精選蘇教版數(shù)學(xué)必修一《第1章集合》單元測(cè)試(附參考答案)

1、 .(時(shí)間：120 分鐘；滿分：160 分)一、填空題(本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分，請(qǐng)把答案填在題中橫線上)1.下列六個(gè)關(guān)系式： a，b b，a ； a，b b，a ； ； ；0； 00 0 0其中正確的個(gè)數(shù)為_解析：是正確的答案：42.下列各對(duì)象可以組成集合的是_與 1 非常接近的全體實(shí)數(shù)；某校 20132014 學(xué)年度第一學(xué)期全體高一學(xué)生；高一年級(jí)視力比較好的同學(xué)；與無理數(shù)相差很小的全體實(shí)數(shù)解析：據(jù)集合的概念判斷，只有可以組成集合答案：3.已知全集 u1，0，1，2，集合 a ， ，b ， ，則 a b_. 1 20 2()u解析： a0，1，故( a)b0uu答案

2、：04.集合 a0，2，a ，b ，a2 若 ab ， ， ， ， ，則 a 的值為_10 1 2 4 16解析：ab0，1，2，a，a2，又 ab0，1，2，4，6，a，a24，16，a4.答案：45.設(shè)集合 a1，4，8，b ，a ，a2 ，若 ab，則實(shí)數(shù) a 的值為_ 124解析：ab，a 24 28a或， 48 44a2a2由得 a2，此時(shí) b1，4，8滿足題意，無解，a2. .答案：26.已知集合 a3，m2 ，b ， ， m ，若 a b，則實(shí)數(shù) m 的值為_ 1 3 21解析：a b，a 中元素都是 b 的元素，即 m22m1，解得 m1.答案：17.若集合 ax|x3，b x

3、 x m 滿足 abr，ab，則實(shí)數(shù) m_. | 解析：結(jié)合數(shù)軸知，當(dāng)且僅當(dāng) m3 時(shí)滿足 abr，ab.答案：38.設(shè)集合 a1，4，x ，b ，x2 ，且 ab ， ，x ，則滿足條件的實(shí)數(shù) x 的個(gè)數(shù)是_11 44 或 x x，所以 x0，1，2，2，經(jīng)檢驗(yàn)知 x0，2，2 符合題意，x1 不符解析：由題意知 x2合題意，故有 3 個(gè)2答案：39.已知集合 m 4，7，8，且 m 中至多有一個(gè)偶數(shù)，則這樣的集合共有_個(gè)解析：m 可以為，4，4，7，8，8，7，7答案：610. |1x2，xz ，by|yx2 ，xa ，則 ab 為_1已知集合 a x y解析：由 1x20 得，1x1，x

4、z，a1，0，1當(dāng) xa 時(shí)，yx 12，1，即 b1，2，2ab1答案：111.集合 p(x，y xy ， x，y xy ，則 pq_.)|0 q ()|2 0， 1，x yx解析：pq(x，y)|(x，y)|(1，1)2y1，xy ，答案：(1，1)112. p設(shè) 和 是兩個(gè)集合，定義集合 x x ，且 x ，若 ， ， ， ， xqp q |pqp 1 2 3 4 q |2，x2xr，則 pq_.解析：由定義 pqx|xp，且 xq，求 pq 可檢驗(yàn) p1，2，3，4中的元素在不在 qx|x122，xr中，所有在 p 中不在 q 中的元素即為 pq 中的元素，故 pq4答案：413. p

5、 q設(shè) 、 為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合p*q |pqp 1 0 1 q z zab，a ，b ，若 ， ， ， . .2，2，則集合 p*q 中元素的個(gè)數(shù)是_解析：按 p*q 的定義，p*q 中元素為 2，2，0，共 3 個(gè)答案：314.11設(shè) a 是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于 ka，如 果 k a 且 k a，那 么 k 是 a 的一個(gè)“孤立元”，給定 s1，2，3，4，5，6，7，8，由 s 的 3 個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_個(gè)解析：不含“孤立元”的集合就是在集合中有與 k 相鄰的元素，故符合題意的集合有：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7

6、，6，7，8，共 6 個(gè)答案：6二、解答題(本大題共 6 小題，共 90 分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分 14 ) |2 5，集合 bx|3x9分 已知全集 ur ，a x x求(1) (ab)；(2)a b.uu解：(1)abx|2x9，(ab)x|x2p1p2.由得 p 的取值范圍是 p3.18.(本小題滿分 16 )分 已知集合 a xr ax2 x ，ar |32 0(1)若 a 是空集，求 a 的取值范圍；(2)若 a 中只有一個(gè)元素，求 a 的值；(3)若 a 中至多只有一個(gè)元素，求 a 的取值范圍解：(1)若 a 是空集，則方程 ax23x20

7、沒有根，則98a0 且 98a .(2)若 a 中只有一個(gè)元素，則方程 ax23x20 有一個(gè)根，98當(dāng) a0 且 98a0 時(shí)，則 a ；當(dāng) a0 時(shí)，方程為3x20，只有一個(gè)根綜上，a0 或9.898(3)若 a 中至多只有一個(gè)元素，則 a 是空集或 a 只有一個(gè)元素，故 a0 或 a .19.(本小題滿分 分 某班 名學(xué)生中，會(huì)講英語的有 人，會(huì)講日語的有 人，既會(huì)講英語又會(huì)講16 )503620日語的有 14 人，問既不會(huì)講英語又不會(huì)講日語的有多少人？解：設(shè)全集 u某班 50 名學(xué)生，a會(huì)講英語的學(xué)生，b會(huì)講日語的學(xué)生，ab既會(huì)講英語又會(huì)講日語的學(xué)生，則由韋恩圖知，既不會(huì)英語又不會(huì)日語的學(xué)生有：50221468(人)20.(本小題滿分16 分)已知集合 a x x2 x ，b x x2axa2 ，若 aba，求實(shí) |28 0 |12 0數(shù) a 的取值范圍解：若 baa，則 b a，又 ax|x22x802，4，所以集合 b 有以下三種情況：當(dāng) b，有 a 4(a 12)16a4；22. .當(dāng) b 是單元素集合時(shí)，有 0a 16a4 或 a4.2若 a4，則 b2 a，若 a4，則 b2 a；當(dāng) b2，4時(shí)，有2，4 是關(guān)于 x 的