指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算練習(xí)題整理

1、2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算練習(xí)題.口.冋)班 座號(hào):姓名:知能點(diǎn)1 ：有理數(shù)指數(shù)幕及運(yùn)算性質(zhì)1、有理數(shù)指數(shù)幕的分類(1)正整數(shù)指數(shù)幕a(3)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕a6 4 7個(gè)48 a a1n a(4) 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕等于 0, 02、有理數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)m n(1) a a0,m, n0,n(nN ) ；(2)零指數(shù)幕a0 1 (a的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕沒有意義。(2)ammna a 0,m, n Q0);m(3) ab 知能點(diǎn)2:無理數(shù)指數(shù)幕若a 0, P是一個(gè)無理數(shù)，貝U 數(shù)幕都適用。 知能點(diǎn)3 :根式1、根式的定義：一般地，如果 xn n叫做根指數(shù)，a叫被開方數(shù)。2、 對(duì)于根式記號(hào)，要注意以下幾點(diǎn):a

2、 0,b0,m Qap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，上述有理指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于無理數(shù)指a，那么x叫做a的n次方根，其中 n 1,n N，n a叫做根式,(1) n N，且 n 1 ；(2)當(dāng)n是奇數(shù)，則n an；當(dāng)n是偶數(shù)，則n an a(3)負(fù)數(shù)沒有偶次方根；3、我們規(guī)定：m(1) an: am a 0,m,n N(4)零的任何次方根都是零。,n 1 ；1ca 0,m, nn maN ,n1、 用根式的形式表示下列各式(a13(1) a5= (2) a4= 2、用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式表示下列各式:0)(3)(1)(2)2m- m(m 0)3(4)(7)3ab2ab3a2 ? .a3 P6q5(5)(8

3、)(1)83 =；(2)100 2 =；(3)(4)236 325(5)273 =；(6)()2 =；(7)(4941(10)3、求下列各式的值2(9)(6)a ” a3)=3(4)浮)4：813；(8) 252 =(9)( ,2)2(10)12(11)4.化簡(jiǎn)133 ?4a ? a2a(1)3(2) a(4)(5)(邑27b3?a36)(7)8a5b0, b 0 =5a6(3)(6)33a212x 3?(3/)1x39、a22x 2(2a3b2)(5.計(jì)算(1)(8)1 16a2b3)(13a6b6) =(3)(5)(7)(9)3 25（2）12791254 523 3訂0.50.0270.

4、064(2) 3(4)2?42140.01 0.52273748(6)0.04(42)3 3 16 0.753256431(8)16”600.5.326160.750.011(10) 1.5 38。256.解下列方程1x 3(1)(2)32x4115(3) x2x224(4)3x23x80(5)(0.5)1 3x42x17.(1).已知12 若x21a21a123，求下列各式的值（1） a2則1的值是x；(2)a2(3).求下列各式的值:1(1) a2；(2)a2.填空題1.若 a 0 ,、a6b5 和3a4和a 5用根式形式表示分別為3m用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕形式表示分別為.m2. 使式子(13. 若

5、 3a 2 ,2x)3b34有意義的x的取值范圍是5 1,則33a 2b 的值=-3m n4.已知10m二.選擇題.3,10n 2，則10丁的值為_1、a R，下列各式一定有意義的是（A.B.C.2a32、3、aR，下列各式一定有意義的是（下列各式計(jì)算正確的是 （11 B. a2 a2A.2)aB.C.D.2a虧D.A. ( 1)04、若 a 0 ,mA、a8且m,n為整數(shù)，則下列各式中正確的是mC. 4D.(1a3ana斤 B 、5. 下列運(yùn)算結(jié)果中，正確的是236A. a a a6. 下列各式中成立的是7A n 7A.nm7. 下列各式成立的是1m7B.A. Vm2 n2B.a038.將52寫為根式,則正確的是（12、aD.,393 31a5b5 C.632123D.39、化簡(jiǎn)35 2 4的結(jié)果為（ 310、化簡(jiǎn)3（ 5）2 : 4的結(jié)果為11.與 a丄的值相等是（a1 -12、已知a3，則a2aJ x313、化簡(jiǎn)一的結(jié)果是（x14、下列各式正確的是（3A. a 53 x2（式中15、根式)32x)A.5B.、. 5CV5D . -5()A、5 B 、C 、一5D 5A.f aB.aC.ajlD. a等于（)A . 2B .5