陜西省長安一中、高新一中、交大附中、師大附中、西安中學2019-2020高三第二次模擬考試數(shù)學(理)試題

1、 長安一中 高新一中 交大附中 師大附中 西安中學高 2019-2020 第二次模擬考試數(shù)學（理）試題第卷（選擇題共 50 分）一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）= x | x = a + (a -1)i(a r,i是虛數(shù)單位),若a r1已知集合 aa1，則 a=2b-1c1d02某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，其中可以輸出的函數(shù)是 = x2a f (x)b f (x)c f (x)d f (x)1=x= ln x + 2x - 6= sin x r,mx + 2 0.q : 任意x r, x - 2m

2、x +1 03已知 p：存 在 x，若“p 或 q”為假命題，2020則實數(shù) m 的取值范圍是a1，+ ）b（一 ，一 1c（一 ，一 2d一 l，1= -11, a + a = -6 ,則當 s 取最小值時n 等4設等差數(shù)列a 的前 n 項和為 s ，若annn146于a6b7c8d9+ 6) = f (x),當-3 x 1時, f (x) = -(x + 2) ,5定義在 r 上的函數(shù) f (x) 滿足 f (x當一2= x,則f (1)+ f (2) + f (3) + f (2013) =1x3 時， f (x)a2013b2012c338d337x - y +1 0+1 0, 那么

3、z=4 2 的最大值為6 如果實數(shù) x、y 滿足條件yx-yx + y +1 01214a1b2cd -x + 3 - 3a(x 0且a 1)a 的取值范圍是2a(0, 31b( ,1)31 2c（2，3）d( , 2 3- y = 18 已 知 f ， f 為 雙 曲 線 c : x的 左 、 右 焦 點 ， 點 p 在 c 上 ，2212| p f =| 2 |p f 則| , co sf p=f121214343545abcd9已知球的直徑 sc=4，a，b 是該球球面上的兩點，ab=2asc=bsc=45則棱錐sabc 的體積為32 334 335 33abcd310已知函數(shù) y=x

4、-3x+c 的圖像與 x 恰有兩個公共點則 c=3a一 2 或 2b一 9 或 3c一 1 或 1d一 3 或 1第卷（共 100 分）二、填空題：（本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分把答案值填在答題卡的相應位置）a-11若(x)6展開式的常數(shù)項是 60，則常數(shù) a 的值為x= 2 +112若曲線| y |與直線 y=b 沒有公共點，則 b 的取值范圍是xx2 y2+= 1(a5 ）的的左焦點為 f，直線 x=m 與橢圓相交于點為定值，且a13橢圓a25a、b。fab 的周長的最大值是 12，則該橢圓的離心率是14已知 函數(shù) y=f（x+1）的圖象關于點（一 1，0）對稱，。且當

5、 x（一，0）時f（x）+xf（x）0,且 a a =s +s 對一n1 n1nn切正整 數(shù) n 都成立.（1）求數(shù)列 a 的通項公式；n1 0, =100,當n（2）設al當為何值時，數(shù)列l(wèi)g的前 n 項和最大?a1n18（本小題滿分 12 分）如圖，在四面體 aboc 中，ocoa，ocob，aob=20，且 oa=ob=oc=1（1）設 p 為 ac 的中點證明：在 ab 上存在一點 q，使abpqoa，并計算的值aq （2）求銳二面角 o 一 acb 的平面角的余弦值19（本小題滿分 12 分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品甲產(chǎn)品的一等品率為80，二等品率為 20：乙產(chǎn)品的一等品率為 90，

6、二等品率為 10生產(chǎn) 1 件甲產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤 4 萬元，若是二等品則虧損 1 萬元；生產(chǎn) 1 件乙產(chǎn)品，若是一等品則獲得利潤 6 萬元，若是二等品則虧損 2 萬元設生產(chǎn)各件產(chǎn)品相互獨立（1）記 x（單位：萬元）為生產(chǎn) 1 件甲產(chǎn)品和 1 件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤，求 x 的分布列：（2）求生產(chǎn) 4 件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于 10 萬元的概率3x2 y2+a2 b2= 1(a b 0)20（本小題滿分13 分）已知點 p（一 1， ）是橢圓 e：上一點2f ，f 分別是橢圓 e 的左、右焦點，o 是坐標原點，pf x 軸121（1）求橢圓 e 的方程；+ pb = po(0 f ( -