第28章銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)測(cè)試(含答案)

1、1.2.3.4.5.6.7.9.第28章 銳角三角函數(shù)單元復(fù)習(xí)測(cè)試（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）、填空題（每題 2分，共20分）在厶 ABC中， C=90, AB=4BC 貝U SinA= .在厶 ABC中， C=90,如果 tanB=3 ,貝U cosA=3 已知： 為銳角，且 CoS = 一，則：tan =5,Sin =在厶 ABC中，Sin 2A-SinA+ 1+、. tan2 B 一3=0,則 C=4sin18cos30 tan30 +sin60 tan45 tan60 +2 2=.（Sin 12+Sin 78） cos72如圖1 ,兩條帶子，帶子 a的寬度為2cm,帶子b的寬度為

2、1cm,它們相交成角，如 果重疊部分的面積為4cm,則的度數(shù)為（1） （2）李小同叔叔下崗后想自主創(chuàng)業(yè)搞大棚蔬菜種植，需要修一個(gè)如圖2所示的育苗棚，棚寬a=3m棚頂與地面所成的角約為25 ,長(zhǎng)b=9m則覆蓋在頂上的塑料薄膜至少需m2 .（利用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到1m2）（2005 揚(yáng)州）如圖3,一艘輪船正向東方向航行，上午9時(shí)測(cè)得它在燈塔30方向，距離燈塔120海里的M處，上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向的 這艘輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是 海里/h .如圖4 ,河對(duì)岸有古塔 AB,小敏在C處測(cè)得塔頂A的仰角為在D處測(cè)得A的仰角為 ,則塔高是m.，向塔前進(jìn)P?的南偏西N處，則Sm到達(dá)D,

3、M j - *C（5）10 如圖5梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根C的距離為2米，梯子的頂端 B?到地-10 -面的距離為7米，現(xiàn)將梯子的底端 A向外移動(dòng)到 A ,使梯子的底端 A到墻根C?的距 離等于3米，同時(shí)梯子的頂端 B下降至B,那么BB等于1米 大于1米 小于1米其中正確結(jié)論序號(hào)是 .二、選擇題（每題 3分，共30分）11.點(diǎn)M （-sin60 , cos60 ）關(guān)于X軸的軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）三邊上的高之積為Q貝U P和Q的大小關(guān)系是（）.（冷，A .（孚 2）B .（冷，冷）C，孚 2）12.已知：一個(gè)等腰直角三角形腰長(zhǎng)為 a,三邊上的高之積為 P, 個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為 a,A

4、 . PQ B . PQ C . P=Q D .無(wú)法確定13. 一個(gè)三角形的一邊是2m這邊上的中線為 m,另兩邊之和為 m+. 3m則這個(gè)三角形的面積是（）A . VmB . VmC . . 3 m2D . 32214.已知三角形三邊之比是25: 24:乙則最小角的余弦值是（)247724A .B._C.D-252524715.已知 SinA+cosA=m, SinA cosA=n,貝U m, n 的關(guān)系是()A . m=n B . m=2n+1 C . m2=2n+1D . 2=1-2n16 .在厶 ABC中， C=90, cosA+sinB=1 , A=()A . 45 B . 30 C

5、. 60 D .不能確定AB在地面上的影長(zhǎng)17 . （ 2005 山東聊城）如圖 6,陽(yáng)光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框DE=1.8 窗戶下檐到地面的距離 BC=1 EC=1.2 那么窗戶的高 A. 1.5m B . 1.6mAB 為（）18 .水庫(kù)大壩橫斷面是梯形 斜坡CD的坡比i=1ABCD壩頂寬AD=6壩高DE=24 則壩底BC的長(zhǎng)是（）m 亠圓 水 杯8Crtl*4lCkm P斜坡AB?勺坡角是45,A . 30+83 B19 .如圖7,某建筑物為1.5米的測(cè)傾器:2,.30+24 ,3 C . 42 D . 78BC的樓頂上有一避雷針 AB,在距此建筑物 DE測(cè)得避雷針頂端的仰角為60

6、D高為3米，則避雷針 AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到 0.1米）.（參考數(shù)據(jù)12米的D處安置一高度,又知建筑物共有六層，每層層 1.41 ,. 3 1.73 ）為（）A . 2.76 米 B . 2.8 米 C . 4.26 米 D . 4.3 米20. （2006 吉林）如圖8,在把易拉罐中的水倒入一個(gè)圓水杯的過(guò)程中，若水杯中的水在 點(diǎn)P與易拉罐剛好接觸，則此時(shí)水杯中的水深為（）A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm三、解答題（第 21、22題每題5分，第23題6分，第24、25題每題7分，第26、27? 題每題10分，共50分）21 .已知為銳角且CoS 是方程2x2-7x

7、+3=0的一個(gè)根，求.1-2sin二CoS二的值.22 .在厶ABC中， A B都是銳角，且 SinA= - , tanB= - 3 , AB=10,求厶ABC的面積. 224.如圖，在湖邊高出水面5m的山頂A處看見(jiàn)一架直升機(jī)停留在湖面上空某處，觀察到飛機(jī)底部標(biāo)志 P處的仰角為45,又觀察到其在湖中之像的俯角為65, ?試求飛機(jī)距湖面的高度 h （精確到0.01m）、,h25 . （ 2006 蕪湖）一段路基的橫斷面是直角梯形，如左下圖所示，已知原來(lái)坡面的坡角的正弦值為0.6 ,現(xiàn)不改變土石方量，全部利用原有土石進(jìn)行坡面造改，？使坡度變小,達(dá)到如右下圖所示的技術(shù)要求試求出改造后坡面的坡度是多少

8、？26. （ 2006 福州）我們知道，？ “直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形 相似的直角三角形”，用這一方法，將矩形 ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角 形，按從大到小的順序編號(hào)為至（如圖），從而制成一副“三角七巧板”，？已知線段 AB=1, BAC= .（1） 請(qǐng)用的三角函數(shù)表示線段 BE的長(zhǎng)；（2）圖中與線段BE相等的線段是.（3） 仔細(xì)觀察圖形，求出中最短的直角邊DH的長(zhǎng)（用的三角函數(shù)表示）.G27. （2006 沈陽(yáng)）如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過(guò)三個(gè)景點(diǎn) A、B C.景區(qū)管委會(huì)又開(kāi)發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A?的北偏東30?方向8km處

9、，位于景點(diǎn) B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75方向上.（1） 景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路， 求出這條公路的長(zhǎng)；（結(jié)果精確到0.1km）（2）求景點(diǎn)（參考數(shù)據(jù)：=?0.60 ,=?0.79 ,?tan75 已知 AB=5km不考慮其他因素,tan 53 tan 38 =3.73 ）.C與景點(diǎn)D之間的距離.（結(jié)果精確到Ikm）,3 =1.73 ,. 5 =2.24 ,=1.33 , tan37 =0.75=0.78 , tan52 =1.28 ,Sin 53,Sin38sin75 =cos37 =0.80 , =cos52 =0.62 , sin52 =1.28 ,

10、Sin75 =0.97 ,sin37=?cot53? =cos38?cot75 =0.26 ,D答案:1.30 34103-4 . 9055 . 3 6 . 307.30 8 .30 9S 10 . cot ：- -Cot -11.B 12.A?13 . B 14 . A 15 . C 16 . C21,42 325 -22.,32217 . A 18. D 19 . D20. C23. 過(guò) A、C 分別作 AE BC, CF AD則 AE=CF AE=AB Sin45 =45 =CF, 則CD=壬=cos30 324. 作點(diǎn)P至湖面的對(duì)稱點(diǎn) P,連接AP ,設(shè) AE=X,在 Rt AEP 中

11、 PAE=45 ,則 P=45，所以PE=AE=X由平面成像知識(shí)可得 OP =OP=PE+EO=x+50 ?EP在 Rt APE?中，tan EAP =tan65AE又 EP =OE+OP =x+100，X +100 所以=tan65 2.145 ,解得 x 87.34 ,X所以O(shè)P=x+5( 137.34 (m)即飛機(jī)距湖面的高度h約為137.34m.25.解:由左圖可知：BEI DC BE=30m Sin =0.6 ,亠 人. BErC BE 30在 Rt BEC中， Sin =, BC=50 ( m).BCSi na 0.6由勾股定理得，EC=40m在不改變土石方量，全部充分利用原有土石

12、方的前提下進(jìn)行 坡面改造，使坡度變小，則梯形ABCD積=梯形ABGD面積.11 20 30+ 30 40=20 20+ 20 EC,解得 EC=80 ( m).22改建后的坡度 i=B1E: EG=20: 80=1: 4.26. ( 1) Sin (2) DF (3)解：由(1)、(2)知 DF=BE=Sin .由題意知 Rt DFG Rt? CAB DFG=Z CAB= ,DG 在 Rt DFG中， Sin DFG= , DF=Sin , DG=Sin2 ,DF Rt DGH Rt DFG DGH DFG= ,DU 在 Rt DGH中， Sin DGH= , DG=Sin2 , DH=Sin3 .DG27.解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn) D作DE AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF DB交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F, ? 在 Rt DAF 中， ADF=30 ,. AF=-AD=- 8=4, DF= . AD2 _ AF 2 = . 82 _ 42 =4、3 .2 2在 Rt ABF 中， BF=JAB2 _ AF2 = J52-42 =3, BD=?DF-BF=4 3 -3 , Sin ABF=A=4 ,AB 5DE4在 Rt DBE中 Sin DBE= . ABF= DBE Sin DBEd ,BD5 DE=BD Sin DBE=4 ( 4