彈簧的彈力在瞬間可變

1、禪簧的彈力在瞬間可變彈簧的彈力在瞬間可變彈簧的彈力是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也是高考中?？紪说囊环N力。彈簧的彈力是 由于彈簧發(fā)生形變而作用于使其發(fā)生形變的物體上的力。彈力的大小與英發(fā)生的彈性形變有 關(guān)，彈力的變化也就是彈簧的彈性形變的變化。關(guān)于此力，高中學(xué)生都知道這樣一句話：繩的拉力在瞬間可變，而彈簧的彈力在瞬間不 可變。有這樣一道題，符合這種說法。例1如圖1-A所示，一質(zhì)量為川的物體系于長(zhǎng)度分別為厶的兩根細(xì)線上，的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為C人水平拉直,物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將人線剪斷，求剪斷（1）下而是某同學(xué)給該題的一種解法：解:設(shè)人線上拉力為Tp /2線上拉力為，重力為7g，物

2、體在三力作用下保持平衡：7 cos 0 = mg 9 TsinO = T2t T2 = mg tan 0 剪斷線的瞬間，厶突然消失，物體即在匚反方向獲得加速度。因?yàn)閚i8tan0 = ma,所 以加速度 = gtan&,方向在匚反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎?請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說明理由。（2）若將圖A中的細(xì)線厶改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖1-B所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即 =你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎?彈簧的彈力在瞬間可變解析結(jié)果不正確，因?yàn)樨伪患魯嗟乃查g，厶上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間 T2 = mg cos 0, a = g sin &。(2)結(jié)果正確，因?yàn)檑瘫患?/p>

3、斷的瞬間，彈簧厶的長(zhǎng)度不能發(fā)生突變，人的大小和方向都不 變。此題中，彈簧兩端都與物體相連，彈簧的彈力在線厶被剪斷的瞬間沒有發(fā)生變化，是由 于彈簧的形變?cè)谶@一瞬間沒有發(fā)生變化。我們?cè)賮砜匆坏李}。例2 :如圖2所示，豎直光滑桿上套有一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，期一端分別用銷釘M、N固泄于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度 的大小為12加/“。若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是(取 g = 10/、)L。MA、22m/s29豎直向上B、22m/s2 ,豎直向下C、2m/s29豎直向上彈簧的彈力在瞬間可變D、2m/s2豎直向下解析判斷拔去銷釘之前，兩

4、彈簧所處的狀態(tài)，是解決該題的關(guān)鍵。由于彈簧所處的狀態(tài)不 同，因而拔去N出現(xiàn)了多解的可能性，通過判斷，有幾種情況不可能：（1）H彈簧壓縮，N伸長(zhǎng)；（2）M、N均處于原長(zhǎng)；（3）M處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，N處于原長(zhǎng)狀態(tài)。（1）、（2）易于判別，對(duì)于（3）, 當(dāng)拔去M時(shí)，球的加速度應(yīng)是g,不符合題中的a的大?。?2w/52）,故也不可能?？勺鋈缦?分析：（1 ）平衡時(shí)，M、N均伸長(zhǎng)，Tm = Tn +mg ,拔去 M 后，Tn + mg = nui = m x 12 o 拔去 N 后，- mg = ma,則 ma = TSi 一 mg = TN + mg - mg = ma 一 mg = m x 2,得 af

5、 =2m/s2,方向向上。（2）平衡時(shí)，M伸長(zhǎng),N壓縮，則+ TN = mg ,拔去M后，厲消 失，則Tn - mg = ma = m xl2。由上述兩式可推岀TN mg的矛盾結(jié)論，故本 情況不可能。（3 ）平衡時(shí)，H、N均壓縮，則可得、, = TSi +mg ,拔去H 后，7r 一 mg = ma = m x 12 拔去 NJa, TM + mg = ma,則 ma = mg + in x 12 = m x 22 , 得af =22m/s2t方向向下。故本題答案為：B、C此題中，當(dāng)拔去銷釘?shù)乃查g，彈簧僅有一端與物體相連，彈簧的彈力立刻為零，也就是說 彈簧在這一瞬間恢復(fù)了形變。此結(jié)論不再符合彈

6、簧的彈力瞬間不變的說法。兩個(gè)題我們比較一下，會(huì)得出：彈簧兩端與物體相連時(shí)，苴彈力瞬間不變：彈簧僅有一端與物體相連或兩端都不與物體相連時(shí)，其彈力立刻變?yōu)榱?。這是怎么回事呢？高中階段，我們研究的彈簧都是輕彈簧，其質(zhì)量忽略不計(jì)。根據(jù)牛頓第一泄律，我們知 道:質(zhì)量是物體慣性大小的量度，慣性反映了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度。物體的質(zhì)量大, 它的慣性就大，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就不容易改變,在同樣的外力作用下，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的慢。 反之，物體的質(zhì)捲小,它的慣性就小，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就容易改變，在同樣的外力作用下,它的運(yùn) 動(dòng)狀態(tài)變化的快。由此，我們可以得岀：在理想狀態(tài)下，沒有質(zhì)量的物體就沒有慣性,它的運(yùn) 動(dòng)狀態(tài)非常非常

7、容易改變，容易到改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不需要外力的作用。同樣可以說,沒有質(zhì) 量的物體，其所受的合外力一泄總是零。例1中的B圖，當(dāng)把細(xì)線厶剪斷，由于與彈簧相連的物體有質(zhì)量，有慣性，它的運(yùn)動(dòng)狀 態(tài)的改變需要外力的作用，并且只有外力作用了一段時(shí)間才能使其位巻發(fā)生變化，從而使牌 簧的形變發(fā)生變化，使彈簧的彈力發(fā)生變化。而在這一瞬間，物體所受的合外力雖不為零，彈簧的彈力在瞬間可變但由于物體的初始狀態(tài)是靜止,物體具有慣性，所以這一瞬間它的位置不會(huì)發(fā)生變化,彈簧的 形變也就不會(huì)發(fā)生變化，彈簧的禪力不變。例2中，當(dāng)把銷釘拔出后,彈簧的一端沒有與物 體相連，彈簧為輕彈簧，沒有質(zhì)量，沒有慣性，英運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變不需要外力的作用，苴所受的 合力為零，所以彈簧在瞬間恢復(fù)形變，彈力為零。綜合以上分析，我們可以得出：彈簧兩端與物體相連時(shí),弾簧雖然沒