實數(shù)知識點總結(jié)45102

1、實數(shù)知識點總結(jié)45102第一章實數(shù)考點一.平方根.算數(shù)平方根和立方根1、平方根如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一個數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù):零的平方根是零;負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“土語2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“石正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。= | =;注意需的雙重非負性,a ( a vO)a 03、立方根如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方 根）。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根,零的立方根是 零二注意： 口 = -斬 這說明三次根號內(nèi)的負

2、號可以移到根號外面。4.正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負數(shù)的立方根是負數(shù)。b0)5.4a Xy/b = yab(a O.b 0)考點二、實數(shù)的概念及分類1實數(shù)的分類(3分)（1）按實數(shù)的左義分類:實數(shù)有理簽藥數(shù)！自然數(shù) 1，2, 3）負整數(shù)（1, 2, -3）1 2正分數(shù)（：二）分數(shù)（小數(shù)）3負分數(shù)（一,一?。?3（整數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)）無理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）（2）按實數(shù)的正負分類:實數(shù)知識點總結(jié)45102實數(shù)正整數(shù)正分數(shù)正無理數(shù)零（既不是正數(shù)也不是負數(shù)） 負有理數(shù):鷲 負分數(shù)負無理數(shù)正有理數(shù)負實數(shù)2、無理數(shù)歸納起來有四類:在理解無理數(shù)時,要抓住“無限不循環(huán)”這

3、一點,開方開不盡的數(shù)，如、廳邁等;（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率兒或化簡后含有k的數(shù)，如2+ 8等；3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如00 1 0 0 1 0 0 01等；（4）某些三角函數(shù)，如si n6（F等（這類在初三會出現(xiàn)） 考點三.實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)零的 相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如 果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=O,a=b.反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離alN。零的絕對值是它 本身，若lal= a ,則a0；若lal=a,則aOo正數(shù)大

4、于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一 切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有a b =1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和丄 零沒有倒數(shù)?？键c四.科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不 是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字,都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做 a x 10的形式，其中15a v 10,n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫 做科學(xué)記數(shù)法?？键c五.實數(shù)大小的比較1、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī) 定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解

5、實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并 能靈活運用。2、實數(shù)大小比較的兒種常用方法實數(shù)知識點總結(jié)45102（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，a b = 0 o a = 乂a-bOa 1 o a b = 1 o a = b v 1 o a v Z?;bbb(4)絕對值比較法:設(shè)a、b是兩負實數(shù)，則abab2 OQVb?？键c六.實數(shù)的運算（做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大）a+b=b+a2、加法結(jié)合律(a+ b) + c = a+ (b + c)3、乘法交換律4、乘法結(jié)合律ab = ba(ab)c = a (be)1、加法交換律5、乘法對加法的分配律a（b

6、 + c） = ab + ac6、實數(shù)混合運算時，對于運算順序有什么規(guī)定？實數(shù)混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方為三級運算。同級運算時,從左到右依次進行;不是同級的混合運算，先算 乘方，再算乘除，而后才算加減;運算中如有括號時,先做括號內(nèi)的運算，按小 括號.中搖號.大括號的順序進行。7、有理數(shù)除法運算法則就什么？有理數(shù)除法運算法則可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數(shù)， 等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相 除零除以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。8、什么叫有理數(shù)的乘方?幕?底數(shù)?指數(shù)？相同因數(shù)相乘的積的運算叫乘方，乘方的結(jié)果叫幕，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù), 這個因數(shù)叫底數(shù)。記作：an9、有理數(shù)乘方運算的法則是什么？負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù)。正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)。零的 任何正整數(shù)幕都是零。1 0、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么？去（加）括號時如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號后式子各項的符號與 原括號內(nèi)的式子相應(yīng)各項的符號相同;括號外的因數(shù)是負數(shù)去（