最新分式方程應(yīng)用題專題解析匯編

1、分式方程應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)一.行程問(wèn)題(1)一般行程問(wèn)題1、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600Km的普通公路，另一條是全長(zhǎng) 480Km的告訴公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。2、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng) 3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通造成的影響, 實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%結(jié)果提前30天完成了任務(wù)，實(shí)際每天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道？例2某工程由甲、乙兩隊(duì)合做 6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做10天

2、完成，廠2家需付乙、丙兩隊(duì)共 9500元，甲、丙兩隊(duì)合做 5天完成全部工程的 3，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元.求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？若工期要求不超過(guò) 15天完成全部工程，問(wèn)由哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請(qǐng)說(shuō)明理由.2、我軍某部由駐地到距離 30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前 2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。3.甲、乙兩地相距828km, 列普通快車與一列直達(dá)快車都由甲地開(kāi)往乙地，直達(dá)快車的平均速度是普通快 車平均速度的1.5倍.直達(dá)快車比普通快車晚出發(fā)2h,比普通快車早4h到達(dá)乙地，求兩車的平均速度.(2)水

3、航問(wèn)題3、輪船順?biāo)叫?80千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí),求輪船在靜水中的速度。二.工程問(wèn)題1、一臺(tái)甲型拖拉機(jī) 4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？三.利潤(rùn)(成本、產(chǎn)量、價(jià)格、合格)問(wèn)題1、某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多采330噸，已知現(xiàn)在采煤 33000噸煤所需的時(shí)間和原計(jì)劃采 23100噸煤的時(shí)間相同，問(wèn)現(xiàn)在平均每天采煤多少噸。2、某商品的標(biāo)價(jià)比成本高 p%當(dāng)該商品降價(jià)出售，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過(guò)d%請(qǐng)用p表示do3、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購(gòu)買鉛筆300枝以

4、上，(不包括300枝)，可以按批發(fā)價(jià)付款，購(gòu)買300枝以下，(包括300枝)只能按零售價(jià)付款。小明來(lái)該店購(gòu)買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購(gòu)買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，(1)這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？(2)若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買6枝與按零售價(jià)購(gòu)買 5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人?五、濃度應(yīng)用性問(wèn)題溶質(zhì)例5要在15%勺鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0% (濃度問(wèn)題的基本關(guān)系是：溶液=濃度.四.其它開(kāi)放性新題型1、某農(nóng)場(chǎng)原有水田400公頃，旱田150公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量，準(zhǔn)備把部分旱田改為水田，

5、改完之后, 要求旱田占水田的 10%，問(wèn)應(yīng)把多少公頃旱田改為水田。六、貨物運(yùn)輸應(yīng)用性問(wèn)題例6 一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨物量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別運(yùn)2a次、a次能運(yùn)完；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共2、某人沿一條河順流游泳I米，然后逆流游回出發(fā)點(diǎn)，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s，水流速度為nm/s,求他來(lái)回一趟所需的時(shí)間t。運(yùn)了 180t ;若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270t .問(wèn)：乙車每次所運(yùn)貨物量是甲車每次所運(yùn)貨物量的幾倍；現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)

6、各多少元？(按每運(yùn)1t付運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算)(1)小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在靜水中游泳的速度是0.39m/s，而出發(fā)點(diǎn)與河邊一艘固定小艇間的距離是 60m,求她從出發(fā)點(diǎn)到小艇來(lái)回一趟所需的時(shí)間。2.5min，假(2)志勇是小芳的鄰居，也喜歡在該河中游泳，他記得有一次出發(fā)點(diǎn)與柳樹(shù)間來(lái)回一趟大約用了0.585m/s,那么出發(fā)點(diǎn)與柳樹(shù)間的距離大約是多少?設(shè)當(dāng)時(shí)水流的速度是 0.015m/s,而志勇在靜水中的游泳速度是3. 某校辦工廠將總價(jià)值為2000元的甲種原料與總價(jià)值為4800元的乙種原料混合后，其平均價(jià)比原甲種原料0.5kg少3元，比乙種原料 0.5kg多1元，問(wèn)混合后的單價(jià)

7、0.5kg是多少元？x1指出下列方程中，分式方程有（2x 3x2x-r5；B、分式方程及應(yīng)用、.2x2 5x = 0 : 5 x 23 = 0 :- m n200914、已知不等式組的解集為一1VxV2，則（m+ n） =?x- 1V m- 11 一15、一組學(xué)生乘汽車去旅游，預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120元.后來(lái)人數(shù)增加了 一，車費(fèi)用仍不變，這樣每人可少攤3元,4原來(lái)這組學(xué)生有多少人？16、甲、乙兩地相距 360km，新修的高速公路開(kāi)通后，在甲、乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均車速提高了50%,而從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2h。試確定原來(lái)的平均速度。17、一賓館，若每間住 5人，那么12人沒(méi)處?。蝗绻块g住

8、8人，則一間房子中還余一些床位。賓館有？間房住宿學(xué)生有？人18、某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)校、市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部票價(jià) 6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.1）設(shè)學(xué)生數(shù)為X,甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi).（表達(dá)式）2）當(dāng)學(xué)生數(shù)量是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？3）就學(xué)生數(shù)x討論，哪家旅行社更優(yōu)惠.19、已知方程組2X八亦6的解X、y都是正數(shù)，求m的取值范圍 x-2-17八 9001500 ； B 9001500 廠 9001500； D 9001500/ .； B.； C.； D

9、.x+300 xx x-300x x + 300x-300 x2. 某化肥廠計(jì)劃在x天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃成本生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等，那么適合x(chóng)的方程是（）八120180廠120180120180120180A.B.C.D.x+3 xx-3x xx+3xx33. 全民健身活動(dòng)中，組委會(huì)組織了長(zhǎng)跑隊(duì)和自行車進(jìn)行宣傳，全程共10千米，自行車隊(duì)速度是長(zhǎng)跑隊(duì)的速度的2.5倍，自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后，長(zhǎng)跑隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了2小時(shí)候，如果設(shè)長(zhǎng)跑隊(duì)跑步的速度為 x千米/時(shí)，那么根據(jù)題意可列方程為（）課堂練習(xí)：1.小明和同學(xué)一起去

10、書(shū)店買書(shū)，他們先用15元買了一種科普書(shū)，又用15元買了一種文學(xué)書(shū).科普 書(shū)的價(jià)格比文學(xué)書(shū)高出一半，因此他們所買的科普書(shū)比所買的文學(xué)書(shū)少 1 本,這種科普書(shū)和這種文 學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少？A10x10 12.5x2B.102.5x10 = 2一0.52.在抗震救災(zāi)活動(dòng)中，某廠接到一份訂單，要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災(zāi)區(qū)，后來(lái)由于情況緊急 接收到上級(jí)指示，要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加 20%且必須提前4天完成生產(chǎn)任務(wù)，該廠迅速加派人 員組織生產(chǎn)，實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多生產(chǎn) 720頂，請(qǐng)問(wèn)該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少頂帳篷？10=2 -0.5D.2.5x10x102.5x-2 0.5例題2:某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)

11、算辦法如下：若每戶每月用水不超過(guò)5 m3,則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過(guò)5 m3,則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用.1月份，張家用水量是李家用水量的-，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5元.超出5 m3的部分每立方米收費(fèi)多少元？3分式方程經(jīng)典習(xí)題1、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比 第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意，可得方程（）4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作. 甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一, 這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共

12、同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（）A. 6天B. 4天C. 3天D. 2天5、（2007河北課改，2分）炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝 60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝 2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)， 根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）A.66 _ 60x x266 =60x2xC.66 _ 60x x 266=60x 2 x3.某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的 書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了 4元，結(jié)果第二批用了 6300元。（1）求第一

13、批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多少元？（2） 若商店銷售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？&輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的 時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，則輪船在靜水中的速度是（）千米/時(shí).7、某工廠原計(jì)劃a天完成b件產(chǎn)品，由于情況發(fā)生變化，要求提前x天完成任務(wù)，則現(xiàn)在每天要 比原計(jì)劃每天多生產(chǎn)件產(chǎn)品.4、某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以 2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加 20%乍 為售價(jià)，售出了 50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過(guò)程例題1:某單位將沿街的一部分房

14、屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多 500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元。每年各有多少間房屋出租?共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).5、南寧市2006年的污水處理量為10萬(wàn)噸/天，2007年的污水處理量為34萬(wàn)噸/天，2007年平均 每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水處理率比2006污水處理量年每天的污水處理率提高40% （污水處理率 污水排放量）.（1） 求南寧市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少萬(wàn)噸？（結(jié)果保留整數(shù)）（2） 預(yù)計(jì)我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放

15、量增加20%，按照國(guó)家要求“ 2010年省會(huì)城市的污水處理率不低于 70%”，那么我市2010年每天污水處理量在2007年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬(wàn)噸，才能符合國(guó)家規(guī)定的要求？9、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書(shū).第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完.由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的 4折售完剩余 的書(shū).試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢了， 還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？ 若賺錢，賺多少？（和第5題對(duì)比，文字多、問(wèn)題

16、多，要條理清晰）10、A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道， 乙工程隊(duì)要在A、 B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè) 1公里，甲工程隊(duì)提前3周開(kāi)工, 結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？弋彳你們是用9天完成4800米居的大壩加固任務(wù)的？&進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是 記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話：我們加固600米后，采用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍.11、一個(gè)工人加工300個(gè)零件后，由于改進(jìn)了操作方法，工作效率提高為原來(lái)的1.5倍，再加工剩下的300個(gè)零件，結(jié)果比計(jì)劃提前2小時(shí)完成，問(wèn)前后兩種方法每小時(shí)各加