壓縮技術(shù)實(shí)驗(yàn)編碼

1、壓縮技術(shù)實(shí)驗(yàn)編碼實(shí)驗(yàn)一統(tǒng)計(jì)編碼實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 熟悉統(tǒng)計(jì)編碼的原理2. 掌握r元Huffman編碼的方法；3. 了解Huffman編碼效率及冗余度的計(jì)算;二、實(shí)驗(yàn)原理霍夫曼編碼，又稱最佳編碼，根據(jù)字符出現(xiàn)概率來構(gòu)造 平均長(zhǎng)度最短的變長(zhǎng)編碼。Huffman編碼步驟：(1)把信源符號(hào)xi(i=1 525-按出現(xiàn)概率的值由 大到小的順 序排列；后把這兩個(gè)概率相加作為一個(gè)新的輔助符號(hào)的概率;(3)將這個(gè)新的輔助符號(hào)與其他符號(hào)一起重新按概率大小 順序排列；跳到第2步，直到出現(xiàn)概率相加為1為止；(5) 用線將符號(hào)連接起來，從而得到一個(gè)碼樹，樹的N個(gè) 端點(diǎn)對(duì)應(yīng)N個(gè)信源符號(hào)；(6) 從最后一個(gè)概率為1的節(jié)點(diǎn)開始，沿

2、著到達(dá)信源的每 個(gè)符號(hào)，將一路遇到的二進(jìn)制碼“ 0或“ 1順序排列起來， 就是端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的信源符號(hào)的碼字。以上是二兀霍夫曼編碼。如果是r?；舴蚵幋a,則應(yīng)該如何做呢?在HUFFMAN編碼方案中，為出現(xiàn)概率較小的信源輸出分配較長(zhǎng)的碼字，而對(duì)那些出現(xiàn)可能性較大的信源 輸出分配較短的碼字。為此，首先將r個(gè)最小可能的信 源輸出合并成為一個(gè)新的輸出，該輸出的概率就是上述 的r個(gè)輸出的概率之和。重復(fù)進(jìn)行該過程直到只剩下- 個(gè)輸出為止。信源符號(hào)的個(gè)數(shù)q與r必須滿足如下的關(guān) 系式：q = (r-1) n + r n 為整數(shù)如果不滿足上述關(guān)系式，可通過添加概率為零的信源符 號(hào)來滿足。這樣就生成了一個(gè)樹,從該樹的

3、根節(jié)點(diǎn)出發(fā)并!1!將0、1分別分配給任何r個(gè)來自于相同節(jié)點(diǎn)的分支, 生成編碼?？梢宰C明用這種方法產(chǎn)生的編碼在前向樹類 編碼中具有最小的平均長(zhǎng)度。對(duì)于取值為u=ul,u2,u3,u4,u5,u6M相應(yīng)的概率為p二01, 03, 005, 009, 021，0.25的信源，試設(shè) 計(jì)一個(gè)3元HUFFMAN碼，求出碼子的平均長(zhǎng)度 與編 碼效率。201211JH220U10. 1U20.3U30. 05ul0. 09u50.21().250.30.250.21*0. 210. 10. 09a ()50*0.3*0.250注：因?yàn)槭谴a密元編碼，所以每次3個(gè)概率值相加。的平均長(zhǎng)度L=2 X 0.1+1 X

4、0.3+3 X 0.05+3 X 0.09+2 X 0.21+1X 0.25=1.59信源的購(gòu)H(u) = (0.1 X Iog2(0.1)+ 0.3X Iog2(0.3)+ 0.05XIog2(0.05)+ 0.09X Iog2(0.09)+0.21 X Iog2(0.21)+ 0.25X Iog2(0.25)=2.3549 編碼效率 Q=0.9345用MATLAB實(shí)現(xiàn)該編碼的方法可用下面的矩陣來說明：20Ui0.1 0.3(2)0.30.30.30.4511U20.3(2) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.3211U30.05 0.21 (5)0.21 0.21 0.450.2

5、5 212U40.09 0.10.10.14 22U50.21 0.09 0.14 0.10 Ue 0.25 0.05(3)00注：每次3個(gè)數(shù)加完后，重新按序分配編號(hào)，在按概率 值重新排序，再進(jìn)行下次加數(shù)。3注：m中每一行為按概率值重新排序后的編號(hào)列，一共 三次 概率值排序；單箭頭表示兩次排序中的概率值并未參加加數(shù)， 未改變；多箭頭表示箭頭所指向的多項(xiàng)概率值相加后得到箭頭 源的概率值。注：c為編碼矩陣，從最后一行開始，因?yàn)槭?元編碼，故按 0、1、2開始編碼。根據(jù)m中的箭頭，單箭頭不變，多箭頭根 據(jù)箭頭源每上一層則箭頭源編碼后再加一位，同一層中加的 位數(shù)按0、1、2順序添加。m矩陣第I (11

6、 )行中的記錄了合并后的信源符號(hào)在新信源中的位置三、實(shí)驗(yàn)步驟1 -輸入初始概率分布p和碼元數(shù)r；2.檢查是否滿足q = (n-1 )r + r (q為輸入信源的個(gè)數(shù)),如果不滿足則補(bǔ)零使之滿足;3. 排序得m矩陣4. 根據(jù)m矩陣獲得c矩陣5從c矩陣中取出最后的碼字矩陣h并計(jì)算平均碼 長(zhǎng)和 編碼效率。四、實(shí)驗(yàn)儀器1計(jì)算機(jī)；2 MATLAB 程序；3移動(dòng)式存儲(chǔ)器（軟盤、U盤等）；4記錄用的筆、紙。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、實(shí)驗(yàn)要求3、實(shí)驗(yàn)環(huán)境4、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（敘述操作過程，提交主要程序段）5、實(shí)驗(yàn)結(jié)論6、實(shí)驗(yàn)總結(jié)思考題1什么是霍夫曼編碼？在Matlab中如何實(shí)現(xiàn)?2r元霍夫曼編碼的原理和過程?實(shí)

7、驗(yàn)二量化與變換編碼實(shí)驗(yàn)?zāi)康?理解有損壓縮和無損壓縮的概念;2理解圖像壓縮的主要原則和目的；3. 掌握DCT編碼的原理4.了解游程編碼的原理二、實(shí)驗(yàn)原理1 圖像壓縮原理圖像壓縮主要目的是為了節(jié)省存儲(chǔ)空間，增加 傳輸 速度。圖像壓縮的理想標(biāo)準(zhǔn)是信息丟失最少，壓縮比例 最 大。不損失圖像質(zhì)量的壓縮稱為無損壓縮，無損壓縮不可能達(dá)到 很高的壓縮比；損失圖像質(zhì)量的壓縮稱為有損壓縮，高的壓縮比 是以犧牲圖像質(zhì)量為代價(jià)的。壓縮的實(shí)現(xiàn)方法是對(duì)圖像重新進(jìn)行 編碼，希望用更少的數(shù)據(jù)表示圖像。信息的冗余量有許多種，如空間冗余，時(shí)間冗余，結(jié)構(gòu)冗余， 知識(shí)冗余，視覺冗余等，數(shù)據(jù)壓縮實(shí)質(zhì)上是減少這些冗余量。高 效編碼的主要

8、方法是盡可能去除圖像中的冗余成分，從而以最小 的碼元包含最大的圖像信息。編碼壓縮方法有許多種，從不同的角度出發(fā)有不同的分類 方法，從信息論角度出發(fā)可分為兩大類。(1)冗余度壓縮方法，也稱無損壓縮、信息保持編 碼 或嫡編碼。具體說就是解碼圖像和壓縮編碼前的圖像嚴(yán)格相 同，沒有失真，從數(shù)學(xué)上講是一種可逆運(yùn)算。(2)信息量壓縮方法，也稱有損壓縮、失真度編碼 或 煙壓縮編碼。也就是說解碼圖像和原始圖像是有差別的，允許 有一定的失真。應(yīng)用在多媒體中的圖像壓縮編碼方法，從壓縮編碼 算法原 理上可以分為以下3類：（1）無損壓縮編碼種類哈夫曼（Huffman ）編碼，算術(shù)編碼，游程（RLE ）編碼，Lempe

9、l zev編碼。（2）有損壓縮編碼種類預(yù)測(cè)編碼，DPCM ,運(yùn)動(dòng)補(bǔ) 償；頻率域方法：正交變換編碼（如DCT）,子帶編 碼；空間域方法：統(tǒng)計(jì)分塊編碼；模型方法：分形編碼，模型基編碼;基于重要性：濾波，子采樣，比特分配,向量量化；（3）混合編碼。有JBIG , H261, JPEG , MPEG等技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。本實(shí)驗(yàn)主要利用MATLAB程序進(jìn)行離散余弦變換（DCT）壓縮和游程編碼(Run Length Encoding , RLE )。1）離散余弦變換（DCT）圖像壓縮原理離散余弦變換DCT在圖像壓縮中具有廣泛的應(yīng)用，它是JPEG、MPEG等數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。和相同圖像質(zhì)量的其他常用文件格式

10、（如GIF （可交換的圖像文件格式）,TIFF（標(biāo)簽圖 像文件格式），PCX（圖形文件格式）相比，JPEG是目前靜態(tài) 圖像中壓縮比最高的。JPEG比其他幾種壓縮比要高得多，而 圖像質(zhì)量都差不多（JPEG處理的圖像只有真彩圖和灰度 圖）o正是由于其高壓縮比，使得JPEG被廣泛地應(yīng)用于多媒體和網(wǎng)絡(luò)程序中。JPEG有幾種模式，其中最常用的是基于DCT變換的順序型模式，又稱為基本系統(tǒng)侶aseline)o用DCT壓縮圖像的過程為: 首先將輸入圖像分解為8X8或16X 16的塊，然后對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行二維DCT 變換。(2)將變換后得到的量化的DCT系數(shù)進(jìn)行編碼和傳送， 形成壓縮后的圖像格 式。用DCT解壓的

11、過程為：(1) 對(duì)每個(gè)8X8或16X 16塊進(jìn)行二維DCT反變換。(2) 將反變換的矩陣的塊合成一個(gè)單一的圖像。余弦變換 具有把高度相關(guān)數(shù)據(jù)能量集中的趨勢(shì)，DCT變換后矩陣的能量集中在矩陣的左上角，右下的大多數(shù) 的DCT系數(shù)值非常接近于0。對(duì)于通常的圖像來說，舍棄這 些接近于0的DCT的系數(shù)值，并不會(huì)對(duì)重構(gòu)圖像的畫面質(zhì)量 帶來顯著的下降。所以，利用DCT變換進(jìn)行圖像壓縮可以節(jié) 約大量的存儲(chǔ)空間。壓縮應(yīng)該在最合理地近似原圖像的情況下 使用最少的系數(shù)。使用系數(shù) 的多少也決定了壓縮比的大小。在壓縮過程的第2步中，可以合理地舍棄一些系數(shù)，從而 得到壓縮的目的。在壓縮過程的第2步，還可以采用RLE 和H

12、ufman編碼來進(jìn)一步壓縮。2）游程編碼（RLE原理:例如如下這幅的二值圖像,D000111 OCOI110OOOCLIICiOO OOLLIOOOO001 L 1.00000 aiiLc nooM 11LOCOUOOO如果采用游程編碼可以按如下格式保存1U807130dI3ad1306I30&130飛30dt3Cld13a5其中10和8表示圖像的寬和咼。在這個(gè)小例子中游程編 碼并沒有起到壓縮圖像的作用。這是由于這個(gè)圖的尺寸過小， 當(dāng)圖像尺寸較大時(shí)游程編碼還是不錯(cuò)的無損壓縮方法。對(duì)于灰 度圖像和二值圖像，用游程編碼一般都有很高的壓縮率。游程 編碼方法實(shí)現(xiàn)起來很容易，對(duì)于具有長(zhǎng)重復(fù)值的串的壓縮編碼 很有效，例如：對(duì)于有大面積的陰影或顏色相同的圖像，使用 這種方法壓縮六、思考題效果很好。很多位圖文件格式都采用游程編碼，如TIFF, PCX GEM BMP 等。、 實(shí)驗(yàn)步驟1打開計(jì)算機(jī)，啟動(dòng)MATLAB程序；2調(diào)入數(shù)字圖像，并進(jìn)行數(shù)據(jù)的游程（RLE ）編碼壓 縮