機械能守恒定律的螺旋式上升教學

1、機械能守恒定律的螺旋式上升教學人教版物理必修二第五章第八節(jié)機械能守恒定律，屬于物理規(guī)律的內容，為力學綜合部分，伴隨著較為復雜的運動和受力。 同時它也是在前面學習動能定理的基礎上，對功能關系的進一步認識，是能量轉化與守恒的鋪墊，具有承上啟下的作用。教師在 對該部分內容進行教學時應精心設計，在知識與技能上要求學生 理解機械能守恒的條件，會利用機械能守恒定律解決問題； 在過 程方法與能力方面能夠考查學生的遷移能力、抽象思維能力、分析能力和綜合應用的能力；在情感態(tài)度與價值觀方面能夠使學生 形成探究自然規(guī)律的科學態(tài)度， 初步建立守恒、物質不滅等辯證 唯物主義觀點，培養(yǎng)學生的協調合作能力。該部分內容的難點

2、是對守恒定律條件的理解、研究對象在具體過程中是否守恒的判斷及與能量轉化與守恒的銜接。筆者結合教學實踐對機械能守恒部分采用螺旋式上升的教學設計，給學生鋪設合理臺階，降低難度教學、逐層深入，教學效果良好。以下 為教學設計的主要部分，設計中暫未考慮彈性勢能的參與情況。一、從學生“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)由動能定理得出機械能守恒 的條件。課本上機械能守恒定律的條件的得出是在定性分析后對只 受重力的情況進行定量討論， 不具有一般性。筆者認為可以根據 前面學的動能定理得出機械能守恒條件。刀W EW +WI = EB- EI+VH = EIW = EI + EI = EIW =0, EI =0在推導過程中，從動能定

3、理出發(fā)符合學生的認知規(guī)律， 不但 得出機械能守恒的條件，還能建立除重力外的其他力做功與機械 能變化的關系。二、逐層深入地體會機械能守恒的判斷。1. 對于拋體運動中機械能是否守恒， 學生能夠很快運用條件 判斷：因為只受重力作用，只有重力做功，機械能守恒。教師總 結：大家已經學會用運動分解的方法分析拋體運動， 現在我們又 找到了其中另一規(guī)律，且用能量的觀點解決相對比較簡單。2. 判斷不可伸長的輕繩上的小球在豎直平面內的圓周運動 過程中機械能是否守恒（不計阻力）。學生分析得出：受重力和拉力作用，但是拉力不做功，機械 能守恒。教師總結：機械能守恒的條件可以是物體除受重力外， 還可 受其他力，但是要求其

4、他力不做功。另外物體的運動為變加速曲 線運動，無法用運動學和牛頓第二定律解決， 用能量守恒解決的 優(yōu)勢顯現。3. 在光滑的斜面上用輕質不可伸長的輕繩通過滑輪連接著 兩個物體A B,釋放A。求A落地時的速度。引導學生定性分析得出： A 受到重力和拉力，拉力對 A 做負 功，A的機械能減少，A機械能不守恒。B受到重力 拉力和斜面 的支持力，拉力對B做正功，B的機械能增加，B機械能不守恒。 A和B分析，不清楚拉力分別對 A和B做功的代數和情況，所以 A和B機械能是否守恒不確定。教師再次引導：前面已經分析得出 A的機械能在減少，B的 機械能在增加， 是否存在總和不變的情況呢？如何驗證自己的想 法？師生

5、共同討論得出：必須對 A、B的機械能變化量或拉力做 功定量化分析。學生分析探究： 可以利用運動學公式和牛頓第二定律分別對A、B研究，得出A B運動均為勻變速直線運動，可以求出對應 位置的動能和勢能，也可求出拉力F為恒力，進而量化拉力分別 對A和B做功的代數和。得出結論：量化結果 A、B系統機械能守恒。 教師總結：物體運動過程中可以有除重力做功以外的其他力 做功，但是其代數和為零，機械能也守恒。知識遷移：均勻鐵鏈長為 L，平放在光滑的水平桌面上，其 中五分之一懸垂與桌邊， 從靜止開始釋放鐵鏈， 當全部鐵鏈都離 開桌面的瞬間，求鐵鏈的速度。該例題可以看做上例的拓展，區(qū)別是上例質量分布不連續(xù)， 該例

6、質量分布連續(xù)， 分析時可以把鏈條微分成很多小段， 每段之 間的拉力參與做功，但代數和為零。 （注意，各小段之間的拉力 為變力，但是根據牛頓第三定律和利用微元的思想仍然可以得出 做功代數和為零。）4. 輕桿上固定 A B兩個質量都為m的小球，OA=AB在桿的 0端穿過一光滑的水平軸，將桿拉至水平后，由靜止放開，求 A、 B轉至豎直位置時A B的速度。學生分析：單獨分析 A B，由于不清楚桿對A或B的力方向，因此無法分析 A、 B 的運動情況。 教師提示：從能量的方面入手呢？ 學生：仍然無法分析桿參與做功的情況。 教師在肯定學生對桿的力的分析同時， 提示學生閱讀推敲課本機械能守恒定律的表述：在只有

7、重力或彈力做功的物體系統 內，只發(fā)生動能與勢能之間的互相轉化，而能的總量保持不變。學生只注意前面的條件： 只有重力或彈力做功， 而忽略后面 的條件：只發(fā)生動能與勢能的互相轉化。學生討論得出： 可以直接看過程中的能量轉化情況， 只發(fā)生A、B的動能與勢能的相互轉化，是屬于機械能內部的互相轉化， 所以可以肯定A、B系統的機械能是守恒的。教師提出問題：根據 A、 B 系統的機械能守恒能求出擺至最低點A B的速度嗎？（注意提示 A、B的速度關系）學生討論解析得出A B的速度。教師再次提出問題：能判斷 A 或 B 的機械能是否守恒嗎？ 學生討論探究得出： 直接比較 A 或 B 的初末機械能可以判斷 出 A

8、 的機械能減少， B 的機械能增加。教師追問：桿對A或B做功嗎？能否求出做功多少呢？學生討論得出： 剛才不能從力的角度求功， 但是現在已知了A、B的末動能可以用動能定理分別求出桿對 A或B所做的功。在該例的分析過程中使學生學會從能量轉化與守恒的角度 分析機械能是否守恒， 這個方法能運用于對很多復雜運動過程的 分析。類似遷移：一輕繩通過無摩擦的定滑輪和傾角為 30的光滑斜面上的物體n連接，另一端和套在光滑豎直桿上的物體 n連接，設定滑輪到豎直桿距離為 n又知物體 n由靜止從 AB連線為水平位置開始下滑 1m時，n和n受力恰平衡，求： n沿豎直桿能夠向下滑的最大距離。（g=10m/s）該例中拉力拉

9、動物體做變加速直線運動， 無法用牛頓定律結 合運動學知識求解， 從功能觀點分析拉力參與對兩物塊做功， 又 因為是變力所以無法量化做功的代數和是否為零， 但是從能量轉 化與守恒的角度來看， 只發(fā)生動能和勢能的相互轉化系統機械能 是守恒的。 所以該題由系統機械能守恒結合兩物體的速度關系和 受力平衡得出時質量關系可解得。三、機械能守恒的拓展與延伸。上例中如果斜面換為粗糙，則無法用系統機械能守恒解答， 但是有了前面的鋪墊， 學生能夠很自然地想到是機械能與摩擦產 生的內能之間發(fā)生了相互轉化，可以利用能量轉化與守恒解答。同時這也為后面更大范圍的能量轉化與守恒的應用做好了 鋪墊。 如有電磁場參與的能量轉化與守恒： 勻強磁場的磁感應強 度為B,導體棒ab與光滑導軌接觸良好