數(shù)字邏輯復(fù)習(xí)提綱

1、數(shù)字邏輯基礎(chǔ)復(fù)習(xí)提綱 1. 數(shù)制與碼制 數(shù)字系統(tǒng)中常用的數(shù)制及其互換、符號數(shù)表示、數(shù)字與字符編碼。 2. 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯代數(shù)的基本定理及規(guī)則，用邏輯代數(shù)及卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的方法與技巧。 3. 組合邏輯電路 門電路符號及外部特性 4. 同步時序電路 同步時序電路的特點(diǎn)，觸發(fā)器及其互換， Mealy 型和 Moore 型的狀態(tài)圖與狀態(tài)表，同 步時序電路分析與設(shè)計的方法。 5. 異步時序電路 異步時序電路的特點(diǎn)與模型， 脈沖異步時序電路分析與設(shè)計的方法。 電平異步時序電路 分析與設(shè)計的方法。 6. 中、大規(guī)模集成電路及其應(yīng)用 加法器、譯碼器、編碼器、多路選擇器、多路分配器、計數(shù)器和寄存器等常用

2、集成電路 的符號、功能表及使用方法及綜合應(yīng)用。 一、課程的教學(xué)基本要求 1數(shù)制與碼制 要求學(xué)生熟悉常用的幾種進(jìn)位計數(shù)制（ 2，8，10，16 進(jìn)制），以及這幾種數(shù)制的相互轉(zhuǎn)換。 數(shù)字系統(tǒng)數(shù)值數(shù)據(jù)的表示，重點(diǎn)是符號整數(shù)的定點(diǎn)數(shù)（原碼、反碼及補(bǔ)碼）表示。數(shù)字和字 符的編碼。 2邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 要求學(xué)生熟悉并掌握邏輯代數(shù)基本定理及規(guī)則， 標(biāo)準(zhǔn)積之和表達(dá)式與最小項(xiàng)， 標(biāo)準(zhǔn)和之積表 達(dá)式與最大項(xiàng)。熟悉并能應(yīng)用邏輯代數(shù)和卡諾圖分析和化簡邏輯表達(dá)式。 3組合邏輯電路分析與設(shè)計 要求學(xué)生熟悉并掌握組合邏輯電路的分析和設(shè)計的方法；單輸出與多輸出組合邏輯電路設(shè) 計方法的異同；組合邏輯險象的判斷與消除。要求做門電路及

3、組合邏輯電路實(shí)驗(yàn)。 4同步時序電路分析與設(shè)計 要求學(xué)生熟悉并掌握同步時序邏輯電路的分析和設(shè)計的方法； Mealy 型與 Moore 型時序電 路的狀態(tài)圖與狀態(tài)表； 常用的幾種觸發(fā)器及其互換。 要求做觸發(fā)器及同步時序邏輯電路實(shí)驗(yàn)。 5異步時序邏輯電路分析與設(shè)計 要求學(xué)生熟悉并掌握脈沖異步時序邏輯電路與點(diǎn)平異步時序電路的分析和設(shè)計的方法； 電平 異步時序電路的競爭與險象。要求做異步時序邏輯電路實(shí)驗(yàn)。 6中規(guī)模集成電路應(yīng)用 要求學(xué)生熟悉并掌握常用的幾種中規(guī)模集成電路；能夠用它們設(shè)計組和邏輯電路和時序電 路，并具有綜合設(shè)計的能力。要求做常用中規(guī)模集成電路及其應(yīng)用邏輯電路實(shí)驗(yàn)。 第一章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 1

4、-1 概述 一、數(shù)字量和模擬量 數(shù)字量：時間上、數(shù)量上離散的物理量。表示數(shù)字量的信號為數(shù)字信號。 二、數(shù)制和碼制 1. 數(shù)制：多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則。 如二進(jìn)制、八進(jìn)制、 10 進(jìn)制（每一位 0 9 個數(shù)碼，逢十進(jìn)一） 、 16 進(jìn) 制等。 2碼制：如 BCD 碼、循環(huán)碼等。 一個代碼表示一個二進(jìn)制數(shù)稱為二進(jìn)制代碼。 三個二進(jìn)制代碼八進(jìn)制 四個二進(jìn)制代碼 10 進(jìn)制、 16 進(jìn)制 Dki N（ N :基數(shù)；ki :第i位系數(shù)；N i :第i位的權(quán)） 3 .數(shù)制間的轉(zhuǎn)換：主要是二一一10進(jìn)制、二一一16進(jìn)制。 1-2邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算 與: A & Y B Y

5、=AE 與門 或: A & Y B Y=A+B 或門 非: A Y Y= A非門 用這些門如何形成與非門，與或非門、或非門、異或門、同或門等。 1-3邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式 一、基本公式 了解：1 變量與變量之間的運(yùn)算規(guī)則。 2 同一變量的運(yùn)算規(guī)律一一重疊率。 3 變量和它的反變量之間的運(yùn)算規(guī)律一一互補(bǔ)率。 4.交換率、互補(bǔ)率、結(jié)合率等。 5 德摩根定理。 二、常用公式 1-4邏輯代數(shù)的基本定理 一、代入定理 若 A B A?B則A (B C) A?B C A?B?C 二、反演定理 若：對邏輯式Y(jié),所有的 “+ “；” 1 ” “；原變量 反變量，得Y 三、對偶定理 Y Y，但若有一x的

6、對偶式X，若X Y則X Y 女口：Y A BCY A(B C) 而 X (A B)(A C) X AB AC 可知X Y則A BC (A B)(B C)成立。 1-5邏輯函數(shù)的表示方法 一、邏輯函數(shù) Y=F( A,B,C) Y= AB+AC+BD 二、表示方法 1 真值表2 邏輯函數(shù)式3 邏輯圖 三、幾種方法的相互轉(zhuǎn)換 四、邏輯函數(shù)的幾種標(biāo)準(zhǔn)形式 1. 最小項(xiàng)和最大項(xiàng) 丫(A,B,C)mi (i 3,6,7) 2. 最小項(xiàng)和的形式：i ABC ABC ABC 2. 最大項(xiàng)之積的形式： Y(A, B,C) Mk k i 1-6邏輯函數(shù)的公式化簡法 一、邏輯函數(shù)的最簡形式 二、常用的化簡方法 1并

7、項(xiàng)法 AB AB A(B B) A 2.吸收法 A+AB = A(1+B)=A 3 消項(xiàng)法 AB AC BC AB AC 4消因子法 A AB A B 5.配項(xiàng)法 1-7邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡法 一、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法 （相鄰性、卡諾圖的畫法、卡諾圖表示邏輯函數(shù)的方法） 三、卡諾圖化簡邏輯函數(shù) （乘積之和：） （一）合并最小項(xiàng)的規(guī)則：最小項(xiàng)相鄰，則可以合并為一項(xiàng)。 （二）卡諾圖簡化的步驟。 1 將函數(shù)化為最小項(xiàng)之和的形式。 2 畫出表示該邏輯函數(shù)的卡諾圖。 3 找出可以合并的最小項(xiàng)矩形組。 4選擇化簡后的乘積項(xiàng)，原則是 包含所有最小項(xiàng) 乘積項(xiàng)數(shù)目應(yīng)最小，即選擇最小的矩形組數(shù)目 每個乘積項(xiàng)所含

8、因子應(yīng)最少， 過的最小項(xiàng)可以再用。 （和之乘積：） 女口：Y ABC ABD ACD 得：Y A D 即每個矩形組包含的最小項(xiàng)數(shù)最多。用 CD ABC ACD AB 1-8約束項(xiàng)、任意項(xiàng)和邏輯函數(shù)中的無關(guān)項(xiàng) 、約束項(xiàng)、任意項(xiàng)和邏輯函數(shù)中的無關(guān)項(xiàng) 1 .約束項(xiàng)一一對輸入變量附加的限制稱為約束， 0的最小項(xiàng)稱為約束項(xiàng)。 2 .任意項(xiàng)對應(yīng)的最小項(xiàng)取1或0對邏輯功能無影響。 3 無關(guān)項(xiàng)一一約束項(xiàng)、任意項(xiàng) 三、無關(guān)項(xiàng)在化簡邏輯函數(shù)中的應(yīng)用 第二章 組合邏輯電路 21 常用的組合邏輯電路 一、了解什么是組合邏輯電路 二、譯碼器 三、編碼器 四、加法器 五、數(shù)值比較器 2 2組合邏輯電路的設(shè)計（重點(diǎn)了解SS

9、I設(shè)計的組合邏輯電路） 一、設(shè)計組合邏輯電路的原則和步驟 （一） 原則： 1 門電路數(shù)目最少 2門電路輸入端最少 對應(yīng)函數(shù)化簡為最簡表達(dá)式 （二） 步驟： 1. 根據(jù)要求寫出真值表 分析事件的因果關(guān)系，確定輸入和輸出變量。 定義邏輯狀態(tài)的含義。 根據(jù)給定的事件因果關(guān)系列出真值表。 2 寫出邏輯表達(dá)式一一最好用卡諾圖求最簡表達(dá)式 3 根據(jù)邏輯函數(shù)式畫出電路圖 可用SSI和MSI 舉例： 22組合邏輯電路中的競爭冒險現(xiàn)象 、競爭冒險現(xiàn)象和原因 二、檢查競爭一冒險的方法 三、消除競爭一冒險的方法 引入選通或封鎖脈沖 接入濾波電容 修改邏輯設(shè)計 例：1.用卡諾圖法解邏輯方程 A+BC=ACD+BD=B

10、+CD 解：尋找ABCD的值使等式成立 CD 歷 00 01 11 10 00 $ 1 $ 01 1 1 1 1 11 1 1 1 1 10 1 A+BCACD+BDB+CD 解之：同為1:ABCD=0111,1111,1101,1011 同為0: ABCD=0000,0001,0010 解法2:當(dāng)原式=1時有 (A+BC (ACD+BD ( B+CD =1 當(dāng)原式=0時有 (A+BC + ( ACD+BD + ( B+CD) =0 畫入卡諾圖即可。 第三章觸發(fā)器 一、基本特點(diǎn)：具有兩個能自行保持的穩(wěn)定狀態(tài)，即0和1 能根據(jù)不同的輸入信號改變狀態(tài) 在輸入信號消失以后，能將獲得的新狀態(tài)保持下來。

11、 、觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)和動作特點(diǎn) 1 .基本RS觸發(fā)器 2 .同步RS觸發(fā)器（加CP脈沖） 3 主從觸發(fā)器一一JK觸發(fā)器 4 維持阻塞觸發(fā)器一一D觸發(fā)器 5. T 三、觸發(fā)器的邏輯功能及方法一一特性方程、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 N 1. RS觸發(fā)器 Q S RQ SR 0（約束條件） n 1 2. J-K觸發(fā)器 QJQn KQn n 1 3. T觸發(fā)器Q TQn TQn T Qn 4. D觸發(fā)器Qn 1 D 四、觸發(fā)器的電路結(jié)構(gòu)與邏輯功能的關(guān)系一一一般了解 五、觸發(fā)器邏輯功能的轉(zhuǎn)換 1. D觸發(fā)器- 其它邏輯功能觸發(fā)器的方法 2. JK觸發(fā)器一 其它邏輯功能觸發(fā)器的方法 第四章時序邏輯電路 一、時序電路在電

12、路結(jié)構(gòu)上的兩個特點(diǎn) 1 .包括組合電路和存儲電路 2 .存儲電路的輸出反饋到輸入，與輸入信號一起決定組合電路的輸出。 二、同步時序電路的分析方法 步驟：從給定的電路中，寫出每個觸發(fā)器輸入端的驅(qū)動方程 得到的驅(qū)動方程代入特性方程，得到每個觸發(fā)器的狀態(tài)方程， 從而得到整個 電路的狀態(tài)方程。 根據(jù)邏輯圖寫出輸出方程 三、時序電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時序圖 1.狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 輸入變量和電路初值代入狀態(tài)方程 電路的次態(tài)和輸出 將次態(tài)作為新的初態(tài)新的輸入值代入狀態(tài)方程 將這些結(jié)果寫成真值表的形式。 2 .狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 用圈內(nèi)數(shù)字表示電路各狀態(tài)。 用箭頭表示狀態(tài)間的轉(zhuǎn)化方向。 用斜杠下面的數(shù)字表示輸出。 3

13、 .時序圖 掌握在同步脈沖作用下畫出電路狀態(tài)、輸出狀態(tài)隨時間變化的波形 二、若干常用的時序邏輯電路 1.寄存器和移位寄存器 2 計數(shù)器一一加減計數(shù) 三、時序電路的設(shè)計方法 1.原則和步驟 邏輯抽象，得出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖（表） 狀態(tài)化簡得出最簡狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 狀態(tài)分配 選定觸發(fā)器的類型并求出狀態(tài)方程、驅(qū)動方程和輸出方程 畫出電路圖 檢驗(yàn)電路能否自啟動。 例：分析下面的時序電路 要求：1.寫出狀態(tài)方程 2. 給出狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 3. CP脈沖如圖所示，給出相應(yīng)的 Q1,Q2,Q3波形。 3D Cl 解：1寫出各輸入端的驅(qū)動方程為: N 1nNNNNNNNNNNN Qi DiQi Q3 ?Q2Q3Q1Q3Q2Q3 Q3Q Q2) N 1 Q2D2Qi 1 Q3D3Q2 畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 當(dāng) Q； ； 曠a*1巒 0