第七章平面圖形的認識(二)復(fù)習(xí)學(xué)案

1、 第七章 平面圖形的認識（二） 復(fù)習(xí)學(xué)案 一、知識點： 1、“三線八角” 如何由線找角：一看線，二看型。 同位角是“ F”型；內(nèi)錯角是“ Z”型； 同旁內(nèi)角是“ U”型。 如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。 2、 平行公理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。 簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。 補充定理：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。 簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。 3、平行線的判定和性質(zhì)： 判定 性質(zhì) 條件 結(jié)論 條件 結(jié)論 同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 兩直線平行 內(nèi)錯角相等

2、冋旁內(nèi)角互補 兩直線平行 兩直線平行 冋旁內(nèi)角互補 4、圖形平移的性質(zhì)： 圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點所得的線段互相平行（或在同一直線上）并且相等。 5、三角形三邊之間的關(guān)系： 三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。 若三角形的三邊分別為a、b、c,貝Ua b c a b 6、三角形中的主要線段： 三角形的高、角平分線、中線。 注意：三角形的高、角平分線、中線都是線段。高、角平分線、中線的應(yīng)用。 7、三角形的內(nèi)角和： 三角形的3個內(nèi)角的和等于180;直角三角形的兩個銳角互余； 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和； 三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角

3、。 8、 多邊形的內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2 ）?180;任意多邊形的外角和等于 360。 所截的內(nèi)錯角。 (2)AB / CD E 例題: 例1 :如圖，找出圖中所有的同位角 找出圖中所有的內(nèi)錯角 找出圖中所有的同旁內(nèi)角 / BAC和/ 是和被 / BAC和/ 是和被 例2 :如圖，從下列三個條件中：（1）AD / CB 任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由。 已知： 結(jié)論： 理由： 例3:如圖, 的理由？ AD / BC，/ A= / C, BE、DF 分別平分/ ABC 和/ CDA，試說明 BE / DF 例5:填空： 在ABC中，三邊長分別為 4、7、x

4、，貝U x的取值范圍是 已知等腰三角形的一條邊等于4,另一條邊等于 乙那么這個三角形的周長是 已知a,b,c是一個三角形的三條邊長，則化簡|a+b-c| |b-a-c|= 如圖，在 ABC中，IB、IC分別平分/ ABC、/ ACB , 若/ ABC=50。，/ ACB=60 ，則/ BIC= ; 若/ A=70 ，則/ BIC= ; 若/A=n ,則/ BIC= ; 所以，/ A和/ BIC的關(guān)系是 。 已知多邊形的每一個內(nèi)角都等于144 ，則多邊形的內(nèi)角和等于 例6:如圖， ABC中，AD是BC邊上的高，AE是/ BAC的平分線，/ B=42 / DAE=18 ，求/ C的度數(shù). 例7:如

5、圖，AE是厶ABC的外角平分線, E 例8:如圖，已知在厶 ABC中，BD平分/ ABC，CD平分 ABC的外角/ ACE，BD、CD 相交于D，試說明/ A=2 / D的理由. 綜合練習(xí) 填空題: 1 如圖，如果/ _二 / ，那么根據(jù) 可得AD/ BC. 2、 如圖，/ 1 = 82 o,Z 2 = 98 o,/ 3 = 80 o,則/ 4 = 度. 3、 如圖，AB/ CD / BAE = 120 o,/ DCE = 30o,則/ AEC = 度. 4、 把一張長方形紙條按圖中，那樣折疊后，若得到/ AOB = 700,則/ B OG=. 6、在厶ABC中，如果/ B=45, / C=7

6、2 那么與/ A相鄰的一個外角等于 7、 等腰三角形的兩邊長分別為4和9,則第三邊長為 . 8、 直角三角形中兩個銳角的差為20 ,則兩個銳角的度數(shù)分別為 、 9、下列正確說法的個數(shù)是( 同位角相等 對頂角相等 A . 1,B. 2, 二選擇題： ) 等角的補角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 C. 3,D. 4 10、下列圖中/ 1和/2是同位角的是() 三解答題： 4倍多180,求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度 12、一個多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的 數(shù). 13、畫圖并填空： (1) 畫出圖中厶ABC的高AD(標注出點D的位置); (2) 畫出把 ABC沿射線AD方向平移2cm后得到的 ABC； 與AG的位置關(guān)系 (3) 根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì) ，得BB=cm,AC 是：. 14、如圖，如果/ 3 +Z 4 = 180。，那么/I與/2是否相等? 15、如圖12,