人教版五年級數(shù)學下冊第八單元《數(shù)學廣角—找次品》全部課件（共3課時）

1、人教版五年級數(shù)學下冊人教版五年級數(shù)學下冊 “找次品找次品”問題的基本解決問題的基本解決 策略和方法策略和方法 數(shù)學廣角數(shù)學廣角找次品找次品 有一瓶鈣片數(shù)量較多。有一瓶鈣片數(shù)量較多。 有一個零件是次品，質量較輕。有一個零件是次品，質量較輕。 有一粒珍珠質量不足，較輕。有一粒珍珠質量不足，較輕。 有一包質量不足。有一包質量不足。 情境導入情境導入 返回 例例 1 1 有有3 3瓶鈣片，其中瓶鈣片，其中1 1瓶少了瓶少了3 3片。你能設法把片。你能設法把 它找出來嗎？它找出來嗎？ 探究新知探究新知 返回 少了少了3 3片的那瓶片的那瓶 鈣片的質量有什鈣片的質量有什 么特點？么特點？ 比其余比其余2

2、2瓶的質量瓶的質量 都輕。都輕。 返回 用手掂能找到那瓶用手掂能找到那瓶 不合格產(chǎn)品嗎？不合格產(chǎn)品嗎？ 不能。不能。 有什么方法呢？有什么方法呢？ 用天平稱。用天平稱。 返回 天平平衡天平平衡 返回 天平不平衡天平不平衡 需要稱需要稱1 1次。次。 次品次品 返回 用模擬實驗的方法表示找次品的過程。用模擬實驗的方法表示找次品的過程。 1 12 23 3 1 12 2 1 12 2 1 1 2 2 平衡，平衡， 是次品。是次品。3 3 不平衡，輕的是次品。不平衡，輕的是次品。 結論：需要稱結論：需要稱1 1次。次。 返回 看看哪邊有次品（次品略重一些），在那一邊下看看哪邊有次品（次品略重一些），

3、在那一邊下 面的括號里畫面的括號里畫“”“”。 （ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 課堂練習課堂練習 返回 選擇。選擇。 （1）3袋同樣包裝的餅干，其中有1袋是次品， 較輕些，用天平至少稱（ ）次能保證找出 這袋餅干。 A.1 B.2 C.3 A 返回 選擇。選擇。 （2）3袋干果，其中有一袋次品質量不足，可 以用（ ）的方法把它找出來。 A.掂一掂 B.天平稱 C.數(shù)一數(shù) B B 返回 判斷。判斷。 （1 1）從）從3 3件物品中找件物品中找1 1件物品，至少要用天平件物品，至少要用天平 稱稱2 2次才能找出來。（次才能找出來。（ ） （2 2）在）在3 3顆珠子中找到顆珠子中找到1

4、 1顆次品，可以利用天顆次品，可以利用天 平平衡的原理解決。（平平衡的原理解決。（ ） （3 3）用手掂一掂照樣能從）用手掂一掂照樣能從3 3袋餅干中找出質量袋餅干中找出質量 不足的次品。（不足的次品。（ ） 返回 列舉法 集合法 分解質 因數(shù)法 短除法 這節(jié)課你們都學會了哪些知識？這節(jié)課你們都學會了哪些知識？ 課堂小結課堂小結 在在3 3種物品中找出種物品中找出1 1種次品，至少需要稱種次品，至少需要稱1 1 次次就能保證找出次品。就能保證找出次品。 返回 人教版五年級數(shù)學下冊人教版五年級數(shù)學下冊 運用優(yōu)化策略解決問題運用優(yōu)化策略解決問題 數(shù)學廣角數(shù)學廣角找次品找次品 情境導入情境導入 返回

5、 3件物品中找1件次品，用天平至少 稱1次可以找到這件次品。 5個、6個、7個如何用天平找到 次品呢？ 例例 2 2 8 8個零件里有個零件里有1 1個次品（次品重一些）。假個次品（次品重一些）。假 如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？ 探究新知探究新知 返回 次品次品 實實 驗驗 一一 把把8 8個零件分成個零件分成4 4份，每份分別是份，每份分別是2 2個、個、2 2 個、個、2 2個、個、2 2個。個。 返回 特殊情況下，稱特殊情況下，稱1 1次就次就 能找出次品；至少稱能找出次品；至少稱4 4 次能保證找出次品。次能保證找出次品。 實實 驗驗 二

6、二 把把8 8個零件分成個零件分成2 2份，每份分別是份，每份分別是4 4個、個、4 4個。個。 次品次品 次品次品 至少稱至少稱3 3次能保次能保 證找到次品。證找到次品。 返回 探索更多個數(shù)的物體，找次品的方法。探索更多個數(shù)的物體，找次品的方法。 9 9個零件個零件 （3 3，3 3，3 3） 2 2次次 2 2次次 天平兩邊天平兩邊 各放各放3 3個個 稱有次品的稱有次品的3 3個個 （1 1，1 1，1 1） 稱剩下的稱剩下的3 3個個 （1 1，1 1，1 1） 返回 不平衡不平衡 平衡平衡 探索更多個數(shù)的物體，找次品的方法。探索更多個數(shù)的物體，找次品的方法。 1010個零件個零件

7、（3 3，3 3，4 4） 不平衡不平衡 稱有次品的稱有次品的3 3 個（個（1 1，1 1，1 1） 3 3次次 2 2次次 天平兩邊天平兩邊 各放各放3 3個個 天平兩邊天平兩邊 各放各放1 1個個 平衡平衡 稱剩下的稱剩下的2 2個個 （1 1，1 1） 不平衡不平衡 找到次品找到次品 2 2次次 返回 平衡平衡 稱剩下的稱剩下的4 4個個 （1 1，1 1，2 2） 11 11個零件個零件 （4 4，4 4，3 3） 不平衡不平衡 稱有次品的稱有次品的4 4個個 （1 1，1 1，2 2） 3 3次次 2 2次次 平衡平衡 稱剩下的稱剩下的3 3個（個（1 1，1 1，1 1） 天平兩

8、邊天平兩邊 各放各放4 4個個 平衡平衡 稱剩下的稱剩下的2 2個（個（1 1，1 1） 不平衡不平衡 找到次品找到次品 2 2次次 天平兩邊天平兩邊 各放各放1 1個個 返回 探索更多個數(shù)的物體，找次品的方法。探索更多個數(shù)的物體，找次品的方法。 填空題。填空題。 （1 1）有）有5 5顆外形一樣的珍珠，其中顆外形一樣的珍珠，其中1 1顆是次品，并且重一些。顆是次品，并且重一些。 如果用天平稱，至少稱（如果用天平稱，至少稱（ ）次才能保證把次品找出來。）次才能保證把次品找出來。2 2 （2 2）有）有3030個外表一樣的零件，其中個外表一樣的零件，其中1 1個是次品，且比其他個是次品，且比其他

9、2929 個都輕。如果給你一架天平，那么至少稱（個都輕。如果給你一架天平，那么至少稱（ ）次就可以保）次就可以保 證找出次品。證找出次品。 4 4 課堂練習課堂練習 返回 李阿姨生產(chǎn)了李阿姨生產(chǎn)了4 4個零件，其中有個零件，其中有1 1個是次品個是次品 （略輕一些），請你設法把它找出來。（略輕一些），請你設法把它找出來。 不平衡，輕的是次品。不平衡，輕的是次品。 不平衡，（不平衡，（ ）的是）的是 次品。次品。 1 12 23 34 4 1 12 2 平衡平衡 3 34 4 為保證找出次品，至少要稱（為保證找出次品，至少要稱（ ）次。）次。 較輕較輕 2 2 返回 5 5袋同樣包裝的餅干，其中

10、有袋同樣包裝的餅干，其中有1 1袋是次品，較輕袋是次品，較輕 些，用天平至少要稱幾次能保證找出這袋餅干？些，用天平至少要稱幾次能保證找出這袋餅干？ 平衡平衡 不平衡，輕的是次品。不平衡，輕的是次品。 不平衡，（不平衡，（ ）的是次品。）的是次品。 1234 12 34 5 平衡平衡 5 （ ）的是次品。）的是次品。 為保證找出次品，至少要稱（為保證找出次品，至少要稱（ ）次。）次。 較輕較輕 2 返回 同步練習 有6袋糖果，其中5袋是每袋500克，另一袋是540克。 用天平稱，至少稱多少次能保證找出較重的一袋 糖果？ 6 6袋糖果袋糖果 （3 3，3 3） 2 2次次 天平兩邊天平兩邊 各放各

11、放3 3個個 找到較重一找到較重一 端的端的3 3袋糖果袋糖果 （1 1，1 1，1 1） 平衡：剩下的那個是次品平衡：剩下的那個是次品 不平衡不平衡 較重的是次品較重的是次品 2 2次次 至少需要稱至少需要稱2 2次能保證找出較重的一袋糖果。次能保證找出較重的一袋糖果。 返回 商店里有商店里有1010袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果 用天平稱，至少需要稱幾次才能保證找出受潮的那袋奶粉？用天平稱，至少需要稱幾次才能保證找出受潮的那袋奶粉？ 1010袋奶粉袋奶粉 （3 3，3 3，4 4） 不平衡不平衡 稱有次品的稱有次品的3 3個個 （1 1，1

12、 1，1 1） 3 3次次 2 2次次 平衡：稱剩下的平衡：稱剩下的 4 4個（個（1 1，1 1，2 2） 天平兩邊天平兩邊 各放各放3 3個個 天平兩邊各天平兩邊各 放放1 1個個 平衡平衡 稱剩下的稱剩下的2 2個個 （1 1，1 1） 不平衡不平衡 找到次品找到次品 2 2次次 至少需要稱至少需要稱3 3次才次才 能保證找出受潮能保證找出受潮 的那袋奶粉。的那袋奶粉。 返回 列舉法 集合法 分解質 因數(shù)法 短除法 這節(jié)課你們都學會了哪些知識？這節(jié)課你們都學會了哪些知識？ 課堂小結課堂小結 要分得盡量要分得盡量平均平均，能夠平均分的就平均分，能夠平均分的就平均分， 不能平均分的，也應該使

13、最多的不能平均分的，也應該使最多的1 1份與最少的份與最少的 1 1份相差份相差1 1。 把待測物品分成把待測物品分成3 3份份； 返回 人教版五年級數(shù)學下冊人教版五年級數(shù)學下冊 練習二十七練習二十七 數(shù)學廣角數(shù)學廣角找次品找次品 對于對于“找次品找次品”，你了解了哪些內容？，你了解了哪些內容？ 2.2.找次品的最優(yōu)方法是把待測物品分成找次品的最優(yōu)方法是把待測物品分成3 3份，份， 每份要分得盡量平均。每份要分得盡量平均。 1.1.從從3 3個物體中找到質量不同的一個物體，個物體中找到質量不同的一個物體， 可以利用天平平衡的原理解決。可以利用天平平衡的原理解決。 復習舊知復習舊知 返回 填空。

14、填空。 （1 1）有）有6 6瓶藥品，其中一瓶少了瓶藥品，其中一瓶少了3 3片。如果用天平片。如果用天平 稱，每次每個托盤放稱，每次每個托盤放1 1瓶，至少稱（瓶，至少稱（ ）次才能）次才能 保證找到少藥片的那瓶；如果每次每個托盤放保證找到少藥片的那瓶；如果每次每個托盤放2 2瓶，瓶， 至少需要稱（至少需要稱（ ）次才能保證找到。）次才能保證找到。 （2 2）從）從9 9件外觀相同的商品中找出其中件外觀相同的商品中找出其中1 1件次品，件次品， 把把9 9件商品分成（件商品分成（ ）份稱較為合適。）份稱較為合適。 3 2 3 鞏固練習鞏固練習 返回 填空。填空。 （3 3）有）有1515瓶飲料

15、，其中瓶飲料，其中1414瓶是冰紅茶，另外有瓶是冰紅茶，另外有1 1 瓶里裝的是糖水，比其他的略重一些，至少稱瓶里裝的是糖水，比其他的略重一些，至少稱 （ ）次能保證找出這瓶糖水。）次能保證找出這瓶糖水。 （4 4）有）有4141瓶飲料，其中一瓶變質了，略重一些，瓶飲料，其中一瓶變質了，略重一些， 用天平稱，至少稱（用天平稱，至少稱（ ）次一定能找出這一瓶。）次一定能找出這一瓶。 3 3 4 4 返回 判斷。判斷。 （1 1）有）有1414個零件，其中有個零件，其中有1313個質量相同，另有個質量相同，另有1 1 個質量輕些。至少稱個質量輕些。至少稱4 4次能保證找出這個輕些的零次能保證找出這

16、個輕些的零 件。（件。（ ） （2 2）有）有1818個形狀、大小一樣的球，其中有個形狀、大小一樣的球，其中有1 1個質個質 量輕，不合格。至少稱量輕，不合格。至少稱3 3次能找出這個不合格的球。次能找出這個不合格的球。 （ ） （3 3）用無砝碼的天平從）用無砝碼的天平從1515袋糖果中找出質量不足袋糖果中找出質量不足 的那一袋，至少需要稱的那一袋，至少需要稱2 2次。（次。（ ） 返回 有有1313袋薯片，其中有袋薯片，其中有1212袋質量相同，另外有袋質量相同，另外有1 1袋質量不足，袋質量不足， 輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋來？（請你試著用圖輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋來？（請

17、你試著用圖 表示稱的過程）表示稱的過程） 1313袋薯片袋薯片 （5 5，5 5，3 3） 3 3次次 天平兩邊天平兩邊 各放各放5 5個個 剩下剩下3 3袋糖果袋糖果 （1 1，1 1，1 1） 平衡平衡 不平衡不平衡 剩下的剩下的1 1個是次品個是次品 2 2次次 較輕的糖果較輕的糖果 （2 2，2 2，1 1） 天平兩邊天平兩邊 各放各放2 2個個 平衡平衡 不平衡不平衡 較輕的袋糖較輕的袋糖 果（果（1 1，1 1） 至少稱至少稱3 3次能保證次能保證 找出這袋來找出這袋來 2 2次次 返回 媽媽買了媽媽買了8 8千克的茶葉，分成了千克的茶葉，分成了8 8袋包裝，其中袋包裝，其中7 7

18、袋質量相袋質量相 等，有等，有1 1袋不知輕些還是重一些，怎樣用天平找出這一袋，袋不知輕些還是重一些，怎樣用天平找出這一袋， 是輕還是重？是輕還是重？ 把這把這8 8袋分成袋分成3 3份（份（3 3，3 3，2 2），先在天平兩端各放），先在天平兩端各放3 3袋，如袋，如 果天平平衡說明這果天平平衡說明這6 6袋都是正常的，用其中的一袋和剩下袋都是正常的，用其中的一袋和剩下 的的2 2袋分別比較，平衡的就是正常的。如果不平衡，哪邊袋分別比較，平衡的就是正常的。如果不平衡，哪邊 的托盤下沉，說明那袋重，如果抬高說明那袋輕；如果不的托盤下沉，說明那袋重，如果抬高說明那袋輕；如果不 平衡，說明剩下的是正常的，用不平衡的天平上的每一袋平衡，說明剩下的是正常的，用不平衡的天平上的每一袋 和正常的比較，就能找到不一樣的那一袋。和正常的比較，就能找到不一樣的那一袋。 返回 有有1515盒餅干，其中的盒餅干，其中的1414盒質量相同，另有盒質量相同，另有1 1盒少了幾