四邊形全等的條件

1、四邊形全等的條件生活中，最長(zhǎng)見圖形應(yīng)該就是四邊形了：教室里的窗戶，家中的床，各種各樣的 電視，我們看的書等，當(dāng)然，四邊形可不止這些，梯形，平行四邊形自然也是四邊 形。這么多種類的四邊形，要想使它們?nèi)?，可不是隨便畫畫就可以得到的，我們得 知道四邊形全等的條件。要想知道四邊形全等的條件，我得進(jìn)行探索與實(shí)踐。運(yùn)用”分類”的數(shù)學(xué)思想方法，我們來(lái)討論問(wèn)題：首先我們列一個(gè)表格，把所有的可能性全填進(jìn)去一個(gè)條件兩個(gè)條件三個(gè)條件四個(gè)條件五個(gè)條件條邊兩條邊三條邊四條邊角四邊個(gè)角:兩個(gè)角三個(gè)角四個(gè)角兩角三邊邊一角邊兩角兩邊兩角三角兩邊兩邊一角一邊三角四角一邊一角三邊接著我們根據(jù)表格進(jìn)行討論-O“一個(gè)條件” O經(jīng)過(guò)

2、實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)只有“一條邊”或“一個(gè)角,可以畫出許許多多的四邊 形，他們當(dāng)中有很多都是無(wú)法全等的。可見這2個(gè)假設(shè)不成立。-O “兩個(gè)條件”,1. “兩條邊：假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為5,寬為2,而另一個(gè)為梯形，它上底為2, 下底為5,明顯兩個(gè)不全等。2. “兩個(gè)角”:只要一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)為直角梯形，就可發(fā)現(xiàn)顯然不能全等。而 “一邊一角”，隨便找一個(gè)例子便可以證明不全等。可見這2個(gè)假設(shè)不成立。三?！叭齻€(gè)條件1. “三條邊”：假設(shè)一個(gè)梯形上底為2,下底為3,斜邊A為4,斜邊B為4,另 一個(gè)梯形上底為2,下底為3,斜邊A為4,斜邊B為4,可發(fā)現(xiàn)不全等。2. “三個(gè)角:兩個(gè)直角梯形的上底不相等，其余相等，也可發(fā)

3、現(xiàn)不全等。邊兩 角”用兩個(gè)直角梯形也可證明。3. “兩邊一角:一個(gè)直角梯形的上底與另一個(gè)長(zhǎng)方形的寬相等，高與長(zhǎng)方形 的長(zhǎng)相等，并且都有直角，所以這個(gè)也不全等。 可見這3個(gè)假設(shè)不成立。四?！八膫€(gè)條件1. “四條邊”:從左邊的那幅圖我們可以看出，雖然四邊相等，可圖四邊形并不全等。2. “四個(gè)角”:從兩個(gè)不一樣大小的長(zhǎng)方形中 我們就可以知道，光有相同的四個(gè)角也是沒(méi)有用的3. “兩邊兩角”:一個(gè)直角梯形的上底與另個(gè)長(zhǎng)方形的寬相等，高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，并且 都有直角，所以這個(gè)也不全等。4. “一邊三角”：假設(shè)一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方行和一個(gè)長(zhǎng)為4,寬為2的長(zhǎng)方形在一起，明顯兩個(gè)不全等。5o “一角三邊：假設(shè)一個(gè)直角梯形的上底，斜邊，高的長(zhǎng)度與一個(gè)正方形的 邊長(zhǎng)相等，明顯兩個(gè)不全等?？梢娺@5個(gè)假設(shè)不成立。五?！拔鍌€(gè)條件1- s -角四邊”:從下面的圖中我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)假設(shè)并不成立。3.4.“兩角三邊”:三邊及其兩夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等 “三角兩邊”:三角及其兩夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等“四角一邊”:下面的兩幅圖證明此條件不成利。綜上所述，因此，判定四邊形的條件有：S