彈簧專題04228

1、彈簧專題1.如圖14所示，A、B兩滑環(huán)分別套在間距為1m的光滑細(xì)桿上，A和B的質(zhì)量之比為1 : 3,用一自然長度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連，在A環(huán)上作用一沿桿方向的、大小為F,當(dāng)兩環(huán)都沿桿以相同的加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧與桿夾角為53。（COS53 =0.6）求：（1）彈簧的勁度系數(shù)為多少？（2）若突然撤去拉力 F,在撤去拉力F的瞬間，A的加速度為a/， a與a之間比為多少？2.如圖所示，在水平光滑桌面上放一質(zhì)量為M的玩具小車在小車的平20N的拉力臺(tái)（小車的一部分）上有一質(zhì)量可忽略的彈簧， 其一端固定在平臺(tái)上, 球?qū)椈蓧嚎s一定距離后用細(xì)線捆住.用手將小車固定在桌面上，然后燒斷細(xì)線，小球就被彈出，落

2、在車上A點(diǎn)，OA= S .如果小車不固定而燒斷細(xì)線，球?qū)⒙湓谲嚿虾翁?？設(shè)小車足夠長，球不致 落在車外.O另一端用質(zhì)量為 m的?。?）求彈簧所釋放的勢能 E.13nIm（2）若更換B C間的彈簧，當(dāng)物塊 A以初速v向B運(yùn)動(dòng)，物護(hù)vW13.如圖9-13所示，A B C三物塊質(zhì)量均為 m置于光滑水平臺(tái)面上.B C間夾有原已完全 壓緊不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細(xì)繩相連，使彈簧不能伸展.物塊A以初速度V0沿B C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，相碰后，A與B C粘合在一起，然后連接 B C的細(xì)繩因受擾動(dòng)而突然 斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離，脫離彈簧后 C的速度為V0.塊C在脫離彈簧后的速度為2v0,則彈簧所釋

3、放的勢能E是多少？（3）若情況（2）中的彈簧與情況（1）中的彈簧相同，為使物圖9-13塊C在脫離彈簧后的速度仍為2 V0, A的初速度v應(yīng)為多大？4.質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上.平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為X0，如圖所示.一物塊從鋼板正上方距離為3X0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連.它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng).已知物塊質(zhì)量也為 m時(shí)，它們恰能回到 O點(diǎn).若物塊質(zhì)量為 2m仍從A 處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度.求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與 O點(diǎn)的距離.5.如圖所示，倔強(qiáng)系數(shù)為 k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為 m、m的物

4、 塊1、2拴接，倔強(qiáng)系數(shù)為 k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊 2拴接，下端 壓在桌面上（不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩 慢豎直上提，直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面求：（1）在此過程中，物塊2的重力勢能增加了多少？（ 2）物塊1的重力勢能增加了多少？6圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量。托盤與電阻可忽略的彈簧相連，托盤與彈簧的質(zhì)量均不計(jì)。滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端與彈簧上端 連接，當(dāng)盤中沒有放物體時(shí)，電壓表示數(shù)為零。設(shè)變甲乙請你利用原有器材阻器總電阻為 R,總長度為L,電源電動(dòng)勢為 E內(nèi)阻 為r，限流電阻阻值為F0,彈簧勁度系數(shù)為k,若不計(jì) 一切摩擦和

5、其他阻力。（1）試推出電壓表示數(shù) U與所稱物體質(zhì)量 m的關(guān)系 式。（2 ）由（1）計(jì)算結(jié)果可知，電壓表示數(shù)與待測物體 質(zhì)量不成正比，不便于進(jìn)行刻度，為了使電壓表示數(shù)與待測質(zhì)量成正比,在該小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，在圖乙的基礎(chǔ)上完成改進(jìn)后的電路圖，并推出電壓表示數(shù)UX與待測物體質(zhì)量 m的關(guān)系式。7 在納米技術(shù)中需要移動(dòng)或修補(bǔ)原子，必須使在不停地做熱運(yùn)動(dòng)（速率約幾百米每秒）的原子幾乎靜止下來且能在一個(gè)小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時(shí)間，為此已發(fā)明了“激光致冷”技 術(shù)，若把原子和入射光子分別類比為一輛小車和一個(gè)小球，則“激光致冷”與下述的模型很類似。輛質(zhì)量為 m的小車（一側(cè)固定一輕彈簧），如圖611所示，以

6、速度u o水平向右運(yùn)動(dòng)， 一動(dòng)量大小為P,質(zhì)量可以忽略的小球水平向左射入小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一 定時(shí)間 t,再解除鎖定使小球以大小為 2P的動(dòng)量水平向右彈出，緊接著不斷重復(fù)上述過程， 最終小車將停下來。設(shè)地面和車廂均為光滑，除鎖定時(shí)間T外，不計(jì)小球在小車上運(yùn)動(dòng)和彈簧壓縮、伸長的時(shí)間，求：- 11（1）小球第一次入射后再彈出時(shí)，小車的速度的大小和這一過程中 小車動(dòng)能的減少量。（2）從小球第一次入射開始到小車停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間。8.在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球 C沿軌道以速度射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立 即結(jié)成一個(gè)整體 D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中， 當(dāng)彈簧長度變到最短時(shí)， 長度突然被鎖 定，不再改變。然后， A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后 A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不