二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

1、二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案本資料為 woRD 文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址0.5 用方程組解決問題（ 2）課型：新授課第 2 課時總第 9 課時一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：. 借助“表格”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立 方程解決實際問題 .2. 提高學(xué)生分析能力，解決問題能力，使學(xué)生感受方程 的作用 .學(xué)習(xí)重點：理解題意，找出數(shù)量關(guān)系 . 學(xué)習(xí)難點：找出等量關(guān)系 .二、【知識準(zhǔn)備】 ： 某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品需 要時間8s、銅8g；生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品需要時間6s、銅16g.如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用1h,用銅6.4kg,甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少個？甲種產(chǎn)品 x 個乙種產(chǎn)品

2、y 個總計用時 /s用銅 /g、探究嘗試： 、已知數(shù)是什么？；未知數(shù)是么？、能找到幾個等量關(guān)系？、單位是否一致？。2. 概括總結(jié)：探索解決問題的方法：你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？3. 分析：問題：從表格中能找到等關(guān)系嗎？ 解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 x 個，乙種產(chǎn)品 y 個 由題意得：解這個方程得 答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 個，乙種產(chǎn)品 280 個.三、【新課學(xué)習(xí)】 ：例 1 、為了加強公民的節(jié)水意識， 合理利用水資源 . 某市 采用價格調(diào)控手段達到節(jié)約水的目的 . 規(guī)定：每戶居民每月 用水不超過 6 時，按基本價格收費；超過部分要加價收費。該市某戶 居民今年 4、 5 月份的用水量和水費如下表所示，試求用水

3、 收費的兩種價格 .月份用水量 /水費 / 元48215927 分析：由表格看到什么信息？4 月份用水超過 6 ，所以水費有兩部分組成 21 元.5 月份用水超過 6 ，所以水費有兩部分組成 27 元. 解：設(shè)基本價格為 x 元/ ；超過 6 部分的按 y 元/.由題意知： 解這個方程得：答 : 基本價格為 1.5 元/ ；超過 6 部分的按元 / 。四、【歸納總結(jié)】 ：、解決實際問題，關(guān)鍵是：，找出：，建立2、這節(jié)課我的收獲是：還有疑問。五、【達標(biāo)檢測】 :. 小麗買蘋果和桔子，買 4 千克蘋果和 2 千克桔子，花 費 18 元；如果買 2 千克蘋果和 4 千克桔子花費 16.8 元，求 蘋

4、果每千克多少元，桔子每千克多少元？2. 甲、乙兩糧倉，甲運進 14t 糧食, 乙運出 10t 糧食后， 兩個糧倉數(shù)量相等；甲運出 8t ，乙運進 18t 后，乙是甲的 6 倍. 問甲、乙糧倉原來各有多少？3.21 枚 1 角與 5 角的硬幣， 共是 5 元 3 角， 其中 1 角與5 角的硬幣各是多少？4. 班級買票看電影， 票分為甲乙兩種， 甲種票買了 5 張， 乙種票買了 35 張，花費 125元. 現(xiàn)在班里每個人都去看電影， 問甲乙票價各是多少？5. 購買書有以下活動，買 1-19 本的，每本可以 9 折； 超過 20 本（包括 20 本），每本 7 折，每本 5 元 . 現(xiàn)有人買兩 次

5、書，共 30 本，共花費 129 元，求兩次個買多少本？6.班級買票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買了 5 張， 乙種票買了 35 張，花費 125 元. 現(xiàn)在班里有人不去看電影， 于是乙種票退了 5張，這時實際花了 110 元，問甲乙票價各 是多少？七年級（下）數(shù)學(xué)第十章編者：邳州市鄒莊中學(xué)孟慶金課題： 10.5 用方程組解決問題（ 3）課型：新授課第 3 課時總第 10 課時一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：. 借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建 立方程解決實際問題 .2. 提高學(xué)生分析能力，解決問題能力，使學(xué)生感受方程的作用 .學(xué)習(xí)重點：理解題意，找出數(shù)量關(guān)系 . 學(xué)習(xí)難點：找出等量關(guān)系

6、.二、【知識準(zhǔn)備】 ： 問題：用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種 無蓋的長方體紙盒（如圖） . 如果長方形的寬與正方形的邊 長相等， 150 張正方形硬紙片和 300 張長方形硬紙片可以制 作甲、乙兩種紙盒各多少個？硬紙片甲種紙盒乙種紙盒. 嘗試：每個甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？ 每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？ 每個甲種紙盒要長方形硬紙片幾張？ 每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？2. 概括總結(jié)探索解決問題的方法： 你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？3. 試著解決問題：解：設(shè)可制作甲種紙盒 x 個，乙種紙盒 y 個 . 由題意得，解這個方程得答：可制作甲種紙盒個，乙種紙盒個.三、【新課學(xué)習(xí)】

7、：例 1 、問題 6某鐵路橋長1000m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該 火車從開始上橋到完全過橋共用了1min ,整列火車完全在橋上的時間共 40s. 求火車的速度和長度 .分析：如果設(shè)火車的速度為 xmin/s ，設(shè)火車的長為 ym 數(shù)量關(guān)系：路程 =時間速度 .等量關(guān)系：路程的等量關(guān)系 .解：由題意得解這個方程得答：火車的速度為min/s ，設(shè)火車的長為 【小試牛刀】 ：. 小紅和爺爺在 400 米環(huán)形跑道上跑步 . 他們從某處同時 出發(fā)，如果同向而行，那么經(jīng)過 200s 小紅追上爺爺；如果 背向而行，那么經(jīng)過 40s 兩人相遇，求他們的跑步速度 .2. 現(xiàn)有 100 元和 20 元的人

8、民幣共 33 張，總面額 1620 元. 這兩種人民幣各多少元？四、【知識梳理】 ： 、解決實際問題時，一定要把握數(shù)量關(guān)系，抓住等量關(guān) 系，解決問題 .2、本節(jié)課的最大收獲是：3、本節(jié)課的疑惑是：o五、【達標(biāo)檢測】 ：. 某人爬山，沿著相同路徑，上山下山. 先以 5km/h 走平路，再以3km/h爬坡，用了 6h;返回，以4km/h下山，再以 2km/h 走平路，用了 8小時. 問平路和山路多長？2. 已知梯形的高是4m,面積是18m,梯形的上底比下底的 多 1cm, 求梯形上、下底的長度 .3. 甲乙兩人一起檢修一條 1000m 的煤氣管道 . 如果甲乙 合作，需要 4h. 現(xiàn)在乙突然有事，

9、甲一人工作，共花費 10h 完成 . 問甲乙的檢修速度各為多少？4. 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是7，如果這個兩位數(shù)加上 45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組 成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù) .七年級（下）數(shù)學(xué)第十章二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案 編者：邳州市鄒莊中學(xué)孟慶金 課題： 10.5 用方程組解決問題（ 4） 課型：復(fù)習(xí)課第 4 課時總第 11 課時一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ：. 體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型 .2. 學(xué)會解決實際問題 , 分析問題能力有所提高 . 教學(xué)難點：找出實際應(yīng)用問題中的等量關(guān)系 . 二、【知識準(zhǔn)備】 ：（一）、利用方程組解決實際問題的方法和步驟： 理解題意，明

10、確數(shù)量關(guān)系2找相等關(guān)系3設(shè)未知數(shù)4列出二元一次方程組5解這個二元一次方程組6檢驗并作答（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練：. 九章算術(shù)是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著 作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成 的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們 把它改為橫排，如圖 1、圖 2圖中各行從左到右列出的算 籌數(shù)分別表示未知數(shù) x， y 的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項把圖 1 所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就 是類似地，圖 2 所示的算籌圖我們可以表述為（）2. 有甲、乙兩種銅銀合金， 甲種含銀 25%，乙種含銀 37.5%， 現(xiàn)在要熔成含銀 30%的合金 100 千克，這兩種合金各取多

11、少 千克？3. 甲、乙兩地之間路程為 20km,A,B 兩人同時相對而行，2小時后相遇，相遇后 A就返回甲地，B仍向甲地前進，A回 到甲地時，B離甲地還有2km,求A,B兩人速度.三【典型例題】 ：例 1. 小亮在勻速行駛的汽車?yán)铮?注意到公路里程碑上的 數(shù)是兩位數(shù)； 1h 后看到里程碑上的數(shù)與第一次看到的兩位數(shù) 恰好顛倒了數(shù)字順序；再過 1h 后，第三次看到的里程碑上 的數(shù)字又恰好是第一次見到的數(shù)字的兩位數(shù)的數(shù)字之間添加一個 0 的三位數(shù)，這 3 塊里程碑上的數(shù)各是多少？例 2七年級（ 2）班的一個綜合實踐活動小組去 A、 B 兩個超市調(diào)查去年和今年“五一”期間的銷售情況，下圖是 調(diào)查后小敏

12、與其他兩位同學(xué)進行交流的情景，根據(jù)他們的對 話，請你分別求出 A、 B 兩個超市今年“五一”期間的銷售 額.鞏固提高：. 某船在靜水中的速度為 4 千米 / 時，該船于下午 1 點從 A 地出發(fā)，逆流而上，下午 2 點 20 分到達 B 地，停泊 1 小時 后返回，下午4點回到A地.求A、B兩地的距離及水流的速 度.2. 某樂園的價格規(guī)定如下表所列 , 某校七年級、兩個共 104 人去游樂園 , 其中班人數(shù)較少 ,不足 50人,班人數(shù)較多 ,超過 50人,經(jīng)估算 , 如果兩班都以班為單位分別購票 , 則一共應(yīng)付 1240 元; 問兩班各有多少名 學(xué)生 ?如果兩班聯(lián)合起來 ,作為一個團體購票 ,

13、 則可以節(jié)省多少錢？購票人數(shù)-50 人51-100 人00 人以上每人門票價3元1元9元四、【知識梳理】 ：利用方程組解決實際問題的基本步驟？2、3、4、5、6五、【達標(biāo)檢測】 ：、AB丄Be, / ABD的度數(shù)比/ DBc的度數(shù)的兩倍少 15設(shè)/ ABD和/ DBc的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程是：A、B、c、D、2、有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為5，則符合條件的兩位數(shù)有（）A、 4 個B、 5 個c、 6 個D、 7 個3、根據(jù)圖給出的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價格.4、一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子其中 一部分在樹上歡歌，另一部分在一地上

14、覓食，樹上的鴿子對 地上覓食的鴿子說： “若你們中飛上來一只，則樹下的鴿子 是整個鴿群的三分之一， 若樹上的鴿子飛下去一只， 則樹上、 樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子 嗎？5、某市電信局現(xiàn)有 600 部已申請裝機的固定電話沿待裝機，此外每天還有新申請裝機的電話也待裝機，設(shè)每天新 申請裝機的固定電話部數(shù)相同，每個電話裝機小組每天安裝 的固定電話部數(shù)也相同，若安排 3 個裝機小組，恰好 60 天 可將待裝固定電話裝機完畢； 若安排 5 個裝機小組， 恰好 20 天可將待裝固定電話裝機完畢 . 求每天新申請裝機的固定電 話部數(shù)和每個電話裝機小組每天安裝的固定電話部數(shù) .6、某牛

15、奶加工廠現(xiàn)有鮮奶 9 噸，若在市場上直接銷售， 每噸可獲取利潤 500 元，制成酸奶銷售， 每噸可獲利潤 1200 元，制成奶片銷售，每噸可獲利潤 XX 元，該工廠的生產(chǎn)能 力為：如制成酸奶，每天可加工 3 噸，制成奶片每天可加工 1 噸，受人員限制，兩種加工方式不能同時進行，受氣溫條 件限制，這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全部銷售或加工完畢， 為此， 該加工廠設(shè)計了兩種可行性方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶 . 方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰 好 4 天完成 .你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么？ 七年級（下）數(shù)學(xué)第十章二元一次方程組 導(dǎo)學(xué)案編者：邳州市鄒莊中

16、學(xué)孟慶金課題：小結(jié)與思考課型：復(fù)習(xí)課第 1 課時總第 12 課時學(xué)習(xí)目標(biāo)： :1. 使學(xué)生熟練掌握二元一次方程組的解 法 .2. 體會方程組的價值，感受數(shù)學(xué)文化 .學(xué)習(xí)難點：掌握解二元一次方程組的基本思路 . 復(fù)習(xí)過程復(fù)習(xí)引入： 學(xué)生回憶解二元一次方程組的基本思路 . （ 1）代入消元 （2）加減消元二基礎(chǔ)練習(xí)：. 下列各組 x,y 的值是不是二元一次方程組的解？（1）（2）（3）2. 已知二元一次方程組的解，求 a,b 的值 .3. 根據(jù)下表中所給的 x 值以及 x 與 y 的關(guān)系式，求出相 應(yīng)的 y 值，然后填入表內(nèi)：x23567890y=4xy=10-x 根據(jù)上表找出二元一次方程組的解

17、.4. 解二元一次方程（ 1）（2） 三例題講解： 例 1. 寫出一個二元一次方程，使得 都是它的解，并且求出 x=3 時的方程的解 .例2.對于等式y(tǒng)=kx+b,當(dāng)x=3時，y=5 ;當(dāng)x=-4時，y=-9, 求當(dāng) x=-1 時 y 的值 .四鞏固提高： . 已知，求 x,y 的值 .2. 甲、乙兩人都解方程組，甲看錯 a 得解 , 乙看錯 b 得解 ，求 a、b 的值 .五歸納總結(jié)：解二元一次方程組的基本思路：代入消元法2. 加減消元法六、達標(biāo)檢測、若是二元一次方程，那么的 a、 b 值分別是（）A、1，0B、 0， 1c、2，1D、 2， 32、下列幾對數(shù)值中哪一對是方程的解（）A、B、

18、c、D、3、若則 的值是 （B、1c、2D、-24、已知，可以得到用表示的式子是（）A、B、c、D、二填空題：5、在中，當(dāng)時， ，當(dāng)時，則6、在中，如果，那么7、已知是方程組的解，則 = 8、寫出一個以為解的二元一次方程組9、關(guān)于 x、 y 的方程組與有相同的解，則 = 四解答題：0、1、 七年級（下）數(shù)學(xué)第十章二元一次方程組 導(dǎo)學(xué)案編者：邳州市鄒莊中學(xué)孟慶金 課題：小結(jié)與思考 課型：復(fù)習(xí)課 第 2 課時 總第 13 課時 學(xué)習(xí)目標(biāo).2. 學(xué)會. 體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型 解決實際問題 , 分析問題能力有所提高 .學(xué)習(xí)難點：找出實際應(yīng)用問題中的等量關(guān)系 教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入： 利用方

19、程組解決實際問題的方法和步驟： 理解題意，明確數(shù)量關(guān)系 2找相等關(guān)系3設(shè)未知數(shù) 4列出二元一次方程組 5解這個二元一次方程組 6檢驗并作答 二基礎(chǔ)練習(xí)：. 有甲、乙兩種銅銀合金， 甲種含銀 25%，乙種含銀 37.5% ， 現(xiàn)在要熔成含銀 30%的合金 100 千克，這兩種合金各取多少 千克？2. 甲、乙兩地之間路程為 20km,A,B 兩人同時相對而行，2小時后相遇，相遇后 A就返回甲地，B仍向甲地前進，A回 到甲地時，B離甲地還有2km,求A,B兩人速度.三例題講解：例 1. 小亮在勻速行駛的汽車?yán)铮?注意到公路里程碑上的 數(shù)是兩位數(shù)； 1h 后看到里程碑上的數(shù)與第一次看到的兩位數(shù) 恰好顛

20、倒了數(shù)字順序；再過 1h 后，第三次看到的里程碑上 的數(shù)字又恰好是第一次見到的數(shù)字的兩位數(shù)的數(shù)字之間添 加一個 0 的三位數(shù)，這 3 塊里程碑上的數(shù)各是多少？例 2七年級（ 2）班的一個綜合實踐活動小組去A、 B兩個超市調(diào)查去年和今年“五一”期間的銷售情況，下圖是 調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)進行交流的情景，根據(jù)他們的對 話，請你分別求出 A、 B 兩個超市今年“五一”期間的銷售 額.四鞏固提高：. 某船在靜水中的速度為 4 千米 / 時，該船于下午 1 點從 A 地出發(fā)，逆流而上，下午 2 點 20 分到達 B 地，停泊 1 小時 后返回，下午4點回到A地.求A、B兩地的距離及水流的速 度.2. 某樂園的價格規(guī)定如下表所列 , 某校七年級、兩個共 104 人去游樂園 , 其中班人數(shù)較少 ,不足 50人,班人