溶解度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量濃度的計算和換算

1、溶解度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量濃度的計算和換算一、知識概要（一）有關(guān)溶解度的計算在一定溫度下的飽和溶液中，溶質(zhì)、溶劑、溶液間有一定量的關(guān)系。由此可進(jìn)行以下計算：（1）根據(jù)飽和溶液溶質(zhì)、溶劑的量推算溶解度；（2）根據(jù)溶解度求算飽和溶液所含的溶劑和溶質(zhì)量；（3）根據(jù)溶解度求算飽和溶液在蒸發(fā)掉一定量溶劑后析出的結(jié)晶量；（4）由于物質(zhì)在不同溫度下溶解度不同，可以根據(jù)不同溫度下的溶解度求算出一定量飽和溶液由于溫度改變（或同時有溶劑量改變），析出結(jié)晶的量。（5）飽和溶液中溶解度與溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算。一定溫度下，某飽和溶液溶質(zhì)的溶解度：解題時要熟練運用下列比列關(guān)系：飽和溶液中（二）有關(guān)質(zhì)量分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量濃度的

2、計算有關(guān)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算比較簡單，但注意兩點：一是含結(jié)晶水化合物的濃度均按無水物含量計算；二是有些溶質(zhì)溶解后與水發(fā)生了反應(yīng)，其不能直接按原物質(zhì)的量表示，如SO3、Na2O2溶于水，溶液濃度按H2SO4、NaOH含量計算。與物質(zhì)的量濃度有關(guān)的計算有：（1）配制一定物質(zhì)的量濃度所需溶質(zhì)、溶劑量或濃溶液稀釋用量的計算；（2）根據(jù)所溶溶質(zhì)的量求算物質(zhì)的量濃度、離子物質(zhì)的量濃度；（3）物質(zhì)的量濃度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算。二、例題分析例1 已知某飽和氯化鈉溶液體積為VmL溶液密度為dg/cm3，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w，物質(zhì)的量濃度為Cmol/L，溶液中含NaCl的質(zhì)量為mg。（1）用w表示在該溫度下NaCl的溶解度是_ _

3、。（2）用m、V表示溶液的物質(zhì)的量濃度是_ _。（3）用w、d表示溶液的物質(zhì)的量濃度是_ _。（4）用c、d表示溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是_ _。解析：本題沒有給出具體數(shù)值，只給出抽象符號。解題關(guān)鍵是：一要準(zhǔn)確把握飽和溶液溶解度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)的本質(zhì)區(qū)別和相互聯(lián)系，二要理解密度是質(zhì)量分?jǐn)?shù)與物質(zhì)的量濃度相互換算的橋梁。（1）要求把飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)換算為溶解度：（2）要求用VmL溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量m來表示物質(zhì)的量濃度：（3）要求把質(zhì)量分?jǐn)?shù)（W）換算為物質(zhì)的量濃度：（4）要求把物質(zhì)的量濃度換算為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，實質(zhì)是（3）小題的逆運算：例2 用Na2SO3和硫粉在水溶液中加熱反應(yīng)，可制得Na2S2O3。10和70時，Na

4、2S2O3在100g水中的溶解度分別為60.0g和212g。常溫下，從溶液中析出的晶體是Na2S2O35H2O。Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解：Na2S2O3+2HCl=S+SO2+H2O+2NaCl?，F(xiàn)取15.1gNa2SO3，溶于80.0mL水，另取5.00g硫粉，用少許乙醇潤濕后（以便硫能被水浸潤），加到上述溶液中。用小火加熱至微沸，反應(yīng)約1h后過濾。濾液在100經(jīng)蒸發(fā)、濃縮、冷卻至10后析出Na2S2O35H2O晶體。（1）若加入的硫粉不用乙醇潤濕，對反應(yīng)的影響是_。（填寫選項字母）A會降低反應(yīng)速率B需要提高反應(yīng)溫度C將增大反應(yīng)體系的pHD會減少產(chǎn)量（2）反應(yīng)1h后過濾，其目的

5、是_。（3）濾液中除Na2S2O3和可能未反應(yīng)完全的Na2SO3外，最可能存在的無機雜質(zhì)是_。它是由_產(chǎn)生的。如果濾液中該雜質(zhì)的含量不很低，其檢測的方法是：_。（4）設(shè)Na2SO3跟硫粉完全反應(yīng)，當(dāng)將濾液蒸發(fā)濃縮后，冷卻至70，溶液的體積約30mL，該溶液是否達(dá)到飽和？試通過計算說明（70時，Na2S2O3飽和溶液的密度為1.17g/cm3）。（5）若要計算在100下將溶液蒸發(fā)至體積為30.0mL，再冷卻至10時所能得到的Na2S2O35H2O的質(zhì)量，你認(rèn)為_。（填寫一個選項的字母）A前面提供的數(shù)據(jù)已經(jīng)足夠B還需要提供100時溶液的密度（1.14g/cm3）C還需要提供結(jié)晶后剩余溶液的體積（1

6、0.0mL）（6）根據(jù)第（5）小題你的選擇（如選A則直接計算，如選B或C則可選用其數(shù)據(jù)），計算從10，30.0mL溶液中結(jié)晶而出的Na2S2O35H2O的質(zhì)量。解析：（1）硫不溶于水，微溶于酒精。題給信息“用乙醇潤濕后的硫能被水浸潤”，若不用乙醇潤濕硫粉，則硫必然與水溶液中的Na2SO3“接觸不良”而降低反應(yīng)速率，并會減少產(chǎn)量，答案應(yīng)選A、D。（2）Na2SO3+S=Na2S2O3 n(S)=5/32=0.16(mol)，n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)硫粉過量。反應(yīng)1h后過濾，其目的是除去過量的硫粉。（3）由于Na2SO3不穩(wěn)定，在敞開容器中于100溶液中保持沸騰下反

7、應(yīng)長達(dá)1h，很容易被空氣氧化成Na2SO4都不溶于水，但BaSO3溶于酸而BaSO4不溶于酸，加稀HCl即可檢測出。但本反應(yīng)中生成的S2O32在酸性條件下會分解析出S，干擾SO42的檢測，所以檢臉SO42的方法應(yīng)該是：取少許溶液，加稀鹽酸致酸性后，過濾除去S，再加BaCl2溶液。（4）（解法一） 計算生成的Na2S2O3在70時飽和溶液應(yīng)有的體積，將它跟題設(shè)30mL相比較。若反應(yīng)得到的Na2S2O3在70時配成飽和溶液，其體積為x，則因23.8mL30mL所以蒸發(fā)后的溶液尚未達(dá)到飽和。（解法二）計算70時30mL飽和溶液中應(yīng)含Na2S2O3的質(zhì)量，將它跟反應(yīng)得到的Na2S2O3的質(zhì)量相比較。若

8、該溶液是飽和溶液，其所含Na2S2O3的質(zhì)量為x，則18.9g24g，溶液尚未達(dá)到飽和。（5）前題中已知生成的Na2S2O3的質(zhì)量為18.9g，如果要求得10時30mL溶液所析出的Na2S2O35H2O的質(zhì)量，還應(yīng)該知道溶液中水的質(zhì)量，而溶液中水的質(zhì)量=溶液質(zhì)量Na2S2O3的質(zhì)量，溶液的質(zhì)量=溶液的體積（30mL）溶液的密度。因此，還需要知道100時溶液的密度，應(yīng)選B項。（6）設(shè)反應(yīng)得到的Na2S2O35H2O的質(zhì)量為x，則x中Na2S2O3溶液中水的質(zhì)量=301.14-18.9=15.3(g)根據(jù)10時的溶解度，析出晶體后的溶液一定是飽和溶液，則有解得：x=23.2（g）三、練習(xí)與檢測1t

9、時，Na2CO3的溶解度為Ag，現(xiàn)有飽和Na2CO3溶液（100+A）g，其溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a，向溶液中投入無水Na2CO3固體Ag，靜置后析出少量晶體（Na2CO310H2O），加水使晶體全部溶解，所得溶液仍為飽和溶液，加入的水是 ( ) A100g B(100+A)g2有X、Y、Z三種鹽，已知：（1）25時，X飽和溶液其溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15；（2）25時，在100g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10的Y溶液中加入5gY（無水鹽）后，恰好達(dá)到飽和；（3）25時，將一定量Z溶液蒸發(fā)掉5.75g水再恢復(fù)到25，或保持在25向其中加入6.3gZ的結(jié)晶水合物（Z9H2O，摩爾質(zhì)量=240），都恰好形成飽和溶液。則25時，

10、X、Y、Z的溶解度（指無水鹽）大小順序正確的是 AXYZ BZYX CYZX DZXY3取50mL2mol/L的硫酸溶液，跟6.5g金屬鋅充分反應(yīng)，加熱蒸發(fā)16.2g水，并冷卻至10時，可析出ZnSO47H2O多少克（10時ZnSO4溶解度為32g，硫酸密度1.12g/cm3）？4A、B兩種化合物的溶解度曲線如下圖所示，現(xiàn)要用結(jié)晶法從A、B混合物中提取A（不考慮A、B共存時，對各自溶解度的影響）（1）取50g混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻至20。若要使A析出而B不析出，則混合物中B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（B）最高不能超過多少？（寫出推理及計算過程）（2）取Wg混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻

11、至10。若仍要使A析出而B不析出，請寫出在下列兩種情況下，混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（A）應(yīng)滿足什么關(guān)系式？（以W、a、b表示，只需將答案填寫在下列橫線的空白處。）當(dāng)wa+b時_當(dāng)wa+b時_5常溫下A和B兩種氣體組成混合物氣體（A的相對分子質(zhì)量大于B的相對分子質(zhì)量），經(jīng)分析，混合氣體中只含有氮和氫兩種元素；而且，不論A和B以何種比例混合，氮和氫的質(zhì)量比總大于14/3。由此可確定A為_，B為_。其理由是_。若上述混合氣體中氮和氫的質(zhì)量比為71，則在混合氣體中A和B的物質(zhì)的量之比為_；A在混合氣體中的體積分?jǐn)?shù)為_。參考答案1A；2D；315.5g；4（1）在20時，若要B不析出，該溶液中B的質(zhì)量不能超

12、過20g，由于A、B質(zhì)量共50g，所以這時A的質(zhì)量超過30g，大于它的溶解度，A析出，符合題意。即50gB20g，B40。2）當(dāng)Wa+b時，Aa/w；當(dāng)Wa+b時，AW-b/W；5NH3 N2 純NH3氣體中氮和氫的質(zhì)量比為14/3，在純NH3中混入任何比例的N2都將使氮和氫的質(zhì)量比大于14/3 41 80。物質(zhì)的量濃度的計算例析有關(guān)物質(zhì)的量濃度的計算是近年的高考熱點之一，此類題著重考查對基本概念的理解程度和抽象思維能力。因此，在解答這類題時，要有扎實的基礎(chǔ)知識，能靈活運用有關(guān)化學(xué)知識全面分析問題。下面就有關(guān)物質(zhì)的量濃度的計算例析如下：一、求溶液中某離子的物質(zhì)的量濃度例1（1990年高考題）若

13、20g密度為dg/cm3的硝酸鈣溶液中含C2.5dmol/L D1.25dmol/L根據(jù)定義可得：=2.5d(mol/L)故答案為C二、求氣體溶于水后的溶液物質(zhì)的量濃度例2（1991年高考題）在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，將VLA氣體（摩爾質(zhì)量為Mg/mol）溶于0.1kg水中，所得溶液密度為dg/mL，則此溶液的物質(zhì)的量濃度為 AVd/（MV+2240）mol/LB1000Vd/（MV2240）mol/LC1000VdM/（MV+2240）mol/LDMV/22.4（V+0.1）dmol/L解析：題中所得溶液的溶質(zhì)就是氣體A，溶液的體積：則根據(jù)定義可得：答案為B三、結(jié)合化學(xué)方程式求解例3（1996年高考題）

14、用10mL0.1mol/L的BaCl2 溶液恰好使相同沉淀，則三種硫酸鹽溶液的物質(zhì)的量濃度之比是( )A322 B123 C133 D311解析：根據(jù)題意，由于與同量BaCl2反應(yīng)的另三種溶液體積相同，所以三種硫酸鹽溶液的物質(zhì)的量濃度之比，實質(zhì)等于參加反應(yīng)的三種鹽的物質(zhì)的量之比，把各反應(yīng)方程式為BaCl2的系數(shù)化為1，即BaCl2ZnSO4BaSO4ZnCl2BaCl2K2SO4BaSO42KCl四、已知溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)求物質(zhì)的量濃度例4（1992年高考題）某溫度下22NaNO3 溶液150mL，加入100g水稀釋后溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)變?yōu)?4，求原溶液的物質(zhì)的量濃度。解析：令原溶液的質(zhì)量為xg，則根

15、據(jù)溶液稀釋前后溶質(zhì)質(zhì)量不變得：22x14（100x）解得x=175g直接運用有關(guān)定義得五、溶解度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)與物質(zhì)的量濃度之間的換算例5 （1993年高考題）相對分子質(zhì)量為M的某物質(zhì)在室溫下的溶解度為sg/100g水，此時飽和溶液的密度為dg/mL，則該飽和溶液的物質(zhì)的量濃度是 六、求稀釋后溶液的物質(zhì)的量濃度例6（1989年上海高考題）VmLAl2（SO4）3溶液中含Al3+ag，再根據(jù)稀釋前后溶質(zhì)的物質(zhì)的量保持不變求得：故答案為C使用物質(zhì)的量濃度公式請注意以下幾點：（1）欲取一定物質(zhì)的量的溶質(zhì)，或者稱取它的質(zhì)量，或量取它的體積。因此，應(yīng)該熟練掌握物質(zhì)的量（mol）與物質(zhì)質(zhì)量（g）、物質(zhì)體積（V

16、）之間的換算。主要包括：（2）物質(zhì)的量濃度跟溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相比，它的突出優(yōu)點是便于知道或比較溶液中溶質(zhì)的粒子數(shù)。根據(jù)nB =cBV可知：相同物質(zhì)的量、相同體積的任何溶液中，所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量或基本單元（粒子）數(shù)相同。兩種不同的溶液，只要物質(zhì)的量濃度和溶液體積乘積相等，所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量或基本單元（粒子）數(shù)也相同。兩種不同的溶液，若物質(zhì)的量濃度和溶液體積的乘積不相等，則所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量或基本單元（粒子）數(shù)跟物質(zhì)的量濃度和溶液體積之積成正比。例如，在相同體積0.1mol/LC2H5OH溶液和0.1mol/L葡萄糖（C6H12O6）溶液中，C2H5OH和C6H12O6物質(zhì)的量相同，所含C2H

17、5OH和C6H12O6分子數(shù)也相同；1L、0.4 mol/LC2H5OH溶液和2L、0.2mol/LC6H12O6溶液中，CBV之積相同，C2H5OH、C6H12O6物質(zhì)的量及C2H5OH、C6H12O6分子數(shù)也相同；同體積1mol/LC2H5OH溶液和0.1mol/LC6H12O6溶液中，cBV之積相差10倍，C2H5OH和C6H12O6物質(zhì)的量之比或分子個數(shù)之比均為101。配制物質(zhì)的量濃度溶液的實驗誤差小結(jié)一、計算是否準(zhǔn)確若計算的溶質(zhì)質(zhì)量（或體積）偏大，則所配制的溶液濃度也偏大；反之濃度偏小。例1 要配制100mL1mol/LCuSO4溶液，需稱取硫酸銅晶體16g。分析 把硫酸銅的質(zhì)量誤認(rèn)

18、為就是硫酸銅晶體的質(zhì)量（CuSO45H2O應(yīng)為25g），導(dǎo)致計算值偏小，造成所配溶液濃度偏小。二、稱、量是否無誤在稱量或量取過程中，若其值偏大，則所配溶液的濃度也偏大；反之偏小。例2 要配制100mL1mol/L的NaOH溶液，需在白紙上稱4gNaOH固體，并且稱量速度較慢。分析 NaOH具有腐蝕性，不可放在白紙上而應(yīng)放在燒杯或表面皿中進(jìn)行稱量。若稱量速度較慢，會導(dǎo)致NaOH部分潮解甚至變質(zhì)，而且還會有少量NaOH粘附在紙上，結(jié)果會造成所配溶液濃度偏低。例3 稱量時天平未調(diào)零。分析 若此時天平的重心偏向左端，會導(dǎo)致稱量值偏小，所配溶液的濃度也偏??；若重心偏向右端，則結(jié)果恰好相反。例4 稱量時托

19、盤天平的砝碼已被污染。分析 因為砝碼被污染，質(zhì)量會變大，致使稱量值變大，因而所配溶液的濃度會偏高。例5 用量筒取液體溶質(zhì)，讀數(shù)時仰視或俯視。分析 讀數(shù)時若仰視，則觀察液面低于實際液面，因量筒的讀數(shù)由下往上，從小到大，從而會導(dǎo)致觀察體積小于真實體積，故所配溶液的濃度會偏高；讀數(shù)時若俯視，結(jié)果恰好相反。例6 使用量筒量取液體溶質(zhì)后再洗滌量筒23次，并把洗滌液也轉(zhuǎn)入燒杯中，或用移液管（除標(biāo)寫“吹”字外）移液時把尖嘴處的殘留液也吹入燒杯中。分析 因在制造量筒、移液管及滴定管時，已把儀器內(nèi)壁或尖嘴處的殘留量扣除，故而上述操作均使溶質(zhì)偏多、所配溶液的濃度偏高。三、溶質(zhì)有無損失在溶液配制過程中，若溶質(zhì)無損失

20、，則所配溶液的濃度無偏差；若溶質(zhì)有損失，則濃度變小。例7 A溶解（或稀釋）溶質(zhì)攪拌時有少量液體濺出；B只洗滌燒杯未洗滌玻璃棒；C未把洗滌液轉(zhuǎn)入容量瓶；D轉(zhuǎn)移洗滌液時有少量液體濺出容量瓶外。分析 以上四種情況溶質(zhì)均有損失，所配制的溶液濃度都會偏低。例8 （1）溶解或稀釋溶質(zhì)時燒杯尚未干燥；（2）移液時容量瓶尚未干燥；（3）定容時有少量蒸餾水滴到瓶外。分析 以上三種情況溶質(zhì)均無損失，最終溶液的體積是不變的，因此所配溶液濃度沒有改變。例9 把溶液由燒杯轉(zhuǎn)入容量瓶中時，由于不小心使得少量溶液濺出瓶外，然后再補加少量溶質(zhì)。分析 因補加的溶質(zhì)量往往并不等于損失的溶質(zhì)量，結(jié)果仍會導(dǎo)致所配溶液濃度偏大或偏小。

21、四、定容有無偏差定容加水時如因不慎超過了容量瓶的標(biāo)線，則所配溶液的濃度偏??；反之偏大。例10 定容時仰視或俯視。分析 若定容時仰視，觀察液面會低于實際液面。當(dāng)液面實際已達(dá)標(biāo)線時，觀察者仍會認(rèn)為液面還沒有達(dá)到標(biāo)線，所以會繼續(xù)加水，導(dǎo)致實際液面超過標(biāo)線，因而所配溶液濃度偏小；若俯視，結(jié)果剛好相反。例11 定容時由于沒使用膠頭滴管致使液面超過標(biāo)線，這時再用膠頭滴管吸取少量液體，使液面重新達(dá)到標(biāo)線。分析 當(dāng)液面超過標(biāo)線時，溶液濃度已變小，此時無論從中再取出多少溶液都無法使其濃度達(dá)到預(yù)定值，只有重新配制。例12 定容時蓋上瓶蓋，搖勻后發(fā)現(xiàn)液面低于標(biāo)線，再繼續(xù)滴加蒸餾水使液面重新達(dá)到標(biāo)線。分析 這樣操作，

22、溶液的濃度會偏低。之所以造成振蕩后液面低于標(biāo)線的現(xiàn)象，是因為有少量的溶液因潤濕磨口處而損耗，但溶液的濃度是不變的，故不需再加水。五、溫度是否一致容量瓶上所標(biāo)示的溫度一般為室溫（20），若定容時溶液的溫度高于室溫，會造成所配溶液濃度偏高；反之濃度偏低。例13 洗滌液沒有放置至室溫就轉(zhuǎn)入容量瓶中定容。分析 溶解或稀釋過程中常伴有熱效應(yīng)，對于放熱的過程，如不放置至室溫會造成濃度偏大，對于吸熱的過程結(jié)果則會相反。例14 稱量固體溶質(zhì)或量取液體溶質(zhì)后直接在容量瓶中配制。分析 溶解或稀釋過程中產(chǎn)生的熱效應(yīng)會使容量瓶的體積發(fā)生變化，致使容量瓶的實際容量并不等于室溫時的容量，所以濃度會改變。另外，若產(chǎn)生大量的

23、熱，有時會導(dǎo)致容量瓶破裂。要減小實驗誤差，除了要求計算準(zhǔn)確、稱量無誤、操作規(guī)范外，還應(yīng)選擇合適的儀器，克服粗心的習(xí)慣，避免過失性的錯誤。容量瓶的使用容量瓶的使用之一1使用容量瓶前檢查它是否漏水方法如下：往瓶內(nèi)加水，塞好瓶塞，用食指頂住瓶塞，另一只手托住瓶底，把瓶倒立過來，觀察瓶塞周圍是否有水漏出。如果不漏水，把瓶塞旋轉(zhuǎn)180后塞緊，仍把瓶倒立過來，再檢驗是否漏水，經(jīng)檢查不漏水的容量瓶才能使用。2配制溶液（1）如果試樣是固體，把稱好的試樣溶解在燒杯里；如果試樣是液體，需用移液管或量筒量取移入燒杯里，然后再加少量蒸餾水，用玻璃棒攪動，使它混合均勻。應(yīng)特別注意在溶解或稀釋時有明顯的熱量變化，就必須待溶液的溫度恢復(fù)到室溫后才能向容量瓶中轉(zhuǎn)移。（2）把溶液從燒杯移到容量瓶里，并多次洗滌燒杯，把洗滌液也移入容量瓶，以保證溶質(zhì)全部轉(zhuǎn)移到容量瓶里。緩慢地加入蒸餾水，到接近標(biāo)線23cm處，用滴管滴加蒸餾水到標(biāo)線（小心操作，切勿超過標(biāo)線）。（3）蓋好瓶塞，用食指頂住瓶