預應力混凝土T形梁設計

1、預應力混凝土 T 形梁設計計算示例預應力混凝土 T 形梁設計計算示例 11 設計資料及構造布置 31.1 橋梁跨徑及橋?qū)?31.2 設計荷載 31.3 材料及施工工藝 31.4 設計依據(jù) 31.5 橫截面布置 31.6 橫截面沿跨長的變化 41.7 橫隔梁的設置 52 主梁內(nèi)力計算 52.1 恒載計算 52.2 可變作用計算 62.2.1 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù) 62.2.2. 計算主梁的荷載橫向分布系數(shù) 62.2.3. 車道荷載取值 102.2.4. 計算可變作用效應 102.3 主梁作用效應組合 133 預應力鋼束的估算及其布置 143.1 跨中截面鋼束的估算和確定 143.2 預應力鋼束

2、的布置 154計算主梁截面幾何特征 184.1 截面面積及慣矩計算 錯誤 !未定義書簽。4.1.1 凈截面幾何特征計算 184.1.2 換算截面幾何特征計算 194.1.3 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特征計算 204.1.4 截面靜矩計算 215.主梁截面承載力與應力驗算 245.1 正截面承載力驗算 245.1.1 確定混凝土受壓區(qū)高度： 255.1.2 驗算正截面承載力： 255.1.3 驗算最小配筋率 265.2. 斜截面承載力驗算 275.2.1 斜截面抗剪承載力驗算： 275.2.2 箍筋計算： 285.2.3 抗剪承載力計算 285.3 持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗算 305.3.1

3、 正截面抗裂驗算 305.3.2 斜截面抗裂驗算 315.4 持久狀況構件的應力驗算 365.4.1 正截面混凝土壓應力驗算 365.4.2 預應力筋拉應力驗算 375.4.3 截面混凝土主壓應力驗算 385.5 短暫狀況構件的應力驗算 425.5.1 預加應力階段的應力驗算 426.主梁變形驗算 436.1 荷載引起的跨中撓度 436.2 結構剛度驗算 441 設計資料及構造布置1.1 橋梁跨徑及橋?qū)?后張預應力混凝土 T 形截面梁 標準跨徑： 40m （墩中心距離） 主梁全長： 39.96m 計算跨徑： 39.00m橋面凈空：凈-14+2 X 1.75m=17.5m1.2 設計荷載公路一I

4、I級，人群荷載3.0kN/m2,每側(cè)人行欄、防撞欄的每延米重量分別為1.52kN/m和4.99kN/m。1.3 材料及施工工藝混凝土：主梁用 C50 混凝土，欄桿及橋面鋪裝用 C30 混凝土；預應力筋采用：標準強度 1860MPa級低松弛鋼絞線，單根鋼絞線直徑s=15.2mm，公稱面積2140mm 。普通鋼筋：直徑大于和等于12mm的采用n級熱軋螺紋鋼筋，直徑小于12mm的均用I級熱軋光圓鋼筋；鋼板：錨頭下支承墊板、支座墊板等均采用 Q235。1.4 設計依據(jù)交通部頒公路橋涵設計通用規(guī)范 （JTG D60-2004） ，簡稱橋規(guī)； 交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范 （JTG B

5、62-2004） ，簡稱公預規(guī) 。1.5 橫截面布置（1） 主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟， 同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標很有效，故在許可條件下應適當加寬T梁翼板。本算例主梁翼板寬度為2500mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預施應力、運輸、吊裝階段的小截面（上翼板寬度1600mm）和運營階段的大截面（上翼板寬度2500mm ）。橋?qū)挒閮粢?4+ 2X 1.75m,橋梁橫向布置采用七片主梁（如圖 1所示）。圖1簡支梁結構圖(2)主梁跨中截面主要尺寸擬定主梁高度預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度

6、與其跨徑之比通常在1/151/25之間，本例選用 2300mm的主梁咼度，咼跨比為1/17.4。主梁截面細部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應考慮能否滿 足主梁受彎時上翼板抗壓強度的要求。本 設計將預制T梁的翼板厚度取用150mm,”0翼板根部加厚到 250mm以抵抗翼緣根部3較大的彎矩。預應力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應力較小，腹板厚度經(jīng)常由預應力筋預埋管道的構造決定，同時從腹板本身的穩(wěn)定要求出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1 /15。本設計腹板厚度取 200mm。馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定，圖2圖2 T梁截面設計實踐表明，馬蹄面積占截面總面積的 1020 %

7、為合適。本設計考慮到主梁需要配置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層最多排三束，同時還根據(jù)公預規(guī)”第9.4.9條對鋼束凈距及預留管道的構造要求。初擬馬蹄寬度為550mm，馬蹄高度為250mm(可以根據(jù)布置預應力筋的需要調(diào)整)，馬蹄與腹板交接處做三角過渡，高度為150mm，以減小局部應力，見圖2。1.6橫截面沿跨長的變化本設計主梁采用等高形式，橫截面的T形翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應力，同時也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從第一道橫隔梁處開始像支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時， 腹板 寬度亦開始變化

8、。1.7橫隔梁的設置本設計在橋跨中點和三分點、六分點、支點處共設置七道橫隔梁，其間距為6.5m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部 260m m,下部240mm ;中橫隔梁高度為 2050mm，厚度為上部180mm， 下部160mm。2主梁內(nèi)力計算2.1恒載計算(1 )一期恒載 預制小毛截面積計算(跨中截面)1 1A 1600 150+ 丄(200 + 1200)100 + 200 1650- (200 550)1502 2+ 250 550=833750mm2形心至下緣的距離：【此處計算有誤】yx (550 250 125) 150 175 (250 175/3) (200 1900 20

9、0)(500 100) (2300 150 100/3) (1600 150) (2300 150/2)/A 1344mm毛慣性矩為：13213I (1600 150 ) 1600 150 (2225 1344)200 1900200 190012 122 2 2(1200 1344)100 500 (2116.71344)150 175 (1344 308.3)132114550 250550 250 (1344 125)5.72 10 mm12(對稱半跨)跨中段主梁的自重：G0.83375 25 13 270.97kN馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重：1G(1.4436250.83375) 5

10、 25142.34kN2支點段梁的自重：G(3)1.443625 25 1.98 71.46kN(邊主梁)橫隔梁中橫隔梁體積：0.17 (1.9 0.7 0.5 0.1 0.5 0.5 0.15 0.175) 0.2196m端橫隔梁體積：0.25 (2.15 0.525-0.5 0.065 0.325)= 0.2795m3故半跨內(nèi)橫梁的重力為：G(4)(2.5 0.2196 1 0.2795) 25=20.71kN預制梁平均恒載集度:25.30kN/m(270.97142.3471.46 20.71)g i19.98(2 )二期恒載二期恒載包括現(xiàn)澆剛性接頭、橋面鋪裝、欄桿等荷載，這里直接給出:

11、g212.30kN/m計算截面恒載內(nèi)力，可通過恒載集度對影響線加載求得:設x為計算截面離左支座的距離，并令=x/l，主梁彎矩和剪力的計算公式分別為:1 2m （1）| g1Q 2（1 2 ）| g2.2可變作用計算2.2.1沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)432條規(guī)定，結構的沖擊系數(shù)與結構的基頻有關，因此首先要計算結構的基頻。 簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：3.14(Hz)3.143.45 1010 0.62282 3$ 12468.78其中:G 0.96875 25 103 meg9.812468.7( kg/m)根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為:0.1767ln f 0.015

12、70.186另外，按橋規(guī)431條，當車道大于兩車道時，需進行車道折減，三車道折減22%，四車道折減33%，但折減后不得小于用兩行車隊布載的計算結構。2.2.2計算主梁的荷載橫向分布系數(shù) (1)跨中的荷載橫向分布系數(shù)me如前所述，本例橋跨內(nèi)設七道橫隔梁，具可靠的橫向聯(lián)系，且承重結構的長寬比為:I/B 39/15.75 2.48 2所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù) 計算主梁抗扭慣矩 對于T梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計算:mItCibt3i 1式中：b ti 相應為單個矩形截面的寬度和高度G 矩形截面抗扭剛度系數(shù)m梁截面劃分成單個矩形截面的個數(shù)丄 230 150.5 10

13、 100t117.2( cm)對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度202.525 40t332.5( cm)馬蹄部分換算成平均厚度2圖4示出了的計算圖示，It的計算見表1圖4 It計算圖式(mm)表1 It計算表分塊名稱bi ( cm)ti (cm)bi/tiCi.i3 /丄 c34.IT cibti ( 10 m )翼緣板25017.214.53491/34.24037腹板180.3209.0150.31004.47144馬蹄5532.51.69230.20983.9611212.6729351tt注：Ci - 1 0.630.052 -3 bb 計算抗扭修正系數(shù)對于本算例主梁的間距相同，并將

14、主梁近似看成等截面，則得1Gl2lTi1 12E_ari式中：G 0.4E; l 39.00m ；Ti 7 0.012672930.08871051m4 ；7.5m ；ia2 5.0m ；a3 2.5m ； a4 0.00m ；a52.5m ；a65.0m ； a67.5m ；4i 0.66283353 m。計算得：=0.96。 按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值1aieij7n2aii 17式中：n=7,ai2 2 (7.52 5.02 2.52) 175(m2)i 1計算所得的nj值列于表2內(nèi)。表2 ij值梁號i1234i5i6i710.45140.34860.24570.14290

15、.04-0.0629-0.165720.34860.280.21140.14290.07430.0057-0.062930.24570.2114：0.17710.14290.1086 :0.0743r 0.0440.14290.14290.14290.14290.14290.14290.1429 計算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的橫向影響線和最不利荷載圖式如圖 5所示圖6跨中的橫向分布系數(shù) mc計算圖示可變作用：（汽車公路U級）四車道：mcq-0.4103 0.336220.28270.20870.1552 0.08110.04640.670.4876三車道：mcq120.41030.33620.2

16、8270.20870.2087 0.15520.08110.780.5749兩車道：mq-0.41030.33620.28270.20870.61902故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：mcq 0.6190可變作用（人群）：mcr 0.4689（2）支點截面的荷載橫向分布系數(shù)m0如圖6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布系數(shù)影響線并進行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下：1可變作用（汽車）：m0q 0.6 0.32可變作用（人群）：mor 1.17（3） 橫向分布系數(shù)匯總見表2表2 1號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類別mcm。公路一u級0.61900.3人群0.46891.172

17、.2.3車道荷載取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路一II級的均布荷載標準值qk和集中荷載標準值pk為：qk 0.75 10.57.875（kN/m）計算彎矩時：k 0.75 360 180 39 5 180 237（kN）505計算剪力時：k 237 1.2 284.（kN）2.2.4計算可變作用效應在可變作用效應計算中，本算例對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮，支點處橫向分布系數(shù)取m，從支點至第一根橫段梁，橫向分布系數(shù)從m直線過渡到mc，其余梁段?。?）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用采用直接加載求可變作用效應，圖6示出跨中截面作用效應計算圖式，計算公式為（圖乘）：

18、S m qk mPky式中：S所求截面汽車標準荷載的彎矩和剪力；qk 車道均布荷載標準值；Pk車道集中荷載標準值；影響線上同號區(qū)段的面積；y 影響線上最大坐標值。圖7跨中截面作用效應計算圖式可變作用（汽車）標準效應：1 Mmax 0.6190 7.875 9.75 39 0.3190 6.5 7.875 1.083 0.6190 237 9.7522339.45kN m0.511Vmax0.6190 7.875 0.5 19.50.3190 6.5 7.875 0.0556 0.6190 284.422111.33（kN）可變作用（汽車）沖擊效應：2339.45 0.186 435.1（kN

19、m）V 111.33 0.186 20.71（ kN）可變作用（人群）效應：q 1.15 3.0 3.45（ kN/m）1Mmax 0.4689 3.45 9.75 39 0.7011 6.5 3.45 1.083 324.5（kN m）211Vmax - 0.4689 3.45 0.5 19.5 - 0.7011 6.5 3.45 0.0556 8.32（kN）22(2)求四分點截面的最大彎矩和最大剪力 圖8為四分點截面作用效應的計算圖式。圖8四分點截面作用效應計算圖式可變作用(汽車)標準效應：11Mmax - 0.6190 7.875 7.3125 39 -1.625 0.54160.31

20、90 6.5 7.875 0.6190 237 7.3125221750.17(kN m)11Vmax 0.6190 7.875 0.75 29.25 0.3190 6.5 7.875 0.05560.6190 284 0.7522185.05( kN)可變作用(汽車)沖擊效應：M 1750.17 0.186 325.5(kN m)V 185.05 0.186 34.42( kN)可變作用(人群)效應：11Mmax 0.4689 3.45 7.3125 39 1.625 0.5416 0.7011 6.5 3.45 247.71( kN m)2211Vmax 0.4689 3.45 0.75

21、29.25 0.7011 6.5 3.45 0.0556 18.18( kN)22(3)求支點截面的最大剪力圖9示出了支點截面最大剪力計算圖式圖9支點截面剪力計算圖式可變作用（汽車）效應:1Vmax -7.875 0.6190 1 39 2233.59( kN)1 7.875 0.319 6.50.94440.0556284.4 0.8333 0.61902可變作用（汽車）沖擊效應:V 233.59 0.186 43.4(kN)可變作用（人群）1Vmax0.4689239.41（ kN）2.3主梁作用效應組合效應:3.45 1 391 0.7011 6.5 3.45 (0.05560.9444

22、)本算例按橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應選擇了三種最不利效應組合: 短期效應組合，標準效應組合和承載能力狀態(tài)基本組合，見表3荷載類別跨中截面四分點截面M maxV maxM maxV max(kN m)(kN)(kN m)(kN)支點V max(kN)序號(1)第一期永久作用表81?1主梁作用效應組合3607.6224J68493.35(2)第二期永久作用2338.5401753.90119.93239.85(3)總永久作用=(1) +(2)7148.700.005361.52366.61733.20(4)可變作用公路一1級2339.45111.331750.171

23、85.05233.59(5):可變作用(汽車)沖擊435.1420.71325.5334.4243.45(6)可變作用(人群)324.598.32247.7118.1839.41(7)標準組合=(3) + (4) + (5) + (6)10247.88140.367684.93604.261049.65(8)短期組合=(3)+ 0.74 + (6)9110.9186.256834.35514.33936.12(9)極限組合1.2 31.4451.12 12826.41194.179617.24767.551311.843預應力鋼束的估算及其布置3.1跨中截面鋼束的估算和確定根據(jù)公預規(guī)規(guī)定，預應

24、力梁應滿足正常使用極限狀態(tài)的應力要求和承載能力極限 狀態(tài)的強度要求，以下就跨中截面在各種作用效應組合下， 分別按照上述要求對主梁所需 的鋼束數(shù)進行估算，并且按這些估算的鋼束數(shù)的多少確定主梁的配束。3.1.1按正常使用極限狀態(tài)的應力要求估算鋼束數(shù)對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應力控制時， 則得到鋼束數(shù)n的估 算公式：n CiMkep式中：Mk持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值，按表3取用Ci與荷載有關的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路一I( II)級，G取用0.6(0.565)Ap一一一束6根s15.2鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是1.4 cm2，故Ap=8.4cm2ks上核心距，

25、 ks= 1一a yx在一中已計算出成橋后跨中截面 yx=146.71cm, ks =46.64cm,初估ap=15cm則鋼束偏心距為:ep = yx- 3p =146.71-15=131.71cm。1號梁：310247.88 10n466.50.565 8.4 10 4 1860 1060.46641.31713.1.2按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度fcd，應力圖式呈矩形，同時預應力鋼束也達到設計強度fpd。則鋼束數(shù)的估算公式為:式中：Md 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表3取用a 經(jīng)驗系數(shù)，一般米用0.750.77，本算例取0.76 f

26、pd預應力鋼絞線的設計強度，見表1,為1260MP計算得:12826.41 103n646.90.76 2.3 1260 106 8.4 10 4根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù) n=7。3.2預應力鋼束的布置3.2.1鋼束布置對于跨中截面，在保證布置預留管道構造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些，本算例采用內(nèi)徑70mm外徑77mm勺預埋鐵皮波紋管，根據(jù)公預規(guī) 9.1.1條 規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈矩不應小于 3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預規(guī)9.4.9條 規(guī)定，水平凈矩不應小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定， 跨中截面的細部構造如圖11a所示。由此可直接

27、得出鋼束群重心至梁底的距離為：3 9 16.728.4ap15.07 cm7對于錨固端截面，鋼束布置通?？紤]下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能 靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能行，以滿足張拉操作方便的要 求。按照上述錨頭布置的“均勻”“分散”的原則，錨固端截面所布置的剛束如圖11b所示。鋼束群重心至梁底距離為：240 80155 185 215ap113.57 cm7可見其離中和軸很近（a）跨中截面（b）錨固截面圖10鋼束布置圖（mm）322鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到因彎起所產(chǎn)生的豎向預剪力有足夠的數(shù)量，又要考慮到由其增大而導致摩擦預應力損失

28、不宜過大。為此，本設計中將錨固端截面分成上、下兩部分，如圖12所示，上部鋼束（N5,N6）的彎起角初定為15，N7的彎起角初定為18 ,下部 鋼束彎起角定為7。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線型均選用兩端為圓弧線中間 再加一段直線，并且整根束道都布置在同一個豎直面內(nèi)，沒有側(cè)彎。（1）計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點到支座中心線的水平距離axi為（見圖12）：ax1 ax236 40tan7o 31.09 cmax3 ax4 36 80tan7o 26.18 cmax5 36 25tan29.30 cma6 36 55tan1521.26 cmax7 23.1 22.5tan1$ 14.76

29、cm圖11封錨端混凝土塊尺寸圖（mm）圖13示出鋼束計算圖示，鋼束起彎點至跨中的距離x1列表計算在表9內(nèi)X4跨徑中線X5L1計算點 ai ao y X5 ta nX3彎起結束點計算點起彎點a。X2圖12鋼束計算圖示(mm)鋼束號起彎咼度y(cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)X3 (cm)R(cm)X2(cm)X1(cm)N1(N2)31.012.1918.8110099.2572523.94307.591574.24N3(N4)63.312.1951.1110099.2576857.27835.691041.23N5146.025.88120.1210096.59153525.1991

30、2.3997.32N6168.325.88142.4210096.59154179.651081.77792.89N7184.4830.90153.5810096.11183137.87969.66900.00表4鋼束線形計算其中：y1 L1sin;y2=y-y1X3 Leos；RX2 Rsin ；y21 cosX1ax1 X2 X3 o2(2)控制截面的鋼束重心位置計算一、各鋼束重心位置計算由圖1-14所示的幾何關系，當計算截面在曲線段時，計算公式為:a a0 R1 cossinX4R當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為:式中：ai鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離；ao鋼束起彎前到

31、梁底的距離；R 鋼束彎起半徑(見表1-10)二、計算鋼束群重心到梁底距離ap表5各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截 面鋼束號X4(cm)R(cm)sin =X4/Rcosa0(cm)ai(cm)ap(cm)四 分 占 八、N1(N2)未彎起2523.949.09.016.89N3(N4)未彎起6857.2716.7 :16.7N54.683525.190.00132760.999999.09.0N6182.114179.650.043570.9995716.720.67N795.03137.870.0746370.9972128.437.15支 占 八、直線段yX5X5ta na0ai12

32、7.76N1(N2)31.0731.093.829.036.18N3(N4)63.3726.183.2116.776.79N5146.01529.37.859.0147.15N6168.31521.265.716.7179.30N7184.48185.561.8128.4199.374計算主梁截面幾何特征在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎上，計算主梁凈截面和換算截面的 面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜距，最后匯總成截面特性值總 表，為各受力階段的應力驗算準備計算數(shù)據(jù)。 下面以跨中截面為例，說明計算方法，在表 14中也示出其他截面特征值的計算結果。4.1凈截面幾何特

33、征計算在預加應力階段，只需要計算小截面的幾何特征計算公式如下：截面積：An A n A截面慣矩：In I n A (yjs yi)2計算結果見表6A7.72/4 46.566( cm2)n 8根 EP 5.65數(shù)據(jù)表6跨中截面面積和慣性矩計算表特性分類截面分塊名稱分塊面積A(cm2)分塊面 積重心 至上緣 距離y(cm)分塊面積對上緣靜距Sj(cm)全截面重心到上緣距 離ys(cm)分塊面積的自身慣矩It(cm4)di ys y(cm)ly Ad：(cm4)IliEly(cm4)毛截面8337.5095.56796729-4.86196688凈b扣管截道面-325.96214.93-70059

34、90.70-124.23-5030331160cm面積8011.54一726670-5112556換毛截面9687.5083.298068543.611263623算鋼束250cm截換算面積273.42214.935876686.90-128.03面9960.92865620計算4.2換算截面幾何特征計算在使用荷載階段需要計算大截面(結構整體化以后的截面)的幾何特征，計算公式如 下：截面積：AoAn Ep 1Ap截面慣矩：210 I n Ep 1Apy0s yi其結果列于表12以上式中：A、 I分別為混凝土毛截面面積和慣矩；A、 Ap 分別為一根管道截面積和鋼束截面積；yjs、yos 分別為凈

35、截面和換算截面重心到主梁上緣的距離;yi分面積重心到主梁上緣的距離；n 計算面積內(nèi)所含的管道(鋼束)數(shù)；EP 鋼束與混凝土的彈性模量比值；得EP 5.65 o4.3有效分布寬度內(nèi)截面幾何特征計算根據(jù)公預規(guī)4.2.2條，預應力混凝土梁在計算預應力引起的混凝土應力時，預加 力作為軸向力產(chǎn)生的應力按實際翼緣全寬計算，由預加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應力按翼 緣有效寬度計算。因此表12中的抗彎慣矩應進行折減。由于采用有效寬度計算方法計算的 等效法向應力體積和原全寬內(nèi)實際的法向應力體積是相等的，因此用有效寬度截面計算等 代法向應力時，中性軸應取原全寬截面的中性軸。(1)對于T形截面受壓區(qū)翼緣計算寬度bf，應

36、取用下列三者中的最小值；bf33-1300( cm)bf250cm(主梁間距)bfb 2bh12hf 20 2 30 12 15 260(cm)故取 b f =250cm(2)有效分布寬度內(nèi)截面幾何特征計算由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需要折減，取全寬截面值。4.4 截面靜矩計算預應力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應力， 這兩個階段的剪應力應 該疊加。在每一個階段中， 凡是中和軸位置和面積突變處的剪應力，都是需要計算的。 例 如，張拉階段和使用階段的截面（圖14）,除了兩個階段a-a和b-b位置的剪應力需要計算 外，還應計算：圖 11 靜矩計算圖式 （mm）（ 1）在張拉階

37、段，凈截面的中和軸（凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應力，應該與使用階段在 凈軸位置產(chǎn)生的剪應力疊加。（ 2）在使用階段，換算截面的中和軸（換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應力，應該與張拉階段 在換軸位置的剪應力疊加。因此，對于每一個荷載作用階段，需要計算四個位置（ 8種）的剪應力，即需要計算 下面幾種情況的靜矩：1、a-a線以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩；2、b-b線以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩；3、凈軸（ n-n） 以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩；4、換軸（ o-o） 以上（或以下）的面積對中性軸（兩個）的靜矩； 計算結果列于表 7表7跨中截面對重心軸靜距計算表凈截

38、面 bi 160cm, ys90.70cm換算截面b1250cm, ys 86.90cm分塊名稱及靜距類分塊至全對凈軸靜距靜距類別序號別及符分塊面積截面重心S j AYi及分塊面積YiSi jAi yi號2(cm3)符號2(cm3)A (cm )距離Yi(cm3)A (cm )(cm)(cm3)翼板翼緣部240083.20199680翼緣部分375079.40297750三角承托分對凈50072.3736185對換軸*50068.5734285軸靜距靜距肋部Sa - n20070.7014140Sa - o20066.9013380250005345415下三角馬蹄部262.5109.3028

39、691262.5113.1029689馬蹄分對凈軸靜距1375126.80174350馬蹄部分對換軸靜1375130.60179575肋部Sb n300106.8032040距Sb0300110.6033180管道或鋼束-325.96124.23-40494(cm3)260.48128.0333350(cm3)194587275794翼板凈軸以240083.20199680凈軸以上375079.40297750三角承托上凈面積對凈50072.3736185換算面積50068.5734285對換軸靜肋部軸靜距151437.8557305距151434.0551552Sn - n293170Sn

40、- o383587翼板換軸以240083.20199680換軸以上375079.40297750上換算換算面積三角承托面積對50072.3736185對換軸靜50068.5734285肋部凈軸143839.7557161距143835.9551696靜距So n383731So 0293026（三）截面幾何特性匯總其他截面特征值均可用同樣方法計算，下面將計算結果一并列于表8內(nèi)表8主梁截面特性值總表（四分點和支點略去結果）名稱符號單位跨中四分點支點混 凝 土 凈 截 面凈面積An2 cm8011.54凈慣矩In4 cm凈軸到截面上緣距離ynscm90.70凈軸到截面下緣距離ynxcm139.30

41、截面抵抗矩上緣Wns577890578992下緣Wnx376272377539對凈軸靜距翼緣部分面積Sa - n250005250253凈軸以上面積Sn - n293170293462換軸以上面積So - n293026293416馬蹄部分面積Sb - n194587195052鋼束群重心到凈軸距離cm124.23混凝 土 換 算 截 面換算面積A2 cm9960.92換算慣矩Io4 cm換軸到截面上緣距離yscm86.90換軸到截面下緣距離yoxcm143.10截面抵抗矩上緣WOs815782814794下緣WOx495398494341對換軸靜距翼緣部分面積Sa o345415345193

42、凈軸以上面積Sn - o383587383299換軸以上面積So -o383731383490馬蹄部分面積Sb o277450277063鋼束群重心到換軸距離e。cm128.03鋼束群重心到截面下緣距離cm15.075主梁截面承載力與應力驗算在承載能力極限狀態(tài)下，預應力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破壞，下面驗算這兩類截面的承 載力。5.1正截面承載力驗算圖15示出正截面承載力計算圖式。耳=12(1-7Tr=1*圖12正截面承載力計算圖5.1.1確定混凝土受壓區(qū)高度：根據(jù)公預規(guī)5.2.3條規(guī)定，對于帶承托翼緣板的T形截面;當fpd Apfcdbfhf成立時，中性軸在翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。左邊 fpdAp 1260 106 140 106 6 7 7408800 N右邊 fcdbfhf 22.4 106 2.5 0.15 8400000 NfpdApfcdbfhf成立，即中性軸在翼板內(nèi)。fpdApfcdbf6 61260 10140 106 722.4 102.50.1323(m)bh00.4 (2.3 0.1507)0.8597( m)設中性軸到截面上緣距離為 x,則:5.2.1采用，對于 C50混凝