絕對值培優(yōu)訓練

1、精品文檔絕對值培優(yōu)訓練a的點到原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；a當a為正數(shù)也可以寫成：|a| 0當a為0a當a為負數(shù)說明：（I）|a| 0即|a|是一個非負數(shù)；（n）|a|概念中蘊含分類討論思想。絕對值的意義:（1）幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)（2）代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它的本身;零的絕對值是零。典型例題：例1.（數(shù)形結(jié)合思想）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |的值等于（ ）A . -3a B .2c a C . 2a 2b D . bb a 0 c例 2.已知：x 0 z , x

2、y 0,且 | y|z|x|,那么 | x z|y z| |x y 的值（ ）A.是正數(shù)B.是負數(shù)C.是零D.不能確定符號1如果有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求|ab|ac | |bc | 的值.b -1 c 0 a 1例3.（分類討論思想）已知甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)絕對值的 3倍，且在數(shù)軸上表 示這兩數(shù)的點位于原點的兩側(cè)，兩點之間的距離為 8,求這兩個數(shù)；若數(shù)軸上表 示這兩數(shù)的點位于原點同側(cè)呢？A. 1個 B . 2個 C . 3個 D .無窮多個例5.(非負性)已知|ab 2|與|a- 1|互為相互數(shù)，試求下式的值.11 1 L 1ab a 1 b 1 a 2 b 2a 2007 b

3、 2007例6.(距離問題)觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應點間的距離 4與2 ,3與5, 2與 6 ,4與3.并回答下列各題：(1) 你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎？答： -(2) 若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為X,點B表示的數(shù)為一1,則A與B兩點間的距 離可以表示為(3) 結(jié)合數(shù)軸求得|x 2 |x 3的最小值為，取得最小值時X的取值范圍為(4) 滿足|x 1| |x 4 3的x的取值范圍為.例 1若 2a |45|13a|的值是一個定值，求a的取值范圍例2已知x 1 x 12，化簡 42 |x 1|例3若2x 4 5x| |1 3x 4的值恒為常數(shù)，則x應滿足怎樣的條件？此常數(shù)

4、的值為多少?2.已知x 2，求|x 3 |x 2的最大值與最小值例4.（帶入求值問題）設三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為1, a b,a的形式式，又可表示為0，b，b的形式，求a2006 b2007。a鞏固提高：1、 若abf 0,則回凹釗的值等于.a b ab2、如果m是大于1的有理數(shù)，那么m 定小于它的（）A.相反數(shù) B.倒數(shù) C.絕對值 D.平方3、已知兩數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2,求 x2 (a b cd)x (a b)2006 () cd 2007 的值4、如果在數(shù)軸上表示a、b兩上實數(shù)點的位置，如下圖所示，那么|ab | | ab |化簡的結(jié)果等于（A. 2

5、a B. 2a C.0 D. 2b】o 0 h5、 已知（a 3）2 |b 2| 0，求ab的值是（）A.2 B.3C.9 D.66、有3個有理數(shù)a,b,c，兩兩不等，那么 *, ，口中有幾個負數(shù)？7、若|x 5| |x 2| 7,求x的取值范圍8、不相等的有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點分別為A、B、C ,如果|a b| |b cai c|，那么B點在A、 C的什么位置?9 、三個有理數(shù)a,b,c 的積為負數(shù)，和為正數(shù)，且x abc|ab|bc| |ac|則ax3bx2cx1的值是多少？|a|b|c|abbc ac10、若a,b,c 為整數(shù)，且 |a b|2007值。|c a |1，試求 |c a | a b | | b c| 的11、已知 f(x) |x1|xx