初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文：數(shù)學(xué)課堂 “一體式”教學(xué)的實(shí)踐思考

1、初中數(shù)學(xué)論文數(shù)學(xué)課堂 “一體式”教學(xué)的實(shí)踐思考 摘 要 數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容三者有機(jī)的結(jié)合起來融為一體?！耙惑w式”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是為分層教學(xué)而提出來的，是把知識、學(xué)生有機(jī)融為一體進(jìn)行教學(xué)的一種策略，其目的是讓學(xué)生從被知識包圍的內(nèi)部學(xué)習(xí)方式改變?yōu)橥獠康木€狀的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生學(xué)到真正的數(shù)學(xué)，真正學(xué)到終身受用的知識。關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)課堂 “一體式”教學(xué) 應(yīng)用策略 實(shí)踐思考一、“一體式”教學(xué)問題的提出1分層教學(xué)存在的問題歷年的數(shù)學(xué)教學(xué)給我們數(shù)學(xué)教師呈現(xiàn)了一個非常明顯的現(xiàn)象，那就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)差生是避免不了的。學(xué)生本身的個體差異就大，加之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科本身的邏輯性強(qiáng)、思維性強(qiáng)和前后知識關(guān)聯(lián)度高的現(xiàn)象

2、，對此我們不能不思考一個問題：如何能把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)到更為合理更為能接受的程度上進(jìn)行？于是，出現(xiàn)了各種教學(xué)改革，其中最為突出的就是分層教學(xué)改革。分層教學(xué)確實(shí)可以使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，也能從中得到不錯的結(jié)果，但是我們在慶祝分層教學(xué)轟轟轟烈烈進(jìn)行的同時，更應(yīng)理性地思考一個問題：分層教學(xué)是否真正達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)？事實(shí)上，我們在進(jìn)行分層教學(xué)時，要么在教學(xué)目標(biāo)上放棄了一部分學(xué)生，要么在分層教學(xué)的同時放棄了一部分教學(xué)目標(biāo)，從而使學(xué)生學(xué)不到應(yīng)該學(xué)到的知識，學(xué)不到他們應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)能力和思想方法，甚至可以說在心理上給他們造成了一種傷害。新課標(biāo)里寫的非常清楚，要求人人能學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上人人能得到不同的

3、發(fā)展。但是不能說有一點(diǎn)進(jìn)步就行了，這里有一個基本量的問題，只有達(dá)到基本量以后，方可進(jìn)行個體的自由發(fā)展，就好象奔小康應(yīng)該是在溫飽問題解決以后的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)就是溫飽問題，相關(guān)的基礎(chǔ)知識，基本技巧，基礎(chǔ)能力都應(yīng)該得到落實(shí)。因此，我們課題組在詳盡分析分層教學(xué)的基礎(chǔ)上，提出并研究了“一體式”教學(xué)。2“一體式”教學(xué)的概念“一體式”教學(xué)就是指在課堂教學(xué)中把學(xué)生看作一個完整的整體（即為同一層次的學(xué)生），把知識內(nèi)容、形成、變化、關(guān)聯(lián)、遷移、應(yīng)用、思想方法、問題策略等形成一個整體傳授給學(xué)生而進(jìn)行的教學(xué)。強(qiáng)調(diào)的是兩個一體，即知識的一體化和學(xué)生的一體化。3“一體式”教學(xué)的剖析“一體式”教學(xué)最大的一

4、面就是保持了知識體系的完整性。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)性和邏輯性特別強(qiáng)，如果在教學(xué)過程中進(jìn)行了分層，必然在課堂中對一部分學(xué)生放棄了一些知識環(huán)節(jié)，在以后他需要用到這些知識和方法時，就沒有辦法進(jìn)行，這將不利于他們今后的發(fā)展。我們的一體式教學(xué)可以從知識背景到知識應(yīng)用形成一個鏈，這樣可以避免造成知識與思維的短鏈，更有利于他們今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展，所以我們不能把目標(biāo)放在一節(jié)課上，更不能放在初中這個階段，而應(yīng)把目標(biāo)定位在學(xué)生今后的個體發(fā)展所需要的知識準(zhǔn)備與思維方法上?！耙惑w式”教學(xué)中的第二個一體就是學(xué)生的一體化。學(xué)生雖然存在著一定的個體差異，但在排除智力障礙的前提下，我們可以說他們接受基礎(chǔ)知識與基本技能的能力是相同

5、的，不同的學(xué)生最大差異是在知識發(fā)散與創(chuàng)造能力上。因此，我們可以認(rèn)為，課堂進(jìn)行的基礎(chǔ)教學(xué)完全可以把學(xué)生當(dāng)成一個整體來進(jìn)行。把學(xué)生一體化的另一個理由來源于實(shí)踐：實(shí)施分層教學(xué)主要是考慮到差生，那么差生又是如何形成的呢？差生到底是差在哪里？如果是智力差的話，那么我們可以考慮把知識點(diǎn)分層，降低理解力的要求；如果是因?yàn)樯险n懶惰形成的差生，那么我們即使降低到1+1，他還是懶得去做。面對一個差生，拿最難的試卷給他考能考10分，拿最淺的試卷給他考也能考10分，拿高中的試卷來給他考也能考10分。那么，我們把學(xué)生進(jìn)行分層還有意義存在嗎？新進(jìn)來的學(xué)生如果因?yàn)橐郧盎A(chǔ)差造成成績差，那么我們在教學(xué)實(shí)踐中完全可以利用課型的

6、設(shè)計(jì)問題來解決這一問題，那就是在課前我們完全可以加上一個 “知識準(zhǔn)備”的環(huán)節(jié)，利用2到3分鐘復(fù)習(xí)或重提以前學(xué)過的且在這節(jié)課又要用的知識，那么知識連貫性就能體現(xiàn)出來，更把“一體式”教學(xué)中的知識關(guān)聯(lián)結(jié)合進(jìn)去了，而且還可以把學(xué)生形成斷鏈的知識鏈給接回去。二、“一體式”教學(xué)的課堂實(shí)踐1、知識目標(biāo)在“一體式”教學(xué)中的落實(shí)分層教學(xué)：把知識目標(biāo)分層為了解、理解、應(yīng)用三個大層次，同時也把作業(yè)與課堂練習(xí)分成了相應(yīng)的層次。它的知識出發(fā)點(diǎn)是教學(xué)中的知識內(nèi)容，以內(nèi)容為中心，是一個點(diǎn)狀圓形的鋪開?？梢钥闯鰜?，在最中間的知識內(nèi)容中，差生只能了解到最中間這一點(diǎn)，好生優(yōu)等生是逐漸向外發(fā)展的，知識是一點(diǎn)點(diǎn)在內(nèi)層基礎(chǔ)上向外發(fā)展的

7、，也就是說沒有學(xué)好里面這一層，外面這一層就無法去涉及與學(xué)習(xí)。對于差生來說只能是放棄外層的學(xué)習(xí)，甚至有些連接觸外層都沒有機(jī)會，更有的永遠(yuǎn)只能被圈在最里面那個圓圈里。在“一體式”教學(xué)中，我們的知識目標(biāo)觀是：知識的傳授可以視為從知識的產(chǎn)生到知識的變遷為止的一個過程。在這個過程中，教師傳授學(xué)生的知識就是知識的過程，而非以知識內(nèi)容為中心展開的。它是一個真線狀結(jié)構(gòu)的，整個知識傳播就是在線上一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)行，這是點(diǎn)狀結(jié)構(gòu)。而學(xué)生并不象分層教學(xué)那樣是站在圓中心往外走的，這里的學(xué)生是站在直線外面，是輻射狀的（如圖所示）。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中如果一條線沒有學(xué)好，完全可以進(jìn)行另一條線的學(xué)習(xí)，這就完全區(qū)別于分層教學(xué)，它沒有層次性

8、和階梯性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可以接觸知識的方方面面，既有知識內(nèi)容，也有機(jī)會接觸知識點(diǎn)的內(nèi)涵與外延，這是一個完全的知識體系。我們現(xiàn)實(shí)中的差生往往只是考試成績較差，但不能表示他的各個方面能力都差，他們在某一知識點(diǎn)上會產(chǎn)生障礙，但是在另一知識面上又可能是一個強(qiáng)者，因此“一體式”教學(xué)完全可以避免這些現(xiàn)實(shí)的發(fā)生。如在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”這節(jié)時，我們讓每個學(xué)生都參與從收集數(shù)據(jù)到描述數(shù)據(jù)的全過程。在收集數(shù)據(jù)的過程中，差生比優(yōu)生更大膽地去調(diào)查，更積極地去收集數(shù)據(jù)，特別在制作表格中，有時差生的思路比較敏捷，花樣奇特。我們采取這種方式，既活躍了課堂氣氛，又調(diào)動了每個學(xué)生參與的積極性。2、“一體式”教學(xué)的課堂實(shí)踐在分層教

9、學(xué)中，我們對學(xué)生進(jìn)行分層實(shí)施不同的教學(xué)，那么在課堂中就把教學(xué)時間明顯的減少了，一個課堂如果是45分鐘，那么經(jīng)過分層后學(xué)生的實(shí)際時間也就跟著層次不同削減了教學(xué)時間。如果教師是分四層的，那么在課堂中相當(dāng)于第一層次的學(xué)生實(shí)際上只接受了相當(dāng)于10分鐘左右的課堂內(nèi)容，很明顯的就是教學(xué)時間不足，造成教學(xué)效率低下。在“一體式”教學(xué)過程中，對于教師來說，課堂中主要要做好三件事：第一件事是把知識內(nèi)容涉及的體系研究吃透，特別是研究知識的體系與演繹過程，在長期的課堂實(shí)踐與研究過程中，我們得出一串完整的知識鏈，課堂教學(xué)也就在這個知識鏈上進(jìn)行著，這個教學(xué)知識鏈就是：知識預(yù)備、知識背景、知識形成、知識內(nèi)容、知識變化、知識

10、關(guān)聯(lián)、知識遷移、思想方法、問題策略、知識應(yīng)用。在這一串鏈上教師要視他們都是一種基礎(chǔ)知識，不必要進(jìn)行深挖，但是需要查閱大量的材料，使知識具有完整性。第二件事是教學(xué)策略選擇問題。在知識內(nèi)容完整性，即在上一方面做好的基礎(chǔ)上，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，把分解后的教學(xué)內(nèi)容落實(shí)到每一個學(xué)生的身上。其中要做到充分的估計(jì)，既要能估計(jì)到知識的接受程度，也要估計(jì)到知識中的難易點(diǎn)，更要能估計(jì)到學(xué)生的接受能力，在上課前做好充分準(zhǔn)備，尋找到一個最好的切入點(diǎn)或引子，那樣學(xué)生就會在一開始就能進(jìn)入狀態(tài)。例如，在學(xué)習(xí)“正數(shù)與負(fù)數(shù)”時可以結(jié)合實(shí)例提問：“如何表示一對具有相反意義的量？” 向?qū)W生介紹：“早在十五世紀(jì)，人們就采用“+”和“

11、”這兩個符號來表示具有相反意義的量。那時歐洲的商人在裝好貨物的搪子上畫個“+”號表示物重超過規(guī)定重量，畫個“”來表示小于規(guī)定重量；在數(shù)學(xué)上最早采用這“”“”來表示的是德國數(shù)學(xué)家魏德曼，由于這兩個符號簡捷方便，后來就使用了，于是產(chǎn)生了帶符號的數(shù)“正數(shù)與負(fù)數(shù)”。這樣的教學(xué)引出，使學(xué)生感到很自然而又有趣味，體會到數(shù)學(xué)的發(fā)展依賴于實(shí)踐的道理。這就是策略問題。其實(shí)這也是一體式教學(xué)過程中把教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際融合為一個整體的過程，使學(xué)生、策略、內(nèi)容三者融為一體。第三件事是思想方法和解決問題策略的引導(dǎo)。在每個知識內(nèi)容的傳授過程中，不僅要傳授給學(xué)生知識，更要傳授給他們思維方法和解題策略，因此教師在讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過

12、程中，首先要讓學(xué)生能親自體驗(yàn)知識的形成發(fā)展的整體過程，更要讓學(xué)生在教師演繹變化的過程中學(xué)會如何思考和解決問題，這就需要教師在課堂中暴露自己的思維。特別是最后一個“知識應(yīng)用”的教學(xué)環(huán)節(jié)，就是學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)踐的過程，在實(shí)踐中更能體驗(yàn)與模仿到思維策略。例如：在三角形abc中，aed=600，ade：edf：fdc=2：3：4，試找出圖中的平行線并說明理由。教師講解一：先利用比例計(jì)算出相應(yīng)的角度，看看能否得出同位角相等或內(nèi)錯角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)。教師講解二：先利用比例計(jì)算出相應(yīng)的角度，利用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是否相等來證明。教師講解三：（1）能否先利用比例計(jì)算出相應(yīng)的角度；（2）根據(jù)計(jì)算

13、結(jié)果再找出度數(shù)相等的角或互補(bǔ)的角，然后觀察他們的位置關(guān)系，是否為同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角；（3）再提問理由是什么？（因?yàn)樽C明兩直線平行只有三種方法，讓學(xué)生在具體問題中再次明確解決問題只有三種方法可以比較使用）。比較三種講述方法，第一種講解，線條太粗，因?yàn)槭悄膬芍本€會平行，目標(biāo)不明確，尋找角度是會有一定的障礙；第二種講解方法引導(dǎo)是正確的，但是它是通用型的，而針對性不強(qiáng)，學(xué)生往往會比較模糊的去尋找；第三種講解是理想型的，有一定的理論依據(jù)設(shè)問，也有符合學(xué)生常規(guī)的思考方式，這種提問策略有遞進(jìn)性，且能把知識與學(xué)生比較恰當(dāng)?shù)娜诤掀饋怼?、“一體式”教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的改變課前閱讀：對于學(xué)生來說，上課的主

14、動性都是欠缺的，我們應(yīng)該要教會學(xué)生學(xué)會理性的思考，也就是在每一節(jié)課之前，讓他必須先行一步，把這一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行前期的簡單閱讀，在我們課題組對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行研究時發(fā)現(xiàn)一種較好的方法，也就是在課前安排3分鐘左右的課前閱讀，理由很簡單，因?yàn)閷W(xué)生的差異較大，我們很難能夠在課前要求每一位學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，更談不上完成課前預(yù)習(xí)的作業(yè)，因?yàn)槊鎸Φ氖侨w的學(xué)生，我們要做的就是把每個學(xué)生看做一個整體，少了一個就不是一個整體。事實(shí)證明，這種課前閱讀很大程度上讓學(xué)生明確這節(jié)課要學(xué)習(xí)的新課內(nèi)容是什么，對上課的目標(biāo)也比較明確。特別是一部分差生在閱讀的過程中能找出自己這節(jié)課重點(diǎn)聽什么，在注意力不能全部集中的

15、情況下，也可以有重點(diǎn)的聽。版塊式學(xué)習(xí)：我們對課堂長期的跟蹤研究中發(fā)現(xiàn)，教師在板書中如果增加這節(jié)課的各種知識的分解面時，學(xué)生學(xué)習(xí)上就會更輕松。板書的內(nèi)容就是讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)要點(diǎn)，做到心中明確，階段清晰。在我們的實(shí)踐中我們都是板書“知識內(nèi)容、知識背景、知識形成、知識變化、知識關(guān)聯(lián)、知識遷移、知識應(yīng)用”，主要是摘要性的標(biāo)明。其中知識關(guān)聯(lián)與遷移可能涉及到?jīng)]有學(xué)過的內(nèi)容，但是事實(shí)再一步證明：即使用沒有學(xué)到的知識學(xué)生也能接受與理解。這樣每節(jié)課做到階段明顯，條理清晰，學(xué)生接受上更為輕松。三、“一體式”教學(xué)的實(shí)踐反思在“一體式”教學(xué)過程中，需要三個方面的互相配合，更需要對整個教學(xué)體系整合，無論是知識內(nèi)容、教師教

16、育、還是學(xué)生學(xué)習(xí)都需要我們正確把握現(xiàn)實(shí)，特別是要研究好自己的學(xué)生，哪個環(huán)節(jié)沒有研究透就會出現(xiàn)教學(xué)缺陷。我們認(rèn)為在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對知識的接受是分塊的，小量的，思想也是單一的，這就要求我們教師對知識的處理是既要分解又要整合。在教學(xué)的最后一個時期，特別是一個章節(jié)結(jié)束之后更要注意前期知識分解后的整合問題，讓新學(xué)習(xí)的內(nèi)容能及時納入到數(shù)學(xué)知識大體系中。對于“一體化”教學(xué)，我認(rèn)為在實(shí)踐后的體會就是，它能與知識形成發(fā)展保持同方向，同時它也能面對一個較廣層面的學(xué)生，把教師的工作引向一個有序化發(fā)展的方向，把學(xué)生的學(xué)習(xí)引向一個全面發(fā)展數(shù)學(xué)的軌道上來，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上至少對他們來說平等的，而且他們?nèi)巳硕寄軓闹袑W(xué)到必要的基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能、和解決問題的策略問題。對于教師層面來說它可以減少教師的工作量，不用去為不同的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容，按分層教學(xué)的策略進(jìn)行時教師上一節(jié)課內(nèi)容時，至少需要備足三個課時不同層次的教案，而現(xiàn)在就沒有必要了，只要把備課的精力轉(zhuǎn)化成知識體系的完整和知識設(shè)計(jì)的分解和教學(xué)策略的思考問題上