2020版高考數(shù)學(xué)新增分大一輪新高考(魯京津瓊)名師精編專用精練：第十章階段強(qiáng)化練(八)Word版含解析

1、名校名 推薦階段強(qiáng)化練 (八 )一、選擇題1 (2019 成都棠湖中學(xué)月考) 2x1 4的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 ()xa 24 b 6 c6d 24答案d解析二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為tk 1 ( 1)k4 k k4 2k，2c4x令 42k 0，得 k 2，所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 4c24 24.故選 d.2(2019 深圳寶安區(qū)調(diào)研)為美化環(huán)境，從黃、白、紅、紫4 種顏色的花中任選2 種花種在一個(gè)花壇中， 余下的 2 種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率為()1152a. 2b. 3c.6d. 3答案d解析從黃、白、紅、紫4 種顏色的花中任選2 種花種在一個(gè)花壇中，余下的2 種花

2、種在另一個(gè)花壇中， 共有 c24 6(個(gè) )基本事件， 紅色和紫色的花在同一花壇有 2 個(gè)基本事件， 所以紅色和紫色的花不在同一花壇有 6 2 4(個(gè) )基本事件，因此概率為 4623，故選 d.3 (2019 貢診斷自 )從 1,3,5 三個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)字，從0,2 兩個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為()a 6b 12c 18d 24答案c解析由于題目要求是奇數(shù)，那么對(duì)于此三位數(shù)可以分成兩種情況：奇偶奇，偶奇奇，因此總共有 a 23a 12 a 23 18(種) 故選 c.4(2019 北京 101 中學(xué)月考 )某中學(xué)語文老師從紅樓夢 、平凡的世界 、紅巖、老人與

3、海 4 本不同的名著中選出 3 本，分給三個(gè)同學(xué)去讀，其中紅樓夢為必讀，則不同的分配方法共有 ()a 6 種 b 12 種 c 18 種 d 24 種答案c解析(1) 先從平凡的世界 、紅巖、老人與海三本書中選擇2 本，共有 c323( 種)選法；(2) 將選出的 2 本書與紅樓夢共計(jì) 3 本書進(jìn)行全排列， 對(duì)應(yīng)分給三名學(xué)生， 有 a3 6(種 )3排法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，不同的分配方法有3 6 18(種 )故選 c.5(2019 南省長沙雅禮中學(xué)月考湖)“上醫(yī)醫(yī)國”出自國語晉語八，比喻高賢能治理好國家現(xiàn)把這四個(gè)字分別寫在四張卡片上，其中“上”字已經(jīng)排好，某幼童把剩余的三張卡片1名校名 推

4、薦 行排列， 幼童能將 句 排列正確的概率是()1111a. 3b. 6c.4d. 12答案a解析幼童把 三 卡片 行隨機(jī)排列，基本事件 數(shù)n c32 3， 幼童能將 句 排列正確的概率p1.故 a.36 (2019 都七中 斷成)將多 式 a6x6 a5x5 a1x a0 分解因式得 (x 2)(x m)5，m 常數(shù)，若 a5 7， a0 等于 ()a 2 b 1 c 1 d 2答案d解析因 (x m)5 的通 公式 tk 1c5kx5 kmk，5151155a5x xc5xm ( 2)x (5m2)x ， a5 5m 2，又 a5 7， 5m 2 7， m 1，a0 ( 2)c55 ( 1

5、)5 2，故 d.7(2019 貴州遵 航天中學(xué)模 )將 5 本不同的 分 甲、 乙、丙三人， 每人至少一本至多兩本， 不同的分法種數(shù)是()a 60 b 90 c 120 d 180答案b解析根據(jù) 意，分2 步 行分析： 5 本不同的 分成3 ，一 一本， 剩余兩個(gè)小 每 2 本， 有c51c42c222 15(種 )分 方法；a 2 將分好的三 全排列， 甲乙丙三人， 有a 33 6(種 )情況； 有 15 6 90(種) 不同的方法故 b.8在x2 n的展開式中，若常數(shù) 60， n 等于 ()xa 3 b 6 c 9 d 12答案bn 3k解析 tk 1 cnk ( x)n k 2 k 2

6、k cnk x 2 .x令 n 3k 0，得 n 3k.2根據(jù) 意有2kc3kk 60， 知 k 2，故 n 6.9(2019 成都高新區(qū) 斷 )若在 (a 2x)(1 x)6 關(guān)于 x 的展開式中，常數(shù) 2， x2 的系數(shù)2名校名 推薦是 ()a 60b 45c 42d 42答案a解析由 意得 (1x) 6 展開式的通 ktk 1 c6k(x)k( 1) k c6k x2， k0,1,2， ，6， (a 2x)(1 x)6 展開式的常數(shù) ( 1)0c06a a， a 2， (2 2x)(1 x)6 展開式中 x2 項(xiàng)為4422222 ( 1) c6 x 2x( 1) c6x 60x ，2 展

7、開式中x 的系數(shù)是60.故 a.a10已知關(guān)于 x 的二 式x 3n 展開式的二 系數(shù)之和 32，常數(shù) 80， a 的 ()xa 1 b 1 c 2 d 2答案ca155k解析由條件知 2n 32，即 n5，在通 公式tk1 c5k (x)5 k3k c5k ak x6 中，令 15x 5k0，得 k3.33所以 c5a 80，解得 a 2.11 (2019河北衡水中學(xué) 研 )某 教育局招聘了8 名小學(xué)教 ，其中3 名 文教 ， 3 名數(shù)學(xué)教 ， 2名全科教 ，需要分配到a，b 兩個(gè)學(xué)校任教， 其中每個(gè)學(xué)校都需要 2 名 文教 和 2 名數(shù)學(xué)教 ， 分配方案種數(shù) ()a 72b 56c 57d

8、 63答案a解析先將兩個(gè)全科老 分 文和數(shù)學(xué)各一個(gè)，有 c21種，然后將新的 4 個(gè) 文老 分 兩個(gè)學(xué)校有 c32a 22種，同 的方法將新的4 個(gè)數(shù)學(xué)老 分 兩個(gè)學(xué)校有c32a22 種，所以共有 c21c32a 2222c3a 2 72(種 )分配方法1n1x 212在二 式1的展開式中，若前三 的系數(shù)成等差數(shù)列， 展開式中有理 的2 x4 數(shù) ()a 5b 4c3d 2答案c3名校名 推薦解析二項(xiàng)展開式的前三項(xiàng)的系數(shù)分別為11212111，cn，cn，由其成等差數(shù)列，可得2cn2221n n 11k3k22?n 1，所以 n 8(n 1 舍去 )所以展開式的通項(xiàng) tk 1 ck41 cn8

9、2x4 .28若為有理項(xiàng)，則有4 3k z ，所以 k 可取 0,4,8 ，所以展開式中有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為3.4二、填空題1 52x 4展開式中的常數(shù)項(xiàng)是_13 (2019 四省聯(lián)考診斷 )x4答案 201 54141 14解析2x4展開式中， x 的項(xiàng)為 c5(2x) 4 20x ，故常數(shù)項(xiàng)為 20.31 4展開式中的常數(shù)項(xiàng)為_ (用數(shù)字作答 )14 (2019 漢中質(zhì)檢 )(1 x ) 2 x答案24解析因?yàn)?14 的通項(xiàng)公式 tk1c4k 4k k，x2x令 k0， t1 c0424 0x0 16，3 3 3令 k3， t4 c42x 8x ，所以314的常數(shù)項(xiàng)為3 3(1x ) 2x116

10、 x 8x 24.3n1 024，則展開式中15 (2019 自貢診斷 )在 x2 x的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為常數(shù)項(xiàng)的值等于 _ 答案15解析因?yàn)?n的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為n35x2x4 1024， n 5，故 2 xxk 5k5k105的展開式的通項(xiàng)公式為x 2t5tk 1 c5 3，令 k10 0，解得 k 4，可得常數(shù)項(xiàng)為24c53 15.16元宵節(jié)燈展后，如圖懸掛有6 盞不同的花燈需要取下，每次取1 盞，共有 _種不同取法 (用數(shù)字作答 )答案90解析 因?yàn)槿魰r(shí)每次只能取一盞，所以每串燈必須先取下面的燈，即每串兩個(gè)燈取下的順序確定，問題轉(zhuǎn)化為求六個(gè)元素排列，其中

11、甲在乙前；丙在丁前，戊在己前的排列數(shù)，先將六個(gè)元素全排列共有a66種排法，因?yàn)榧滓翼樞虼_定；丙丁順序確定，戊己順序確定，所以六4名校名 推薦個(gè)元素排列甲在乙前、丙在丁前、戊在己前的排法數(shù)為a 66720 90，即取下 6盞2 2 2a 2a 2a 2 2 22不同的花燈，每次取1 盞，共有 90 種不同取法三、解答題17有 3 名男生， 4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)( 用數(shù)字作答 )(1)全體排成一行，其中男生甲不在最左邊；(2)全體排成一行，其中 4 名女生必須排在一起；(3)全體排成一行， 3名男生兩兩不相鄰解 (1) 先排最左邊，除去甲外有 c16種，余下的 6 個(gè)位置全排有 a 66種，則符合條件的排法共有 c16a 66 4 320(種 ) (2)將女生看成一個(gè)整體，進(jìn)行全排列，再與其他元素進(jìn)行全排列，共有44種 )a 4a 4 576(3)先排好女生，然后將男生插入其中的五個(gè)空位，共有a 44a 53 1440( 種 )18已知