人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.3.1《等腰三角形》比賽課件

1、 從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考，這些圖片都含有相同的幾何圖形嗎？從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考，這些圖片都含有相同的幾何圖形嗎？ 這些三角形有什么特點(diǎn)？這些三角形有什么特點(diǎn)？ 13.3.113.3.1等腰三角形等腰三角形 人教版人教版 八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè) 請(qǐng)觀看 等腰三角形的兩個(gè)底角相等. 已知：ABC中，AB=AC. 求證：B=C. 分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？ 2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？ 猜想與論證 A BC 作底邊上的中線作底邊上的高作頂角的平分線 A BCD A BCD A B CD D 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC 中，中，ABAC. . 求證：求證：B C. A B CD 作頂角平分線作頂

2、角平分線 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中中，ABAC . 求證：求證：B C. 作底邊上的高線作底邊上的高線作底邊上的中線作底邊上的中線 A BC D 猜想 真理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等. 符號(hào)語(yǔ)言： 在ABC中， AB=AC BC. 性質(zhì)1 A B C （簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”.) AC與B B,ABAB與C C 在位置上有什么關(guān)系？ A BC D (簡(jiǎn)寫成“三線合一”.) A BCD : 等腰三角形的頂角平分線,底邊 上的中線，底邊上的高相互重合. 性質(zhì)2 如圖，在ABC中，AB=AC. ADBC BAD=_ BD=_ AD是角平分線 BD=_ AD_ AD是中線 BAD=_ AD_

3、 CADCD CDBC CADBC 等腰三角形“三線合一”符號(hào)語(yǔ)言. 歸納： 知一得二. A B CD 例1：如圖，在ABC中，AB=AC.點(diǎn)D在AC上，BC=BD=AD. 求ABC各角的度數(shù). A B C 36 D 解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC， A=ABD （等邊對(duì)等角) 設(shè)A=x,則BDC= A+ ABD=2x, 從而 ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得 x=36 在ABC中， A=36 ABC=C=72 1.等腰三角形一個(gè)底角為40,它的另外兩個(gè)角為_(kāi). 40, 100 2.等腰三角形一個(gè)角為40,

4、它的另外兩個(gè)角為_(kāi) _. 當(dāng)頂角=40時(shí), 當(dāng)?shù)捉?40時(shí), （分類討論思想.） 溫馨提示：溫馨提示： 若等腰三角形已知一個(gè)若等腰三角形已知一個(gè) 內(nèi)角，求另外兩個(gè)內(nèi)角內(nèi)角，求另外兩個(gè)內(nèi)角 時(shí)時(shí). .若沒(méi)有指出這個(gè)內(nèi)角若沒(méi)有指出這個(gè)內(nèi)角 是底角還是頂角，則應(yīng)是底角還是頂角，則應(yīng) 分分兩種情況討論兩種情況討論. . 鞏固練習(xí)(1) 3.等腰三角形一個(gè)角為120,它的另外兩個(gè)角為_(kāi). 30, 30 70, 70或40, 100 22 當(dāng)腰長(zhǎng)等于3，底等于4時(shí),當(dāng)腰長(zhǎng)等于4，底等于3時(shí), 4.等腰三角形有兩條邊分別為3和4，,它的周長(zhǎng)為_(kāi). 10或11 鞏固練習(xí)(2) 5.等腰三角形有兩條邊分別為4和9，,它的周長(zhǎng)為_(kāi). 必做題:1.等腰三角形的底角為80，它的頂角為_(kāi). 2.ABC中，AB =AC，ADBC, BD= 3，則BC為_(kāi). 作 業(yè)