10-11概率論期末考試試卷B答案

1、東華理工大學(xué)2010 2011學(xué)年第 二 學(xué)期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試試卷參考答案（b1）2、設(shè) 3. 設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為，則常數(shù)=( a ) 44. 拋擲一枚均勻硬幣三次，則恰好出現(xiàn)一次正面的概率：（ c ）a、 0.125 ； b、 0.25 ； c、 0.375 ； d、 0.5 。5. 設(shè)隨機(jī)變量,用切比雪夫不等式估計( c ) 16. 設(shè)x、y的聯(lián)合分布函數(shù)是 f (x，y) ，則f (x，) 等于： （ b ） a、 1 ； b 、 0 ； c 、 y的分布函數(shù)； d 、 y的密度函數(shù)。7. 設(shè)隨機(jī)變量，且與相互獨(dú)立，則( b ) 題目一二三四五六七八九總分得分一、 填空

2、題：（本大題共7小題，每小題3分，共21分）1、一個盒子中有4粒黑棋子，3粒白棋子，從中任取兩粒，則這兩粒棋子顏色相同的概率為 2、已知隨機(jī)變量的分布函數(shù)為 ，則_1_.3、甲、乙兩門高射炮彼此獨(dú)立把向一架飛機(jī)各發(fā)一炮，甲、乙擊中飛機(jī)的概率分別為0.3，0.7，則飛機(jī)至少被擊中一炮的概率是_0.79_.4、設(shè)總體，為來自的樣本，則當(dāng)常數(shù)= 時，是未知參數(shù)的無偏估計.5、設(shè)總體的分布律為01其中且為其樣本，則的矩估計量=6、設(shè)某個假設(shè)檢驗(yàn)問題的拒絕域?yàn)?且當(dāng)原假設(shè)成立時，樣本值落入的概率為0.2，則犯第一類錯誤的概率為_0.2_.7、設(shè)服從參數(shù)為的泊松分布，且，則 2 ；二、選擇題：(本大題共7

3、小題，每小題2分，共14分)1、若x的數(shù)學(xué)期望，則為（ c ）a、7 b、1 c、 13 d、5 說明：1.試題須用碳素墨水鋼筆集中填在方格內(nèi)，答題紙另附并裝訂于后，字跡須工整清晰；2.試題須經(jīng)教研室或系（部）領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)真審核并簽署本人代號；3.學(xué)生只須在第一頁試題紙上填寫姓名等東華理工大學(xué)2010 2011學(xué)年第 二 學(xué)期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試試卷（b2）五、設(shè)隨機(jī)變量x和y具有聯(lián)合概率密度（1）分別求出關(guān)于的邊緣概率密度（2）問是否相互獨(dú)立，并說明理由. (10分) 解：（1）根據(jù)題意可得 .4分 .8分（2）當(dāng)時， 所以x,y不獨(dú)立 .10分六、1、抽樣調(diào)查結(jié)果表明，某次統(tǒng)考中學(xué)生數(shù)學(xué)成

4、績（百分制），且89分以上的考生總數(shù)的2.3%，試求考生的數(shù)學(xué)成績，在6989分之間的概率。（）（9分）解：根據(jù)題意89分以上的考生總數(shù)的2.3%即 3分則 6分 所以 9分 三、用3個機(jī)床加工同一種零件，零件由各機(jī)床加工的概率分別為0.3,0.2,0.5;各機(jī)床加工的零件為合格品的概率分別等于0.5,0.5,0.8,求全部產(chǎn)品中的合格率。（8分）解：設(shè)表示第個機(jī)床加工的產(chǎn)品，表示產(chǎn)品合格，則 0.3 0.2 0.5 .2分0.5 0.5 0.8 .4分所以根據(jù)全概率公式 6分=+=0.3*0.5+0.2*0.5+0.5*0.8=0.65 .8分 四、設(shè)x的分布律為x-2-1012p0.150

5、.20.20.20.25求的分布律.(8分)解：根據(jù)題意顯然y的所有可能取值為0,1,2；且 1分 5分 所以y的分布律如下y012p0.20.40.4 8分 說明：1.試題須用碳素墨水鋼筆集中填在方格內(nèi)，答題紙另附并裝訂于后，字跡須工整清晰；2.試題須經(jīng)教研室或系（部）領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)真審核并簽署本人代號；3.學(xué)生只須在第一頁試題紙上填上姓名等東華理工大學(xué)2010 2011學(xué)年第 二 學(xué)期 概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末考試試卷（b3）求得的置信度為95%的置信區(qū)間為（19.948,21.652） 10分九、用精飼料養(yǎng)雞，若干天后雞的平均重量為4斤，今對一批雞改用粗飼料飼養(yǎng)，同時改善飼養(yǎng)方法，經(jīng)同樣長的飼養(yǎng)期，

6、隨機(jī)抽測10只得平均重量4.24斤，問這批雞的平均重量是否提高了（） ？（10分）解：由題意作假設(shè) 2分 在前提下統(tǒng)計量 5分給定，查表可得，使7分經(jīng)驗(yàn)算=4.24代入得 所以拒絕，認(rèn)為這批雞的平均重量提高了 10分七、設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)，試求（1） (2)常數(shù)，使得 （10分） 5分,所以求得c=1 10分八、用傳統(tǒng)工藝加工某種水果罐頭進(jìn)行測試，每瓶中維生素的含量為隨機(jī)變量（單位），設(shè)其中均未知，現(xiàn)抽查16瓶罐頭進(jìn)行測試，測得維生素的平均含量為20.80，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1.60，試求的置信度為95%的置信區(qū)間。（）（10分）解：為的無偏估計，選 3分已知=20.8，s=1.60，n=16，所以的置信度為95%的置信