小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題8

1、應(yīng)用題1、打一份書稿，甲獨(dú)打需30天，乙單獨(dú)打需20天。甲、乙合打若干天后，甲停工休息，乙繼續(xù)打了5天完成。甲打了多少天2、修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修20天可以修完，乙隊(duì)單獨(dú)修25天可以修完?，F(xiàn)在兩隊(duì)合修，中途甲隊(duì)休息3天，乙隊(duì)休息若干天，這樣一共用了15天才修完。乙隊(duì)休息了幾天？3、搬運(yùn)一個(gè)汽車的貨物，甲需12天，乙需15天，丙需20天。有同樣的裝貨汽車M和N，甲搬運(yùn)M汽車的貨物，乙同時(shí)搬運(yùn)N汽車的貨物。丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又去幫助乙去搬運(yùn)，最后同時(shí)搬完兩個(gè)汽車的貨物。丙幫助甲搬運(yùn)了幾小時(shí)？4、一項(xiàng)工作，如果單獨(dú)做，小張需10天完工，小李需12天完工，小王需15天完工。現(xiàn)在三人合作，中途小張先休

2、息了1天，小李再休息3天，而小王一直工作到完工為止。這樣一共用了幾天時(shí)間？5、甲、乙合做一項(xiàng)工程，20天完成。如果甲隊(duì)做7天，乙隊(duì)做5天，只能完成工程的1/3，兩隊(duì)單獨(dú)做完任務(wù)各需多少天？6、一件工作，甲先獨(dú)做3天，然后與乙合做5天，這樣才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是3：4。如果由乙單獨(dú)做，需要多少天才能完成？1圖書館整理圖書，10人8小時(shí)整理書5760本，還有13824本書，要求16小時(shí)整理完，問需要添加幾人？2用4輛車一天運(yùn)水泥30噸，問8輛車幾天運(yùn)水泥120噸？3一列火車3小時(shí)行240公里，照這樣算，7小時(shí)行多少公里？48個(gè)人10天修公路840公尺，找這樣算，20人要修42

3、00公尺，要用多少天？5筑路隊(duì)修一段路，6個(gè)人45天完成，如果增加9人，多少天完成？6學(xué)校瓶子操場，35人3小時(shí)平整1260平方，找這樣算，40人平整2880平方，要多少小時(shí)？7某工程隊(duì)，16個(gè)工人9天能挖水溝1872公尺，27個(gè)工人14天能挖多少公尺？8紅光大隊(duì)用拖拉機(jī)耕地，2臺(tái)3小時(shí)耕75公畝，照這樣計(jì)算，4臺(tái)5小時(shí)耕多少公畝？93臺(tái)磨面機(jī)8小時(shí)可磨面粉33600公斤，現(xiàn)在磨面機(jī)增加到12臺(tái)，要磨面粉168噸，要多少小時(shí)？10一批產(chǎn)品，28人25天可以生產(chǎn)完，生產(chǎn)5天后，此項(xiàng)任務(wù)要提前10天完成，應(yīng)增加多少人？鋼筆與圓珠筆每支相差1元2角，小明帶的錢買5支鋼筆差1元5角，買8支圓珠筆多6角

4、.問小明帶了多少錢？1某商店進(jìn)了定價(jià)分別為210元、90元、60元的羊毛衫共47件，賣完后共得6360元。已知定價(jià)為90元的羊毛衫件數(shù)是定價(jià)為60元羊毛衫件數(shù)的2倍。求，三種羊毛衫各進(jìn)了多少件？2從甲城往乙城運(yùn)輸78噸貸物，載重量為5噸的大卡車運(yùn)一趟，運(yùn)費(fèi)為110元；載重量為2噸的小卡車運(yùn)一趟，運(yùn)費(fèi)為50元。要使運(yùn)費(fèi)最省，運(yùn)送這批貸物需要大、小卡車各多少輛？運(yùn)費(fèi)為多少？3有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字與1。5相乘積，十位數(shù)字是百位數(shù)字除以2的商，個(gè)位、十位、百位三個(gè)數(shù)字的和是18。問，這個(gè)三位數(shù)是多少？4學(xué)校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，小趙和小王參加100米賽跑。已知小趙從開始到終點(diǎn)是以每秒2米的速度跑

5、。小王第一秒跑1米，以后每秒都比前一秒多跑0。1米。問，他們兩人誰能獲勝？為什么？請說明理由。1某數(shù)除以4余3，除以5少2，除以7少4，這個(gè)數(shù)最小是多少？2某數(shù)除以5余2，除以6少2，除以7少3，這個(gè)數(shù)最小是多少？3有150到200個(gè)零件平均裝入5個(gè)盒子，多1個(gè)，改用6個(gè)盒子裝，多4個(gè)，若改用7個(gè)盒子裝，最后多5個(gè)。這批零件共有多少個(gè)？4一籃蘋果不足60個(gè)，平均分給5個(gè)小朋友，多1個(gè)；平均分給6個(gè)小朋友，多3個(gè)，若平均分給7人，最后多2個(gè)。一共有多少個(gè)？5有一堆球，3個(gè)3個(gè)的數(shù)，最后剩2個(gè)；5個(gè)5個(gè)的數(shù)，最后剩3個(gè)；7個(gè)7個(gè)的數(shù)，最后剩2個(gè)。這些球一共有多少個(gè)？6某數(shù)除以5余2，除以6余3，除

6、以7余4，這個(gè)數(shù)至少是多少？7一串彩燈，7個(gè)7個(gè)的數(shù)，最后多1盞；9個(gè)9個(gè)的數(shù)，最后多3盞；5個(gè)5個(gè)的數(shù)，剛好可數(shù)完。這串彩燈至少有多少個(gè)？8某數(shù)除以7余2，除以10少2，除以11余3，這個(gè)數(shù)至少是多少？9一個(gè)奇數(shù)，分別用288和214除以這個(gè)奇數(shù)，所得的余數(shù)都是29，這個(gè)數(shù)是多少？10一個(gè)整數(shù)，用300，262和205分別除以這個(gè)整數(shù)，得到的余數(shù)相同。這個(gè)數(shù)應(yīng)該是多少？1將一些糖果分給幼兒班的小朋友，如果每人分3粒，還多17粒；每人分5粒，又少13粒。則有多少名小朋友？有多少粒糖？2把一筐桃分給一些小猴。每只小猴分5個(gè)桃，最后多16個(gè)；每只小猴分7個(gè)，又缺12個(gè)桃子不夠分。小猴有多少只？桃有

7、多少個(gè)？3學(xué)校最近買來一批電風(fēng)扇，分給初中班。若有兩個(gè)班每班分到4臺(tái)，其余每班只能分2臺(tái)；如果有一個(gè)班分6臺(tái)，其余每班分4臺(tái)，還差12臺(tái)。共買來多少電風(fēng)扇？有幾個(gè)班？4同學(xué)們?nèi)ス珗@劃船，每條船坐4人，就會(huì)少3條船；每條船坐6人，還有2人坐不下。一共有多少個(gè)同學(xué)？小船有幾條？5工廠新建一宿舍，每間住4人，則有34人沒床位，每間住6人，則又多5間房，共有多少名工人要安排住宿？6用筐裝西瓜，如果每筐裝5個(gè)，則少15個(gè)西瓜；如果每筐裝3個(gè)，則多29個(gè)西瓜，共有筐多少個(gè)？西瓜多少個(gè)？7媽媽送給阿明一個(gè)相冊。阿明把他的相片全部裝入相冊。如果每頁裝3張，最后空著2頁。如果每頁裝5張，最后空9頁。阿明共有幾張

8、相片，相冊共多少頁？8學(xué)校規(guī)定早晨7點(diǎn)到校，黃青以60公尺/分的速度上學(xué)，可以提前2分鐘到，若以50/分的速度，又會(huì)遲到2分鐘。黃青上學(xué)動(dòng)身時(shí)間應(yīng)該是幾時(shí)幾分？9一個(gè)學(xué)生上學(xué)，先用50公尺/分的速度走了2分鐘，這樣下去會(huì)遲到8分鐘；后來他改為60公尺/分的速度前進(jìn)，結(jié)果早到5分鐘。他從家到學(xué)校有多少公尺？10兩名搬運(yùn)工一趟誰也搬不走10箱啤酒，兩人各搬一趟，共搬走7箱。其中甲搬的啤酒重公斤，乙搬的重公斤，則每一箱啤酒重多少公斤？1學(xué)校門前有一條直直的小路長32公尺，在小路的一旁每隔4公尺種一棵楊樹，頭尾一共種多少棵樹？2教室門前有一個(gè)長方形花壇，長4公尺，寬15公尺。在它的四周每隔05公尺種一

9、棵指甲花，四個(gè)角各種了一棵，一共種多少棵花？3一個(gè)正方形花壇四周擺滿了鮮花，四個(gè)角上也各擺了一盆花。從每一邊看去，它都有15盆，花壇周圍一共擺了多少盆花？4在一條600公尺長的水渠兩旁每隔5公尺種一棵水杉，共要種多少棵？5一條街道的一旁從一頭到另一頭共安裝了30盞路燈，每相鄰兩盞路燈之間相距20公尺，這條小街道長多少公尺？6學(xué)校后邊的小河旁種著22棵楊樹，每兩棵楊樹之間相隔6公尺。同學(xué)們在這些楊樹間每隔1公尺種一棵月季花，一共種了多少棵？7把五張15公尺長的彩色紙條貼成一個(gè)長長的紙條，每個(gè)接頭的地方貼15公分，則貼成的紙條全長多少公尺？8立達(dá)小學(xué)五年級(jí)64名同學(xué)去郊游。他們排成兩條縱隊(duì)，前后兩

10、名同學(xué)相距1公尺。整個(gè)隊(duì)伍長度為多少公尺？9小玲家的“三五”牌時(shí)鐘在報(bào)時(shí)時(shí)，每隔5秒敲響一下。八點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘報(bào)時(shí)一共用了多少秒？10在一塊池塘周圍的大壩上每隔8公尺種柳樹一棵，共種了1075棵柳樹?，F(xiàn)在要在每兩棵柳樹之間每隔2公尺種一株柏樹。種的柏樹一共有多少棵？1、梁老師問陳老師有多少個(gè)子女。陳老師說：“現(xiàn)在我和妻子的年齡和是子女年齡和的6倍；兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍；6年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍?！标惱蠋熡卸嗌賯€(gè)子女？答案：假設(shè)陳老師有x個(gè)子女，我們用文字等式來表達(dá)題目中的等量關(guān)系由“我和我愛人的年齡之和是我們子女年齡和的6倍”可得：陳老師和他愛人年齡之和=子女年

11、齡和的6倍(1)由“2年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍”可得：陳老師和他愛人年齡之和-4歲=10（子女年齡和-2x）(2)由“6年后，我們的年齡和是子女年齡和的3倍”可得 陳老師和他愛人年齡之和+12歲=3（子女年齡和+6x）(3)把(1) 分別代入到(2)和(3)中去，得6子女年齡和-4歲=10（子女年齡和-2x）.(4) 6子女年齡和+12歲=3（子女年齡和+6x）.(5)把(4)和(5)整理一下，把一樣的項(xiàng)都挪到一邊去 20x-4歲=4子女年齡和(6) 18x=3子女年齡和+12歲.(7)把(6) 兩邊都都除以4，(7)兩邊都除以3，得5x-1歲=子女年齡和(8) 6x=子女年齡和

12、+4歲(9)用(9)減去(8)，得x=3 所以陳老師有3個(gè)子女?，F(xiàn)在是6的倍數(shù)，-4是10的倍數(shù)，+12是3的倍數(shù)84 80 9614 8 326年后，子女增加了18歲，所以是3個(gè)例1：小華今年12歲，他媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍？多少年以后媽媽的年齡是小華的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小華和他媽媽年齡的差都是相同的，媽媽的年齡比小華大4812=36（歲）。當(dāng)媽媽的年齡是小華的5倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的5份，比小華多51=4（份），所以那時(shí)小華是：364=9（歲），是在今年前129=3（年）。當(dāng)媽媽的年齡是小華的3倍時(shí)，把

13、那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的3份，比小華31=2（份），所以那時(shí)小華是：362=18（歲），是在今年后1812=6（年）。答：3年以前，媽媽的年齡是小華的5倍，6年以后，媽媽的年齡是小華的3倍。例2：小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲？解：一家人年齡的和今年與10年前比較增加了7244=28（歲），而如果按照三人計(jì)算10年后應(yīng)增加310=30（歲），只能是小芬少了2歲，即小芬8年前出生，今年是8歲，今年父親是（7284）2=34（歲），今年母親是344=30（歲）。答：今年父親34歲

14、，母親30歲，小芬8歲。今年媽媽38歲，大女兒14歲，小女兒12歲，問幾年前媽媽的年齡是兩女兒年齡和的3倍？提示：這是一道很好的年齡問題我們可以作一個(gè)轉(zhuǎn)化，3倍，可以轉(zhuǎn)化為3次年齡和，即6個(gè)女兒！我們可以分三步求解：1、求出媽媽現(xiàn)在和六個(gè)女兒相差多少歲？2、每過一年，這個(gè)差縮小幾歲？（當(dāng)然也有可能增加，關(guān)鍵是看原來誰大，相對于誰來說縮?。?、即可求出多少年！當(dāng)然，如果你學(xué)了方程，用方程做也非常簡單，而奧數(shù)的魅力是在于你用一種特殊的思維方式去分析問題，當(dāng)你處理比較復(fù)雜的題時(shí)，往往變得非常簡單。而方程就有可能變得非常復(fù)雜。但不管怎么樣，方程和算術(shù)方法都要學(xué)。都要徹底理解！提示：每過一年，這個(gè)差縮小

15、幾歲，是和6個(gè)女兒，而不是2個(gè)，因?yàn)檫@里已經(jīng)處理了一下。否則就會(huì)出錯(cuò)。這個(gè)地方由孩子自己思考！1父親今年32歲，兒子今年5歲，再過幾年父親的年齡是兒子的4倍？2黃坤今年12歲，;李老師今年38歲。再過多少年，黃坤的年齡是李老師年齡的3/5？3星星今年5歲，她媽媽今年32歲，再過多少年星星與媽媽年齡之比為2：5？4甲乙兩人的年齡和是63歲。當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡的一半時(shí)，乙那時(shí)的年齡正好是甲現(xiàn)在的年齡。那么，甲是多少歲？5父親比兒子大28歲，母親比兒子大23歲，父親與母親的年齡和是73歲。兒子的年齡是多少歲？6甲乙利潤年齡的和是45歲，當(dāng)甲是乙現(xiàn)在年齡的3/5時(shí)，乙當(dāng)時(shí)的年齡恰好是甲現(xiàn)在的年齡，那么，

16、乙比甲大多少歲？7今年，孫老師和曾校長的年齡和恰好是100歲，當(dāng)孫老師年齡是曾校長現(xiàn)在年齡的4/7時(shí)，曾校長那時(shí)剛好是孫老師校長這么大。孫老師比曾校長小幾歲？8今年王叔的年齡恰好是金老師年齡的4/7。12年后，王叔的年齡又正好是金老師的2/3，今年金老師多少歲？9王大伯今年46歲，小潔今年7歲。幾年后，王大伯的年齡恰好是小潔的4倍？10父親和兒子今年共60歲，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍。兒子今年是多少歲？在一些數(shù)學(xué)問題中要討論年齡的變化和幾個(gè)人的年齡的關(guān)系，我們知道隨著時(shí)間的往后或往前推移，人的年齡就會(huì)增加或減少，如果有幾個(gè)人，時(shí)間往后推移，幾個(gè)人年齡的和隨著年數(shù)增加而增加年數(shù)的幾

17、（按人數(shù)）倍，但這幾個(gè)人年齡間的差卻是不變的。在解答有關(guān)年齡變化的問題時(shí)這是必須牢記的。例1：小華今年12歲，他媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍？多少年以后媽媽的年齡是小華的3倍？解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小華和他媽媽年齡的差都是相同的，媽媽的年齡比小華大4812=36（歲）。當(dāng)媽媽的年齡是小華的5倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的5份，比小華多51=4（份），所以那時(shí)小華是：364=9（歲），是在今年前129=3（年）。當(dāng)媽媽的年齡是小華的3倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的3份，比小華31=2（份），所以那時(shí)小華是：362

18、=18（歲），是在今年后1812=6（年）。答：3年以前，媽媽的年齡是小華的5倍，6年以后，媽媽的年齡是小華的3倍。例2：小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲？解：一家人年齡的和今年與10年前比較增加了7244=28（歲），而如果按照三人計(jì)算10年后應(yīng)增加310=30（歲），只能是小芬少了2歲，即小芬8年前出生，今年是8歲，今年父親是（7284）2=34（歲），今年母親是344=30（歲）。答：今年父親34歲，母親30歲，小芬8歲。例3：父親今年38歲，母親今年36歲，兒子今年11歲，多少年后，父母

19、親的年齡之和是兒子的年齡的4倍？解：今年父母年齡之和為3836=74（歲），兒子年齡的4倍是44歲，今年父母年齡之和比兒子年齡的4倍多7444=30（歲），而每過一年父母年齡增加2歲，過一年兒子年齡增加數(shù)的4倍為4歲，就是說每過一年父母年齡的增加比兒子年齡增加數(shù)的4倍少42=2（歲），當(dāng)父母年齡之和為兒子年齡的4倍時(shí)，要過302=15（年）。答：15年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍。例4：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年多少歲？解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年小華年齡的作為1份，今年張老師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡

20、比小華多51=4（份），過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，是把那時(shí)小華的年齡作為1份，張老師那時(shí)的年齡是這樣的3份，張老師那時(shí)的年齡比小華多31=2（份）。今年和過8年后張老師與小華年齡差的歲數(shù)是相同的，因此過8年的1份是今年的42=2（份），那么，今年的1份的歲數(shù)是8（21）=8（歲），就是今年小華8歲。答：今年小華8歲。例5：今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍？解：今年大華、大明年齡的和的2倍是（2018）2=76（歲），小芬、小玲年齡的和的3倍是（128）3=60（歲），大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲

21、年齡的和的3倍多7660=16（歲），而每過一年，大華、大明增加年齡的和的2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2322=2（歲），使大華、大明年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍，過的年數(shù)是162=8（年）。答：8年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍。*例6：小云問劉老師今年多少歲。劉老師說：“當(dāng)我像你這么大的時(shí)候，你只有3歲，當(dāng)你像我這么大的時(shí)候，我已經(jīng)39歲了。”劉老師今年多少歲？解：把小云和劉老師年齡的變化情況畫成下面的線段圖：劉老師比小云大的歲數(shù)用1個(gè)“”所指的線段表示，當(dāng)劉老師的年齡往回推移到小云今年的年齡時(shí)，推移了這樣的一段，小云的年齡也同樣往回推移這樣

22、的一段，這樣小云只有3歲；當(dāng)小云的年齡往后推移這樣一段到劉老師今年的年齡時(shí)，劉老師的年齡也往后推移這樣的一段，這樣，劉老師就有39歲。從圖中看到39歲比3歲多了3個(gè)這樣的一段，每段（就是兩人的年齡差）是（393）3=12（歲），劉老師今年的年齡是3912=27（歲）。答：劉老師今年27歲。米老鼠沿著鐵路旁的一條小路向前走，一列貨車從后面開過來，8：00貨車追上了米老鼠，又過了30秒貨車超過了它；另有一列客車迎面駛來，9：30客車和米老鼠相遇，又過了12秒客車離開了它。如果客車的長度是貨車的2倍，客車的速度是貨車的3倍。請問：客車和貨車在什么時(shí)間相遇？兩車錯(cuò)車需要多長時(shí)間？ 分析解答行程問題中的

23、三個(gè)量路程、速度和時(shí)間，如果題目中只出現(xiàn)了一個(gè)的量的具體數(shù)值，那么我們可以設(shè)出來沒出現(xiàn)具體數(shù)值的兩個(gè)量中的任意一個(gè)量。 當(dāng)然也可以不設(shè)出來，用設(shè)份數(shù)的方法來做，但這種方法比較抽象，這里我們采用設(shè)數(shù)的方法。 設(shè)貨車的長度為60米，則客車的長度為120米。 從追上米老鼠到超過，貨車用30秒，所以貨車與米老師的速度差是6030=2米/秒。 從和米老鼠相遇到離開，客車用12秒，所以客車與米老師的速度和是12012=10米/秒。 所以我們可以知道客車與貨車的速度和是102=12米/秒。 又知道客車的速度是貨車速度的3倍，則可以求出客車的速度是9米/秒，貨車的速度是3米/秒。然后可以求出米老鼠的速度是1米

24、/秒。 下面的留給同學(xué)們?nèi)シ治霭伞?實(shí)際上本題就算不知道客車速度是貨車速度的3倍，也是可以做出來的。當(dāng)然，這時(shí)候就算不出客車、貨車和米老鼠的具體速度了。但還是求出來的答案的。停走問題這類題抓住一個(gè)關(guān)鍵-假設(shè)不停走，算出本來需要的時(shí)間?！纠?】龜兔賽跑，全程5.4千米，兔子每小時(shí)跑25千米，烏龜每小時(shí)跑4千米，烏龜不停的跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，那么先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快幾分鐘呢？【例2】在一條公路上，甲、乙兩個(gè)地點(diǎn)相距600米。張明每小時(shí)行走4千米，李強(qiáng)每小時(shí)5千米。8點(diǎn)整，他們兩人從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，1分鐘后他們

25、都的掉頭反向而行，再過3分鐘，他們又掉頭相向而行，依次按照1，3，5，7，9，分鐘數(shù)掉頭行走，那么，張、李二人相遇時(shí)間是8點(diǎn)幾分呢？5多人行程-這類問題主要涉及的人數(shù)為3人，主要考察的問題就是求前兩個(gè)人相遇或追及的時(shí)刻，第三個(gè)人的位置，解題的思路就是把三人問題轉(zhuǎn)化為尋找兩兩人之間的關(guān)系?！纠?】有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出發(fā)后，甲和乙相遇后3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長是多少？【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米。甲從A地，乙和丙從B出發(fā)相向而行，

26、甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地的距離。多次相遇1）2倍的關(guān)系（兩頭同時(shí)出發(fā)相向而行）：對于單個(gè)人來講，從一次相遇到相鄰的下一次相遇走了他從出發(fā)到第一次相遇的2倍。（關(guān)注2倍的關(guān)系，是因?yàn)楹芏囝}目，只告訴第一次相遇地點(diǎn)距離一段的路程）【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙兩地。設(shè)開始時(shí)他們分別從兩地相向而行，若在距離甲地3千米處他們第一次相遇，第二次相遇的地點(diǎn)在距離乙地2千米處，則甲、乙兩地的距離為多少千米？2）對于一頭同時(shí)出發(fā)同向行駛或者環(huán)型行程中，思路是從路程和或者某一個(gè)人在不同時(shí)間段的關(guān)系找到對應(yīng)的時(shí)間關(guān)系，再找到單個(gè)人或另外一個(gè)人兩個(gè)時(shí)間段的路程關(guān)系。（路程關(guān)系時(shí)

27、間關(guān)系路程關(guān)系）【例2】一列客車和貨車從甲同時(shí)同向出發(fā)開往乙地，貨車速度是80千米/時(shí)，經(jīng)過1小時(shí)兩車在丙地相遇，兩車到達(dá)了兩端后都立即返回，第二次相遇的地點(diǎn)也在丙地。求客車的速度?！纠?】甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點(diǎn)在圓直徑的兩端。如果他們同時(shí)出發(fā)，并在甲跑完60米時(shí)第一次相遇，在乙跑一圈還差80米時(shí)兩人第二次相遇，求跑道的長度？3）根據(jù)速度比m:n,設(shè)路程為m+n份【例4】甲、乙兩車分別從AB兩地出發(fā)，在AB之間不斷的往返行駛，已知甲車的速度是每小時(shí)15千米，乙車的速度是每小時(shí)35千米，并且甲、乙兩車第3次與第4次相遇點(diǎn)恰好為100千米，那么AB兩地之間的距離是多少千米？【例5

28、】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在A、B兩地之間不斷往返行駛。甲、乙兩車的速度比為3：7，并且甲、乙兩車第1996次相遇的地點(diǎn)和1997次相遇的地點(diǎn)恰好相距120千米（這里指面對面的相遇），那么A、B兩地之間的距離是多少千米？4）n次相遇-畫平行線并結(jié)合周期性分析【例6】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒鐘3米，乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，10分鐘內(nèi)共相遇了幾次？(平行線+周期性分析)【例7】A、B兩地相距1000米，甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，在A、B間往返鍛煉。甲跑步每分鐘行150米，乙步行每分鐘60米。在30分鐘內(nèi)，甲、乙兩人第幾次相遇

29、時(shí)距A地最近1.三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是120,加上一個(gè)數(shù),四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是115,這個(gè)數(shù)是_ .2.小強(qiáng)考了語文、數(shù)學(xué)、英語、歷史、自然五門功課,數(shù)學(xué)成績不算在內(nèi),平均成績是90分.把數(shù)學(xué)成績加上去,平均成績是92分.小強(qiáng)的數(shù)學(xué)成績是_分.3.江濱小學(xué)有433個(gè)小朋友,分乘4輛汽車去兒童公園,第一輛車已經(jīng)接走了115人,如果第二、三、四輛車乘的人數(shù)相同,第三輛車乘了_個(gè)小朋友.4.5個(gè)數(shù)寫成一排,前3個(gè)數(shù)的平均值是15,后兩個(gè)的數(shù)的平均值是10,這五個(gè)數(shù)的平均的值是_.5.甲、乙兩地相距240公里,一輛汽車從甲地開往乙地用了6小時(shí),返回時(shí)用了4小時(shí).這輛汽車往返的平均速度_公里.6.甲、乙、丙三人的

30、平均年齡為17歲,而甲乙兩人的平均年齡為15歲,那么丙的年齡是_歲.7.甲乙兩人帶著同樣多的錢,用他們?nèi)康腻X買了洗衣粉,甲拿走了12袋,乙拿走了8袋.回家后甲補(bǔ)給乙3.8元,每袋_元.8.學(xué)校足球隊(duì)18人合影留念,照6寸照片洗三張價(jià)格是4.5元,另外加洗每張0.3元,如果每人各得一張,平均每人需_元.9.甲乙兩塊棉田,平均畝產(chǎn)185斤,甲棉田是5畝,畝產(chǎn)203,乙棉田畝產(chǎn)170斤,乙棉田有_畝.10.小明期中考試語文,數(shù)學(xué)兩科分?jǐn)?shù)共176分,如果再加上外語分?jǐn)?shù),三科的平均分就比語文,數(shù)學(xué)兩科的平均分多3分,小明的外語成績是_分.二、分析解答題:11.學(xué)校足球隊(duì)18人合影留念,照六英寸照片.洗

31、3張價(jià)格是4.5元,另外加洗,每張0.3元.如果每人各得一張,那么平均每人需 元.12.五位裁判員給一名體操運(yùn)動(dòng)員評分后，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,平均得9.58分;只去掉一個(gè)最高分,平均得9.46分;只去掉一個(gè)最低分,平均得9.66分.這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的最高分與最低分相差多少?13.在一次登山比賽中,小剛上山時(shí)每分走40米,18分到達(dá)山頂.然后按原路下山,每分走60米.小剛上、下山平均每分走多少米?14.小明從家到學(xué)校的路程是540米,小明上學(xué)要走9分鐘,回家時(shí)比上學(xué)時(shí)少用3分鐘.那么小明往返一趟平均每分鐘走多少米?一、填空題.1.已知9個(gè)數(shù)的平均數(shù)是72,去掉一個(gè)數(shù)后,余下的數(shù)平均數(shù)為78,去

32、掉的數(shù)是_ .2.某班有40名學(xué)生,期中數(shù)學(xué)考試,有兩名同學(xué)因故缺考,這時(shí)班級(jí)平均分為89分,缺考的同學(xué)補(bǔ)考各得99分,這個(gè)班級(jí)中考平均分是_ .3.有5個(gè)數(shù),其平均數(shù)為138,按從小到大排列,從小端開始前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)為127,從大端開始順次取出3個(gè)數(shù),其平均數(shù)為148,則第三個(gè)數(shù)是_ .4.某5個(gè)數(shù)的平均值為60,若把其中一個(gè)數(shù)改為80,平均值為70,這個(gè)數(shù)是_ .5.如果三個(gè)人的平均年齡為22歲.年齡最小的沒有小于18歲.那么最大年齡可能是_歲.6.數(shù)學(xué)考試的滿分是100分,六位同學(xué)的平均分是91分,這6個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)各不相同,其中一個(gè)同學(xué)得65分,那么居第三名的同學(xué)至少得_分.7.在一次

33、登山比賽中,小剛上山時(shí)每分鐘走40米,18分鐘達(dá)到山頂,然后按原路下山,每分鐘走60米,小剛往返的平均速度是每分_米.8.某校有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女同學(xué)的平均分是70分,男生比女生多_人.9.一些同學(xué)分一些書,若平均每人分若干本,還余14本,若每人分9本,則最后一人分得6本,那么共有學(xué)生_人.10.有幾位同學(xué)參加語文考試,趙峰的得分如果再提高13分,他們的平均分就達(dá)到90分,如果趙峰的得分降低5分,他們的平均分就只得87分,那么這些同學(xué)共有_人.11.有四個(gè)數(shù)每次取三個(gè)數(shù),算出它們的平均數(shù)再加上另一個(gè)數(shù),用這種方法計(jì)算了四次,分別得到以下四個(gè)數(shù):

34、86, 92, 100, 106, 那么原4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_ .12.甲、乙、丙三人一起買了8個(gè)面包平均分著吃,甲拿出5個(gè)面包的錢,乙付了3個(gè)面包的錢,丙沒付錢.等吃完結(jié)算,丙應(yīng)付4角錢,那么甲應(yīng)收回錢_分.二、分析解答題.13.今年前5個(gè)月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲(chǔ)蓄6元,那么從哪個(gè)月起小明的平均儲(chǔ)蓄超過5元?14.A、B、C、D四個(gè)數(shù),每次去掉一個(gè)數(shù),將其余下的三個(gè)數(shù)求平均數(shù),這樣計(jì)算了4次,得到下面4個(gè)數(shù).23, 26, 30, 33A、B、C、D 4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？答 案一、填空題答案：1. 2472 9-78 8=24.2. 89.5分.89 (40-2)+99

35、 2 40=89.5(分).3. 135127 3+148 3-138 5=1354. 3080-(70 5-60 5)=30528歲，三人年齡和=22 3=66歲，設(shè)有兩個(gè)人的年齡最小，和為19 2=38，所以，最大年齡可能是66-38=28（歲）6. 95第一、二名最多可得100+99=199（分）第三、四、五名的平均分為：（91 6-100-99-65） 3=94（分）第三名最少95（分）7. 48米.(40 18 2) 18+40 18 60=48（米）.8. 40(人).男生: (70 100-63 100) (70-60)=70(人)女生:100-70=30(人)70-30=40(

36、人)9. 17名由題意知,每人9本,最后一人只能分6本差3本,說明每次只能分8本、7本、6本,設(shè)共有x名學(xué)生,可得:9x-3=8x+14 x=17經(jīng)檢驗(yàn),每人分7本,6本不合題意,所以共有17名同學(xué).10. 6人(13+5) (90-87)=6(人)11. 48(86+92+100+106) 2 4=4812. 35分40 3 8=15(分)15 5-4 10=35(分)二、分析解答題答案：1. 10月份10月份起超過5元,以5元為基數(shù),前5月平均每月少5-4.2=0.8(元),6月起平均每月增加6-5=1(元) (5-4.2) 5 (6-5)=4從6月起,4個(gè)月后每月平均儲(chǔ)蓄就超過5元.2.

37、 28(23+26+30+33) 4=281,修一條公路,甲隊(duì)獨(dú)修15天完工,乙隊(duì)獨(dú)修12天完工.兩隊(duì)合修4天后,乙隊(duì)調(diào)走,剩下的路由甲隊(duì)繼續(xù)修完.甲隊(duì)一共修了多少天答案：10(天)2,一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成.甲,乙合做幾天后,乙因事請假,甲繼續(xù)做,從開工到完成任務(wù)共用了16天.乙請假多少天答案：10(天)1,一項(xiàng)工程,甲,乙兩隊(duì)合作30天完成.如果甲隊(duì)單獨(dú)做24天后,乙隊(duì)再加入合作,兩隊(duì)合作12天后,甲隊(duì)因事離去,由乙隊(duì)繼續(xù)做了15天才完成.這項(xiàng)工程如果由甲隊(duì)單獨(dú)完成,需要多少天分析:甲先做24天,乙最后做15天,可以理解為又合做15天加先合做12天,共合做27天.

38、 =90(天)2,一項(xiàng)工程,甲,乙兩隊(duì)合做每天能完成全工程的.甲隊(duì)獨(dú)做3天,乙隊(duì)獨(dú)做5天后,可完成全工程的.如果全工程由乙隊(duì)單獨(dú)做,多少天可以完成可理解為兩隊(duì)合做了3天.=10(天)3,甲,乙兩隊(duì)合作,20天完成一項(xiàng)工程.如果兩隊(duì)合作8天后,乙隊(duì)再獨(dú)做4天,還剩下這項(xiàng)工程的.甲,乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天完成乙的工效=乙需的天數(shù):1=60(天)甲乙需的天數(shù):1=30(天)在小學(xué)這類問題常用到四個(gè)基本公式，分別是：（1）草的生長速度（對應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)）（吃的較多天數(shù)吃的較少天數(shù)）；（2）原有草量牛頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù)；（3）吃的天數(shù)原有草量（牛頭數(shù)草的生長速度

39、）；（4）牛頭數(shù)原有草量吃的天數(shù)草的生長速度。這四個(gè)公式是解決牛吃草問題的基礎(chǔ)。一般設(shè)每頭牛每天吃草量不變，設(shè)為1，解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進(jìn)行對比分析，從而求出每日新長草的數(shù)量，再求出草地里原有草的數(shù)量，進(jìn)而解答題總所求的問題。例1一個(gè)牧場長滿青草，牛在吃草而草又在不斷生長，已知牛27頭，6天把草吃盡，同樣一片牧場，牛23頭，9天把草吃盡。如果有牛21頭，幾天能把草吃盡？摘錄條件：27頭 6天 原有草+6天生長草23頭 9天 原有草+9天生長草21頭 ？天 原有草+？天生長草小學(xué)解答：解答這類問題關(guān)鍵是要抓住牧場青草總量的變化。設(shè)1頭牛1天吃的草為1，由條件可知，前后兩次青草的問題相差為2

40、39-276=45。為什么會(huì)多出這45呢？這是第二次比第一次多的那（9-6）3天生長出來的，所以每天生長的青草為453=15現(xiàn)從另一個(gè)角度去理解，這個(gè)牧場每天生長的青草正好可以滿足15頭牛吃。由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當(dāng)天長出的青草，另一組來吃是原來牧場上的青草，那么在這批牛開始吃草之前，牧場上有多少青草呢？（27-15）6=72那么：第一次吃草量276=162第二次吃草量239=207每天生長草量453=15原有草量（27-15）6=72或162-156=7221頭牛分兩組，15頭去吃生長的草，其余6頭去吃原有的草那么726=12（天）初中解答：假設(shè)原來

41、有的草為x份，每天長出來的草為y份，每頭牛每天吃草1份。那么可以列方程：x+6y=276x+9y=239解得x=72,y=15若放21頭牛，設(shè)n天可以吃完，則：72+15n=21nn=12一片牧場南面一塊15公頃的牧場上長滿牧草，牧草每天都在勻速生長,這片牧場可供12頭牛吃25天，或者供24頭牛吃10天。在東升牧場的西側(cè)有一塊60公頃的牧場，20天中可供多少頭牛吃草答案：設(shè)頭牛天的吃草量為，摘錄條件，將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析12頭牛 25天 1225300 ：原有草量25天自然減少的草量24頭牛 10天 2410240 ：原有草量10天自然減少的草量從上易發(fā)現(xiàn)：15公頃的牧場上251015

42、天生長草量30024060，即1天生長草量60154；那么15公頃的牧場上原有草量：300254200；則60公頃的牧場1天生長草量4（6015）16；原有草量：200（6015）800.20天里，共草場共提供草80016201120，可以讓11202056（頭）牛吃20天。1在3：5里，如果前項(xiàng)加上6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加多少？212：1的圖紙上，精密零件的長度為6公分，則他的實(shí)際長度是多少公厘？3小明、小青和小華做紅花，小明比小青多做16朵，小華與小青做的朵數(shù)的比是5：6，小青和小華做的總朵數(shù)與小明做的朵數(shù)的比是11：8，小明做多少朵？4五年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競賽，一班占參加比賽總?cè)藬?shù)的1/3，

43、二班與三班參加比賽人數(shù)的比是11：13，二班比三班少8人，則三班有多少人參加比賽？5買甲、乙兩種鉛筆共210支，甲種鉛筆每支價(jià)值3元，乙種鉛筆每支價(jià)值4元，兩種鉛筆用去的錢相同，甲種鉛筆買多少支？6自然數(shù)A、B滿足1/A1/B=1/182，且A：B=7：13，那么AB得多少？7光明小學(xué)有三個(gè)年級(jí)，一年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生人數(shù)的25%，二年級(jí)與三年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是3：4，已知一年級(jí)比三年級(jí)學(xué)生少40人，一年級(jí)有學(xué)生多少人？8甲、乙兩人步行的速度比是13：11，如果甲、乙由A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，05小時(shí)后相遇，如果它們同向而行，那么甲追上乙需要多少小時(shí)？9雞、鴨、鵝的只數(shù)比是3：2：1，畫成扇形

44、統(tǒng)計(jì)圖，表示雞的只數(shù)的扇形的圓心角是多少度？10已知甲、乙兩數(shù)的比為5：3，并且他們最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是1040，那么甲數(shù)是多少？例2：A、B兩地相距510千米，甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，6小時(shí)后相遇。已知甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行多少千米？答案：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。根據(jù)“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)”，列方程得：456+6x=5106x=510-4566x=510-27O6x=240x=2406x=40例1：一名工人每小時(shí)可以制作27個(gè)機(jī)器零件。要制作351個(gè)機(jī)器零件，要用多少小時(shí)？（適于五年級(jí)程度）解：設(shè)制做351個(gè)機(jī)器零件，要用x小時(shí)。根據(jù)“工作效率時(shí)間=工作總量”這

45、個(gè)數(shù)量關(guān)系，列方程得：27x=351x=35127x=13答：這名工人制作351個(gè)機(jī)器零件要用13個(gè)小時(shí)。1已知和表示兩個(gè)自然數(shù)，并且/5/11=37/55，等于多少？2已知19994=9991，其中，是自然數(shù)，那么等于多少？3箱子里有乒乓球若干個(gè)，其中25%是一級(jí)品，五分之幾是二級(jí)品，其余91個(gè)是三級(jí)品，箱子里有乒乓球多少個(gè)？4某班同學(xué)分成若干小組去植樹，若每組植樹n棵，且n為質(zhì)數(shù)，則剩下樹苗20棵，若每組植樹9棵，則還缺少2棵樹苗，這個(gè)班的同學(xué)共分成幾組？5數(shù)學(xué)測試卷有20道題，做對一道得7分，做錯(cuò)一道扣4分，不答得0分，張紅得100分，她有幾道題沒答？6x是自然數(shù)，x810=0a25字母

46、a表示一個(gè)數(shù)字，x是多少？7某青年1997年的年齡等于出生年份各數(shù)字的和，那么，他的出生年份是多少？8王老師家電話號(hào)碼是七位數(shù)，將前四位數(shù)組成的數(shù)與后四位數(shù)組成的數(shù)相加得9063，將三位數(shù)組成的數(shù)與后四位數(shù)組成的數(shù)相加得2529，王老師家電話號(hào)碼是多少？9如果在分?jǐn)?shù)28/43的分子分母上加上自然數(shù)a、b所得結(jié)果是7/12，那么，ab的最小值等于多少？10有三個(gè)分子相同的量減假分?jǐn)?shù)，化成帶分?jǐn)?shù)后為a（2/3），b（5/6），c（7/8），已知a、b、c小于10，a是多少？1、某商品按每個(gè)7元的利潤賣出13個(gè)的錢，與按每個(gè)11元的利潤賣出12個(gè)的錢一樣多。這種商品的進(jìn)貨價(jià)是每個(gè)多少元？2、租用倉庫

47、堆放3噸貨物，每月租金7000元。這些貨物原計(jì)劃要銷售3個(gè)月，由于降低了價(jià)格，結(jié)果2個(gè)月就銷售完了，由于節(jié)省了租倉庫的租金，所以結(jié)算下來，反而比原計(jì)劃多賺了1000元。問：每千克貨物的價(jià)格降低了多少元？3、張先生向商店訂購了每件定價(jià)100元的某種商品80件。張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價(jià)，那么每減價(jià)1元，我就多訂購4件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，若減價(jià)5，則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元。問：這種商品的成本是多少元？4、某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價(jià)為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元。如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10，

48、商店要想實(shí)現(xiàn)25的利潤率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？5、小明到商店買了相同數(shù)量的紅球和白球，紅球原價(jià)2元3個(gè)，白球原價(jià)3元5個(gè)。新年優(yōu)惠，兩種球都按1元2個(gè)賣，結(jié)果小明少花了8元錢。問：小明共買了多少個(gè)球？6、某廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共40萬元，每年需付利息5萬元。甲種貸款年利率為12，乙種貸款年利率為14。該廠申請甲、乙兩種貸款的金額各是多少？7、商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣出20支與用零售價(jià)11元賣出15支的利潤相同。這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)每支多少元？8、某種蜜瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天都是前一天的80。媽媽第一天買了2個(gè)，第二天買了3個(gè)，第三天買了5個(gè)，共花了38元。若這10個(gè)蜜瓜都

49、在第三天買，則能少花多少錢？9、商店以每雙13元購進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為14.8元，賣到還剩5雙時(shí)，除去購進(jìn)這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。問：這批涼鞋共多少雙？10、體育用品商店用3000元購進(jìn)50個(gè)足球和40個(gè)籃球。零售時(shí)足球加價(jià)9，籃球加價(jià)11，全部賣出后獲利潤298元。問：每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元？專題介紹工廠和商店有時(shí)減價(jià)出售商品，通常我們把它稱為“打折扣”出售，幾折就是百分之幾十。利潤問題也是一種常見的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，商店出售商品總是期望獲得利潤，一般情況下，商品從廠家購進(jìn)的價(jià)格稱為本價(jià)，商家在成本價(jià)的基礎(chǔ)上提高價(jià)格出售，所賺的錢稱為利潤，利潤與成本的百分比稱之為利潤率。期望利潤=

50、成本價(jià)期望利潤率。經(jīng)典例題例1、某商店將某種DVD按進(jìn)價(jià)提高35%后，打出“九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出租車費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)仍舊獲利208元，那么每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是多少元？（B級(jí)）解：定價(jià)是進(jìn)價(jià)的1+35%打九折后，實(shí)際售價(jià)是進(jìn)價(jià)的135%90%=121.5%每臺(tái)DVD的實(shí)際盈利：208+50=258（元）每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)258（121.5%-1）=1200（元）答：每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是1200元例2：一種服裝，甲店比乙店的進(jìn)貨便宜10%甲店按照20%的利潤定價(jià)，乙店按照15%的利潤定價(jià)，甲店比乙店的出廠價(jià)便宜11.2元，問甲店的進(jìn)貨價(jià) 是多少元？（B級(jí)）分析：解：設(shè)乙店的成本價(jià)為1（1+15

51、%）是乙店的定價(jià)（1-10%）（1+20%）是甲店的定價(jià)（1+15%）-（1-10%）（1+20%）=7%11.27%=160（元）160（1-10%）=144（元）答：甲店的進(jìn)貨價(jià)為144元。例3、原來將一批水果按100%的利潤定價(jià)出售，由于價(jià)格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價(jià)，這樣出售了其中的40%，此時(shí)因害怕剩余水果會(huì)變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了全部水果。結(jié)果實(shí)際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的百分之幾？（B級(jí)）分析：要求第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤定價(jià)。解：設(shè)第二次降價(jià)是按x%的利潤定價(jià)的。

52、38%40%x%（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）（1+100%）=62.5%答：第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來價(jià)格的62.5%練習(xí)：1、某商品按每個(gè)7元的利潤賣出13個(gè)的錢，與按每個(gè)11元的利潤賣出12個(gè)的錢一樣多。這種商品的進(jìn)貨價(jià)是每個(gè)多少元？2、租用倉庫堆放3噸貨物，每月租金7000元。這些貨物原計(jì)劃要銷售3個(gè)月，由于降低了價(jià)格，結(jié)果2個(gè)月就銷售完了，由于節(jié)省了租倉庫的租金，所以結(jié)算下來，反而比原計(jì)劃多賺了1000元。問：每千克貨物的價(jià)格降低了多少元？3、張先生向商店訂購了每件定價(jià)100元的某種商品80件。張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯減價(jià)，那么每減價(jià)1元，我就多訂購4件。”

53、商店經(jīng)理算了一下，若減價(jià)5，則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元。問：這種商品的成本是多少元？4、某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價(jià)為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元。如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10，商店要想實(shí)現(xiàn)25的利潤率，零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？5、小明到商店買了相同數(shù)量的紅球和白球，紅球原價(jià)2元3個(gè)，白球原價(jià)3元5個(gè)。新年優(yōu)惠，兩種球都按1元2個(gè)賣，結(jié)果小明少花了8元錢。問：小明共買了多少個(gè)球？6、某廠向銀行申請甲、乙兩種貸款共40萬元，每年需付利息5萬元。甲種貸款年利率為12，乙種貸款年利率為14。該廠申請甲、乙兩

54、種貸款的金額各是多少？7、商店進(jìn)了一批鋼筆，用零售價(jià)10元賣出20支與用零售價(jià)11元賣出15支的利潤相同。這批鋼筆的進(jìn)貨價(jià)每支多少元？8、某種蜜瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天都是前一天的80。媽媽第一天買了2個(gè)，第二天買了3個(gè)，第三天買了5個(gè)，共花了38元。若這10個(gè)蜜瓜都在第三天買，則能少花多少錢？9、商店以每雙13元購進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為14.8元，賣到還剩5雙時(shí)，除去購進(jìn)這批涼鞋的全部開銷外還獲利88元。問：這批涼鞋共多少雙？10、體育用品商店用3000元購進(jìn)50個(gè)足球和40個(gè)籃球。零售時(shí)足球加價(jià)9，籃球加價(jià)11，全部賣出后獲利潤298元。問：每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元？專題介紹稱球問題是一類傳統(tǒng)的趣味數(shù)學(xué)問題，它鍛煉著一代又一代人的智力，歷久不衰。下面幾道稱球趣題，請你先仔細(xì)考慮一番，然后再閱讀解答，想來你一定會(huì)有所收獲。經(jīng)典例題例1 有4堆外表上一樣的球，每堆4個(gè)。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個(gè)重10克，次品球每個(gè)重11克，請你用天平只