4.1.3指數(shù)與對(duì)數(shù)習(xí)題課

1、數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)（首頁(yè)）班級(jí):課時(shí)：2 授課時(shí)間:第（ ）頁(yè)課題：4.1.3 習(xí)題 目的要求：鞏固復(fù)習(xí)指數(shù)與對(duì)數(shù)（含常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)）的有關(guān)概念、性質(zhì)及其運(yùn) 算法則，進(jìn)一步掌握指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算方法與技巧；會(huì)進(jìn)行根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)幕 的互化及指數(shù)式與對(duì)數(shù)式之間的互化，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算技巧.重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)是能綜合運(yùn)用指數(shù)幕與對(duì)數(shù)的概念、性質(zhì)與運(yùn)算法則計(jì)算含指數(shù) 幕與對(duì)數(shù)的代數(shù)式.教學(xué)難點(diǎn)是進(jìn)一步掌握計(jì)算指數(shù)幕與對(duì)數(shù)的代數(shù)式的方法與技巧.教學(xué)方法及教具：采用復(fù)習(xí)法、練習(xí)法與討論法相結(jié)合完成教學(xué)，多媒體設(shè)備輔助教學(xué).教學(xué)反思:作業(yè)或思考題: 讀書部分：復(fù)習(xí)教材中4.1.1、4.1.2；（2）書面作業(yè)：

2、修改課堂練習(xí)并完成學(xué)習(xí)手冊(cè)第117-118頁(yè)中習(xí)題3.數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)（副頁(yè)）教學(xué)過程*知識(shí)回顧理論升華前面學(xué)習(xí)了指數(shù)與對(duì)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，請(qǐng)嘗試回憶：1.有理指數(shù)幕的概念正整數(shù)指數(shù)幕是：an =aLlaaa（ n是正整數(shù)），其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an叫做幕.零指數(shù)幕是：a=1(a H0 ).負(fù)整數(shù)指數(shù)幕是:a = Q I la丿=4?（ a工0, n是正整 I a數(shù)）.教師活動(dòng)質(zhì)疑引導(dǎo)總結(jié)學(xué)生活動(dòng)回憶回答記憶設(shè)計(jì)意圖通過對(duì) 指數(shù)與 對(duì)數(shù)小 單元知 識(shí)的復(fù) 習(xí)，有 助于知 識(shí)的鞏 固與運(yùn) 用.教學(xué) 時(shí)間20分鐘第（ ）頁(yè)正分?jǐn)?shù)指數(shù)幕是:n, N*，且m為既約分?jǐn)?shù)）.nm負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕是：a韋_

3、=F nr man血1( a0 ,n, m亡N* ,且m為既約分?jǐn)?shù)）.n2. n次根式的概念如果 xn =a(n1, n亡 N*），那么x叫做a的n次方根.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù) a的n次方根有兩個(gè)，分別用-松和 需表示，其中 需 叫做a的n次算術(shù)根，而負(fù)數(shù)的n次方根沒有意義；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的n次方根 只有一個(gè)，記作需；零的n次方根為零.3.指數(shù)幕的運(yùn)算法則/ ji m nm 土cl(1) a a =a(a 0, m, n 匸R )；(2) (am ) =am氣a 0, m, n R );m(3) a7 =am (0, m, n 忘 R );a(6)(7)ab =N教學(xué)過程=an，bn (a

4、 0, n R )；lb丿na(a，b 0，nW R )； b *n(揚(yáng))=a (nW R )；|a| n = 2k, Z, a n =2k +1, k 迂乙對(duì)數(shù)的概念a 0且a工1，對(duì)于N壬R + ,如果實(shí)數(shù)b使得，則稱b是以a為底N的對(duì)數(shù)，并且把b記成lOgaN，即loga N =b，其中N稱為真數(shù).JL指冪底直/、對(duì)5.對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系如下底4loga N =b6.常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)概念把以10為底的對(duì)數(shù)稱為 常用對(duì)數(shù)，記為IgN ；以 e為底的對(duì)數(shù)稱為 自然對(duì)數(shù)，記為In N .7 .對(duì)數(shù)恒等式b a =N *(1) loga aN =N (a A 0且a H1, N 0 )；(2

5、) alogaN =N (a0, a H0, N 0 ).&對(duì)數(shù)的性質(zhì)（1）零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù);(2) 1 的對(duì)數(shù)等于 0,即 loga1 =0 (a A0, a 工1 )；(3)底的對(duì)數(shù)等于 1，即 logaa=1(a0, a ).教師活動(dòng)質(zhì)疑引導(dǎo)總結(jié)學(xué)生活動(dòng)回憶回答記憶設(shè)計(jì)意圖教學(xué)時(shí)間通過對(duì) 指數(shù)與 對(duì)數(shù)小 單元知 識(shí)的復(fù) 習(xí)，有 助于知 識(shí)的鞏 固與運(yùn) 用.教學(xué)過程9 .對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則(1)loga(M N ) = logaM +loga N ；Mlog a =loga M loga N ； NlogaM P = plogaM .(M 0, N 0, a aO, a H1 ).10.換底公

6、式loga b = logc b . ( a0且aH1, b0, c0且c H1 ) logca*鞏固知識(shí)精選例題例題1選擇題（1）對(duì)任意正數(shù)a , b和實(shí)數(shù)x, y，下列等式恒成立的是A.xa ay =axyB .ax_yC .lg(a +b)=lga +lgbD.2 b lgb(2)設(shè)x,y年R，且2x=3,2y =5，則 22x_y).3927A.B .-C .一 D .15555(3)已知109x6/6=-,則x的值是（).2A.B .2逅C .6D ./6分析：(1)選B.由實(shí)數(shù)指數(shù)幕及對(duì)數(shù)的的運(yùn)算法).(則可知.222x Qx )32(2)選 B .經(jīng)計(jì)算知：2y 2y 5=95教

7、師活動(dòng)質(zhì)疑引導(dǎo)總結(jié)質(zhì)疑分析講解學(xué)生活動(dòng)回憶回答記憶思考回答掌握設(shè)計(jì)意圖通過對(duì) 指數(shù)與 對(duì)數(shù)小 單元知 識(shí)的復(fù) 習(xí)，有 助于知 識(shí)的鞏 固與運(yùn) 用.通過綜 合習(xí)題 題型的 講解， 進(jìn)一步 掌握指 數(shù)式與 對(duì)數(shù)式 的運(yùn)算 及指數(shù) 式與對(duì) 數(shù)式的 互化的 常規(guī)方 法與技 巧.教學(xué)時(shí)間25分鐘教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)時(shí)間（3）選C 將對(duì)數(shù)式Iogx6/6=|化為指數(shù)式3L 1&3x2 =6*6 =6=6?，即 X =6 .例題2填空題（1） 0.5-=4的對(duì)數(shù)式是,Iog5l25=3的質(zhì)疑思考指數(shù)式是.log48_2,4=分析：（1 ） 0.5- =4的對(duì)數(shù)式是-2=log0.54 ,Io

8、g5l25 =3的指數(shù)式是3125 =5 .134=3崔=34分析講解回答掌握通過綜 合習(xí)題 題型的 講解， 進(jìn)一步 掌握指 數(shù)式與 對(duì)數(shù)式 的運(yùn)算 及指數(shù) 式與對(duì) 數(shù)式的 互化的 常規(guī)方 法與技 巧.4log48N 4log4 8_8_16 2*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練421 .選擇題（1）關(guān)于log6-和log6|兩個(gè)實(shí)數(shù)，下列正確的3-質(zhì)疑思考是（ ）.A .它們互為倒數(shù)B .它們互為相反數(shù)C .它們的商是1D 它們的積是0設(shè)a, b, x, y忘R t且a H1，則下列等式正巡視求解確的是（).logaM Un =logaM Jloga Nx -y丄3=3 +3ym n 嚴(yán)x y =(xy)指導(dǎo)

9、交流了解學(xué) 生對(duì)于 指數(shù)式 與對(duì)數(shù) 式的運(yùn) 算及指 數(shù)式與 對(duì)數(shù)式 的互換 的常規(guī) 方法與 技巧的 掌握情 況，并 及時(shí)進(jìn) 行查漏 補(bǔ)缺.1log a =1log ba已知 X +x=6，貝U X2 +x=().34 B . 36 C . 38 D . 1240分鐘已知已知2填空題數(shù)學(xué)學(xué)科教案設(shè)計(jì)(副頁(yè))教學(xué)過程2x2-8，貝y x=().B .-1Iogx49 =2 ,B .7(1) 3- =1的對(duì)數(shù)式是9數(shù)式是(2)化簡(jiǎn):(3)求值:Iog2 V5Ulog51 =4(4)若 2a(5)化簡(jiǎn):C .-7 或 7 D .Iog5 V25 =-3或14921，Iog43T 的指=5 , 2 =7 ,用 a、b 表示 log49 35 =f 52% 6冷匚 十(Qx丄y)= lx y丿*歸納小結(jié)強(qiáng)化新知本單元學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？(1) 本單元課學(xué)了哪些內(nèi)容？(2) 通過本單元的學(xué)習(xí)，你會(huì)解決哪些新問題了?(