PID控制原理與參數(shù)整定方法

1、PID控制原理與參數(shù)整定方法、概述PID是比例-積分-微分控制的簡(jiǎn)稱，也是一種控制算法，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)改變靈活、技術(shù)成熟、適應(yīng)性強(qiáng)。對(duì)一個(gè)控制系統(tǒng)而言，由于控制對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型難以建立，系統(tǒng)的參數(shù) 經(jīng)常發(fā)生變化，運(yùn)用控制理論綜合分析要耗費(fèi)很大的代價(jià)， 卻不能得到預(yù)期的效 果，所以人們往往采用PID調(diào)節(jié)器，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在線整定參數(shù)，以便得到滿意的控 制效果。隨著計(jì)算機(jī)特別是微機(jī)技術(shù)的發(fā)展，PID控制算法已能用微機(jī)簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn), 由于軟件系統(tǒng)的靈活性，PID算法可以得到修正而更加完善。我們陽江基地有數(shù)以千計(jì)的采用 PID控制的調(diào)節(jié)器，用于溫度控制、壓力控 制、流量控制，在塑杯及灌裝生產(chǎn)過程中，發(fā)揮著重要的

2、作用。因此，學(xué)習(xí)PID控制的基本原理，合理的設(shè)計(jì) PID控制系統(tǒng)，用好、維護(hù)好這些調(diào)節(jié)器，對(duì)提高產(chǎn)品質(zhì)量，降低廢品率，節(jié)約能源具有十分重要的意義。本課程從系統(tǒng)的角度, 采用多種分析方法，詳細(xì)講解經(jīng)典 PID控制的基本原理和PID參數(shù)的整定方法,簡(jiǎn)介現(xiàn)代數(shù)字PID控制思想，希望對(duì)大家使用PID調(diào)節(jié)器有所幫助。二、調(diào)節(jié)系統(tǒng)的品質(zhì)和特性一個(gè)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的品質(zhì)可以用靜態(tài)品質(zhì)和動(dòng)態(tài)品質(zhì)來衡量。所謂靜態(tài)品質(zhì)就是 系統(tǒng)穩(wěn)定后，被控參數(shù)與給定值間的差值的大小。偏差愈大則靜差愈大，靜差愈 小靜態(tài)品質(zhì)愈好。不發(fā)當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)后或整定在一個(gè)新值時(shí)需要在較短時(shí)間內(nèi)過渡到穩(wěn)定, 生振蕩和發(fā)散，這便是衡量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的指標(biāo)。

3、一個(gè)好的調(diào)節(jié)系統(tǒng)應(yīng)該二個(gè)品 質(zhì)都好。但動(dòng)靜態(tài)品質(zhì)往往是相互矛盾的，要靜差小，系統(tǒng)的放大倍數(shù)就要大，系統(tǒng)放大倍數(shù)愈大則系統(tǒng)愈不穩(wěn)定，即動(dòng)態(tài)品質(zhì)不好。廠、圖1-1收斂型1 圖1-2收斂型2 圖1-3發(fā)散型落圖1-4振蕩型圖1-1至1-4是幾種典型的控制曲線，只有圖1-1表示動(dòng)靜態(tài)品質(zhì)都好。一般的調(diào)節(jié)系統(tǒng)都具有慣性和滯后兩種特性，只是大小不同而已。這兩個(gè)特 性應(yīng)從控制對(duì)象，控制作用這兩個(gè)方面去理解。弄懂以上關(guān)于調(diào)節(jié)系統(tǒng)的幾個(gè)基 本概念，對(duì)于理解PID控制的原理有很大的幫助。三、PID控制的基本原理PID控制是按偏差信號(hào)的比例(P)、積分(I )和微分(D)進(jìn)行控制，數(shù)字PID控制是計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)連續(xù)P

4、ID控制功能的一種算法。模擬或數(shù)字控制，按控制作用的形式分為以下幾種。1、比例控制作用(簡(jiǎn)記P),它是指控制器的輸出與輸入偏差(也即誤差)信號(hào)成比例，比例控制的算法為:u(t)=K pe(t)式中e(t)-偏差信號(hào)；u(t)-控制器輸出信號(hào)；Kp-比例增益。比例控制器實(shí)際上是一個(gè)可調(diào)增益的放大器，比例控制能迅速反映誤差，從而減小誤差，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，比例系數(shù)的加大，會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。例 如會(huì)出現(xiàn)圖1-4所示振動(dòng)等。這就是說，比例控制不能處理好動(dòng)靜態(tài)品質(zhì)這一矛 盾。在比例控制的基礎(chǔ)上，引入積分控制作用，可以解決這一矛盾。2、積分控制作用(簡(jiǎn)記I)積分控制作用的算法如下:u(t)=K 1/

5、e(t)dt式中K1為積分增益。當(dāng)有偏差信號(hào) e(t)時(shí)，貝U控制的輸出將不斷增加，直到偏差信號(hào)為零，積分控制作用可以消除靜差，但它有滯后現(xiàn)象，會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)量加 大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，必須與比例環(huán)節(jié)同時(shí)使用。圖2-1所示，是一個(gè)滯后時(shí)間短，慣性小的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，采用PI控制獲得理想控制效果的圖形，為了分析簡(jiǎn)單，將圖2-1畫成以偏差信號(hào)表示的圖形，如圖2-2，當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，能很快恢復(fù)正常。SVillto11 -圖2-1圖2-2圖2-3如圖2-3所示，在圖2-3中，t=t 0時(shí)e(t)=0 ,宀=0,隨著時(shí)間的增加,的值也不斷增加，直到t1。e(t)=0時(shí)，仕的值達(dá)到最大。也就是說，在ti時(shí)刻偏

6、差為零，積分控制作用確達(dá)到了最好值。這一點(diǎn)反映了積分控 制作用滯后現(xiàn)象，是引起系統(tǒng)超調(diào)量加大的主要原因，對(duì)于那些慣性大，滯后時(shí) 間長(zhǎng)的控制對(duì)象，PI控制無法獲得理想的控制效果，必須再引入微分控制作用。3、微分控制作用(簡(jiǎn)稱D)微分控制算法如下:式中Kd為微分增益，微分控制中，控制器的輸出與輸入偏差信號(hào)e(t)的變化率成比例，它只在動(dòng)態(tài)過程中有效，微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使 系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時(shí)加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間，從而改善系 統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。必須與其他控制作用相結(jié)合。用圖解法可以方便地解讀微分控制的作用。仍以一個(gè)理想的控制曲線作為分析對(duì)象，如圖 我們知道，定積分/3-

7、1所示。B0圖3-1_ -、亠 七在幾何意義上代表曲線cif Ct e(t)與橫軸之間的面積，如圖中的陰影部分，而0廠代表曲線e(t)的斜率，由此可以畫出積分控制輸出U和微分控制輸出UD的曲線，在0點(diǎn)時(shí)P、I控制作用為零(在這里為了分析簡(jiǎn)單，不考慮穩(wěn)態(tài)時(shí)的PID控制作用)。微分控制作用為最大值，這個(gè)值是由e(t)上升趨勢(shì)決定的。對(duì)于采用反作用控制的溫控系統(tǒng)來說， 在0點(diǎn)就大幅減小調(diào)節(jié)器的輸出，即減少加熱時(shí)間， 抑制溫度上升的趨勢(shì)。所以微分調(diào)節(jié)有預(yù)調(diào)之稱。隨 著時(shí)間的變化，PI控制作用逐漸增強(qiáng)，在ti時(shí)刻，P控制作用達(dá)到最大值，微分控制作用為 0。在這一段過程中，由于微分的預(yù)調(diào)作用，加快了系統(tǒng)的

8、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間。在 ti至t2這段過程中積分控 制作用繼續(xù)增加，而微分控制作用從零向負(fù)最大值變化。 可以看出微分作用具有 克服積分作用的滯后現(xiàn)象，減小超調(diào)量，克服振蕩的作用。綜上所述，將系統(tǒng)偏差的比例-積分-微分線性組合構(gòu)成的控制作用就是比例 -積分-微分控制作用，簡(jiǎn)稱PID。模擬PID控制作用算法如下:u(t)=K Pe(t)+K I / e(t)dt+K D 審廠=Ke(t)+1/T I / e(t)dt+T d 式中Ti稱為積分時(shí)間常數(shù)，Ti=KyKi, T I愈大，積分控制作用愈弱，Td稱為微分時(shí)間常數(shù)，Td= Kp/Ki，Td愈大，微分控制作用愈強(qiáng)。四、模擬PID運(yùn)算的物

9、理過程比例運(yùn)算：比例運(yùn)算即線性放大，只是它的刻度不是按放大倍數(shù)Kp刻度的,而是以Kp的倒數(shù)為刻度，這在系統(tǒng)調(diào)節(jié)中有一定的物理意義，當(dāng)系統(tǒng)中其它環(huán)節(jié)放大倍數(shù)為1時(shí)，要使輸出有100%勺改變，需改變的偏差信號(hào)正好為比例帶 的刻度值。積分運(yùn)算：在線性放大器的負(fù)反饋回路中引入微分電路,如圖 4-1取g放大器輸岀吁ACpa微分負(fù)反饋等效電路VF bc放大器輸出Vf圖4-1微分運(yùn)算：在線性放大器的負(fù)反饋回路中引入積分電路,積分反饋電壓c放大器輸出a積分負(fù)反饋等效電路圖4-2以上是對(duì)模擬PID運(yùn)算的物理過程的簡(jiǎn)化分析，和實(shí)際的物理過程有一定差 別，主要目的是定性分析、化繁為簡(jiǎn)，了解 PID運(yùn)算電路控制原理，

10、從而加深對(duì) 數(shù)字PID的認(rèn)識(shí)。理解軟件硬化，硬件軟化的過程。五、數(shù)字PID簡(jiǎn)介對(duì)式（3-1 ）進(jìn)行離散化處理，用數(shù)字形式的差分方程代替連續(xù)系統(tǒng)的微分 方程就可以得到數(shù)字PID算法，由于數(shù)字PID算法采用微機(jī)通過軟件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)， 有很大的靈活性，可以很方便地解決模擬PID控制過程中存在的一些不足，數(shù)字PID調(diào)節(jié)器也已成為當(dāng)今PID調(diào)節(jié)器的主流。下面僅對(duì)積分項(xiàng)的改進(jìn)做簡(jiǎn)單的介紹。1、積分分離法在PID控制規(guī)律中，引入積分項(xiàng)的目的，主要是為了消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差， 但積分作用過強(qiáng)會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)量，甚至?xí)霈F(xiàn)積分飽和現(xiàn)象，這是控制系統(tǒng)所eK設(shè)定一個(gè)分離值， 0,當(dāng)|e(k)|時(shí)，即偏差較大時(shí)，去掉不允許

11、的。積分分離法的思想是，為了保證系統(tǒng)的精度和相對(duì)穩(wěn)定性，給偏差時(shí)，即偏差小時(shí)，采用 PID控制；當(dāng)|e(k)|積分作用采用PD控制，從而使系統(tǒng)的超調(diào)量大幅降低。圖5-1為采用和不采用積分分離法的曲線比較示意。曲線b表示用積分分離法后的控制過程，比較可知, 采用積分分離方法可顯著降低超調(diào)量， 并可縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。除此之外，還有變速 積分法等就不做介紹了。六、PID參數(shù)的整定方法數(shù)字PID調(diào)節(jié)器與模擬PID調(diào)節(jié)器控制思想完全一樣，只是實(shí)現(xiàn)的物理過程 不同，數(shù)字PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法也和模擬 PID調(diào)節(jié)器基本相同，只是增加了自整定功能。1、自整法現(xiàn)在的數(shù)字調(diào)節(jié)器，大多采用了模糊控制技術(shù)進(jìn)行PID調(diào)

12、節(jié)。模糊控制基于專家知識(shí)或熟練操作者的成熟經(jīng)驗(yàn)，并可通過學(xué)習(xí)不斷更新。因而它具有智能性和自學(xué)習(xí)性，是一種人工智能調(diào)節(jié)方式。PID參數(shù)的自整功能, 模擬專家操作，自動(dòng)尋優(yōu)，整定出最佳參數(shù)，使之達(dá)到理想的控制效果。我們?cè)?使用調(diào)節(jié)器時(shí)，應(yīng)首先啟動(dòng)自整功能，看一看整定的結(jié)果和控制效果，這是- 向?qū)＜蚁到y(tǒng)學(xué)習(xí)的過程。自整定結(jié)果，也不一定都是最佳參數(shù)，有時(shí)還需我們進(jìn)步尋優(yōu)。關(guān)于啟動(dòng)自整功能的方法，請(qǐng)閱讀有關(guān)的說明書，非常簡(jiǎn)單。2、逐試法將PID參數(shù)之一增加或減少3050%如果控制效果變好，則繼續(xù)增加或減 少該參數(shù)，否則往反方向調(diào)整，直到效果滿足要求。3、臨界值整定性比例+積分調(diào)節(jié)器a、積分時(shí)間置于最大;

13、b、置 Td=O;C、從一個(gè)比較大的比例帶逐步降低，每降低一次等待一定的時(shí)間，觀察記錄表上或記錄紙上被控參量的記錄曲線，直至記錄曲線出現(xiàn)周期性振蕩，然后在 這一點(diǎn)上再加大比例帶，直到不出現(xiàn)振蕩;D減少積分時(shí)間，每減一次同樣等待一定的時(shí)間，觀察記錄曲線，當(dāng)它低于由過程的滯后特性所決定的某個(gè)臨界值時(shí)，曲線又出現(xiàn)周期性振蕩，然后在這 點(diǎn)上緩慢地加大積分時(shí)間直至振蕩停止。比例+積分+微分調(diào)節(jié)器a、積分時(shí)間置于最大;b、微分時(shí)間置于最小；C、用上方法減小比例帶至周期性振蕩出現(xiàn);d加大微分時(shí)間，使周期性振蕩停止，再減小比例帶，使振蕩重新出現(xiàn),再加大微分時(shí)間，使振蕩停止，重復(fù)上述過程至加大微分時(shí)間后振蕩不再

14、停止。再增大比例帶至周期性振蕩停止。E、取積分時(shí)間為微分時(shí)間的25倍，如果周期性振蕩出現(xiàn)，加大積分時(shí)間至振蕩停止。4、經(jīng)驗(yàn)整定法根據(jù)PID控制原理和系統(tǒng)的特性，結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，直接設(shè)置PID參數(shù)，然 后再根據(jù)控制效果做進(jìn)一步的修改。當(dāng)調(diào)節(jié)器輸出變化很小，而引起測(cè)量值（被控參量）變化較大時(shí)，應(yīng)將比例 帶置于較大的數(shù)值，反之亦然。當(dāng)調(diào)節(jié)器輸出變化，很快引起被控參量的變化, 則積分和微分時(shí)間的整定就應(yīng)較小，對(duì)于快速的流量系統(tǒng)則可以不加入微分運(yùn) 算，反之亦然。熟悉系統(tǒng)的特性是整定PID參數(shù)的關(guān)鍵。最后分析兩個(gè)溫度調(diào)節(jié) 系統(tǒng)，加深對(duì)上述內(nèi)容的理解。例1:果凍條封口溫控系統(tǒng)，采用佳能電子CNG-5181智能數(shù)字調(diào)節(jié)儀出廠時(shí)參數(shù)設(shè)定為P=20, 1=130, d=30,置設(shè)定值SV=150C, PV達(dá)到SV時(shí)，啟動(dòng)自整定功能，大約在20分鐘左右，自整結(jié)束。P=15, 1=236，d=59。進(jìn)入PID控制后，PV很快穩(wěn)定在上150r上，當(dāng)設(shè)定值改為155C, PV很快又穩(wěn)定在1550, 動(dòng)靜態(tài)品質(zhì)均非常理想，實(shí)際上采用出廠設(shè)定參數(shù)值也能獲得滿意的控制效果。例2,聯(lián)苯鍋爐用于化纖紡絲管道伴熱，工藝溫度為290C300r,溫控器 選用日本島電公司SR74型PID自整定溫控儀，出廠設(shè)定值為P=3,1=120 , D=30,在該參數(shù)下，溫度波動(dòng)較大為 295r 3C。啟動(dòng)自整定功能，約1小