勾股定理綜合測(cè)考試試題

1、勾股定理全章綜合測(cè)試題（120分）一。選擇題（每小題3分，共30分）1. ABC 中,AD 丄 BC 于 D , AB=3 , BD=2 , DC=1，貝U AC 等于（A. 6.B. - 6C. 5D.4A2. （如圖）在 Rt ABC 中，/ C=90 ,D 為 BC 上一點(diǎn)，/ DAC=30BD=2 , AB= 2.3，則 AC 的長(zhǎng)是（）A. J3B. W2C. 3D. -432B4 2 C. 4 3 D. 4 63. A ABC 中，/ B=30 ，/ C=45 ,AB=8,則 AC 等于（）A .44.等腰三角形一腰上的高是a,且這條高與底邊的夾角為60,則這個(gè)三角形的面積為（D.

2、】J3a232B. 3aC. 1 i 3a225. ABC在下列條件中不是直角三角形的是（2A.2aA.a : b : c=1 :3 : 2 B. b2 a2 c2C.Z C=2 / A- / B D. / A :/ B :/ C=17,2倍，則這個(gè)三角形中有一個(gè)角是D. 75 則這個(gè)直角三角形的面積是（6. 個(gè)直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的A.15 B.30 C. 45 7. 直角三角形兩條直角邊上的中線長(zhǎng)分別是4和A. 3 13C.6 13D.以上都不對(duì)8.在直角三角形中，兩直角邊分別為b,斜邊為c,斜邊上的高為九則（111A.B. aabc2h211.a2b21D.-h9已知三

3、角形三內(nèi)角之比為3,它的最長(zhǎng)邊為10，則此三角形的面積為A.20B.10 3253D.-210.（如圖）在厶 ABC 中，AC=8 , BC=6，在 ABEDE=12 ,S abe60，則 ABC的面積為（E中，DE為AB邊上的高,A.24二.填空題11. 在RT ABC中，/ C=90，三內(nèi)角 A、B、C的對(duì)邊分別為 a、b、c,當(dāng)/ A=30。時(shí), a : b : c=.；當(dāng)/ A=45 時(shí)，a : b : c=;12. 直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為 8和10,則斜邊上的高為B.48C.64D.72（每小題3分，共30分）13.在 ABC 中，AB=AC,AD 為 BC 邊上的中線，若 AB=

4、17, BC=16,那么 S abc =14.在 ABC 中，/ A=120 , AB=AC=a,貝U BC=15.等邊三角形的邊長(zhǎng)為 2，那么它的面積為 16等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4和2,則底邊上的高為 ;17.A ABC的兩邊分別為5和12,另一邊c為奇數(shù)，且a+b+c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為，此三角形為 三角形；2 2 2 218如圖，AC 丄BD,AC 與 BD 相交于 0,貝U AB +CD BC +AD （填V、BC19. 在 RT ABC 中，/ A=6020. （如右圖）以等腰直角三角形以DC為邊作等邊 DCE.三解答題：（共60分），斜邊與較小直角邊的和為18,則斜邊長(zhǎng)為 ABC的

5、斜邊AB為邊向內(nèi)作等邊厶 ABD,連接DC,B、E在C、D的同側(cè),若AB= , 2 ,則BE=AED21 . （6分）在厶ABC中，AD是BC邊上的中線，且 AE丄BC于E,若AB=12, BC=10,AC=8, 求DE的長(zhǎng)A22. （8 分）在厶 ABC 中，AB=1, AC= . 2 , / B=45 ,求 BC 的長(zhǎng)及 S abc23.（6 分）在厶 ABC 中，/ ACB=90求/ BPC的度數(shù),AC=BC, P ABC內(nèi)一點(diǎn)，且24. （8分）有一直立標(biāo)桿，它的上部被風(fēng)從B處吹折，桿頂 C著地，離桿腳修好后又被風(fēng)吹折，因新斷處D比前一次低0.5m，故桿頂E著地比前次遠(yuǎn)D求原標(biāo)桿的高25. （8 分）在 RTA ABC 中，Z C=90 , D是AB的中點(diǎn)，E、F分別在 AC和BC上，且 DE丄DF求證：EF2 AE2BF2CEZBDB26. （8 分）在 RTAABC 中，/ C=90 , AM 是中線，MN 丄AB 于 N, 求證： AN2 BN2 AC227. （8 分）在 RT ABC 中，Z A=90 ,Z ABC=15。，以BC為斜邊作等腰直角三角形BDC，若BC= 2 3，求 BEC的面積時(shí)多少.D 厶BC28.（8 分