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1、2016版導(dǎo)數(shù)分類提高第八講 極值點(diǎn)偏移一(純偏型)課型:體驗(yàn)式主講:江海桃微信:d類:技巧與方法電話、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解極值偏移的兩種類型2. 掌握兩種極值偏移的處理方法二、學(xué)習(xí)過(guò)程【定義】什么是極值點(diǎn)偏移?XX2,則剛好2Xg(xH的e我們知道二次函數(shù)f(x)的頂點(diǎn)就是極值點(diǎn)Xo,若f(x)=c的兩根的中點(diǎn)為有X1 +X2,即極值點(diǎn)在兩根的正中間,也就是極值點(diǎn)沒(méi)有偏移;而函數(shù)2極值點(diǎn)X0=1剛好在兩根的中點(diǎn)的左邊,我們稱之為極值點(diǎn)左偏。2【分類一】按極值點(diǎn)的偏移來(lái)分分為兩類:左偏 XX2 X0 ;右偏 XX2 1時(shí),f(x)g(x);若
2、X1 H X2,且 f( X1 )=f( X2 ),證明:X1 + X2 2.練習(xí).已知函數(shù) f(X)=ln X ax? +(2 a)x .(1)討論f (x)的單調(diào)性;1 1 1(2) 設(shè) a aO,證明:當(dāng) 0 vx V時(shí),f ( + X)A f (- -X);aa(3) 若函數(shù)y = f(x)的圖像與X軸交于A, B兩點(diǎn),線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為Xo, 證明:f (xo)v 0.1 _ X例題2.已知函數(shù)f(x) =- 2eX.1 +x(1)求函數(shù)f(X)的單調(diào)區(qū)間;(2)證明:若 x X2,且 f( Xi)=f( X2)時(shí),貝U Xi + X20.練習(xí).已知函數(shù)f(X)=eX-ax + a,a亡R,其中圖像與X軸交于A(Xi,0), B( X2,0),且Xi X2 .(1 )求a的取
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