2009-2010研究生多元統(tǒng)計分析試題（B卷答案）

1、內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)20092010學(xué)年第一學(xué)期多元統(tǒng)計分析（研究生）課程試卷b題 號一二三四五總分核分人分 值1015153030100得 分得分評卷人一、判斷題（每小題2分，共10分）1.多元正態(tài)分布的任何邊緣分布不為正態(tài)分布； （ 錯 ）2.正態(tài)總體的樣本均值不是的無偏，有效，一致估計； （錯 ）3.wilks統(tǒng)計量可以化成 統(tǒng)計量進(jìn)而化成f統(tǒng)計量； （ 對 ）4.距離判別法對總體的分布無特定的要求； （ 對 ）5.對應(yīng)關(guān)分析是研究兩組變量之間相關(guān)關(guān)系的一種多元統(tǒng)計方法. （錯 ）得分評卷人二、填空題（每小題3分，共15分）1. 設(shè)s和分別是正態(tài)總體的樣本均值和離差陣，則s和的關(guān)系為相互獨(dú)立；

2、2. 若,，0,且和相互獨(dú)立，則 ；3.若x，s且x與s相互獨(dú)立，則 ；4.設(shè)資料陣x=，則樣品與的絕對距離=；5設(shè)s是正態(tài)總體的離差陣，則的一致估計為 .得分評卷人三、選擇題（每小題3分，共15分）1.設(shè)s是正態(tài)總體的離差陣，樣本容量為n，則s為正定矩陣的充要條件是（ d ）a . np b. np c. np 2. 下列不是系統(tǒng)聚類法是（ d ） a.類平均法 b.可變法 c.重心法 d.因子分析法3. 以下關(guān)于聚類分析的說法不正確的是(a )a.聚類分析與群分析是不同的統(tǒng)計分析方法 b.系統(tǒng)聚類法是一種常用的聚類分析法c.聚類分析屬于多元統(tǒng)計分析方法 d.模糊聚類法是一種常用的聚類分析法

3、4. 判別分析是種常用的商情分析工具，下列關(guān)于判別分析的說法正確的是( a )a.判別分析是判別樣本所屬類型的統(tǒng)計方法 b.判別函數(shù)只有線性判別一種類型c.無論判別標(biāo)準(zhǔn)是否相同，所得到的結(jié)論是相同的 d.判別分析是屬于一元統(tǒng)計方法5“用一條直線代表散點(diǎn)圖上的分布趨勢，使各點(diǎn)與該縱向距離的平方和最小”是( c )方法a. 判別分析 b. 聚類分析 c.回歸分析 d. 相關(guān)分析得分評卷人四、計算題（每小題10分，共 30分）1.設(shè)抽取五個樣品，每個樣品只測一個指標(biāo)，它們是1，2，3.5，7，9，試用最短距離法對五個樣品進(jìn)行分類.(請用絕對距離), 2設(shè)三元總體的協(xié)方差陣為，從出發(fā)，求總體主成分，并

4、求前兩個主成分的累積貢獻(xiàn)率。特征方程得特征根：的方程的單位特征向量的方程的單位特征向量的方程的單位特征向量總體主成分，前兩個主成分的累積貢獻(xiàn)率=3.設(shè)三維隨機(jī)向量x，其中，問與是否獨(dú)立？和是否獨(dú)立？為什么？解： 因為 ，所以，與是不獨(dú)立把，其中其中因為所以，和是不相關(guān)，由因為x是正態(tài)隨軍向量，所以和是相互獨(dú)立的 試卷（a / b） 第 頁（共 頁）得分評卷人五、簡答題（每小題10分，共30分）1.簡述：（1）什么是判別分析；（2）請介紹幾種常用判別的方法并闡述其中一種判別方法的基本思想.（1）判別分析就是判別樣品所屬類型的一種統(tǒng)計方法。（2）距離判別法、fisher判別法、bayes判別法、逐

5、步判別法 （一）距離判別法基本思想：根據(jù)已知分類的數(shù)據(jù)，計算樣品與各類之間的“距離”，根據(jù)樣品到類之間的“距離”大小判別，樣品到那個類的“距離”最小，判樣品屬于哪個類。 （二）fisher判別法的基本思想：從多個總體（類）抽取一定的樣本，借助方差分析的思想，建立p個指標(biāo)的線性判別函數(shù)，把待判樣品代入線性判別函數(shù)，然后與臨界值比較，就可判樣品屬于哪個類。（三）bayes判別法的基本思想：對多個總體（類）要求有一定的認(rèn)識，利用借bayes公式計算樣品到每個總體（類）的概率，比較概率的大小，樣品到那個總體（類）的概率最大，就判樣品屬于哪個總體（類）。2.試寫出因子分析的數(shù)學(xué)模型（r型與q型任寫一種）.（一）、r型因子分析的數(shù)學(xué)模型就是把變量（指標(biāo)）分解為公因子和特殊因子的線性組合，即令，則且滿足：（1）（2）（3）（4）（二）、q型因子分析的數(shù)學(xué)模型就是把樣本分解為公因子和特殊因子的線性組合，即令