平行四邊形綜合訓(xùn)練題

1、四邊形綜合訓(xùn)練題選擇題1. （2013 濟(jì)寧，9, 3分）如圖，矩形 ABCD的面積為20cm2，對角線交于點 O;以AB、AOi為鄰邊做平行四邊形AO為鄰邊做平行四邊形 AOCiB，對角線交于點 01；以AB、AO1C2B;；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（A.cm2B.cm22. (2013 陜西,9, 3分）如圖，在矩形5IABCD 中，AD=2ABC.2cm2D.32，點M、N分別在邊AD、BC是，連接BM、DN，若四邊形 MBND是菱形，則AM等于MD()N3A.-83. （2013山東德州，17, 4分）如圖，在正方形 頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：4D .5

2、ABCD中，邊長為2的等邊三角形 AEF的CE= CF/ AEB= 750 BE+DF= EFS 正方形ABCD- 2+ . 3，其中準(zhǔn)確的序號是。（把你認(rèn)為準(zhǔn)確的都填上）4. （2013江蘇蘇州，17, 3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC是邊長為2的正 方形，頂點A, C分別在x, y軸的正半軸上.點 Q在對角線OB上，且OQ = OC,連接CQ 并延長CQ交邊AB于點P,則點P的坐標(biāo)為（, ）.填空題5. （ 2013廣西欽州，18, 3分）如圖，在正方形 ABCD中，E是AB上一點，BE=2 , AE=3BE ,P是AC上一動點，則 PB+PE的最小值是 6. （2013

3、濰坊，14, 3分）如圖，ABCD是對角線互相垂直的四邊形，且OB = OD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件 ，使ABCD成為菱形.（只需添加一個即可）7. （2013?嘉興5分）如圖，正方形ABCD的邊長為3,點E,F分別在邊 AB , BC 上, AE=BF=1 , 小球P從點E出發(fā)沿直線向點 F運(yùn)動，每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入 射角.當(dāng)小球P第一次碰到點E時，小球P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為 _，小球P所經(jīng)過的 路程為 三.解答題8. （2013重慶市（A）, 24, 10分）如圖，在矩形 ABCD中，E、F分別是邊 AB、CD上的點, AE = CF，連接 EF、BF, EF

4、與對角線 AC 交于點 O,且 BE= BF，/ BEF = 2/ BAC （1）求證：OE= OF ;（2）若 BC= 2,3，求 AB 的長.9. (2013湖北黃岡，17, 6分)如圖，四邊形 ABCD是菱形，對角線 AC、BD相交于點O,DH 丄 AB 于 H，連接 OH,求證：/ DHO =Z DCO .10. (2013山東臨沂，22 , 7分)如圖，在 ABC中, AD是 BC邊上的中線，E是AD的中點, 過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.(1) 求證：AF= DC(2) 若ABLAC試判斷四邊形 ADCF勺形狀，并證明你的結(jié)論.11. (2013白銀，26,

5、10分)如圖，在 ABC中，D是BC邊上的一點, 過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF.(1) BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2) 當(dāng)厶ABC滿足什么條件時，四邊形 AFBD是矩形？并說明理由.E是AD的中點,E12. (2013湖南張家界，24, 10分)如圖， ABC中，點O是邊AC上一個動點，過 O作 直線MN / BC .設(shè)MN交/ ACB的平分線于點E，交/ ACB的外角平分線于點 F.(1)求證：OE=OF ;(2 )若 CE=12, CF=5，求 OC 的長；(3) 當(dāng)點O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由.UA77CD13. (2013四川遂寧，19, 9分)如圖，已知四邊形 ABCD是平行四邊形，DE丄AB , DF丄BC, 垂足分別是 E、F,并且DE=DF .求證：(1) ADE CDF ;(2) 四邊形ABCD是菱形.14. (2013江蘇南京，19, 8分) 如圖，在四邊形 ABCD中，AB=BC，對角線BD平分