控制系統(tǒng)CAD課程形考作業(yè)四參考答案

1、姓學名：號：控制系統(tǒng)CAD作業(yè)4得分：教師簽名：第7章一、填空題輸入信號的穩(wěn)Xo1. A(j=G(j j稱為系統(tǒng)的幅頻特性，它描述系統(tǒng)對態(tài)響應衰減(或放大)的特性。C ) = G(j )稱為系統(tǒng)的特性，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應，相位滯后(0)或超前(0 )的特性。(不同頻率、幅值、相頻特性)2. 若sys為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，在函數(shù)mag,phase,w=bode(sys)中，函數(shù)的返回值 mag和phase分別表示。(頻率特性的幅頻值、相位)3. 若sys為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，函數(shù)margin (sys)的功能是： ，它和函數(shù) bode(sys)的區(qū)別在于： 。(繪制系統(tǒng)的 Bode圖、所

2、繪制的Bode圖上帶有穩(wěn)定裕量標記)4. 若sys為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，函數(shù)nyguist (sys)的功能是： 。(繪制系統(tǒng)的Nyquist曲線)二、簡答題、K1. 已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)二s(s “(s 5)，利用bode()函數(shù)可分別繪制出K取不同值時系統(tǒng)的 Bode圖如題圖7-1所示，請根據(jù)Bode圖，分析系統(tǒng)開環(huán)增益 K對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。50kpwrAanMrnaMM1-一2Bode Diagram3580225-270-101010Frequency (rad/sec)110題圖7-1 不同K取值下的系統(tǒng)Bode圖（系統(tǒng)的幅頻特性曲線隨著K的增大，位置提高，因此曲

3、線2所對應的K相對較大，從圖中還可知，曲線 2所對應的幅值裕量約為-10（ dB），相位裕量約為-23度，對應的閉環(huán)系統(tǒng)為不穩(wěn)定。）2. 在上題的Bode圖中，簡述用鼠標移動的方法求取穩(wěn)定裕量的步驟。在Bode圖曲線上任意一點用鼠標左鍵單擊，曲線上便會標注出“同時系統(tǒng)會顯示單擊點的對數(shù)幅頻（或相頻）值以及對應的頻率。此時若按住鼠標左鍵并拖動圖中的“:則顯示的數(shù)據(jù)隨著“ ”位置的改變而變化。在開環(huán)對數(shù)頻率特性上，幅值裕量的定義為：h - -20lg Gk（j g），（ q是相角 必3）=-180的頻率）相位裕量的定義為：襯=猟c） -（-二）。（3c是20lg Gk（j ） =0的頻率），據(jù)此即

4、可求出系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量三、編程題1. 若系統(tǒng)的單位階躍響應為：y（t） =1-1.8er弋肌耳（t0），試求系統(tǒng)的頻率特性表MA TLAB達式(提示：利用MATLAB符號運算功能，分別對輸入、輸出信號進行拉氏變換，并對結果化簡,中的拉氏變換函數(shù)為laplace()syms t s w;Y=1-1.8*exp(-4*t)+0.8*exp(-9*t);R=1;YS=laplace(Y,t,s);RS=laplace(R,t,s);GS=YS/RS;GSS=simple(GS);GSF=factor(GS);GW=subs(GSF,s,i*w)GW =36/(i*w + 9)*(i*w +

5、4)2.已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為即:G(s)H (s)二36(9 j )(4 j )10s(2s 1)(s2 0.5s 1)試分別計算當3=0.5和3=2時開環(huán)頻率特性的幅頻值A( 3)和幅角值(K 3)。clc;clearw=0.5,2;% 3 =0.5、2num=10;den=conv(conv(1 0,2 1),1 0.5 1);G=tf(num,den);%求得傳遞函數(shù)for j=1:length(w)H=freqresp(G,w(j);%求得頻率響應mag=abs(H);%求復數(shù)H的模phase=angle(H)*180/pi;%求復數(shù)H的幅角并把單位轉化為度disp(w=,num2

6、str(w(j) disp(幅頻=,num2str(mag) disp(幅角=,num2str(phase) end w=0.5幅頻=17.8885幅角=-153.4349w=2幅頻=0.38348幅角=32.47123.已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gg 二10s(0.1s 1)(0.04s 1)試：(1)繪制對數(shù)幅頻特性曲線以及相頻特性曲線;(2)確定系統(tǒng)相位裕量丫和幅值裕量h以及對應的截止頻率3和相位穿越頻率clc;clf;clearnum=10;3g。den=conv(conv(1 0,0.1 1),0.04 1);%開環(huán)傳遞函數(shù)分母多項式系數(shù)Gk=tf(num,den)bode(Gk);

7、gridGm,Pm,Wg,Wc=margin(Gk)Gmdb=20*log10(Gm)Gm = 3.5000Pm = 35.7873Wg = 15.8114Wc = 7.6120Gmdb = 10.88144.設負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: 值。%求得開環(huán)傳遞函數(shù)%求得系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量以及對應的頻率%將幅值裕量轉化為分貝值Gk(s) 10( .s -1)s(sTO)，試確定系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定時T的臨界clc;clearden=conv(1 0,1 -10); t=0:0.01:100;for i=1:length(t) num=10*t(i) 1; Gk=tf(num,den);Gm,Pm,Wg,Wc

8、=margin(Gk);%求得系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量及對應的頻率if Gm=1|Pm=0 t(i) breakendendans=15.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gk(s)二5s(0.1s 1)(s 1)試繪制出系統(tǒng)的閉環(huán)幅頻特性曲線，并求出系統(tǒng)的諧振峰值和諧振頻率。clc;clf;clear%求取開環(huán)傳遞函數(shù)num=5;den=conv(conv(1 0,0.1 1),1 1);Gk=tf(num,den)Gb=feedback(Gk,1,-1)%求取閉環(huán)傳遞函數(shù)w=0:0.01:100;%設定分析的頻率起止范圍mag,phase=bode(Gb,w);%求得頻率響應%求取諧振峰值幅值M,n

9、=max(mag);Mr=20*log10(M)wr=w(n)%求取諧振頻率bode(Gb,w);grid%繪制閉環(huán)對數(shù)頻率特性Mr =12.6957wr = 2.1500一、填空題1.常用的串聯(lián)校正有和三種方式。(相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-超前校正)0 4s +12. 某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為：Gc(s)，該串聯(lián)校正裝置提供的是0.1s +1校正。它能改善系統(tǒng)的 。超前(微分)、穩(wěn)定性和快速性 3. MATLAB提供的單輸入/單輸出系統(tǒng)可視化設計工具SISO Design Tool是一種基于或的系統(tǒng)設計工具。(根軌跡分析、頻域性能指標)4. 欲使用SISO Design Too

10、l對系統(tǒng)進行校正設計，需在MATLAB命令窗口輸入 令啟動 SISO Design Tool。 rltool(sys)二、簡答題在使用SISO Design Tool對系統(tǒng)進行校正設計時，若要調整校正裝置提供的零、極點位置，系統(tǒng)提供了哪兩種方法？請簡述各自的操作步驟。(在使用SISO Design Tool對系統(tǒng)進行校正設計時，若要調整校正裝置提供的零、極點位置，除了可以在顯示系統(tǒng)根軌跡的SISO Design for SISO Design Task”窗口用鼠標拖移零極點外，還可以再在Control andEstimation Tools Manager”窗口中選擇Compensator E

11、ditor選項卡，在Location文本框中能準確設定所添加的 開環(huán)零點和極點的位置。)三、編程題101.已知某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：Gk(S)，校正裝置的傳遞函數(shù)為:s(2s +1)(10s 1)(2s 1)Gc(s) =(100s .機。2s J)，試繪制出系統(tǒng)校正前和校正后的對數(shù)幅頻特性曲線以及校正裝置的對數(shù)幅頻特性曲線，并求出校正后的相位裕量YWc)oclc;clf;clearnum0=10;den0=conv(1 0,2 1);numc=conv(10 1,2 1);denc=conv(100 1,0.2 1);G0=tf(num0,den0)Gc=tf(numc,denc)G

12、k=G0*GcGm,Pm,Wg,Wc=margin(Gk);bode(G0,b,Gk,r,Gc,g);gridPm = 73.6339 (度)2.單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gk (s)1000s(0.001s 1)(0.1s 1)若要求其相位裕量Y45，試確定串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)（提示：串聯(lián)超前校正）clc;clf;clear%求得校正前系統(tǒng)的穩(wěn)定裕量以及對應的頻率num0=1000;den0=cnv(1 0,cnv(0.001 1,0.1 1);G0=tf(num0,den0)Gm0,Pm0,Wg0,Wc0=margin(G0);r=45;ep=10;r0=Pm0;p=(r-r0+ep)*pi/180;%計算需附加的相角a=(1+sin(p)/(1-sin(p);% 計算amag0,phase0,w=bde(G0);%求得校正前系統(tǒng)的幅頻mag20=20*lg10(mag0);Mcm=-10*lg10(a);Wm=spline(mag20,w,Mcm);%求得 3mT=1/(Wm*sqrt(a);numc=a*T 1;de