數(shù)理方法B期末考試試題_第1頁
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文檔簡介

1、數(shù)理方法B期末考試試題1. 什么是定解問題？常見的三類邊界條件是如何定義的？【10分】2. 什么條件構(gòu)成本征值問題？試列舉施圖姆-劉維爾本征值問題的本征值和本征函數(shù)的特點(至少各兩項)。【10分】3. 求解下列條件下的一維弦的小幅橫振動【20分】a) 無窮長弦，給出通解形式，并說明其物理意義。b) 弦長為L ,兩端固定，初始橫位移為 (x)，初始速度為 (x)。4. 試推導(dǎo)熱傳導(dǎo)方程，并求解長為L的細桿在一端保持 0，一端保持絕熱狀態(tài)，初始溫度u(x,0)為1的條件下的溫度變化規(guī)律【20分】。5. 求解半徑為a的絕熱圓形薄板上熱傳導(dǎo)過程在長時間后的穩(wěn)定溫度分布，其邊界圓周上的溫度恒定為常數(shù)U0

2、【20分】。(提示：極坐標(biāo)下拉普拉斯算符的形式為C丄 1$+1C)6.用傅里葉級數(shù)法求解如下定解問題【20分】:utt au =Asin 牛冬$in cot （m為已知正整數(shù) ）x： = 0； U t=0； Utt： =0想來生活，從來就不是陽春白雪的神話。光陰的陌上，總有風(fēng)自八方來，或許是憂凄，也許是歡喜，無論怎樣，都是歲月最真的饋贈。待到老去的那一日，偶爾有回憶念及了過往，依舊還會有初初的心動，流轉(zhuǎn)了眉眼。而那一路迤邐而來的美好，一步一步寫就兩個梅花小楷一一日常。暖陽小窗，無事此靜坐。杯盞光陰，又在指間如風(fēng)輕過，回首，依稀還是那年秋，低低一低眉，卻已是春光葳蕤。光陰荏苒，而流年從來也不曾缺

3、少錯亂和猶疑。是否在這樣一個萬物復(fù)蘇的季節(jié)里，一切的紛擾是非，終究會給出一個水落石出的答案。輕倚初春的門楣，且把盞清風(fēng)，問心明月，讓來者可來，去者可去，宿命里的擁有，一一欣喜悅納。而我也只需以花香繞肩的美，步履從容的，走過生命里的山山水水。若說，那一程走舊的時光，已然溫暖了我的眉眼。那么，在明日那個花滿枝椏的清晨，我依舊愿意輕踮了腳尖，重行在與你初見的陌上，只待，與你折柳重逢。然后，在你溫?zé)岬亩?，把一些前生來世的故事，反?fù)的吟唱。只盼，你在莞爾低眉時，與我輕輕的相和。所謂素年錦時，或許就是這樣的一程光陰吧。私心里常想，最好的感覺，莫過于煨一味小眾煙火，暖一世紅塵時日，對坐心愛之人，行做歡喜之事。即使偶爾有濕潤盈滿了眸底，也請相信，我的淚里，沒有憂傷。懂我的你，是否也如我一樣，遺忘了所有的言語。只是在掌心，一遍遍

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