小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角

1、這里有這里有 5 瓶口香糖，其中瓶口香糖，其中 1 瓶少了瓶少了 3 片，設(shè)片，設(shè) 法法 把它找出來(lái)。把它找出來(lái)。 可以用天平稱。可以用天平稱。 天平平衡天平平衡 了，剩下了，剩下 的那瓶就的那瓶就 是次品。是次品。 1 我用手掂了掂，我用手掂了掂， 掂不出來(lái)。掂不出來(lái)。 說(shuō)一說(shuō)你是怎么稱的說(shuō)一說(shuō)你是怎么稱的? 我們小組找到了！我們小組找到了！ 稱了稱了 _ 次。次。 把每次稱的把每次稱的 過(guò)程記錄下過(guò)程記錄下 來(lái)吧。來(lái)吧。 每次拿每次拿 2 個(gè)稱太慢了，能個(gè)稱太慢了，能 不能分成幾份稱呢不能分成幾份稱呢? 在一些零件里有在一些零件里有 1 個(gè)是次品個(gè)是次品( (次品重一些次品重一些) )，

2、用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)? 2 咱們從咱們從 9 個(gè)零件個(gè)零件 開(kāi)始實(shí)驗(yàn)吧開(kāi)始實(shí)驗(yàn)吧! 觀察實(shí)驗(yàn)記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么觀察實(shí)驗(yàn)記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么? 零件個(gè)數(shù)零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)分成的份數(shù)稱的次數(shù)稱的次數(shù) 保證能找出次品保證能找出次品 需要稱的次數(shù)需要稱的次數(shù) 93( (4, ,4, ,1) )3 93( (3, ,3, ,3) )2 94( (2, ,2, ,2, ,3) )3 分成分成 3 份稱，需要份稱，需要 稱的次數(shù)最少。稱的次數(shù)最少。 分成分成 3 份稱的份稱的 方法最好。方法最好。 如果零件是如果零件是 10 個(gè)，個(gè)，11 個(gè)個(gè)應(yīng)該怎樣稱

3、應(yīng)該怎樣稱? 有有 10 瓶水，其中瓶水，其中 9 瓶質(zhì)量相同，另有瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶是鹽瓶是鹽 水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出 這瓶鹽水這瓶鹽水? 分成分成 3 份份( (4，4，2) )，則至少稱，則至少稱 2 次可以保證找次可以保證找 出這瓶鹽水。出這瓶鹽水。 1. ( (1) )如果用天平稱，稱幾次可以找出來(lái)如果用天平稱，稱幾次可以找出來(lái)? 2 次。次。 我吃了我吃了 2 個(gè)。個(gè)。 這這 9 筐里你吃筐里你吃 的是哪一筐的是哪一筐? 300 g/筐筐 ( (2) )你能稱你能稱 2 次就保證把它找出來(lái)嗎次就保證把它找出來(lái)嗎

4、? 將將 9 筐分成筐分成 3 份份( (3，3，3) )，天平兩邊分別放天平兩邊分別放 3 筐，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中?？?，若天平平衡，則輕的一筐在剩余的三筐中。 再?gòu)氖Ｓ嗳鹬腥煽?，分別放在天平兩盤(pán)中再?gòu)氖Ｓ嗳鹬腥煽?，分別放在天平兩盤(pán)中 各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即各一筐，若分出輕重，則放在輕的一邊的一筐即 為小松樹(shù)吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的為小松樹(shù)吃的那一筐；若天平仍平衡，則剩余的 一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第一筐即為小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平步天平不平 衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如衡，則從較輕的三筐中取兩筐，操作如。 ( (3)

5、)如果天平兩邊各放如果天平兩邊各放 4 筐，稱一次有可能稱出來(lái)嗎筐，稱一次有可能稱出來(lái)嗎? 有可能。有可能。 2. 有有 15 盒餅干，其中的盒餅干，其中的 14 盒質(zhì)量相同，另有盒質(zhì)量相同，另有 1 盒盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅干這盒餅干? 3 次。次。 3. 計(jì)算。計(jì)算。 3 7 + 4 5 = + 15 35 28 35 = 43 35 = 1 8 35 5 12 + 5 8 = + 10 24 15 24 = 25 24 = 1 1 24 7 9 + 6 7 = + 49 63 54 63 = 103 63 = 1

6、40 63 1 - - - - 2 7 3 7 = - - - 7 7 2 7 3 7 = 2 7 1 4 + + 1 6 - - 1 2 1 6 3 4 = + + 1 4 3 4 1 6 = 1 1 6 = - - 3 6 1 6 = 2 6 1 3 = 1 3 = 1 + 1 6 4. 小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是 34 歲，歲，3 年后爸爸比年后爸爸比 小明大小明大 24 歲。今年小明和爸爸各多少歲歲。今年小明和爸爸各多少歲? 今年小明的年齡今年小明的年齡: ( (34 - - 24) )2 = 5 ( (歲歲) ) 今年爸爸的年齡今年爸爸的年齡: 5 + 24 =

7、 29 ( (歲歲) ) 答答: 今年小明今年小明 5 歲，爸爸歲，爸爸 29 歲。歲。 5. 1 箱糖果有箱糖果有 12 袋，其中有袋，其中有 11 袋質(zhì)量相同，另有袋質(zhì)量相同，另有 1 袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來(lái)糖果來(lái)? 你會(huì)用下面的圖表示你會(huì)用下面的圖表示 稱的過(guò)程嗎稱的過(guò)程嗎? 把把 12 袋糖袋糖 分成分成 3 份，份， 每份每份 4 袋。袋。 天平兩邊各天平兩邊各 放放 4 袋。袋。 平衡平衡 不平衡不平衡 6. 有有 3 袋白糖，其中袋白糖，其中 2 袋每袋袋每袋 500 g，另，另 1 袋不是袋不是 500

8、g， 但不知道比但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來(lái)嗎重還是輕。你能用天平找出來(lái)嗎? 任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其 中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量 的重，則它大于的重，則它大于 500 克克, 若輕若輕, 則它小于則它小于 500 克克; 如如 果任取兩袋放在天平上時(shí)果任取兩袋放在天平上時(shí), 天平不平衡天平不平衡, 則將較重的則將較重的 與未稱量的一起放到天平上與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的若較重的與未稱量的 一樣重一樣重, 則先前那袋小于則先前那

9、袋小于 500 克克, 若較重的依然重若較重的依然重, 則較重的大于則較重的大于 500 克。克。 7.* 五五( (1) )班有班有 25 人，許多同學(xué)參加了課外小組。參人，許多同學(xué)參加了課外小組。參 加音樂(lè)組的有加音樂(lè)組的有 12 人，參加美術(shù)組的有人，參加美術(shù)組的有 10 人，兩人，兩 個(gè)組都沒(méi)參加的有個(gè)組都沒(méi)參加的有 6 人。既參加音樂(lè)組又參加美人。既參加音樂(lè)組又參加美 術(shù)組的有多少人術(shù)組的有多少人? 12 + 10 + 6 - - 25 = 3( (人人) ) 答答: 既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)組的有既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)組的有 3 人。人。 用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以

10、下用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下 關(guān)系關(guān)系: ( (只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕。只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕。) ) 要辨別的物品數(shù)目要辨別的物品數(shù)目 保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù) 23 49 1027 2881 82243 1 2 3 4 5 ( (1) )要保證要保證 6 次能測(cè)出次品，待測(cè)物品可能是多少個(gè)次能測(cè)出次品，待測(cè)物品可能是多少個(gè)? 244729。 ( (2) )從上表你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律從上表你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 為什么為什么? 要辨別的物品數(shù)目要辨別的物品數(shù)目 保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù) 23 49 1

11、027 2881 82243 1 2 3 4 5 這里有這里有 5 瓶口香糖，其中瓶口香糖，其中 1 瓶少了瓶少了 3 片，設(shè)片，設(shè) 法法 把它找出來(lái)。把它找出來(lái)。 可以用天平稱?？梢杂锰炱椒Q。 天平平衡天平平衡 了，剩下了，剩下 的那瓶就的那瓶就 是次品。是次品。 1 我用手掂了掂，我用手掂了掂， 掂不出來(lái)。掂不出來(lái)。 觀察實(shí)驗(yàn)記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么觀察實(shí)驗(yàn)記錄，你能發(fā)現(xiàn)什么? 零件個(gè)數(shù)零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)分成的份數(shù)稱的次數(shù)稱的次數(shù) 保證能找出次品保證能找出次品 需要稱的次數(shù)需要稱的次數(shù) 93( (4, ,4, ,1) )3 93( (3, ,3, ,3) )2 94( (2, ,2, ,2, ,

12、3) )3 7 9 + 6 7 = + 49 63 54 63 = 103 63 = 1 40 63 1 - - - - 2 7 3 7 = - - - 7 7 2 7 3 7 = 2 7 7.* 五五( (1) )班有班有 25 人，許多同學(xué)參加了課外小組。參人，許多同學(xué)參加了課外小組。參 加音樂(lè)組的有加音樂(lè)組的有 12 人，參加美術(shù)組的有人，參加美術(shù)組的有 10 人，兩人，兩 個(gè)組都沒(méi)參加的有個(gè)組都沒(méi)參加的有 6 人。既參加音樂(lè)組又參加美人。既參加音樂(lè)組又參加美 術(shù)組的有多少人術(shù)組的有多少人? 12 + 10 + 6 - - 25 = 3( (人人) ) 答答: 既參加音樂(lè)組又參加美術(shù)組的有既參加音樂(lè)組又