完整word版勾股定理解決最短路徑問題及折疊問題

1、勾股定理解決最短路徑問題及折疊問題1、如圖，長方體的長為 15,寬為10,高為20,點B離點C的距離為5, 一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？ZSeiticxn2、如圖，長方體的底面邊長分別為 經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞n圈到達點1cm和3cm，高為6cm.如果用一根細線從點 A開始那么所用細線最短需要 cm；如果從點 AB,那么所用細線最短需要_ cm.2C*153、如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B到點C的距離為5cm, 只螞蟻如果要沿著長方體的表面從A點爬到B點，需要爬行的最短距離是多少？4、如圖所

2、示，正方形ABCD的面積為12， ABE是等邊三角形，點E在正方形 ABCD 內(nèi)，在對角線AC上有一點P，使PD5、恩施州自然風光無限，特別是以（A）和世界級自然保護區(qū)星斗山（“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世著名的恩施大峽谷B）位于筆直的滬渝高速公路 X同側(cè)，AB= 50km，A、 B到直線X的距離分別為10km和40km，要在滬渝高速公路旁修建一服務區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運送游客小民設計了兩種方案，圖1是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和Si= PA+ PB，圖2是方案二的示意圖 （點A關于直線X的對 稱點是A，連接BA 交直線X于點P），P到A、B的距離之和S2

3、= PA+ PB.（1）求S、S，并比較它們的大??；（2）請你說明 3= PA+ PB的值為最小；（3） 擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直，建立如圖3所示的直角坐標系，B到直線Y的距離為30km，請你在X旁和Y旁各修建一服務區(qū) P、Q，使P、A、B、Q組成的四邊形的周長最小B、.并求出這個最小值.6、如圖，在銳角ABC中，AB= 72 , / BAC= 45,/ BAC的平分線交BC于點D, M 是.N分別是AD和AB上的動點，則BM+M的最小值ABCD中，將？ ABC沿 AC對折至？ AEC位置，CE與 AD交于點 F.7、如題，在長方形(1)試說明：AF=FC如果AB=3 BC=4,求AF的長。DC8、把一張矩形紙片(矩形 ABCD按如圖方式折疊，使頂點 B和點D重合，折痕為EF. 若 AB = 3 cm , BC = 5 cm ,(1) 重疊部分 DEF的面積是多少cm?第8題圖(2) 求EF的長。9、如圖，將矩形紙片 ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B位置，AB與CD交于點E.(1)求證： AEDCEB;AB = 8, DE = 3,點P為線段AC上任一點，PG丄AE于G , PH丄EC于H .求PG + PH 的值，并說明理由.10、如圖，將邊長