2020-2021學(xué)年廣東省中山市七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、20202021學(xué)年廣東省中山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1 .（3分）-2的倒數(shù)是（）B. -22 . （3分）溫度-4C比-9C高（A. 5B. -5C. 13D. - 13第4頁(yè)（共13頁(yè)）3 .（3分）如圖，在各選項(xiàng)中，可以從左邊的平而圖形折成右邊封閉的立體圖形的是（）4 .（3分）用式子表示乘法結(jié)合律，正確的是（A. ab=buC. (ab) c=a (be)5 .（3分）在有理數(shù)中，有（A.最大的數(shù)B. a (Zh-c) =alracD, (a+b) +c=a+ (b+c)B.最小的數(shù)C.絕對(duì)值最大的數(shù)D.絕對(duì)值最小的數(shù)6. （3

2、分）港珠澳大橋是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，工程造價(jià)約1100億元，1100億元用 科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. UOOXd 元 b. 11X1010 元 C. L1X10 元 D. Lixd?元7. （3分）代數(shù)式2x+5。的值會(huì)隨x的取值不同而不同，如表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的代 數(shù)式的值，則關(guān)于x的方程2+5b= -4的解是（）X-4- 3-2- 102ax+5b 12840-4A. 12B. 4C-2D. 08. （3分）下列說(shuō)法正確的是（）A.如果線段A8=5C,則點(diǎn)3是線段AC的中點(diǎn)B. 一條線段可以表示為“線段/C數(shù)軸是一條射線D.三條直線兩兩相交，必定有三個(gè)交點(diǎn)9.（3分）九章算術(shù)記載

3、了這樣一道題：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺：若將 繩四折測(cè)之，繩多一尺，問(wèn)繩長(zhǎng)井深各幾何？ ”題意是：用繩子測(cè)量水井深度，如果將 繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外 余繩一尺.問(wèn)繩長(zhǎng)和井深各多少尺？假設(shè)井深為X尺，則符合題意的方程應(yīng)為（）A. 工-4=弘-1B. 3a-+4=4x+1C. _工+4=_弘十D. 3 （.v+4） =4 （.v+1）10. （3分）下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）A. jT+5xB. x (a+3) +6C. 3 (x+2) +A-2D. (a+3) (x+2) -lx二、填空題（共7個(gè)小題，每小題

4、4分，滿分28分）11. （4分）如果把順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)30”記為+30 ,那么逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)45記為 度.12. （4 分）計(jì)算：70 -32 26 =, 35 30 =度.13. （4分）多項(xiàng)式“3-23廬+4的次數(shù)是,項(xiàng)數(shù)是.14. （4分）規(guī)定圖形七_(dá)1表示運(yùn)算x - z - y+w,那么 7 6 I =（直接寫(xiě)出答案）.15. （4分）如果1-21=-勿，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的“的值.16. （4分）已知”表示一個(gè)一位數(shù)，表示一個(gè)兩位數(shù)，把“放到的左邊組成一個(gè)三位數(shù), 則這個(gè)三位數(shù)可以表示為.17. （4分）如圖，在數(shù)軸上有A、8兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A、8從圖中所示位置同 時(shí)向數(shù)軸的負(fù)

5、方向運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單 位長(zhǎng)度，當(dāng)運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，點(diǎn)。恰好為線段AB中點(diǎn).A O BII IJJI IJI I-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12三、解答題（一）（共3個(gè)小題，每小題6分，滿分18分）.18. （6 分）計(jì)算：-（- 3） 2+3X （ -2） +1-4119. （6分）解方程：三3-三星=1.0.2 0.520. （6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：2 （n2-24-1） -4 （1-hJ）,其中9四、解答題（二）（共3個(gè)小題，每小題8分，滿分24分）21. （8分）如圖，平面上有A、B、C、D、尸五個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形

6、：（1）直線8c與射線A。相交于點(diǎn)（2）連接A3,并延長(zhǎng)線段A8至點(diǎn)E,使點(diǎn)8為AE中點(diǎn)：（3）在直線8c上找一點(diǎn)尸，使點(diǎn)P到A、F兩點(diǎn)的距離之和最小，作圖的依據(jù)是:4D.C-B22. （8分）如圖，直線ED上有一點(diǎn)。，NAOC=NBOD=9。： 射線OP是NA。的平分線，（1）說(shuō)明射線OP是NCOB的平分線：（2）寫(xiě)出圖中與NCO?；橛嘟堑慕?23. （8分）完成一項(xiàng)工作，一個(gè)工人需要16天才能完成.開(kāi)始先安排幾個(gè)工人做1天后， 又增加1人和他們一起做2天，結(jié)果完成了這項(xiàng)工作的一半，假設(shè)每個(gè)工人的工作效率 相同.（1）開(kāi)始安排了多少個(gè)工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，還需要再

7、增加多少個(gè)工人一起做？五、解答題（三）（共2個(gè)小題，每小題10分，滿分20分）24. （10分）某網(wǎng)店舉行“三周年店慶，回饋老顧客”促銷(xiāo)活動(dòng)，制定的促銷(xiāo)方案如表所示, 其中表格中的x指的是購(gòu)物原價(jià)（單位：元）：購(gòu)物原價(jià)xWlOO100a300優(yōu)惠措施無(wú)優(yōu)惠按原價(jià)的九折優(yōu)惠300元部分按九折優(yōu)惠，超過(guò)300元的部分按八折優(yōu)惠在促銷(xiāo)活動(dòng)期間，小李在該網(wǎng)店購(gòu)物兩次：（1）小李第一次在該網(wǎng)店購(gòu)物，實(shí)際付款92.7元，小李此次購(gòu)物的原價(jià)為多少元？（2）小李第二次在該網(wǎng)店購(gòu)物，實(shí)際付款278元，小李此次購(gòu)物的原價(jià)為多少元？25. （10分）某加工廠利用如圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形鐵片（長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊

8、長(zhǎng) 相等），焊接成如圖2所示的A型鐵盒與3型鐵盒，兩種鐵盒均無(wú)蓋.（1）現(xiàn)在要做a個(gè)A型鐵盒和b個(gè)B型鐵盒，共需要 張長(zhǎng)方形鐵片，張正方形鐵片；（2）現(xiàn)有?張正方形鐵片，張長(zhǎng)方形鐵片，若這些鐵片全部用完時(shí)，所制作的A型、8型兩種鐵盒的數(shù)量恰好相等，八應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）現(xiàn)有正方形鐵片50張，長(zhǎng)方形鐵片100張，若這些鐵片恰好用完，則可制作A型、8型兩種鐵盒各多少個(gè)？月型鐵盒8型鐵盒2020.2021學(xué)年廣東省中山市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分,滿分30分）1 .(3分)-2的倒數(shù)是()A. 2B-2C. A2【解答】解：V -2X

9、(1) =1,2J -2的倒數(shù)是-工.2故選：D.2 . (3分)溫度-4C比-9C高()A. 5B. -5C. 13D. - 13【解答】解： - 4 - ( -9) =5 (C),，溫度-4比-9高5。故選:A.3.（3分）如圖，在各選項(xiàng)中，可以從左邊的平面圖形折成右邊封閉的立體圖形的是（）【解答】解：將8選項(xiàng)中的展開(kāi)圖經(jīng)過(guò)折疊可以得到長(zhǎng)方體,故選：B.4.（3分）用式子表示乘法結(jié)合律，正確的是（）A. ab=baC. (ab) c=a (be)B. a (Z?+c) =al7+acD. (a+b) +c=a+ (b+c)【解答】解：=兒，表示乘法交換律,，選項(xiàng)A不符合題意;a （Z?+c

10、） =a+ac表示乘法分配律，第5頁(yè)（共13頁(yè)）選項(xiàng)B不符合題意: （.ah） c=a （be）表示乘法結(jié)合律， 選項(xiàng)C符合題意；,* （u+b） +ca+ （b+c）表示加法結(jié)合律, 選項(xiàng)。不符合題意.故選：C.5. （3分）在有理數(shù)中，有（）A.最大的數(shù)B.最小的數(shù)C.絕對(duì)值最大的數(shù)D.絕對(duì)值最小的數(shù)【解答】解：A、在有理數(shù)中，沒(méi)有最大的數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；8、在有理數(shù)中，沒(méi)有最小的數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在有理數(shù)中，沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：。、在有理數(shù)中，有絕對(duì)值最小的數(shù)，是0，故本選項(xiàng)正確； 故選：D.6. （3分）港珠澳大橋是目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，工程造價(jià)約1100億元，1

11、100億元用 科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1100X1（）8 元 B. 11X1010 元 C. L1X10 元 D. 1.1X1012 元 【解答】解：1100 億=110000000000=1.（X10”,故選：C.7. （3分）代數(shù)式2x+5A的值會(huì)隨X的取值不同而不同，如表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的代 數(shù)式的值，則關(guān)于x的方程2ax+5h= -4的解是（）X-4-3-2- 102ax+5b12840-4A. 12B. 4C. -2D. 0【解答】解：根據(jù)題意得：-2“+5b=0, 5b= - 4,解得：“=-2, b=- 5代入方程得：-4x - 4= - 4.解得：x=0, 故選：D.8.

12、 （3分）下列說(shuō)法正確的是（）A.如果線段/W=5C,則點(diǎn)3是線段AC的中點(diǎn)8. 一條線段可以表示為“線段C.數(shù)軸是一條射線D,三條直線兩兩相交，必定有三個(gè)交點(diǎn)【解答】解：A、在同一條直線上A8=BC,則點(diǎn)8是線段AC的中點(diǎn)，原命題錯(cuò)誤，故A選項(xiàng)不符合題意；B、一條線段可以表示為“線段”，正確，故選項(xiàng)8符合題意：C、數(shù)軸是一條直線，原命題錯(cuò)誤，故。選項(xiàng)不符合題意：。、三條直線兩兩相交，有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)，原命題錯(cuò)誤，故。選項(xiàng)不符合題意； 故選：B.9. （3分）九章算術(shù)記載了這樣一道題：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將 繩四折測(cè)之，繩多一尺，問(wèn)繩長(zhǎng)井深各幾何？ ”題意是：用繩子測(cè)量水井

13、深度，如果將 繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外 余繩一尺.問(wèn)繩長(zhǎng)和井深各多少尺？假設(shè)井深為x尺，則符合題意的方程應(yīng)為（）A._B. 3a-+4=4x+1C. x+4=_弘十D. 3 （x+4） =4 （.v+1）【解答】解：設(shè)井深為x尺，依題意,得：3 （x+4） =4 （x+1）.故選：D.10. （3分）下面四個(gè)整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）第7頁(yè)(共13頁(yè))B. x (a+3) +6D. (a+3) (a+2) -lxA. x2+5xC. 3 （x+2） +A-2【解答】解：由圖可得,圖中陰影部分的面積為：/+3x+2X3=/+3x+

14、6,故選項(xiàng)A符合題意，x （x+3） +2X3=x （x+3） +6,故選項(xiàng)3不符合題意，3 （a+2） +/,故選項(xiàng)。不符合題意，（x+3） （x+2） -2x,故選項(xiàng)。不符合題意，故選:A.二、填空題（共7個(gè)小題，每小題4分，滿分28分）11.（4分）如果把順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)30記為+30 ,那么逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)45記為 -45度. 【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，.順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)30記為+30 ,逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)450記為-45 .12. （4 分）計(jì)算：70 -32 26 = 37 34, 35 30 = 35.5。 度.【解答】解：70 -32 26 =69 60, - 32 26=37 34,35

15、 30 =350 +30 = 60 =35.5 ,故答案為：37 34 ； 35.5.13. （4分）多項(xiàng)式“3-2a2川+的次數(shù)是4 ,項(xiàng)數(shù)是 3 .【解答】解：多項(xiàng)式/-2/及+”的次數(shù)是：4,項(xiàng)數(shù)是:3.故答案為：4, 3.14. （4分）規(guī)定圖形Li_U表示運(yùn)算x - z - y+w,那么L1 = -4 （直接寫(xiě)出答案）.【解答】解：由題意可得，OI1 =4 - 6 - 7+5= - 4,故答案為：-4.15. （4分）如果1-21=-勿，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的“的值-1（答案不唯一）.【解答】解：由I - 2H= - 2”，可得-20,即“W0,只要寫(xiě)出一個(gè)非正數(shù)即可，如：-1.故答案

16、為：-1（答案不唯一）.16. （4分）已知”表示一個(gè)一位數(shù)，表示一個(gè)兩位數(shù)，把“放到的左邊組成一個(gè)三位數(shù), 則這個(gè)三位數(shù)可以表示為1000 .【解答】解：這個(gè)三位數(shù)可以表示為00a+b.第8頁(yè)供13頁(yè)）故答案是：100a+b.17. （4分）如圖，在數(shù)軸上有A、8兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)A、B從圖中所示位置同 時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單 位長(zhǎng)度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)1秒時(shí),點(diǎn)。恰好為線段A8中點(diǎn).A O B【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)，秒，點(diǎn)。恰好為線段中點(diǎn)，根據(jù)題意可得，經(jīng)過(guò)I秒，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-6 A0的長(zhǎng)度為I - 2 -兒點(diǎn)B表示的數(shù)為6 -3t,

17、BO的長(zhǎng)度為16 -3/1,因?yàn)辄c(diǎn)8不能超過(guò)點(diǎn)0,所以04V2,則I - 2 - ,1 = 16 - 3比因?yàn)?2-Y0, 6-3A0,所以，-（-2-Q =6-3f,解得f=L故答案為：1.三、解答題（一）（共3個(gè)小題，每小題6分，滿分18分）18. （6 分）計(jì)算：-3??。?3） 2+3X （- 2） +1 - 41【解答】解：-3?+ （ - 3） 2+3X （ -2） +1-41=-9+9-6+4=-1 - 6+4=_ 3.19. （6分）解方程：乏W-紀(jì)魚(yú)=1.0.2 0.5【解答】解：去分母得：5 （x-3） -2 （.r+4） =1,去括號(hào)得：5k - 15-2.8=1,移項(xiàng)得

18、：5x-2x= 1+8+15,合并得：3x=24,解得：x=8.20. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（j-2-1） -4 （1-H/）,其中=一,9【解答】解:原式=%-4-2-4+4 -4a2當(dāng) a= - 1, b=-l時(shí)，9原式=-2X （ - 1） 2 - 6=-2-6=-8.四、解答題（二）（共3個(gè)小題，每小題8分，滿分24分）21. （8分）如圖，平面上有A、B、C、。、產(chǎn)五個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：（1）直線5c與射線相交于點(diǎn)（2）連接AB,并延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E,使點(diǎn)8為AE中點(diǎn)：（3）在直線8。上找一點(diǎn)尸，使點(diǎn)尸到A、F兩點(diǎn)的距離之和最小，作圖的依據(jù)是：兩 點(diǎn)之間線段最短.4D

19、.C-B【解答】解：（1）如圖，直線8C,射線A。即為所求作.（2）如圖，線段8E即為所求作.（3）如圖，點(diǎn)P即為所求作.理由：兩點(diǎn)之間線段最短.故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.22. （8分）如圖，直線EO上有一點(diǎn)O, NA0C=/3。=90 ,射線0P是NAOO的平分線，（1）說(shuō)明射線0P是NC08的平分線：（2）寫(xiě)出圖中與NC。互為余角的角.第12頁(yè)（共13頁(yè)）EOD【解答】解：（1）VZAOC=ZBOD=90 ,:.ZAOD - NAOC= ZAOD - 900 = NAOD - ZBOD, :./COD=NAOB,.射線OP是NAOD的平分線：.ZPOA = ZPOD, NPOA - N

20、AOB=NPOD - NCOD,:./POB=/POC,二射線OP是/COB的平分線：（2） ： ACOD=ZAOB, NAOC=N3OO=90 , :.ZAOE=ZBOC,.,NCOO+N3OC=90 ,圖中與A COD互為余角的角有NBOC和NAOE.23. （8分）完成一項(xiàng)工作，一個(gè)工人需要16天才能完成.開(kāi)始先安排幾個(gè)工人做1天后， 又增加1人和他們一起做2天，結(jié)果完成了這項(xiàng)工作的一半，假設(shè)每個(gè)工人的工作效率 相同.（1）開(kāi)始安排了多少個(gè)工人？（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，還需要再增加多少個(gè)工人一起做？【解答】解：（1）設(shè)開(kāi)始安排了 x個(gè)工人，由題意得：x ,2Q+D 11

21、6 1 162,解得x=2,答：開(kāi)始安排了 2個(gè)工人：（2）設(shè)再增加），個(gè)工人，由題意得：2（3+y） 1解得y= 1,答：還需要再增加1個(gè)工人一起做.五、解答題（三）（共2個(gè)小題，每小題10分,滿分20分）第11頁(yè)（共13頁(yè)）24. （10分）某網(wǎng)店舉行“三周年店慶，回饋老顧客”促銷(xiāo)活動(dòng)，制定的促銷(xiāo)方案如表所示,其中表格中的x指的是購(gòu)物原價(jià)（單位：元）：購(gòu)物原價(jià)xWlOO100a300優(yōu)惠措施無(wú)優(yōu)惠按原價(jià)的九折優(yōu)惠300元部分按九折優(yōu)惠，超過(guò)300元的部分按八折優(yōu)惠在促銷(xiāo)活動(dòng)期間，小李在該網(wǎng)店購(gòu)物兩次：（1）小李第一次在該網(wǎng)店購(gòu)物，實(shí)際付款92.7元，小李此次購(gòu)物的原價(jià)為多少元？（2）小李第二次在該網(wǎng)店購(gòu)物，實(shí)際付款278元，小李此次購(gòu)物的原價(jià)為多少元？【解答】解：（1）因?yàn)?100 X 0.9=90V92.7V100,所以有兩種情況：情況1：小李第一次購(gòu)物沒(méi)有優(yōu)惠，則小李購(gòu)物原價(jià)