矩形習(xí)題精選二含答案

1、1、如圖,等于1213D14D . 丁2題圖3題圖6題圖2、如圖，A.983、矩形的一個內(nèi)角的平分線分長邊為A. 24 cm周長為B.19668的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形 ABCD的面積為（C.280 D.2842 B . 40 cm 24 cm和6 cm兩部分,C . 60 cm 2 D . 40 cm 2 或 60則其面積為（）cm 24、如圖,把矩形 ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若/1=50 。，則/AEF=B. 115C. 120130在矩形 ABCD中, AB=3 AD=4,點(diǎn) P 在 AB上，PE1 AC 于 E, PF丄BD 于 F,貝U PE+PF( )5

2、、在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（A .對角線互相平分且相等B.四個角相等C .既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形對角線互相垂直平分16、已知：如圖，在矩形 ABCD中，DE丄AC,/ADE= /CDE，那么/BDC等于（2A . 60B. 45C. 30D . 22.59、女0圖，在矩形 ABCD中，AB=2AD,E是CD上一點(diǎn)，且AE=AB ,貝U/CBE的度數(shù)是D . 1015B. 22.5題圖10A . 3010、如下圖所示，將四個全等的矩形分別等分成四個全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是（A.只有和相等C.只有和相等11、如圖， 應(yīng)該為（在 ABCD中，對角線）AC, BD相

3、交于點(diǎn)B.只有和相等D.和，和分別相等O, OA=2若要使 ABCD為矩形，則OB的長題圖.1413、如圖所示,四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O.下列條件中，可判定四邊形ABCD為矩形的是（A . AC=BDB.MOB是等邊三角形C. AO=CO=BO=DOD . /ABC+ /BCD+/CDA+ /DAB=36014、如圖，矩形 ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn) O, / AOB=60，過 O作OEl AC交AD于E,Oe，貝U BD的長是A. 6 B . 3 C.2315、如圖，矩形ABCD 中,AB=8 , BC=6 , E、F是AC上的三等分點(diǎn)，貝U Szbef為（）B.

4、12D. 24IZ?EC. 16c15題圖17題圖18題圖16 / 916、已知下列命題中：（1）矩形是軸對稱圖形，且有兩條對稱軸；（2）兩條對角線相等的四邊形是矩形;（3）有兩個角相等的平行四邊形是矩形；（4）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.其中正確的有（A. 4個B. 3個C. 2個D.17、已知,G是矩形 ABCD的邊AB上的一點(diǎn)，P是BC邊上的一個動點(diǎn),DG、GP ， E、F分別是GD、GP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P從B向C運(yùn)動時，EF的長度 （A .保持不變B .逐漸增大 C.逐漸減少D .不能確定18、如圖所示，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn) O ,且分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，那么

5、陰影1C.319、如圖,利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到 0X1 BCD 1，若1BCD1的面部分的面積是矩形 ABCD面積的（3D.10積是矩形ABCD面積的一半，則/ ABA1的度數(shù)是（21E在邊AB上，將矩形題圖20、如圖，矩形 ABCD中，點(diǎn)ABCD沿直線DE折疊，點(diǎn)A恰好落在21、如圖:A. 14邊BC的點(diǎn)F處.若 AE=5 , BF=3，貝U CD的長是（C. 9D . 10矩形 ABCD勺對角線AC=10 BC=8則圖中五個小矩形的周長之和為B . 16 C . 20 D . 2824、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 OABC是矩形，點(diǎn)A ,

6、 C的坐標(biāo)分別為A （ 7, 0） , C （ 0 , 4）,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5, 0）,點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動.當(dāng) ODP是腰長為5的等腰三角形時，點(diǎn) P的坐標(biāo)為AC和BO的交點(diǎn)H的坐標(biāo)27、如圖，在邊長為 2丄 AB 于 E, PF丄 BC 于 F，貝U PE+PF=的正方形ABCD中，P是對角線28、如圖，矩形 OBCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），則BD=29、如圖，長方形 ABCD中，ABP的面積為20平方厘米， CDQ的面AC上一點(diǎn)，PE平方厘米.積為35平方厘米，則陰影四邊形的面積等于32題圖30、如圖，已知點(diǎn) D是AABC的邊BC （不含點(diǎn)B, C）上的一點(diǎn)，DE / AB交AC于點(diǎn)E

7、, DF/ AC交AB于點(diǎn)F、要使四邊形 AFDE是矩形，則在 ABC中要增加的一個條件是:31、如圖，矩形 ABCD中，AB=8 , AD=10 , E是CD上的一點(diǎn)，沿直線 AE把ADE折疊,點(diǎn)D恰好落在邊BC上一點(diǎn)F處，貝y BF=（),de=c).）。32、如圖是陽光公司為某種商品設(shè)計(jì)的商標(biāo)圖案，圖中陰影部分為紅色，若每個小長方形的面 積都是1,則紅色部分的面積為（33、如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)E、F分別在 AD、AB上，EF丄EC,且EF=EC .若DE=2cm ,矩形ABCD的周長為24cm，貝U AE=cm .EEF33題圖37題圖C）。34、矩形對角線所夾鈍角為120。，則

8、它的長邊與短邊的比為（35、矩形的兩對角線所夾的角為60。其中一條對角線長為 4 cm，則矩形的兩鄰邊長分別是 （）37、如圖，矩形 ABCD的面積是16 ,EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn) O,且分別交 AB , CD于E, F,那么陰影部分的面積是（）。38、如圖，在矩形 ABCD中，AB=20cm,BC=4cm，動點(diǎn)P從A開始沿AB邊以每秒4cm的速度向B運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊以每秒1cm的速度向D運(yùn)動，如果P、Q分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒。則（1 ）當(dāng)t=1秒時,四邊形APQD的面積是（)cm 2；(2)當(dāng) t=(）秒時，

9、四邊形APQD為矩形。39、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC勺對角線AC平行于x軸，邊OA與 x軸正半軸的夾角為30, OC=2則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）.140、如圖矩形 ABCD中，AB=8 cm, CB=4 cm , E是DC的中點(diǎn)，BF= BC，則四邊形 DBFE4的面積為:43、如圖，已知 ABC中，AB=AC , AD是/BAC的平分線，AE是/BAC的外角平分線， CE丄AE于點(diǎn)E.(1)求證：四邊形ADCE為矩形;(2)求證：四邊形ABDE為平行四邊形。45、在 ABC 中, CF .(1)D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長線上，CE / BF，連接BE、A求證： BDF

10、 CDE ;若de=3bc，試判斷四邊形2BFCE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論.46、如圖,已知梯形 ABCD中,AD / BC, AB丄BC,點(diǎn)E、F分別是邊 $C線EF交邊(1)(2)AD的延長線于點(diǎn)M ,四邊形DBEM是平行四邊形;連接BD .47、(1)(2)48、求證：若BD=DC，連接CM，求證：四邊形 ABCM為矩形.如圖,求證: 過點(diǎn)如圖,四邊形 ABCD 是矩形，/ EDC= / CAB , / DEC=90AC / DE ;B作BF丄AC于點(diǎn)F,連接在？ABCD 中，/ DAB=60交CB的延長線于點(diǎn) G.請判斷四邊形BCDBD CBBCDCCCAA CCBDC24、(2

11、,4)、( 3,533、 534、EF，試判別四邊形 BCEFE、CD的中點(diǎn)，BU,AB=2AD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明的形狀，并說明理由.EG / BD ,CDBD4) 25、AC=BD 26、( 4,3) 27、2 28、J10 29、55 30、/ A= AV3 : 1 35、2, 2/3 36、38 , 48 37、4 38、46FG40、10cm2 41、16力42、對角線相等的平行四邊形是矩形43、(1 )證明： AB=AC , AD 是/BAC 的平/DAC+ /CAE=90分線,念BC為等腰三角形,AD 丄 BC,AD為高(三線合一)AD 是

12、/BAC的平分線，AE是/BAC的外角/ADC=90平分線,又CE丄 AE ,32、B39、(2 2 3 )即 /AE=90E是AB的中點(diǎn),./ADC= /AEC=90四邊形ADCE為矩形;BE=AE=EF= -AB ,2ZBEF是等邊三角形,(2)證明：由(1 )得，AE=DC=DB , AE/./BEF=60 ,BE=BF=AE ,/ BD ,AD=BF , AE=AD ,四邊形ABDE為平行四邊形.4ed=從de= 心空=3044、證明:(1 )VF為BC的中點(diǎn),/DEF=180-/AED- /BEFBF=CF=180。-30。-60 =90/BC=2AD，即 AD= - BC ,2DE

13、丄 EF.AD=CF ,45、證明：(1 )VD是BC的中點(diǎn),AD /BC,BD=CD ,TCE/BF,四邊形AFCD是平行四邊形,/DBF= /DCE ,BC丄 CD,又/BDF= /CDE , JC=90ZBDFzCDE ;平行四邊形AFCD是矩形;(2)四邊形BFCE是矩形(2)四邊形AFCD是矩形,證明：ZCDE 也ZBDF ,/.ZAFB= /FAD=90DE=DF , /B=60BD=CD ,/BAF=30四邊形BFCE是平行四邊形,/EAD= /EAF+ /FAD=120又/DE=丄 BC2/EDC= /CAB ,BC=EF/DCA= /EDC,平行四邊形BFCE矩形AC /DE

14、;46、(1)證明:梯形 ABCD 中，AD / BC ,四邊形BCEF是平行四邊形.即 DM / BE,理由：由/DEC=90 ,BF丄 AC,可得/AFB=E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)/DEC=90又/EDC= /CAB, AB=CD ,四邊形DBEM是平行四邊形./DEC也zAFB ,(2)證明：連接DE ,DE=AF，由得 AC /DE,DB=DC，且 E 是 BC 中點(diǎn)， DE丄 BC,四邊形AFED是平行四邊形,DE/ AB .又 TAB 丄 BC,.AB / DEAD /EF 且 AD=EF ,由(1 )知四邊形 DBEM是平行四邊形,在矩形 ABCD 中，AD /BC 且 A

15、D=BC ,DM / BE 且 DM=BE ,EF/BC 且 EF=BC ,DM / EC 且 DM=EC ,四邊形BCEF是平行四邊形.四邊形DMCE是平行四邊形， CM / DE ,48、四邊形AGBD是矩形AB / CM .又AM / BC.四邊形ABCM是平行四邊形,AB丄BC ,四邊形ABCM是矩形.47、在矩形 ABCD中，AC /DE,證明： AB=2AD , AB=2AE=2BE AD=AE/ DAB=60 ADE等邊三角形 AE=DE / AED=60/ ABD=30/ ABD=90四邊形ABCD是平行四邊形/DCA= /CAB , AD /BC/ GBD=/ ABD=90又 AG / BD/ GAD* ABD=90四邊形AGBD是矩形49、證明：（1）如圖，延長CD至點(diǎn)E,使CD=DE，連接 AE、BE , CD=DE，點(diǎn) D 為 AB 中點(diǎn)，四邊形AEBC為平行四邊形,/ ACB=90 ,平行四邊形 AEBC是矩形， CE=AB