相似三角形復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、【教學(xué)內(nèi)容】復(fù)習(xí)相似三角形的判定和性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握相似三角形的判定和性質(zhì)， 能能靈活運(yùn)用相似三角 形的判定和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算或證明，并能進(jìn)行科學(xué)嚴(yán)密的說理論證。2、過程與方法:立足于相似三角形的判定與性質(zhì)這一理論基點(diǎn)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化、 類比等方法探究已知條件與問題之間的關(guān)系，尋求解決方法。3情感態(tài)度價(jià)值觀：I、體驗(yàn)學(xué)習(xí)幾何過程中成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)幾何的信心與 熱情。【教學(xué)重點(diǎn)】相似三角形判定及性質(zhì)的靈活運(yùn)用【教學(xué)難點(diǎn)】綜合運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)解決兩次以上相似的問題 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)（一）相似三角形的定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的三角形叫相似三角形 .（二）

2、三角形相似判定：1. 定義2. 平行于三角形一邊的直線，和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交所構(gòu)成的三角 形與原三角形相似。3. 判定定理4. 判定定理5. 判定定理1:兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似。2:兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。3:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。ABC EfbEDC B教學(xué)方式：，學(xué)生先回顧，教師結(jié)合以上圖形指導(dǎo)相似三角形的判定方法、強(qiáng)調(diào) 易混、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)?！净A(chǔ)訓(xùn)練】1、如圖，/ 1= /2,請你添加一個(gè)條件是,1使,2，請你添加一個(gè)條件ABC 與 ADE 4口/rM /宀、吳/川 ABC與厶ADE相似，你添加的條件：/ D= / B或/ E= / C相似，你添加的條

3、件： 或AC仝D訓(xùn)練點(diǎn)：本題主要是為了訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題中的已有條件，運(yùn)用相似三角形的 判定方法進(jìn)行計(jì)算或證明時(shí)，還需要哪些條件才能得出結(jié)論。旨在訓(xùn)練學(xué)生解題 思維。2、已知： AB（中教學(xué)方式BD提問式解曙。求證： BEFC已知: ABC 中,AB=AC,BD=DC,EF / AD。求證： BEFs CAD訓(xùn)練點(diǎn)：本題主要涉及等腰三角形的“三線合一”及平行線的性質(zhì)的綜合運(yùn) 用，通過該題的練習(xí)，讓學(xué)生在以后的解題中，有意識(shí)的運(yùn)用“三線合一”及平 行線的性質(zhì)證兩角相等教學(xué)方式：學(xué)生解答為主，教師適時(shí)指導(dǎo)。（三）相似三角形的性質(zhì)：1相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.2. 相似三角形對應(yīng)邊上的高的比

4、，對應(yīng)邊上中線的比，對應(yīng)角的平分線的比，周 長的比都等于相似比.3. 相似三角形面積的比等于相似比的平方.BiCi角形對應(yīng)邊的比為教學(xué)方式：結(jié)合圖形，習(xí)相么相似形的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)“相似三角形面積的比等 ，對應(yīng)角的平分線的比的平方”07，面 4四邊形abcD、是平行四邊應(yīng)邊的比為5，那么相似比為而不是等于相7以比。0 49 ，對應(yīng)角的平分線的比為門旨C匚相六斗周長的比為，面積的比為_GE_2D與 CE相乂于、如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，則CD與AD相交于G，BD與CE相交于2 F, S斜D _4S CFB, s庫fd _ CF。3 ScFB9CFScDFEB訓(xùn)練點(diǎn)：基礎(chǔ)訓(xùn)練的第1題，主要是鞏

5、固相似三角形的性質(zhì)；第2題進(jìn) 鞏固“相似三角形面積之比等于相似比的平方”的逆運(yùn)用，同時(shí)與求兩個(gè)等高的 三角形的面積之比相區(qū)別。教學(xué)方式：由于兩個(gè)小題的難度不大，主要采用讓學(xué)生解答的方式。 二、典例剖析已知巳如圖,圖已知BQbbc，AC/aaC 求證求A ABcsbAabcbcC本題特點(diǎn)：本題作為典例剖析，題中涉及兩次相似、中間比的確定、判定與 性質(zhì)的綜合運(yùn)用等知識(shí)，難度較大。分析：不能根據(jù)平行直接證明兩個(gè)三角形的對應(yīng)角相等，但要證明的對應(yīng)角 是兩個(gè)角的和，故通過分別證兩角相等來解決；當(dāng)無法證第二個(gè)對應(yīng)角相等時(shí)， 考慮證明對應(yīng)角的兩邊成比例，無法直接證明比例線段時(shí)，考慮它們是否都等于 同一個(gè)比或

6、相等的比（中間比）。教學(xué)方式：指導(dǎo)學(xué)生確定解題思路，在分析過程中適時(shí)向?qū)W生提問，師生共 同完成證明過程，讓學(xué)生能規(guī)范書寫證明過程。三、鞏固提高知：如圖，在A AbC知:/如I圖，在dNbAM于點(diǎn)BjAgHMDN丄AM于點(diǎn)D，AD = DM。明：連結(jié)AN,AA DM DN AMAN= MN/nmaf/ man/ MAN=/ CAN/ 2/ NMA=/ B+/ 1/ CAN+/ 2=/證明：連結(jié)/ 1 =/ 2/B=/ CAN證:MN= bn - CN 求證：MN2= bn CNAN ,AN _ BN AD = DM - CDN1 AM 又v,ANB=/ CNA AN = MN 寫 AN =MN

7、： ANBA CNA 二/ AMN =/ MAN / MAN 二/Can+/ 刃N/ AMN =/ B+/ 1/ CAN + / 2=/ B +/ 1/ 1 = / 2/ B=/ CAN 又/ ANB = / CAN A ANB s CA NAAN BN CN AN寫 AN =MN2 MN 2 = BN CN訓(xùn)練點(diǎn)：本題主要訓(xùn)練有關(guān)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及等邊對等角、三角形外 角的性質(zhì)求等角，以及要證明在同一直線上的線段成比例轉(zhuǎn)化為證明兩個(gè)相似三 角形的對應(yīng)邊成比例。分析：從已知條件中易知道 DN 是 AM 的垂直平分線，則可能運(yùn)用線段的垂 直平分線定理，故連結(jié)AN,從而可得AN=MN,這時(shí)可將MN2= BN -CN中的MN 代換為AN，通過證明 ANB sA C NA，易得出結(jié)論。教學(xué)方式：著重引導(dǎo)學(xué)生分析題意，尋找已知條件和要求證的問題的聯(lián)系， 從而確定證明方向；先師生共同分析解題思路， 然后利用白板分步演示證