完整版一元一次不等式知識(shí)點(diǎn)及典型例題

1、宿州市第二初級(jí)中學(xué)陸連榮一元一次不等式個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。（3分）1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、 不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值,考點(diǎn)一、不等式的概念7、不等式的解集： 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。都叫做這個(gè)不等式的解。求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這 個(gè)不等式的解

2、集。4、求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。5、用數(shù)軸表示不等式的方法知識(shí)點(diǎn)與典型基礎(chǔ)例題一不等式的概念：例 判斷下列各式是否是一元一次不等式?考點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）（35 分）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。-x 5 2x-y 0 辛二不等式的解：2、不等式兩邊都乘以（或除以）3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。4、說(shuō)明：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改 變。如果不等式乘以 0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么 就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式

3、，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為三不等式的解集：例判斷下列說(shuō)法是否正確，X=2 是不等式x+3 2的解。為什么?X=2是不等式3x 7的解。不等式3x 7的解是x 9的解否則不等式不成立；考點(diǎn)三、一元一次不等式四一元一次不等式：判斷下列各式是否是一元一次不等式1、一元一次不等式的概念（6-8 分）:一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1,且 x52xy2得 a-23 )由-5av1 得 a- 52)4)由 3+70 得 a-7由 4a3a+1 得 a12、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。例2用”或V”填空，并說(shuō)明理由3、求不等式組

4、的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。5、一元一次不等式組的解法如果 avb _則 1 ) a-2(例3把下列不等式變成)b-22xa xva-號(hào) 3)-3a-5( )-3b-5的形式。（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。X+475xv1+4x|x-12x+5v4x-26、不等式與不等式組不等式：用符號(hào)，=，ab B acab C cbab D c+bva+bX a b已知關(guān)于x的不等式組 2x a 2b 1的解集為3Wx5，求 卡的值。當(dāng)0 x 2 X

5、1 3 X 3的非負(fù)整數(shù)解 -11 X 2舟 已知關(guān)于x的方程3k - 5X = -9的解是非負(fù)數(shù)，求 k的取值范圍已知在不等式3x-a0的正整數(shù)解是1 ,2, 3,求a的取值范圍。六在數(shù)軸上表示不等式的解集：I例解下列不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)1CX 53x 22X+33X+2-3X+2y，求K的范圍。8-2(x+2) 4x-23-5-x+ 僉 2a+3,求a的范圍。題型一：求不等式的特殊解例1） 求X+3 a+1的解是x 2（X-1 ）的非負(fù)整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出來(lái)。4x 1的解集為3,求a的取值范圍。3）求不等式乎 10的非負(fù)整數(shù)解。U4）設(shè)不等式2已知關(guān)于X的方程x-23的解是非

6、負(fù)數(shù)，m是正整數(shù)，求m的值。x-a0只有3個(gè)正整數(shù)解，求正整數(shù)9x a 0如果 8x b 0的整數(shù)解為1、2、3，求整數(shù)a、b的值。題型二：不等式與方程的綜和題 I例 關(guān)于X的不等式2x-a2，則m的取值范圍是?X取什么值時(shí)，代數(shù)式的值不小于弋 號(hào)的值，并求出X的最小值。5x 3y 31若關(guān)于X、Y的二元一次方程組 X y P 0的解是正整數(shù)，求整數(shù)P的值。題型六不等式解法的變式應(yīng)用根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列不等式并求解X的1與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)。C與4的和的30 %不大于-2。3X除以2的商加上2,至多為5。A 與b兩數(shù)和的平方不可能大于3。例 x取何值時(shí)，2(x 2) (x 3)6的值是非負(fù)數(shù)

7、?例 x取哪些非負(fù)整數(shù)時(shí)， 的值不小于2卜與1的差。題型七解不定方程例 求方程4x + y 2 0 = 0的正整數(shù)解。x 2 a已知 X 3a 2無(wú)解，求a的取值范圍。已知關(guān)于的一元二次方程題型八比較兩個(gè)代數(shù)式值的大小2例 已知A=a + 2，B=a2 a + 5，C=a2+5a 19，求B與A，C與A的大小關(guān)系題型九不等式組解的分類討論例 解關(guān)于x的不等式組ax 4. .8 3ax(a 2)x 2. .2(1 a)x 48常見(jiàn)題型一、選擇題在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P( m 3,1)在第二象限，則 m的取值范圍為A1 m 3C.ml答案：A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)A.的取值范圍是（B.C.

8、A、答案：D四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q R、S,如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是（D ）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（答案：C不等式的解集是（B.A.C.D.答案：C若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)A.的取值范圍是（A.的大小關(guān)系為（B.C.D 不能確定答案:不等式一x5 c bB. bacC. abcD. cab答案：C不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）I的為圖3中的（）答案：C答案：B天平上比較兩次，情況如圖所示，那么答案：A順序排列應(yīng)為(這三種物體按質(zhì)量從大到小的不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為答案：A答案：A二、填空題在數(shù)軸上表示

9、不等式組的解集，正確的是（已知 3X+4 6+2(x-2),則的最小值等答案：1答案:不等式組的解集為案:不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)的整數(shù)解共有3個(gè)，則答案：4的取值范圍是6.已知關(guān)于的不等式組答案:是答案:的解集9.不等式組10 .直線與直線答案:-1解不等式組13.已知不等式組的解集為一1 0,得x -1解不等式x，得 x 2的整數(shù)解是關(guān)于x的方程二不等式得解集為-1 x 2該不等式組的最大整數(shù)解是 2的根，求a的值。若不等式組解：解不等式得，則整數(shù)解x=-2代入方程得a=4。參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題:解方程。由絕對(duì)值的幾何意義知,(1)方程的解為的右故原該方程表示求在數(shù)軸上與 1和-2的距

10、離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上， 2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或2的左邊，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1 邊，由圖(17)可以看出x = 2;同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一2的左邊，可得x = 3， 方程的解是x=2或x= 3(2 )解不等式解：(1) 1或(2)(3)若 x 3由不等式（1）得:5解不等式組:并判斷是否滿足該不等式組.滿足該不等式組.解：原不等式組的解集是:解不等式3X-2V7,將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫(xiě)出它的正整數(shù)解.解：3x-273x7+23x9x3解:解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解不等式組并求出所有整數(shù)解的解不等式，得和.原不等式組的解集是解：解不等式，得所有整數(shù)解的和是

11、:則原不等式組的整數(shù)解是I不等式復(fù)習(xí)1 一:知識(shí)點(diǎn)回顧I一元一次不等式（組）的定義:一元一次不等式（組）的解集、解法:求不等式組的解集的方法若 aa當(dāng)I入Ab時(shí)，x b ；（同大取大）lx當(dāng)k Ub時(shí)，x a；（同小取?。┥wn Qg當(dāng)I五Ub時(shí)，a x 0的最大整數(shù)解是若(a 1)x a1的解集是x 1，則a必須滿足x若不等式組x4的解集是4 x a，貝U a的取值范圍是 a如果一元一次方程2x1丄、a之間的大小關(guān)系是a5kx 4的解是正數(shù)，那么k的取值范圍是如圖，直線y kx b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 1，2）和點(diǎn)B（ 2,0），直線y 2x過(guò)點(diǎn)a,則不等式2x kx b 0的解集為(B.2 x 17、

12、CD&由x y得ax 0 B.av 09 由 a b 得 am2 bm2的條件是(的解集為x V2,試求k的取值范圍)C.a0D.a w|0)1A-m 0 B.m V 0 C.m工0 D.m是任意有理數(shù)三：例題講解I1、已知關(guān)于x的不等式2x+m-5的解集如圖所示，貝U m的值為()A, 1 B, 0 C, -1 D, 3I2、不等式2x+1b，cb，那E么 a cb c.性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即如果ab, c0，a b那么 acbc （或一一）.c c性質(zhì)3 :不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即如果a b那么 ac）.c c不等式

13、的其他性質(zhì)：若 ab，則bva；若ab，bc，則ac；若a b，且b a，? 則a=b；若a- x-5，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).364【分析】一元一次不等式的解法的一般步驟與一元一次方程相同，不等式中含有分母，應(yīng) 先在不等式兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去掉分母，在去分母時(shí)不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，再 作其他變形.【解答】去分母，得4 （2x-1 ） -2 （ 10x+1） 15X-60 .去括號(hào)，得 8X-4-20X-2 15X-60移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得-27X -54系數(shù)化為1，得X 2 .在數(shù)軸上表示解集如圖所示.【點(diǎn)評(píng)】分?jǐn)?shù)線兼有括號(hào)的作用，分母去掉后應(yīng)將分子添上括號(hào).同時(shí)，用分母去乘不

14、 等式各項(xiàng)時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào) 的方向必須改變；在數(shù)軸上表示不等式的解集，當(dāng)解集是x時(shí)，不包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)用圓圈表示；當(dāng)解集是xa時(shí)，包括數(shù)軸上a這一點(diǎn)，則這一點(diǎn)用黑圓點(diǎn)表示；？解不等式（組）是中考中易考查的知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.Ia 2 2a 1例2 若實(shí)數(shù)aNM B . MNP C . NPM D . MPN【分析】本題主要考查代數(shù)式大小的比較有兩種方法：其一，由于選項(xiàng)是確定的，我 們可以用特值法，取 a1內(nèi)的任意值即可；其二，?用作差法和不等式的傳遞性可得MN,約資金”兩個(gè)條件選擇購(gòu)買方案. 解(1 )設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)，則

15、購(gòu)買乙種機(jī)器(6-X )臺(tái)，則P的關(guān)系.【解答】方法一：取 a=2,則M=2 N= 3P=5，由此知MPN應(yīng)選D.37x+5( 6-x ) 34解得x 0/. 0 x1知a-10 .F r 2a 1 a 1 c r又 M-P=a-=0,. MP33_CM 2a 1 a 2 a 1333整數(shù) x=0, 1, 2可得三種購(gòu)買方案： 方案一：購(gòu)買乙種機(jī)器 方案二：購(gòu)買甲種機(jī)器3 MPN 應(yīng)選 D.【點(diǎn)評(píng)】應(yīng)用特值法來(lái)解題的條件是答案必須確定如，當(dāng)關(guān)系不確定，當(dāng) 1日2a-2 ;當(dāng)a=2時(shí)，a=2a-2 ;當(dāng)a2時(shí)，日1時(shí)，A與2a-2?的大小因此，？例3若不等式-3x+n0的解集是x0 , XV，二

16、=233即n=6代入-3x+nv0 得：-3X+6V0 , x2例4某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞.？現(xiàn)有甲，乙兩種機(jī)器供選擇，其中每臺(tái)機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示經(jīng)過(guò)預(yù)算，本 次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.甲乙1價(jià)格/ (萬(wàn)元/臺(tái))10每臺(tái)日產(chǎn)量/個(gè)10060(1) 按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？(2) 若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不低于 380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇 哪種購(gòu)買方案？【解析】(1)可設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器 x臺(tái)，然后用x表示出購(gòu)買甲，？乙兩種機(jī)器的實(shí)際費(fèi) 用，根據(jù)“本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)24萬(wàn)元”列不等式求解.(2)分別

17、算出(1)中各方案每天的生產(chǎn)量，根據(jù)“日生產(chǎn)能力不低于380個(gè)”與“節(jié)方案三：購(gòu)買甲種機(jī)器(2)列表如下：6臺(tái)；1臺(tái)，乙種機(jī)器5臺(tái);2臺(tái)，乙種機(jī)器4臺(tái).1日生產(chǎn)量/個(gè)總購(gòu)買資金/萬(wàn)元方案一1 360L 30 J方案二40032方案三4401 34 1由于方案一的日生產(chǎn)量小于 380個(gè)，因此不選擇方案一；？方案三比方案二多耗資 2萬(wàn)元, 故選擇方案二.【點(diǎn)評(píng)】部分實(shí)際問(wèn)題的解通常為整數(shù)；方案的各種情況可以用表格的形式表達(dá).例5某童裝加工企業(yè)今年五月份，？工人每人平均加工童裝 150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的 60%為了提高工人的勞動(dòng)積極性，按照完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì) 劃從六月

18、份起進(jìn)行工資改革.？改革后每位工人的工資分兩部分：一部分為每人每月基本工資200元；另一部分為每加工 1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)若干元.(1) ?為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門(mén)規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元， 按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)多少元(精確到分)？(2) 根據(jù)經(jīng)營(yíng)情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)5元.？工人小張爭(zhēng)取六月份工資不少 于1200元，問(wèn)小張?jiān)诹路輵?yīng)至少加工多少套童裝？【分析】(1 )五月份工人加工的最少套數(shù)為 150X 60%若設(shè)平均每套獎(jiǎng)勵(lì)x元，則該工人 的新工資為(200+150X 60%x),由題意得 200+150 X60%x 4

19、50；(2) 六月份的工資由基本工資套,則依題意可得 200+5y 1200 .【解答】(1)設(shè)企業(yè)每套獎(jiǎng)勵(lì)解得：x 2.78 .因此，該企業(yè)每套至少應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)200元和獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成，？若設(shè)小張六月份加工了 yx 元，由題意得：200+60% 450.2.78 元;I (2)設(shè)小張?jiān)诹路菁庸?y套，由題意得：200+5y 1200,I 解得y200I【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查學(xué)生從生活實(shí)際中理解不等關(guān)系的能力，對(duì)關(guān)鍵詞“不低于”“ “至少”、“不少于”的理解是解本例的關(guān)鍵.II強(qiáng)化訓(xùn)練I一、填空題I1 .若不等式axva的解集是x1，則a的取值范圍是2 .不等式x+3-x的負(fù)整數(shù)解是23 .不等

20、式 5x-9 6x-3的正整數(shù)解為 . I|5 .已知3X+4W 6+2 (X-2 ),貝U|x+1 |的最小值等于J6 若不等式a (x-1 ) x-2a+1的解集為xq不等式kx+b0?的解集是（）I?各自推出不同的優(yōu)惠方I12. 如圖所示，0是原點(diǎn)，實(shí)數(shù)a，b，c?在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C,則下列結(jié)論錯(cuò) 誤的是（）A. a-b0 B ab0 C . a+b0 B x2 C . x-3 D -3x214.如果不等式的解集是x300）|（1）請(qǐng)用含X的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；I（2 ）試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？說(shuō)明你的理由.IA a5 B a=5 C . a

21、-5 D . a=-5 | -1 I?這張照片上的同15 .關(guān)于x的不等式2x-a RSQ B QSPRC. SPQR D . SPRQ18 .某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表:23 某零件制造車間有工人 20名，？已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),三好學(xué)生優(yōu)秀學(xué)生干部?jī)?yōu)秀團(tuán)員市級(jí)校級(jí)I且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150元，？每制造一個(gè)乙種零件可獲利 260元，在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，？其余工人制造乙種零件.丨I （1）請(qǐng)寫(xiě)出此車間每天所獲利潤(rùn) y （元）與X （人）之間的關(guān)系式；II （2）若要使每天所獲利潤(rùn)不低于 24000元，？你

22、認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才 合適？丨1812|24 足球比賽的記分規(guī)則為：勝 1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1?場(chǎng)得0分，一支足球隊(duì)在某I已知該班共有28人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人，那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為（）I 34 2x 163x 5(2) x-3 4I A . 3 項(xiàng) B . 4 項(xiàng) C . 5 項(xiàng) D . 6 項(xiàng) |三、解答題I19 .解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).個(gè)賽季中共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已比賽8場(chǎng)，負(fù)了 1場(chǎng)，得17分，請(qǐng)問(wèn)：（1 ）前8場(chǎng)比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？I（2）這支球隊(duì)打滿了 14場(chǎng)比賽，最高能得多少分？ I（

23、3） 通過(guò)對(duì)比賽情況的分析，這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)比賽得分不低于29分，？就可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，請(qǐng)你分析一下，在后面的6場(chǎng)比賽中這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？ I(2)設(shè)應(yīng)安排y3 X 30y+5 X 16X名工人制作襯衫，由題意得:(24-y ) 210025.宏志高中高一年級(jí)近幾年招生人數(shù)逐年增加，去年達(dá)到550名，？其中面向全省招收的“宏志班”學(xué)生，也有一般普通班學(xué)生由于場(chǎng)地、師資等限制，今年招生最多比去 年增加100人，其中普通班學(xué)生可以招20% ? “宏志班”學(xué)生可多招 10%問(wèn)今年最/. y 18答：至少應(yīng)安排23. (1)依題意，得18名工人制作襯衫.少可招收“宏志班”學(xué)生多

24、少名？y=150 X 6X+260 X5 ( 20-x ) =-400x+26000 ( 0 x 24000.解得 x 5, 20-x=20-5=15 .答：至少要派15名工人去制作乙種零件才合適.24.( 1)設(shè)這支球隊(duì)勝x場(chǎng)，則平了( 8-1-X )場(chǎng),答案:1. a0 2 . -5 ,-4 , -3 , -2 , -1依題意得：3x+ (8-1-X ) =17,解得 x=5.答：前8場(chǎng)比賽中這支球隊(duì)共勝了 5場(chǎng).3. x6 4 . 1,5 . 1 6 . a-2(2)20 設(shè)她在甲商場(chǎng)購(gòu)物數(shù)軸上表示略(3)設(shè)勝X場(chǎng)，平y(tǒng)場(chǎng)，總分不低于29分，可得(x100),就比在乙商場(chǎng)購(gòu)物優(yōu)惠,17+

25、3x+y 29, 3x+y 12, x+y 6V x, y為非負(fù)整數(shù)，二x=4時(shí)，能保證不低于12分;由題意得：100+0.8 (x-100 ) 150 答：她在甲商場(chǎng)購(gòu)物超過(guò) 150元就比在乙商場(chǎng)購(gòu)物優(yōu)惠.21 . (1 )在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是：300+0.8(X-300 ) = (0.8X+60 )元;x=3, y=3時(shí)，也能保證不低于12分.所以，在以后的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)才能有可能達(dá)到預(yù)期目標(biāo).在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用是:25.設(shè)去年招收“宏志班”學(xué)生 X名，普通班學(xué)生y名.200+0.85(X-200 ) = ( 0.85X+30 )元.(2)當(dāng) 0.8x+60=0.85x+30

26、時(shí)，解得 x=600.當(dāng)顧客購(gòu)物600元時(shí)，到兩家超市購(gòu)物所付費(fèi)用相同；當(dāng) 0.8x+600.85x+30 時(shí)，解得 x300，二 300x 100.即顧客購(gòu)物超過(guò)300元且不滿600元時(shí)，到乙超市更優(yōu)惠；當(dāng)0.8X+60V0.85X+30時(shí)，解得x600,即當(dāng)顧客購(gòu)物超過(guò) 600元時(shí)，?到甲超市更優(yōu)惠.22 . (1 )設(shè)應(yīng)安排X名工人制作襯衫，由題意得：于是(1+10% x 110,答：今年最少可招收“宏志班”學(xué)生110名.3x=5 X( 24-x )/ x=15 24-x=24-15=9答：應(yīng)安排15名工人制作襯衫，9名工人制作褲子.2010 2011學(xué)年度第二學(xué)期第一單元測(cè)試題一元一次

27、不等式和一元一次不等式組評(píng)分:班別：學(xué)號(hào)：姓名：一.填空題：（每小題2分，共20分）1 .若 x y，則 x 2 y 2 ；（填 “或 =號(hào)）b ；（填“或=號(hào)）3.不等式2x x 2的解集是4.當(dāng) y0的解集是6 不等式7 x 1的正整數(shù)解為:；7 .若一次函數(shù)y2x 6，當(dāng) x時(shí)，代數(shù)式3 2y的值至少為1;5.不等式612x4時(shí)，y 0 ；38 x的上與12的差不小于6，用不等式表示為5x2x9.不等式組3x0的整數(shù)解是0圍.在數(shù)軸上:可表示為圖1 1 1中的10 若關(guān)于x的方程組3x4x2y3y1的解滿足1xy，則P的取值范圍是18 .已知關(guān)于的不等式(1 a)x 3的解集為()(A)

28、(B)3一，則a的取值范圍是1 a(C)(D) a 1二選擇題：(每小題3分,共 30 分)11若ab ,則下列不等式中正確的是( )19 .一次函數(shù)3-x 3的圖象如圖所示,2(A) a b 0(B)5a5b(C)(D)3時(shí),x的取值范圍是12 在數(shù)軸上表示不等式 x 2的解集，正確的是( )(A)0(B)(D)21* C- 1 I I I | I 百 I I-叫 b ) 10 1 : (C d(C)20 觀察下列圖像，可以得出不等式組(D)13 已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個(gè)解集為 (A)(C)(B) x 1(D) x 3-fi3x 10.5x(A)14 不等式2(x2的非

29、負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為(A)(B)(C)(D)15下列不等式求解的結(jié)果，正確的是(A)不等式組的解集是x5(B)不等式組5的解集是x4(C)不等式組5無(wú)解7(D )不等式組10的解集是3x 1016.把不等式組17 .如圖所示,0 一的解集表示在數(shù)軸上，正確的是圖中的4 6 尸-1 6AB天平右盤(pán)中的每個(gè)破碼的質(zhì)量都是二二1 盤(pán) rs I -1 0 1-1 fl icn1g，則物體 A的質(zhì)量m(g)的取值范-ft - w的解集0(B)(C)(D)3三解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(每小題6 分,共 24 分)21 .23.2x 5 3x22. 104(x3) 2(x1)3x 2 5x 63 2x 2 x3(x2) 424.12x325. (6 分)X為何值時(shí)，代數(shù)式-_-226、( 6 分)X 1-一-的值是非負(fù)數(shù)？52x 1_- m的解是非正數(shù)，求m的取值范圍.X m已知：關(guān)于X的方程3我市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，A類是固定用戶：先繳 50元基礎(chǔ)費(fèi)，1分鐘再付話費(fèi)0.4元；B類是 神州行”用戶：使用者不繳月租費(fèi)，每通話 1分27. (7 分)然后每通話鐘會(huì)話費(fèi)0.6元(這里均指市內(nèi)通話)；若果一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為 X分鐘，分別設(shè)A類和B21 .