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文檔簡介

1、導數(shù)與參數(shù)分離例 1.已知函數(shù)/(X)= ax-Inx,(x) = + y 若內(nèi)丘卩疋,% wl,可= g(x),求 X /的取值范圍.答案：I 7= + 4e 2e例 2.已知 f(x) = ax- In x,x w (0,刃,g(x) =,其中是自然常數(shù)a w Rx(1) 討論=1時,/(X)的單調(diào)性、極值；(2) 求證：在(1)的條件下，l/(x)lg(x) + ；(3) 是否存在實數(shù)匕使/3的最小值是人若存在，求出d的值；若不存在，說明理由。例 4.已知函數(shù) f(x) = a In x-ax-3(a e R且a H 0)(1) 求函數(shù)/(x)的單調(diào)區(qū)間；(2) 若函數(shù)y = /(x)的

2、圖像在點(2 J(2)處的切線的斜率為1,問：加在什么范圍取值時， 對于任意的/ e 1,2,函數(shù)g(x)+ x2ly +廣在區(qū)間(/,3)上總存在極值(3) 當 = 2時，設(shè)函數(shù)/7(0 = (一2)尤一上空一3,若在區(qū)間1疋上至少存在一個心，使x得(心)/(心)成立，試求實數(shù)的取值范圍.綜上所述，的取值范囤是(廠i+s)例 5.已知函數(shù) f(x) = -Sin-/zv(b e R)2 + cosx(1) 是否存在實數(shù)b,使得/(x)在(0, j)為增函數(shù)，(學“)為減函數(shù)，若存在，求出&的值, 若不存在，請說明理由,(2) 如果當x0時，都有/(x)0)2 2(I)若x =-是函數(shù)/(X)的一個極值點，求“的值；2(H) (15)求證：當0d52時，/(X)在*, +S)上是增函數(shù)；(皿)(51)若對任政的6/ e (1, 2),總存在xoel 1,使不等式成立，求實厶數(shù)加的取值范圍.例7.是實數(shù)，“是自然對數(shù)的底數(shù))例& 設(shè)函數(shù) f(x) = (x-a) In x.a e R(1) 若X = ejy = f(x)的極值點，求實數(shù)：(2) 求實數(shù)的取值范用，使得對任意的x

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