近似數(shù)和有效數(shù)字

1、2.6近似數(shù)與有效數(shù)字班級(jí)姓名學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用2能說(shuō)出一個(gè)近似數(shù)的精確度或有幾個(gè)有效數(shù)字，能按照要求用四舍五入的方法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：按要求用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)教學(xué)過(guò)程:（一）情境創(chuàng)設(shè)李宇春以3528308條短信獲得冠軍 周筆暢以3270840條短信獲得亞軍張靚穎則以1353906條短信獲得季軍今年22歲的夏洛特凱利4年前生出詹尼弗和簡(jiǎn)孿生姐妹，今年7月30日又生出魯思和艾 米麗兩位可愛(ài)的孿生小姐妹。艾米麗出生時(shí)體重約為8.12磅，魯思出生時(shí)的體重則為約7.20磅。（設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生自己搜集生活中與數(shù)有關(guān)的信息，從中進(jìn)

2、一步感受數(shù)的意義）（二）講授新課近似數(shù)實(shí)際生產(chǎn)生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，例如測(cè)量長(zhǎng)度，時(shí)間，速度所得的結(jié)果都是近似數(shù), 且由于測(cè)量工具不同，其測(cè)量的精確程度也不同。在實(shí)際計(jì)算中對(duì)于像n這樣的數(shù)，也常常需取 它們的近似值.請(qǐng)說(shuō)說(shuō)生活中應(yīng)用近似數(shù)的例子。（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)交流生活中近似數(shù)的例子，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在近似數(shù)，感受近似數(shù) 在生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系）取一個(gè)數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近 似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.例如，圓周率=3.1415926 取n 3,就是精確到個(gè)位（或精確到1）取冗3.1,就是精確

3、到十分位（或精確到0.1） 取n 3.14,就是精確到百分位位（或精確到0.01） 取n 3.142,就是精確到千分位位（或精確到0.001）有效數(shù)字 對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。例如：上面圓周率n的近似值中，3.14有3個(gè)有效數(shù)字3, 1, 4; 3.142有4個(gè)有效數(shù)字3, 1,4，2.三）例題教學(xué)例1小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg,按要求取近似數(shù)，并指出每個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字:3）精確到1 kg.1)精確到 0.01kg;(2)精確到 0.1kg;（設(shè)計(jì)說(shuō)明:簡(jiǎn)單應(yīng)用上面所學(xué)知識(shí)， 先四舍五入取近似值，再確定近似數(shù)

4、的有效數(shù)字， 應(yīng)注意提醒學(xué)生不能隨便將小數(shù)點(diǎn)后的 0 去掉.）例 2 用四舍五入法，按要求對(duì)下列各數(shù)取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示 .1）地球上七大洲的面積約為 149480000（保留 2 個(gè)有效數(shù)字）2）某人一天飲水1890ml （精確到1000ml）3)小明身高1.595m （保留3個(gè)有效數(shù)字）4)人的眼睛可以看見(jiàn)的紅光的波長(zhǎng)為0.000077cm（精確到0.00001設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)討論使學(xué)生理解用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)，不僅便于記一些較大（?。┑臄?shù)，而且易 于表示近似數(shù)的有效數(shù)字）四）課堂練習(xí)1 基礎(chǔ)訓(xùn)練書(shū) p78 1,22 創(chuàng)新探究2）張娟和李敏在討論問(wèn)題。張娟:如果你把 7498近似到千位數(shù)

5、，你就會(huì)得到 7000.李敏:不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案。首先將7498近似到百位得7500，接著把 7500近似到千位，就得到 8000。張娟:你怎樣評(píng)價(jià)張娟和李敏的說(shuō)法呢？3 研究性學(xué)習(xí)練習(xí)（1）有一個(gè)四位數(shù)X，先將它四舍五入到十位，得到近似數(shù)m，再把四位數(shù)m四舍五入到百位，得到近似數(shù)n，再把四位數(shù)n四舍五入到千位，恰好是2000,你 能求出四位數(shù)x的最大值與最小值嗎?設(shè)計(jì)說(shuō)明:通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)展能力）五）課堂小結(jié)舉出生活中的近似數(shù)，指出它們精確到哪一位?各有幾個(gè)有效數(shù)字?五 教后反思:【課后作業(yè)】班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、精心選一選1.圓周率n =3.141592

6、6精確到千分位的近似數(shù)是A. 3.14B. 3.141C. 3.142D. 3.14162近似數(shù)3.14X 104的有效數(shù)字有A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)3.某市完成國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）達(dá)3466.53億元，用四舍五入法取近似值，保留3個(gè)有效數(shù)字,并用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是A . 3.47X 103億元B. 3.47X 104億元C. 3.467X 103億元D . 3.467X 104億元4對(duì)于近似數(shù)10.08與0.1008下列說(shuō)法正確的是A 它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都不相同它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)相同C.它們的精確位數(shù)不同，有效數(shù)字相同它們的有效數(shù)字不同，精確位數(shù)相同二、細(xì)

7、心填一填5近似數(shù)1.69萬(wàn)精確到.位，有個(gè)有效數(shù)字，有效數(shù)字是6.小明的體重約為51.51千克，如果精確到10千克，其結(jié)果為.千克；如果精確到1千克，其結(jié)果為.千克；如果精確到0.1千克，其結(jié)果為千克.7. 10月15日9時(shí)10分，我國(guó)神舟五號(hào)載人飛船準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道.16日5時(shí)59分，返回艙與推進(jìn)艙分離，返回地面.其間飛船繞地球共飛行了 14圈，飛行的路程約為60萬(wàn)km,則神舟五號(hào)載人飛船繞地球平均每圈飛行km （用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字） 三、用心做一做3學(xué)（精確到0.01）8計(jì)算：3+ J2 -73 （保留兩個(gè)有效數(shù)字）9以下問(wèn)題中的近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字?我國(guó)人口約為13億人;n的近似值是3.14;某廠 的產(chǎn)值約為2000萬(wàn)元，約是1998年的6.8倍.10用四舍五入法,，按要求對(duì)下列各數(shù)取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示:太空探測(cè)器“先驅(qū)者10號(hào)”從發(fā)射到2月人們收到它最后一次發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它已飛離地球12200000000km（保留2個(gè)有效數(shù)字）;6