電勢(shì)能和電勢(shì)_知識(shí)點(diǎn)精解

1、電勢(shì)能與電勢(shì)知識(shí)點(diǎn)精解1、電勢(shì)能得概念(1) 電勢(shì)能電荷在電場(chǎng)中具有得勢(shì)能。(2) 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化得關(guān)系在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力所做得功在數(shù)值上等于電荷電勢(shì)能得減少量，即WAB= A- Bo當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)即Wab0,則eA B,電勢(shì)能減少，電勢(shì)能得減少量等于電場(chǎng)力所做得功，即厶減AB。當(dāng)電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，即WABV0,則E Aa則UAU B：若U ABvO,則UAV UB。 電勢(shì)差得單位仍為伏(V)。 兩點(diǎn)間得電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)得選取無(wú)關(guān)。 某點(diǎn)得電勢(shì)即該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)得電勢(shì)差。 電勢(shì)差就就是標(biāo)量。5、電場(chǎng)力做得功電場(chǎng)得基本性質(zhì)就就就是對(duì)放入其中得電荷有力得作用。當(dāng)電荷在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)

2、，電場(chǎng)力可能做功。 求電場(chǎng)力得功一般有以下兩個(gè)公式：WAB二q%WAB= A- B可見，電場(chǎng)力做功特點(diǎn)與重力做功相似，與電荷在電場(chǎng)中得具體路徑無(wú)關(guān)，只由電荷得初、末位苣決定。6、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度得關(guān)系在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)間得電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向上距離得乘枳。即U=E d【說明】 (1)該式中U為兩點(diǎn)間電勢(shì)差得絕對(duì)值.E為電場(chǎng)強(qiáng)度得大小，d為兩點(diǎn)間距離在場(chǎng)強(qiáng)方向上 得投影。(2)由上式可得：E =可見，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上竽于a沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上得電勢(shì)差。場(chǎng)強(qiáng)還有另一單位：伏/米(v/m) O lN/c=l v/mo【例1】 如圖1一 1 4所示，a、b、c就就

3、是一條電場(chǎng)線上得三個(gè)點(diǎn)，電場(chǎng)線得方向由a到c。a. b間 得距離等于b、c間得距離。用Ua、Ub、Uc與Ea、Eb.Ec分別表示三點(diǎn)得電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)，可以判;A、UaUbUc：B、EaEb E c；Cs Ua-Ub=UbUc；D、E a =Eb=Ec?！痉治鏊悸贰?本題所給得物理情景雕1起來(lái)比較簡(jiǎn)單，但實(shí)際上包含著較多得情形。這條電場(chǎng)線可能就就 是勻強(qiáng)電場(chǎng)中得一條，也可能就就是點(diǎn)電荷電場(chǎng)中得一條,還可能就就是兩個(gè)異種電荷之間得一條電場(chǎng)線，等等。 因此，在分析問題時(shí)要考慮到各種情形，再根據(jù)所學(xué)得具體知識(shí)對(duì)各選項(xiàng)加以判斷。【解題方法】概念推理與公式推導(dǎo)得出結(jié)論。運(yùn)用發(fā)散性思維方式創(chuàng)設(shè)物理情景。【解題】

4、根據(jù)電場(chǎng)線得概念可知，沿著電場(chǎng)線得方向電勢(shì)越來(lái)越低，因此可以立即判斷UaUbUc,選項(xiàng)A正確;若圖中電場(chǎng)線就就是一正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中得電場(chǎng)線，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)可得EaEbEc,若就就是負(fù)點(diǎn)電荷得電場(chǎng)線，則為EaVEbVEc.如該電場(chǎng)線就就是一勻強(qiáng)電場(chǎng)得電場(chǎng) 線，則Ea=Eb=Ec，所以選項(xiàng)B、D都不全而,不就就是正確答案：在電場(chǎng)中得兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電 荷做功W二qU,若就就是勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)力做功又可寫為W=qEd,由題意知，Wab=Wbc.所以ql；a b二qUb：即UaZU be.亦即Ua-Ub=Ub-Uc 但電場(chǎng)不確定，因此選項(xiàng)C也不就就是正確答案.綜上分析可知，本題正確答案為施【例2

5、】列說法中正確得就就是A、電場(chǎng)線相互平行得電場(chǎng)一定就就是勻強(qiáng)電場(chǎng);B、在電場(chǎng)中將電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn),如果電場(chǎng)做功為零，則a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小必相等;C、電勢(shì)降低得方向，一泄就就就是場(chǎng)強(qiáng)方向:D、在電場(chǎng)中只在電場(chǎng)力作用下，便電荷沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，這樣得電場(chǎng)只能就就是勻強(qiáng)電場(chǎng)?！痉治鏊悸贰?本題四個(gè)選項(xiàng)所考査得內(nèi)容互不相關(guān)。選項(xiàng)A考査了勻強(qiáng)電場(chǎng)得電場(chǎng)線得性質(zhì);選項(xiàng)B考 查了公式W二ql；及電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)得區(qū)別;選項(xiàng)C考査了電勢(shì)降低得方向與場(chǎng)強(qiáng)方向得關(guān)系;選項(xiàng)D考査了幾種典型得 電場(chǎng)線得形狀及物體做宜線運(yùn)動(dòng)打曲線運(yùn)動(dòng)得條件?！窘忸}方法】反證法及概念辯析。【解題】 對(duì)選項(xiàng)A可用反證法進(jìn)行證明。在電場(chǎng)中，電荷沿任

6、一閉合曲線運(yùn)動(dòng)一周電場(chǎng)力做功總為零, 因?yàn)橥稽c(diǎn)就就是不存在電勢(shì)差得。如圖卜15所示，一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)出發(fā)沿一矩形ABCD得路徑回到A點(diǎn)0因 路徑BC、DA與電場(chǎng)線垂直，故電荷從B-C及從D-A電場(chǎng)力不做功，若電荷從A- B電場(chǎng)力做正功，則從C-D電 場(chǎng)力必做負(fù)功，但因電場(chǎng)線不均勻，從AiB電場(chǎng)力大，則盹一B I Wq-D ,那么電荷從A-B-C-Df A過程中, 電場(chǎng)力做功不為零，這就就是不可能得，說明這樣得電場(chǎng)不存在。所以選項(xiàng)A正確。對(duì)選項(xiàng)B由W=qU 知,Ua=Ub，而電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)大小沒有關(guān)系，由等量異種電荷得等勢(shì)面圖上也可瞧出電勢(shì) 相等得地方場(chǎng)強(qiáng)大小未必相等,故選項(xiàng)B不正確對(duì)選項(xiàng)C我們知道

7、電勢(shì)降低得方向有無(wú)數(shù)多個(gè)，而場(chǎng)強(qiáng)得方向就就是唯一得，所以選項(xiàng)C不正確。應(yīng)該說 場(chǎng)強(qiáng)得方向一定就就是電勢(shì)降低得方向，而電勢(shì)降低得方向未必就就是場(chǎng)強(qiáng)方向0實(shí)際上應(yīng)就就是電勢(shì)降低最 快得方向才就就是場(chǎng)強(qiáng)方向.對(duì)選項(xiàng)DJJ以舉一特例來(lái)判斷。假設(shè)電荷在點(diǎn)電荷得電場(chǎng)中由靜止僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物體做直 線運(yùn)動(dòng)得條件可知電荷將沿著這條電場(chǎng)線做宜線運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)電荷得電場(chǎng)并非勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以D選項(xiàng)不對(duì)?！纠?】 將一個(gè)UT 6庫(kù)得負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)移動(dòng)B點(diǎn),克服電場(chǎng)力做功2X10-6焦，從C點(diǎn)務(wù)到D 點(diǎn)，電場(chǎng)力做功7X10焦,若已知B點(diǎn)比C點(diǎn)電勢(shì)高3伏，則ADZ間得電勢(shì)差得值就就是伏?！痉治鏊悸贰?本題要求A

8、DZ間得電勢(shì)差,但題目只告訴了 B、C間得電勢(shì)差，要想求A、DZ間得電 勢(shì)差,還需求B之間得電勢(shì)差以及C、D之間得電勢(shì)差，因?yàn)閁AD=UAB+Ubc+VCDo而該題給出了電荷得電量 及電荷由A到B及由C到D過程中電場(chǎng)力所做得功，可根據(jù)電場(chǎng)力做功公式分別求出U A B及UCD。【解題方法】根據(jù)電場(chǎng)力做功公式在qU求出UAB及UCD.再根據(jù)UAD=UAB+Ubc+UCD求解。【解題】由電場(chǎng)力做功公式W=qU得所以A、D兩點(diǎn)間得電勢(shì)差U AD=Vab+VBC +UcD=2t3+ (-7) =-2 (V)D點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)。【例4】 如圖1 -16(a)所示，水平光滑絕緣軌道AB與半徑為R得光滑絕緣

9、軌逍BCD平滑連接。勻強(qiáng) 電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E,方向水平向左，一個(gè)質(zhì)量為m得帶電滑塊所受電場(chǎng)力等于重力，在A點(diǎn)靜止釋放，它能沿圓軌道運(yùn) 動(dòng)到與圓心等高得D點(diǎn)，則AB至少多長(zhǎng)？【分析思路】帶電滑塊在重力與電場(chǎng)力及軌道壓力得共同作用下作圓周運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵就就是要分析增加電 場(chǎng)力作用后，滑塊能在豎直平而內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)得條件。在力學(xué)中學(xué)習(xí)過物體在重力場(chǎng)中在豎直平而內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng) 得情況，知道物體若要?jiǎng)偤米鰣A周運(yùn)動(dòng)，即剛好通過最髙點(diǎn)，則在2最高點(diǎn)時(shí)軌道壓力為零，向心力僅由重力提供，即mg = m而該題R除重力場(chǎng)之外，還有一個(gè)水平方向得勻強(qiáng)電場(chǎng)。因此可把重力場(chǎng)與電場(chǎng)“合成起來(lái)瞧成一個(gè)“等效場(chǎng), 在該“等效”場(chǎng)中，軌逍上得最

10、高點(diǎn)應(yīng)在圖1 一16 (b)中所示得E點(diǎn)。AB最短時(shí)，意味著物體剛好通過E點(diǎn),當(dāng) 然能沿軌道到達(dá)D點(diǎn)。所以，該種情況下,滑塊在E點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)滑塊得壓力為零，向心力即重力打電場(chǎng)力得合力。 可見，要解決本題，關(guān)鍵就就是用“等效場(chǎng)得思想找出在“等效場(chǎng)中得“最高點(diǎn)?！窘忸}方法】 用“等效場(chǎng)得思想找出最容易脫離圓周得點(diǎn)，再用向心力公式及動(dòng)能崔理列式求解?！窘忸}】 如圖1 -16(b)所示，在軌逍圓心作重力噸與電場(chǎng)力qE得合成示意圖，將對(duì)角線斜向上延 長(zhǎng)殳軌道于E點(diǎn),此即重力場(chǎng)與電場(chǎng)共同存在時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)得“最高點(diǎn)，在該點(diǎn)軌道壓力為零時(shí),向心力由重力 與電場(chǎng)力得合力提供。由向心力公式得而由題意可知聯(lián)立、兩式可

11、得在物體由A到E過程中應(yīng)用動(dòng)能定理得qES心-qERsin4寧 mgR(l + an45 ) = - 0將式代入式解得AB長(zhǎng)度得最小值【例5】如圖117所示，長(zhǎng)為J51的輕質(zhì)絕緣不可伸長(zhǎng)細(xì)線，一端固宦在水平向右得勻強(qiáng)電場(chǎng)中得0點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m得帶電小球，水球能靜止平衡在位置A.0A 與豎宜方向成30角0現(xiàn)將小球拉到位置B, 0B呈水平，0B =街，由靜止釋放小球。求小球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)C處得速度。小球運(yùn)動(dòng)到哪一位置速度最大?求該最大速度?！痉治鏊悸贰?小球在豎宜線右3 0角平衡，可得Eq=mgt g 3 0當(dāng)小球至B位置時(shí)，苴噸與Eq得合力指向圓切線得內(nèi)側(cè)，當(dāng)小球由靜止釋放后，小球必然沿合力方

12、向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)至繩繃緊時(shí)結(jié)束。繩繃緊瞬 間,小球得動(dòng)量與動(dòng)能都有損失，小球只剩下沿切線方向得分速度，而沿繩子方向得分速度由于繩子拉力沖量得作 用在極短時(shí)間內(nèi)變?yōu)榱悖撕笞栽擖c(diǎn)以沿切線方向得分速度向上擺動(dòng)，如圖177(b)所示0因?yàn)樾∏蜢o止時(shí)繩子 與豎直方向得夾角為3 0。，所以容易判斷繩剛繃緊時(shí)小球得位置在最低點(diǎn)C得左側(cè)。關(guān)于求最大速度及小球速 度最大時(shí)小球得位置用數(shù)學(xué)方法求極值或利用“等效場(chǎng)得思想方法解決。【解題方法】運(yùn)用物體直線運(yùn)動(dòng)得動(dòng)力學(xué)條件分析物體首先做直線運(yùn)動(dòng),利用等效分析法找出速度垠大得位置(即重力勢(shì)能與電勢(shì)能得總與最小位置)，再應(yīng)用動(dòng)能定理求出小球得最大速度?！窘忸}】 小球在

13、B點(diǎn)受水平向右得電場(chǎng)力及豎宜向下得重力，如圖1-1 7(b)所示。由于在B點(diǎn)得 合力方向與豎直方向成30 角且在過B點(diǎn)得圓(以0為圓心，以繩長(zhǎng)為半徑得圓切線內(nèi)側(cè)，故小球釋放后由靜 止開始作勻加速宜線運(yùn)動(dòng)，直到繩子再次伸直為止。由題目所給數(shù)據(jù)及幾何知識(shí)容易判斷出繩子剛伸直時(shí)繩在豎 宜位置左側(cè)，如圖(b)所示。在小球由A沿直線運(yùn)動(dòng)到D過程中應(yīng)用動(dòng)能定理得小球可在A點(diǎn)平衡從D到C過程中用動(dòng)能定理得小球處在重力場(chǎng)、電場(chǎng)得“等效場(chǎng)中，A點(diǎn)即“等效場(chǎng)”中速度最大得位置。在小球從C到A得過程 中用動(dòng)能崔理得該問也可用數(shù)學(xué)方法解決。設(shè)懸線與豎宜方向夾角為a時(shí)小球動(dòng)能最大，由動(dòng)能崔理變形得mv22 = mgL(

14、sinCt 十 cos Ct) -mgL + mgg12131整理得2“二苗m亂(血Q +cosCt)-mgL+-mv /q-I= , COS0 =-,即0=60 ,由三角公式上式可寫成顯然，當(dāng)2=緲 即小球在扎點(diǎn)時(shí)速度最大。將L =% = Jg療+ 1)型【啟示】解決本題有三個(gè)關(guān)鍵。第一就就是物體做宜線運(yùn)動(dòng)得條件，由此可判斷小球首先做勻加速宜線 運(yùn)動(dòng);第二就就是不可伸長(zhǎng)得細(xì)線可使小球得沿線方向得分速度立即變?yōu)榱?第三就就是等效場(chǎng)得應(yīng)用以找到速 度最大位苣。從第問得數(shù)學(xué)解法與等效場(chǎng)法比較可瞧出，從等效場(chǎng)觀點(diǎn)解題就就是非常簡(jiǎn)便得，而且更能理解 物理過程得實(shí)質(zhì)。這三個(gè)關(guān)鍵正就就是本題得焦點(diǎn)，只要突

15、破了這三點(diǎn),帶電小球得運(yùn)動(dòng)過程便可了然于胸，其 她一切問題便可迎刃而解。所以，要學(xué)好物理，必須要掌握“概念與規(guī)律、狀態(tài)與過程這兩把金鑰匙。概念包 括課本上得,也包括自己在習(xí)題中體會(huì)得到得。如一些理想化得模型:不可伸長(zhǎng)得繩子不發(fā)生憚性形變，不 儲(chǔ)存彈性勢(shì)能，若對(duì)物體做負(fù)功，物體得動(dòng)能轉(zhuǎn)化為繩子得內(nèi)能：輕憚簧一一能發(fā)生彈性形變從而儲(chǔ)存彈性勢(shì)能, 但沒有質(zhì)疑從而不計(jì)苴動(dòng)能與動(dòng)量;光滑面一一摩擦力為零。規(guī)律包括原理、定理、宦律等?！纠?】 有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線與坐標(biāo)xoy平而平行，以原點(diǎn)為圓心、半徑r= 5ctn得圓周上任意一點(diǎn) P得電勢(shì) U = (40sin0+25)嘰0為S P兩點(diǎn)連線與x軸得夾角

16、,如圖卜1 8 (a)所示，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) 得方向與大小?！痉治鏊悸贰?本題重點(diǎn)考査了高考物理科要考核得能力之應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題得能力。要解決該題，必須熟練掌握三角函數(shù)公式中得sin (180。-0)=sin0,同時(shí)要對(duì)數(shù)學(xué)式子所表達(dá)得物理意義有敏銳 得洞察力，否則就就就是結(jié)論己擺在眼前,也未必能發(fā)現(xiàn)，這就要求學(xué)生要有“伯樂相馬得本領(lǐng)0這種題目得 解決要經(jīng)過兩個(gè)轉(zhuǎn)化，首先要把題目所述得物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)手段加以處理，然后把得到結(jié)論得 物理意義弄淸楚即把數(shù)學(xué)問題再轉(zhuǎn)化為物理問題，從而使題目得到解決?！窘忸}方法】運(yùn)用sin (180 - 0)=sin 0及等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直得性質(zhì)可判斷出等勢(shì)而與電場(chǎng)平而xoy得交線與S軸平行，根據(jù)銳角范用內(nèi)正弦函數(shù)得單調(diào)性可判斷場(chǎng)強(qiáng)方向沿y軸負(fù)方向。在圓周上找縱坐標(biāo)不同的兩點(diǎn)，利用勻強(qiáng)電場(chǎng)中E=可計(jì)算岀場(chǎng)強(qiáng)E。0.【解題】勻強(qiáng)電場(chǎng)中得電場(chǎng)線與xoy平而平行，其等勢(shì)而一定與X0 y平而垂直。根據(jù) Sind 8 0 -0 ) =sin 0 ,所以圓周上任一點(diǎn)電勢(shì) U= ( 4 0 s in 0+2 5 )V=40 s i n( 1 80 - 0 ) +25 Vo上式說明圓周上關(guān)于y軸對(duì)稱得任意兩點(diǎn)得電勢(shì)差相等,所以該勻強(qiáng)電場(chǎng)得等勢(shì)而與XO y平面得交線