2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題9 概率與統(tǒng)計(jì) 第2講 綜合大題部分課件 文

1、專題專題9 概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì) 第第2講綜合大題部分講綜合大題部分 考情考向分析考情考向分析 1與概率結(jié)合、用頻率估計(jì)總體與概率結(jié)合、用頻率估計(jì)總體 2與概率結(jié)合，進(jìn)行回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)與概率結(jié)合，進(jìn)行回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn) 考點(diǎn)一用頻率估計(jì)總體考點(diǎn)一用頻率估計(jì)總體 習(xí)近平同志提出：綠水青山就是金山銀山截至習(xí)近平同志提出：綠水青山就是金山銀山截至2017年年8月，第四批中央環(huán)境保月，第四批中央環(huán)境保 護(hù)督察組全部實(shí)現(xiàn)督察進(jìn)駐，實(shí)現(xiàn)對全國各省護(hù)督察組全部實(shí)現(xiàn)督察進(jìn)駐，實(shí)現(xiàn)對全國各省(區(qū)、市區(qū)、市)環(huán)保督察全覆蓋，環(huán)保督環(huán)保督察全覆蓋，環(huán)保督 察力度空前某市創(chuàng)業(yè)園區(qū)新引進(jìn)一家生產(chǎn)環(huán)保產(chǎn)品的公司，

2、已知該公司每售出察力度空前某市創(chuàng)業(yè)園區(qū)新引進(jìn)一家生產(chǎn)環(huán)保產(chǎn)品的公司，已知該公司每售出 1件某環(huán)保產(chǎn)品得到的利潤為件某環(huán)保產(chǎn)品得到的利潤為3 000元，未售出的產(chǎn)品每件虧損元，未售出的產(chǎn)品每件虧損1 000元根據(jù)統(tǒng)計(jì)元根據(jù)統(tǒng)計(jì) 資料，該種環(huán)保產(chǎn)品的市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示，其中資料，該種環(huán)保產(chǎn)品的市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示，其中a，b，c成成 等差數(shù)列，等差數(shù)列，a，b，ac成等比數(shù)列已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量為成等比數(shù)列已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量為160件，用件，用x(單位：單位： 個，個，100 x200)表示該市一月內(nèi)的市場需求量，表示該市一月內(nèi)的市場需求量，y(單位：元單位：元)表示該

3、公司生產(chǎn)該表示該公司生產(chǎn)該 產(chǎn)品的月利潤產(chǎn)品的月利潤 (1)求求a，b，c的值；的值； (2)將將y表示為表示為x的函數(shù)；的函數(shù)； (3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)月利潤根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)月利潤y不少于不少于40萬元的概率萬元的概率 解析解析：(1)由頻率分布直方圖可得，組距為由頻率分布直方圖可得，組距為20. 所以所以(a0.007 5b0.012 5c)201， 所以所以abc0.030 0. 因?yàn)橐驗(yàn)閍，b，c成等差數(shù)列，所以成等差數(shù)列，所以ac2b. 故故c2ba20.010 00.005 00.015 0. (2)因?yàn)楣久渴鄢鲆驗(yàn)楣久渴鄢?件該產(chǎn)品獲利件該產(chǎn)品獲利3 000元，未

4、售出的產(chǎn)品每件虧損元，未售出的產(chǎn)品每件虧損1 000元，元， 所以當(dāng)所以當(dāng)x100,160時，時，y3 000 x1 000(160 x)4 000 x160 000； 當(dāng)當(dāng)x(160,200時，時，y1603 000480 000. (3)由月利潤不少于由月利潤不少于40萬元，得萬元，得4 000 x160 000400 000，所以，所以x140. 由頻率分布直方圖知由頻率分布直方圖知x10.828，則可在犯錯，則可在犯錯 誤的概率不超過誤的概率不超過0.1%的前提下認(rèn)為的前提下認(rèn)為“X與與Y有關(guān)系有關(guān)系”；若；若K27.879，則可在犯錯誤的概，則可在犯錯誤的概 率不超過率不超過0.5%

5、的前提下認(rèn)為的前提下認(rèn)為“X與與Y有關(guān)系有關(guān)系”其關(guān)鍵是列清其關(guān)鍵是列清22列聯(lián)表及明確數(shù)字列聯(lián)表及明確數(shù)字 關(guān)系關(guān)系 1混淆回歸直線的斜率和截距致誤混淆回歸直線的斜率和截距致誤 典例典例1隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生某市場研隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生某市場研 究人員為了了解共享單車運(yùn)營公司究人員為了了解共享單車運(yùn)營公司M的經(jīng)營狀況，對該公司的經(jīng)營狀況，對該公司2016年年10月至月至2017年年 3月這六個月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖月這六個月內(nèi)的市場占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖(如圖所示如圖所示) (1)由

6、折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼與月份代碼x之間的之間的 關(guān)系求關(guān)系求y關(guān)于關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測的線性回歸方程，并預(yù)測M公司公司2017年年4月份月份(x7)的市場占有率；的市場占有率； (2)為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，M公司擬再采購一批單車現(xiàn)有采購成本分別為公司擬再采購一批單車現(xiàn)有采購成本分別為1 000元元/輛輛 和和1 200元元/輛的輛的A，B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種年，但由于多種 原因原因(如騎行頻率如騎行頻率)會

7、導(dǎo)致車輛報廢年限各不相同考慮到公司運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)效益，該會導(dǎo)致車輛報廢年限各不相同考慮到公司運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)效益，該 公司決定先對兩款車型的單車公司決定先對兩款車型的單車(各各100輛輛)進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車的使用壽進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩款單車的使用壽 命頻數(shù)表如下：命頻數(shù)表如下： 報廢報廢年限年限 車型車型 1年年2年年3年年4年年總計(jì)總計(jì) A20353510100 B10304020100 經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元不考慮除采購成本之外的其他成元不考慮除采購成本之外的其他成 本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整年，且以頻率作為每輛單車使用

8、壽命的概本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概 率如果你是率如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的平均值為決策依據(jù)，你會選公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤的平均值為決策依據(jù)，你會選 擇采購哪款車型？擇采購哪款車型？ 解析解析(1)由折線圖中所給的數(shù)據(jù)，由折線圖中所給的數(shù)據(jù)， (2)由頻率估計(jì)概率，每輛由頻率估計(jì)概率，每輛A款車可使用款車可使用1年、年、2年、年、3年和年和4年的概率分別為年的概率分別為 0.2,0.35,0.35和和0.1， 2不理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想而致錯不理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想而致錯 典例典例2(2018撫州臨川一中期中測試撫州臨川一中期中測

9、試)某媒體為調(diào)查喜歡節(jié)目某媒體為調(diào)查喜歡節(jié)目A是否與觀眾性別有是否與觀眾性別有 關(guān)，隨機(jī)抽取了關(guān)，隨機(jī)抽取了30名男性和名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示，如圖所名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示，如圖所 示示 (1)根據(jù)該等高條形圖，完成下列根據(jù)該等高條形圖，完成下列22列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在 犯錯誤的概率不超過犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡節(jié)目的前提下認(rèn)為喜歡節(jié)目A與觀眾性別有關(guān)？與觀眾性別有關(guān)？ (2)從男性觀眾中按喜歡節(jié)目從男性觀眾中按喜歡節(jié)目A與否，用分層抽樣的方法抽取與否，用分層抽樣的方法抽取5名

10、進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查從名進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)查從 這這5名中任選名中任選2名，求恰有名，求恰有1名喜歡節(jié)目名喜歡節(jié)目A和和1名不喜歡節(jié)目名不喜歡節(jié)目A的概率的概率 附：附： P(K2k0)0.100.050.0100.001 k02.7063.8416.63510.828 喜歡節(jié)目喜歡節(jié)目A不喜歡節(jié)目不喜歡節(jié)目A總計(jì)總計(jì) 男性觀眾男性觀眾 女性觀眾女性觀眾 總計(jì)總計(jì)60 解析解析(1)由題意得由題意得22列聯(lián)表如下：列聯(lián)表如下： 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K2的觀測值的觀測值 所以能在犯錯誤的概率不超過所以能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡節(jié)目的前提下認(rèn)為喜歡節(jié)目A與觀眾性

11、別有關(guān)與觀眾性別有關(guān) 喜歡節(jié)目喜歡節(jié)目A不喜歡節(jié)目不喜歡節(jié)目A總計(jì)總計(jì) 男性觀眾男性觀眾24630 女性觀眾女性觀眾151530 總計(jì)總計(jì)392160 (2)設(shè)事件設(shè)事件M為為“所抽取的觀眾中恰有所抽取的觀眾中恰有1名喜歡節(jié)目名喜歡節(jié)目A和和1名不喜歡節(jié)目名不喜歡節(jié)目A” 被抽取的喜歡節(jié)目被抽取的喜歡節(jié)目A的的4名男性觀眾分別記為名男性觀眾分別記為a，b，c，d，不喜歡節(jié)目，不喜歡節(jié)目A的的1名男性觀名男性觀 眾記為眾記為B， 則從則從5名中任選名中任選2名的所有可能的結(jié)果為：名的所有可能的結(jié)果為：a，b，a，c，a，d，a，B，b， c，b，d，b，B，c，d，c，B，d，B，共，共10種，

12、種， 其中恰有其中恰有1名喜歡節(jié)目名喜歡節(jié)目A和和1名不喜歡節(jié)目名不喜歡節(jié)目A的有：的有：a，B，b，B，c，B，d， B，共，共4種，種， 易錯防范易錯防范理解理解P(K2k0)的含義，對兩個分類變量的含義，對兩個分類變量X與與Y是否有關(guān)的聯(lián)系是否有關(guān)的聯(lián)系 3對對“至少至少”“”“至多至多”的含義理解不透的含義理解不透 典例典例32017年雙十一購物狂歡節(jié)后，快遞業(yè)務(wù)量猛增甲、乙兩位快遞員從年雙十一購物狂歡節(jié)后，快遞業(yè)務(wù)量猛增甲、乙兩位快遞員從11月月 12日至日至18日間每天送件數(shù)量的莖葉圖如圖所示日間每天送件數(shù)量的莖葉圖如圖所示 (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪位快遞員的平均送件數(shù)量較多根據(jù)莖葉

13、圖判斷哪位快遞員的平均送件數(shù)量較多(寫出結(jié)論即可寫出結(jié)論即可)； (2)求甲的送件數(shù)量的平均數(shù)；求甲的送件數(shù)量的平均數(shù)； (3)從從11月月12日到日到18日這日這7天中隨機(jī)抽取天中隨機(jī)抽取2天，求至少有天，求至少有1天乙的送件數(shù)量超過甲的天乙的送件數(shù)量超過甲的 平均送件數(shù)量的概率平均送件數(shù)量的概率 解析解析(1)由莖葉圖知乙的平均送件數(shù)量較多由莖葉圖知乙的平均送件數(shù)量較多 (2)甲的送件數(shù)量的平均數(shù)為甲的送件數(shù)量的平均數(shù)為 (3)設(shè)事件設(shè)事件M為為“從從11月月12日到日到18日這日這7天中隨機(jī)抽取天中隨機(jī)抽取2天，至少有天，至少有1天乙的送件數(shù)量超天乙的送件數(shù)量超 過甲的平均送件數(shù)量過甲的

14、平均送件數(shù)量”，(注意題眼注意題眼“至少有至少有1天天”) 由由(2)知甲的平均送件數(shù)量為知甲的平均送件數(shù)量為254. 由莖葉圖知由莖葉圖知11月月12日到日到18日這日這7天中，乙的送件數(shù)量超過天中，乙的送件數(shù)量超過254的有的有5天，分別記為天，分別記為a， b，c，d，e，乙的送件數(shù)量低于，乙的送件數(shù)量低于254的有的有2天，分別記為天，分別記為A，B， 所以從所以從11月月12日到日到18日這日這7天中隨機(jī)抽取天中隨機(jī)抽取2天，可能出現(xiàn)的情況有：天，可能出現(xiàn)的情況有： a，b，a，c，a，d，a，e，a，A，a，B， b，c，b，d，b，e，b，A，b，B， c，d，c，e，c，A，c，B， d，e，d，A，d，B， e，A，e，B， A，B，共，共21種種 (1)破解莖葉圖與統(tǒng)計(jì)、概率相交匯題的關(guān)鍵：一是觀察莖葉圖，能讀出相關(guān)的數(shù)破解莖葉圖與統(tǒng)計(jì)、概率相交匯題的關(guān)鍵：一是觀察莖葉圖，能讀出相關(guān)的數(shù) 據(jù)，并能用數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；二是熟記公式，會利用平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中據(jù)，并