高中物理必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(人教版)

1、第五章平拋運(yùn)動(dòng)5-1曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)& 運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1. 定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)。2. 條件：運(yùn)動(dòng)物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線(xiàn)上。3. 特點(diǎn)： 方向：某點(diǎn)瞬時(shí)速度方向就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線(xiàn)的切線(xiàn)方向。運(yùn)動(dòng)類(lèi)型：變速運(yùn)動(dòng)（速度方向不斷變化） 。F 合0 ，一定有加速度 a。F 合方向一定指向曲線(xiàn)凹側(cè)。F 合可以分解成水平和豎直的兩個(gè)力。4.運(yùn)動(dòng)描述蠟塊運(yùn)動(dòng)涉及的公式：vyvvvx2vy2vxvyPtan蠟塊的位置vx二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性、矢量性。2.互成角度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的判斷：兩個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速

2、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。速度方向不在同一直線(xiàn)上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)是勻變速 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， a 合為分運(yùn)動(dòng)的加速度。兩初速度為 0 的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)初速度不為0 的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)也可能是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度的和速度方向與這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的和加速度在同一直線(xiàn)上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，否則即為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。三、有關(guān)“曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”的兩大題型（一）小船過(guò)河問(wèn)題v 船vd 模型一： 過(guò)河時(shí)間 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：模型 v 水三：間接位移 x 最短：vv 船dt m ind ， xdv 水v 船sin

3、tanv 船當(dāng) v 水 v 船 時(shí)， xminv 水dv水 L ，cosv船td， cosv 船v 船 sinv 水smin( v水 - v船cos )Lv船 sin觸類(lèi)旁通 1(2011 年上海卷 )如圖 5 4 所示，人沿平直的河岸以速度 v 行走，且通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)此過(guò)程中繩始終與水面平行， 當(dāng)繩與河岸的夾角為時(shí)，船的速率為（ C ）。A.v sinB. vC.v c o sD .vs i nc o s解析：依題意，船沿著繩子的方向前進(jìn)， 即船的速度總是沿著繩子的，根據(jù)繩子兩端連接的物體在繩子方向上的投影速度相同，可知人的速度 v 在繩子方向上的分量等于船速，故v

4、船v cos ，C 正確2 (2011 年江蘇卷 )如圖 5 5 所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O 點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線(xiàn)游到A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)后，立即沿原路線(xiàn)返回到 O 點(diǎn)， OA 、OB 分別與水流方向平行和垂直，且OA OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t 甲、 t 乙的大小關(guān)系為 (C)A t 甲t 乙D無(wú)法確定ll解析： 設(shè)游速為 v，水速為 v0 ，OA OB l，則 t 甲；乙沿 OB 運(yùn)動(dòng)，乙的速度v v0vv0矢量圖如圖4 所示，合速度必須沿 OB 方向，則 t 乙2l，聯(lián)立解得 t 甲t 乙， C 正確22vv0（二）繩桿問(wèn)題 (連帶運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 )1 、實(shí)質(zhì)：合運(yùn)

5、動(dòng)的識(shí)別與合運(yùn)動(dòng)的分解。2 、關(guān)鍵：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合速度，分速度的方向要按實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果確定；沿繩（或桿）方向的分速度大小相等。模型四： 如圖甲，繩子一頭連著物體B，一頭拉小船 A，這時(shí)船的運(yùn)動(dòng)方向不沿繩子。BOv1OvA AvAv2甲乙處理方法： 如圖乙，把小船的速度 vA 沿繩方向和垂直于繩的方向分解為 v1 和 v2 ， v1 就是拉繩的速度， vA 就是小船的實(shí)際速度。觸類(lèi)旁通 如圖，在水平地面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若汽車(chē)和被吊物體在同一時(shí)刻的速度分別為v1 和 v2，則下列說(shuō)法正確的是 ( C ）A 物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v2 v1B物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2

6、 v1C物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2v 1D物體做減速運(yùn)動(dòng)，且v2r，聯(lián)立式解得r2v0 .g5-3 圓周運(yùn)動(dòng) & 向心力 & 生活中常見(jiàn)圓周運(yùn)動(dòng)一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)1. 定義：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)， 物體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)即為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2. 特點(diǎn)： 軌跡是圓；線(xiàn)速度、加速度均大小不變，方向不斷改變，故屬于加速度改變的變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度恒定；勻速圓周運(yùn)動(dòng)發(fā)生條件是質(zhì)點(diǎn)受到大小不變、方向始終與速度方向垂直的合外力；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)周而復(fù)始地出現(xiàn)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性。3. 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：（1 ）線(xiàn)速度 v 是描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是

7、矢量；其方向沿軌跡切線(xiàn)，國(guó)際單位制中單位符號(hào)是 m/s ，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中， v 的大小不變，方向卻一直在變；（2）角速度是描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，是矢量；國(guó)際單位符號(hào)是rad s；（3）周期 T 是質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用時(shí)間，在國(guó)際單位制中單位符號(hào)是s；（4）頻率 f 是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)完成一個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)， 在國(guó)際單位制中單位符號(hào)是Hz；（5）轉(zhuǎn)速 n 是質(zhì)點(diǎn)在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，單位符號(hào)為r/s，以及 r/min 4. 各運(yùn)動(dòng)參量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：vR2 R 2 nR變形v22 n,T2 R.TRTv5.三種常見(jiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)裝置及其特點(diǎn)：模型一： 共軸傳動(dòng)模型二 :皮帶傳動(dòng)模型三：

8、 齒輪傳動(dòng)ArABAr1OrORBBr2O RvARTBrTBRvvTrnAB ,TAvAvB ,BB,A11BvBr,TrATBr2n2ARAA觸類(lèi)旁通 1、一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線(xiàn)垂直于水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A 和 B 沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示， A 的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則 ( AC )A A 球的角速度必小于B 球的角速度B A 球的線(xiàn)速度必小于B 球的線(xiàn)速度CA 球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B 球的運(yùn)動(dòng)周期DA 球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐 球?qū)ν脖诘膲毫馕觯盒∏?A、B 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即運(yùn)動(dòng)條件均相同，屬于三種模型中的皮帶傳送。則可以知道，兩個(gè)小球的線(xiàn)速度v 相同，

9、 B錯(cuò)；因?yàn)镽ARB，則AB,TA TB,A.C正確；又因?yàn)閮尚∏蚋鞣矫鏃l件均相同，所以，兩小球?qū)ν脖诘膲毫ο嗤?，D 錯(cuò)。所以A、C 正確。2、兩個(gè)大輪半徑相等的皮帶輪的結(jié)構(gòu)如圖所示，AB兩點(diǎn)的半徑之比為 2 : 1 ，CD 兩點(diǎn)的半徑之比也為 2 : 1 ，則 ABCD 四點(diǎn)的角速度之比為 1 12 2 ，這四點(diǎn)的線(xiàn)速度之比為 21 42 。二、向心加速度1. 定義：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心，這個(gè)加速度叫向心加速度。注：并不是任何情況下，向心加速度的方向都是指向圓心。當(dāng)物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度的一個(gè)分加速度指向圓心。2. 方向：在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，始終指向圓心， 始終

10、與線(xiàn)速度的方向垂直。向心加速度只改變線(xiàn)速度的方向而非大小。3. 意義：描述圓周運(yùn)動(dòng)速度方向方向改變快慢的物理量。v2224. 公式： an2 r vr (2 n)2 r .rT5. 兩個(gè)函數(shù)圖像：ananOrOrv 一定一定觸類(lèi)旁通 1、如圖所示的吊臂上有一個(gè)可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車(chē)A，A小車(chē)下裝有吊著物體 B 的吊鉤。在小車(chē) A 與物體 B 以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)， 吊鉤將物體 B 向上吊起。 A、B 之間的距離以d = H 2t2 (SI)(SI 表示國(guó)際單位制，式中 H 為吊臂離地面的高度 )規(guī)律變B化。對(duì)于地面的人來(lái)說(shuō)，則物體做 ( AC )速度大小不變的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度

11、大小增加的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度大小方向均不變的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度大小方向均變化的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)2、如圖所示，位于豎直平面上的圓弧軌道光滑，半徑為R，OB沿豎直方向，上端 A距地面高度為 H，質(zhì)量為 m 的小球從 A 點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá) B點(diǎn)時(shí)的速度為，最后落在地面上 C 點(diǎn)處，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球剛運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)的加速度為多大，對(duì)軌道的壓力多大；(2)小球落地點(diǎn) C 與 B 點(diǎn)水平距離為多少。三、向心力1. 定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力，叫做向心力。2. 方向：總是指向圓心。v223. 公式： Fn222r.mm r mvmrm(2 n)rT4. 幾個(gè)注意點(diǎn)： 向心力的方向總

12、是指向圓心，它的方向時(shí)刻在變化，雖然它的大小不變， 但是向心力也是變力。在受力分析時(shí)，只分析性質(zhì)力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，不能說(shuō)該物體受向心力，而是說(shuō)該物體受到什么力，這幾個(gè)力的合力充當(dāng)或提供向心力。四、變速圓周運(yùn)動(dòng)的處理方法1. 特點(diǎn)：線(xiàn)速度、向心力、向心加速度的大小和方向均變化。2. 動(dòng)力學(xué)方程： 合外力沿法線(xiàn)方向的分力提供向心力：Fnm v2rm2 r。合外力沿切線(xiàn)方向的分力產(chǎn)生切線(xiàn)加速度：FT =maT 。3.離心運(yùn)動(dòng)：（1 ）當(dāng)物體實(shí)際受到的沿半徑方向的合力滿(mǎn)足F 供=F需=m2r 時(shí)，物體做圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F 供F需 =m2r時(shí)，

13、物體做離心運(yùn)動(dòng)。（2 ）離心運(yùn)動(dòng)并不是受“離心力”的作用產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)，而是慣性的表現(xiàn)，是 F 供 gR內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)小球固定mv2，vgR在輕桿的桿對(duì)球可以若 F0，則 mg一端在豎是拉力也可Rv2直平面內(nèi)以是支持力，v gR若 F 向下，則 mg F mR轉(zhuǎn)動(dòng)mv 2若 F 向上，則 mg F或 mg F0，R則 0vgR管對(duì)球的彈小球在豎力 FN 可以向直細(xì)管內(nèi)上也可以向轉(zhuǎn)動(dòng)下mv 20依據(jù) mg 判斷，若 v v0 ，F(xiàn)N 0；若Rvv 0， FN 向下如果剛好能通過(guò)球殼的最高點(diǎn)A，則 vA在最高點(diǎn)時(shí)0，F(xiàn)Nmg球殼外的彈力 FN 的方如果到達(dá)某點(diǎn)后離開(kāi)球殼面， 該點(diǎn)處小球小球受到殼面的彈力 FN

14、 0，之后改做斜拋運(yùn)向向上動(dòng)，若在最高點(diǎn)離開(kāi)則為平拋運(yùn)動(dòng)六、有關(guān)生活中常見(jiàn)圓周運(yùn)動(dòng)的涉及的幾大題型分析（一）解題步驟：明確研究對(duì)象；定圓心找半徑；對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析；對(duì)外力進(jìn)行正交分解；列方程：將與和物體在同一圓周運(yùn)動(dòng)平面上的力或其分力代數(shù)運(yùn)算后，另得數(shù)等于向心力；解方程并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。（二）典型模型：I、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題談一談：圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題屬于一般的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，無(wú)非是由物體的受力情況確定物體的運(yùn)動(dòng)情況，或者由物體的運(yùn)動(dòng)情況求解物體的受力情況。解題思路就是，以加速度為紐帶，運(yùn)用那個(gè)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，求解并討論。模型一： 火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題：a、涉及公式：合hFNF m

15、gtanmgsin mgLF合v02Rgh。m ，由得： v0LRF 合b、分析： 設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)火車(chē)的行駛速度為v，則：L（1）若 vv0，外軌道對(duì)火車(chē)輪緣有擠壓作用；h（2）若 vv0，內(nèi)軌道對(duì)火車(chē)輪緣有擠壓作用。mga、涉及公式： mg FNm v2, 所以當(dāng) FNmg m v2mg，模型二： 汽車(chē)過(guò)拱橋問(wèn)題：RR此時(shí)汽車(chē)處于失重狀態(tài)，而且v 越大越明顯，因此汽車(chē)過(guò)拱橋時(shí)不宜告訴行駛。、分析： 當(dāng) FNmg m v2vgR ：bR（1） vgR ，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力為0，汽車(chē)出于完全失重狀態(tài)；（ ） 0 vgR ，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力為0FNmg 。2（3） vgR ，汽車(chē)將脫離橋面，出現(xiàn)飛車(chē)現(xiàn)象。

16、c、注意： 同樣，當(dāng)汽車(chē)過(guò)凹形橋底端時(shí)滿(mǎn)足FNmg mv2，汽車(chē)對(duì)R橋面的壓力將大于汽車(chē)重力，汽車(chē)處于超重狀態(tài)，若車(chē)速過(guò)大，容易出現(xiàn)爆胎現(xiàn)象，即也不宜高速行駛。觸類(lèi)旁通 1、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的傾角為，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為 m 的火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于，則( A )A 內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓B 外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪輪緣有擠壓C這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力等于D這時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力大于解析： 當(dāng)內(nèi)外軌對(duì)輪緣沒(méi)有擠壓時(shí)，物體受重力和支持力的合力提供向心力，此時(shí)速度為gRtan。2、如圖所示，質(zhì)量為 m 的物體從半徑為 R 的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑

17、倒最低點(diǎn)時(shí)的速度為 v。若物體滑倒最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是 f，則物體與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為（ B ）。A 、 fB、fRC、 fRD、 fRmgmgR mv2mgRmv2mv2解析： 設(shè)在最低點(diǎn)時(shí)，碗對(duì)物體的支持力為F，則 F mg ma m v2，解得 Fmg m v2，由fRRfRf=F 解得mgv2，化簡(jiǎn)得mgRmv2 ，所以 B 正確。mRII、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題A. 常見(jiàn)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)的臨界問(wèn)題談一談： 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，中學(xué)物理只研究問(wèn)題通過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)有關(guān)最高點(diǎn)的臨界問(wèn)題。模型三： 輕

18、繩約束、單軌約束條件下，小球過(guò)圓周最高點(diǎn)：（注意： 繩對(duì)小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力. ）（1）臨界條件：小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力或單軌的彈力剛好等于 0，小球的重力提供向心力。即：mg mv臨2界臨界gR。vRvv繩（2）小球能過(guò)最高點(diǎn)的條件： vgR.當(dāng)vgR時(shí) ，繩OR對(duì)球產(chǎn)生向下的拉力或軌道對(duì)球產(chǎn)生向下的壓力。v（3）小球不能過(guò)最高點(diǎn)的條件：vgR （實(shí)際上球還沒(méi)到最高點(diǎn)時(shí)就脫離了軌道） 。模型四： 輕桿約束、雙軌約束條件下，小球過(guò)圓周最高點(diǎn)：（ 1）臨界條件：由于輕桿和雙軌的支撐作用，小球恰能到達(dá)最vv高點(diǎn)的臨街速度臨界0.v桿（ 2）如圖甲所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，輕桿對(duì)小球的彈

19、力情況：當(dāng) v=0 時(shí)，輕桿對(duì)小球有豎直向上的支持力 FN，其大小等于小球的重力，即 FN=mg；甲乙當(dāng) 0vgR 時(shí)，輕桿對(duì)小球的支持力的方向豎直向上，大小隨小球速度的增大而減小，其取值范圍是0FNmg ；當(dāng) vgR 時(shí)， FN=0；當(dāng) vgR 時(shí)，輕桿對(duì)小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大。（3）如圖乙所示的小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，光滑雙軌對(duì)小球的彈力情況：當(dāng) v=0時(shí)，軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球有豎直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即 FN=mg；當(dāng) 0vgR 時(shí)，軌道的內(nèi)壁下側(cè)對(duì)小球仍有豎直向上的支持力FN，大小隨小球速度的增模型五： 小物體在豎直半圓面的外軌道做圓周運(yùn)動(dòng)：兩種情況

20、：（ 1）若使物體能從最高點(diǎn)沿軌道外側(cè)下滑，物體在最高點(diǎn)的速度v的限制條件是 vgR.（ 2）若 vgR，物體將從最高電起，脫離圓軌道做平拋運(yùn)動(dòng)。觸類(lèi)旁通 1、如圖所示，質(zhì)量為0.5 kg 的小杯里盛有 1 kg 的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為 1m，小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為 4 m/s ， g 取 10 m/s2 ，求：(1) 在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力？(2) 在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力？(3) 為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出, 在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少?b答案： (1)9 N ，方向豎直向下； (2)6 N ，方向豎直向上； (3)m/s = 3.16 m/s2、如圖

21、所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)O 點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給小球一初速度， 使其做圓周運(yùn)動(dòng)， 圖中 a、b 分別表示小球軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，則桿對(duì)球的作用力可能是 ( AB )A a 處為拉力， b 處為拉力B a 處為拉力， b 處為推力Ca 處為推力， b 處為拉力D a 處為推力， b 處為推力3、如圖所示， LMPQ 是光滑軌道， LM 水平，長(zhǎng)為 5m ，MPQ一半徑 R=1.6m 的半圓， QOM 在同一豎直面上，在恒力 F 作用質(zhì)量 m=1kg 的物體 A 從 L 點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到 M 時(shí)AF即停止用力，欲使 A 剛好能通過(guò) Q 點(diǎn)，則力 F 大小為多少？Lg=10

22、m/s 2）解析： 物體 A 經(jīng)過(guò) Q 時(shí)，其受力情況如圖所示：OaQ是O P 下，立M （取QFNmgOPv2由牛頓第二定律得： mg FN mR物體 A 剛好過(guò) A 時(shí)有 FN =0；解得 vgR4m / s ，對(duì)物體從 L 到 Q 全過(guò)程，由動(dòng)能定理得：F LM 2mgR1 mv2 ，解得 F=8N 。2B. 物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題談一談：在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)角速度變化時(shí)，物體有遠(yuǎn)離或向著圓心運(yùn)動(dòng)（半徑變化）的趨勢(shì)。這時(shí)要根據(jù)物體的受力情況判斷物體所受的某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)方向如何（特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等） 。模型六： 轉(zhuǎn)盤(pán)問(wèn)題處理方法：

23、 先對(duì) A 進(jìn)行受力分析，如圖所示，注意在分析時(shí)不能忽略摩擦力，當(dāng)N 然，如果說(shuō)明盤(pán)面為光滑平面，摩擦力就可以忽略了。受力分析完成后，可以發(fā)OA現(xiàn) 支 持 力 N 與 mg 相 互 抵 銷(xiāo) ， 則 只 有 f充 當(dāng) 該 物 體 的 向 心 力 ， 則 有fF m v2m 2 R m( 2 ) 2 R m(2 n) 2 R fmg ，接著可以求的所需的圓周mgRT運(yùn)動(dòng)參數(shù)等。等效為O等效處理： O 可以看作一只手或一個(gè)固定轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，B 繞著 O 經(jīng)長(zhǎng)為 R 的輕繩或輕B 進(jìn)行受力分析，發(fā)現(xiàn)，上圖的f 在此圖中可R桿的牽引做著圓周運(yùn)動(dòng)。還是先對(duì)等效為繩或桿對(duì)小球的拉力，則將f 改為 F 拉即可，根據(jù)

24、題意求出F 拉， 帶入公式BF m v 2m 2 R m( 2 ) 2 Rm( 2 n) 2 R F拉 ，即可求的所需參量。RT【綜合應(yīng)用】1、如圖所示，按順時(shí)針?lè)较蛟谪Q直平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子其邊緣上有一點(diǎn)A，當(dāng)A 通過(guò)與圓心等高的a 處時(shí)，有一質(zhì)點(diǎn)B 從圓心O 處開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)已知輪子的半徑為R，求：(1)輪子的角速度滿(mǎn)足什么條件時(shí)，點(diǎn)A 才能與質(zhì)點(diǎn)B 相遇？(2)輪子的角速度滿(mǎn)足什么條件時(shí)，點(diǎn) A 與質(zhì)點(diǎn)B 的速度才有可能在某時(shí)刻相同？解析： (1)點(diǎn) A 只能與質(zhì)點(diǎn)B 在 d 處相遇，即輪子的最低處，則點(diǎn)A 從 a 處轉(zhuǎn)到 d 處所3轉(zhuǎn)過(guò)的角度應(yīng)為 2n ，其中 n 為自然數(shù)212

25、R由 hgt2 知，質(zhì)點(diǎn)B 從 O點(diǎn)落到d 處所用的時(shí)間為t，則輪子的角速度應(yīng)滿(mǎn)足條件2g t(2n3 )2g2R，其中n 為自然數(shù)(2)點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到了與質(zhì)點(diǎn) B 的速度相同時(shí)，點(diǎn) A 的速度方向必然向下，因此速度相同時(shí)，點(diǎn) A 必然處，則點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到 c 處時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度應(yīng)為2n，其中 n 為自然數(shù) c轉(zhuǎn)過(guò)的時(shí)間為(2n 1)t 此時(shí)質(zhì)點(diǎn) B的速度為 vB gt，又因?yàn)檩喿幼鰟蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，所以點(diǎn) A 的速度為 vAR由 vA vB 得，輪子的角速度應(yīng)滿(mǎn)足條件(2n 1) g ，其中 n 為自然數(shù)R2、(2009 年高考浙江理綜 )某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽比賽路徑如下圖所示，賽車(chē)從

26、起點(diǎn) A 出發(fā)，沿水平直線(xiàn)軌道運(yùn)動(dòng)L 后，由 B 點(diǎn)進(jìn)入半徑為 R 的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C 點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝已知賽車(chē)質(zhì)量 m0.1 kg ，通電后以額定功率 P1.5 W 工作，進(jìn)入豎直軌道前受到的阻力恒為0.3 N ，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記圖中 L10.00 m ，R0.32 m ，h1.25 m ， x 1.50 m 問(wèn)：要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？ (取 g10 m/s 2 )解析： 設(shè)賽車(chē)越過(guò)壕溝需要的最小速度為v1 ，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1Rxv1t，h gt2，解得： v1 x3 m/s22h設(shè)賽車(chē)恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道

27、最高點(diǎn)的速度為v2 ，最低點(diǎn)的速度為v3 ，由牛頓第二定律及機(jī)械能守恒定律得211v2mg m，22 mg(2R)mv 3 mv 2R22解得 v35gh 4 m/s通過(guò)分析比較， 賽車(chē)要完成比賽， 在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是vmin 4 m/s設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能關(guān)系1Pt F Lfmv2 ，由此可得mint2.53 s.23、如下圖所示，讓擺球從圖中 A 位置由靜止開(kāi)始下擺，正好到最低 B 位置時(shí)線(xiàn)被拉斷設(shè)擺線(xiàn)長(zhǎng)為 L1.6 m ，擺球的質(zhì)量為 0.5kg ，擺的最大拉力為 10N ，懸點(diǎn)與地面的豎直高度為 H=4m ，不計(jì)空氣阻力，點(diǎn)線(xiàn)g 取10 m/s 2。求：（1

28、）擺球著地時(shí)的速度大小 （2）D 到 C 的距離。解析：（1）小球剛擺到 B 點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可知：Fm mgm vB2，由并帶入數(shù)據(jù)可解的： vB 4m / s ，l小球離開(kāi) B 后，做平拋運(yùn)動(dòng) .豎直方向： Hl1 gt 2 ，落地時(shí)豎直方向的速度： vygt 2落地時(shí)的速度大?。?vvB2vy2 ，由得： v8m / s.83 .（2 ）落地點(diǎn) D 到 C 的距離 s vB tm5第六章 萬(wàn)有引力與航天6-1開(kāi)普勒定律一、兩種對(duì)立學(xué)說(shuō)（了解）1. 地心說(shuō)：（1 ）代表人物：托勒密；（2）主要觀(guān)點(diǎn)：地球是靜止不動(dòng)的，地球是宇宙的中心。2. 日心說(shuō)：（1 ）代表人物：哥白尼；（2）主要觀(guān)

29、點(diǎn)：太陽(yáng)靜止不動(dòng)，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。二、開(kāi)普勒定律1. 開(kāi)普勒第一定律（軌道定律） ：所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2. 開(kāi)普勒第二定律（面積定律） ：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線(xiàn)在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。此定律也適用于其他行星或衛(wèi)星繞某一天體的運(yùn)動(dòng)。3. 開(kāi)普勒第三定律 （周期定律）：所有行星軌道的半長(zhǎng)軸 R 的三次方與公轉(zhuǎn)周期 T 的二次方的比值都相同，即a3k, k 值是由中心天體決定的。通常將行星或衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動(dòng)的軌道近似T 2為圓，則半長(zhǎng)軸 a 即為圓的半徑。我們也常用開(kāi)普勒三定律來(lái)分析行星在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速率的大小。牛刀

30、小試 1、關(guān)于“地心說(shuō)”和“日心說(shuō)”的下列說(shuō)法中正確的是(AB)。A地心說(shuō)的參考系是地球B日心說(shuō)的參考系是太陽(yáng)C地心說(shuō)與日心說(shuō)只是參考系不同，兩者具有等同的價(jià)值D 日心說(shuō)是由開(kāi)普勒提出來(lái)的2、開(kāi)普勒分別于1609 年和 1619 年發(fā)表了他發(fā)現(xiàn)的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，后人稱(chēng)之為開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律。關(guān)于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說(shuō)法正確的是(B)A 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，太陽(yáng)處在圓心上B 對(duì)任何一顆行星來(lái)說(shuō)，離太陽(yáng)越近，運(yùn)行速率就越大C 在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律后，開(kāi)普勒才發(fā)現(xiàn)了行星的運(yùn)行規(guī)律D 開(kāi)普勒獨(dú)立完成了觀(guān)測(cè)行星的運(yùn)行數(shù)據(jù)、整理觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律等全部工作6-2萬(wàn)有引力定律一、萬(wàn)有

31、引力定律1. 月地檢驗(yàn)： 檢驗(yàn)人：牛頓；結(jié)果：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力都是同一種力。2. 內(nèi)容：自然界的任何物體都相互吸引，引力方向在它們的連線(xiàn)上，引力的大小跟它們的質(zhì)量m1 和 m2 乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比。m1m2，G6.67 1011 N m2/kg 2引力常量).3. 表達(dá)式： F G2(r4. 使用條件：適用于相距很遠(yuǎn)， 可以看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的相互作用， 質(zhì)量分布均勻的球體也可用此公式計(jì)算，其中r 指球心間的距離。5. 四大性質(zhì)：普遍性：任何客觀(guān)存在的有質(zhì)量的物體之間都存在萬(wàn)有引力。相互性：兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力，滿(mǎn)足牛頓第

32、三定律。宏觀(guān)性：一般萬(wàn)有引力很小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，其存在才有意義。特殊性：兩物體間的萬(wàn)有引力只取決于它們本身的質(zhì)量及兩者間的距離，而與它們所處環(huán)境以及周?chē)欠裼衅渌矬w無(wú)關(guān)。226. 對(duì) G 的理解： G 是引力常量，由卡文迪許通過(guò)扭秤裝置測(cè)出，單位是N m / kg 。G 的測(cè)定證實(shí)了萬(wàn)有引力的存在，從而使萬(wàn)有引力能夠進(jìn)行定量計(jì)算，同時(shí)標(biāo)志著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密程度的提高，開(kāi)創(chuàng)了測(cè)量弱相互作用力的新時(shí)代。牛刀小試 1、關(guān)于萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力定律理解正確的有(B)A 不可能看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體之間不存在相互作用的引力B 可看作質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的引力可用m1m2計(jì)算F = G2rC 由 F =G m1m2 知，兩物體間距離 r 減小時(shí)，它們之間的引力增大，緊靠在一起時(shí)，萬(wàn)有引力非常大 r 2D 引力常量的大小首先是由卡文迪許測(cè)出來(lái)的，且等于6.67 10 11N m2 / kg 22、下列說(shuō)法中正