圓柱和圓錐提高專項(xiàng)訓(xùn)練(一)附答案

1、圓柱和圓錐精選拓展提高專項(xiàng)訓(xùn)練（一）一解答題（共 30 小題）1（2011 龍湖區(qū)）一個(gè)高為 20 厘米的圓柱體，如果它的高增加 3 厘米，則它的表面積增加平方 厘米，求原來(lái)圓柱體的體積是多少立方厘米2（2008 高郵市）如圖中是一塊長(zhǎng)方形鐵皮（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1 平方分米），剪下圖中的涂色部分可以圍成一個(gè)圓柱這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方分米體積是多少立方分米3如圖是一個(gè)油桶，里面裝了一些油（圖中陰影部分），求油有多少升4求表面積（單位：厘米）5只列式，不計(jì)算（1）做 30根圓柱形鐵皮通風(fēng)管，每根底面直徑為26厘米，長(zhǎng) 85 厘米，至少需要多少鐵皮 （2）明珠燈泡廠原計(jì)劃 30天生產(chǎn)萬(wàn)只，實(shí)際

2、提前 4 天完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)多少只6A和 B都是高度為 12厘米的圓柱形容器， 底面半徑分別是 1厘米和 2厘米，一水龍頭單獨(dú)向 A 注水，一分鐘可注滿現(xiàn)將兩容器在它們的高度的一半出用一根細(xì)管連通（連通管的容積忽略不 計(jì)），仍用該水龍頭向 A 注水，求（1）2 分鐘容器 A中的水有多高（2）3 分鐘時(shí)容器 A中的水有多高4：1，該圓錐體的7（ 2013 陸良縣模擬）一個(gè)圓柱體的底面半徑與一個(gè)圓錐體的底面半徑之比為 底面積為平方米，已知圓柱體的高為 3 厘米，試求圓柱體的體積是多少8（2005 華亭縣模擬）看圖計(jì)算：右邊是一個(gè)圓柱體的表面展開圖，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求原來(lái)圓柱體的體積9在方格紙

3、上畫出右邊圓柱的展開圖（每個(gè)方格邊長(zhǎng)1cm）算出制作這個(gè)圓柱所用材料的面積10 選擇下面合適的圖形圍成最大的圓柱 （單位：厘米）（ 1）你會(huì)選擇 圖形（填編號(hào)）（ 2）計(jì)算它的表面積和體積11 一個(gè)圓柱形玻璃缸，底面直徑 20 厘米，把一個(gè)鋼球放入水中，缸內(nèi)水面上升了2 厘米，求這個(gè)鋼球的體積 （ ?。? 厘米，高是多少12一個(gè)圓柱側(cè)面展開是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是2），求旋轉(zhuǎn)所形成13 將下面的長(zhǎng)方形（圖 1）繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱體（圖 的圓柱體的體積 （單位：厘米）14 計(jì)算下面圖形的表面積 （單位：分米）15 制作一個(gè)底面直徑是 4 厘米，高也是 4 厘米的圓柱（

4、 1）模型是否已經(jīng)制作 （2）畫出側(cè)面展開圖的草圖，并標(biāo)上有關(guān)數(shù)據(jù)：（3）畫出該圓柱沿直徑劈成相等的兩半，所得到的截面的草圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)：（ 4）求出這個(gè)圓柱的表面積（寫出每一步的計(jì)算公式）（ 5）求出圓柱的體積（寫出每一步的計(jì)算公式）（6）如果把這圓柱看作是一塊圓柱形木料，沿橫截面切成兩段，表面積多出多少 （7）如果把這圓柱看作是一塊圓柱形木料，沿直徑劈成相等的兩半，表面積多出多少16 一根圓柱形鋼材長(zhǎng) 2 米，如果把它鋸成兩段，表面積比原來(lái)增加平方分米，求這根2 米長(zhǎng)鋼材的質(zhì)量（每立方分米鋼重千克）17在一個(gè)底面直徑為 20 厘米的圓柱形容器中裝有水，將一個(gè)底面直徑為10 厘米的圓柱鐵

5、錘放入水中，當(dāng)鐵錘從圓柱形容器中取出后，水面下降 1 厘米，求鐵錘的高18 一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是 10 厘米把一塊鐵塊從這個(gè)容器的水中取出后，水面下降2 厘米，這塊鐵塊的體積是多少19把一個(gè)高 3 分米的圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體切開，拼成一個(gè)與它等 底等高的近似長(zhǎng)方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了 36 平方分米，求這個(gè)圓柱體的體積20 求表面積 （單位：厘米）21 一個(gè)圓柱形量筒，底面半徑是 5 厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量筒里取出后，水面下降3 厘米，這塊鐵塊的體積是多少（ ?。?2 用鐵皮做 20 節(jié)同樣大小的圓柱形煙囪，每節(jié)長(zhǎng) 8 分米，底面直徑是 10

6、厘米，至少需要鐵皮 多少平方分米23 兩個(gè)底面積相等的圓柱，高的比是5：8，第一個(gè)圓柱的體積是 90 立方厘米，第二個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米24 一個(gè)圓柱體的直徑是 8 厘米，沿這個(gè)圓柱體的直徑豎直分成相同的兩塊，表面積增加了 112 平方厘米求這個(gè)圓柱體的體積25 一個(gè)圓柱形水槽，底面半徑是 8 厘米，水槽中完全浸沒著一塊鐵件，當(dāng)鐵件取出時(shí)，水面下 降了 5 厘米這塊鐵件的體積是多少立方厘米26 一個(gè)圓柱體木塊的高是 8 厘米，沿直徑豎直從中間切開，表面積增加了 96 平方厘米，這個(gè)圓 柱體的表面積是多少平方厘米27一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng) 5 厘米，寬 2 厘米，若以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體

7、積是多少立方厘 米若以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少立方厘米28一個(gè)長(zhǎng)為 8厘米，寬為 2 厘米的長(zhǎng)方形，以長(zhǎng)為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立方體是一個(gè)1）它的高是 厘米，底面圓的半徑是 厘米；2）它的底面積是多少3）它的側(cè)面積為多少4）這個(gè)立方體的表面積是多少平方厘米29 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 5 厘米，寬是 2 厘米，以其中的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱， 圓柱體積最大是多少立方厘米30 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 8 厘米，寬是 4 厘米，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓柱體的體積是多少立 方厘米參考答案與試題解析（菁優(yōu)網(wǎng)）一解答題（共 30 小題）1（2011 龍湖區(qū)）一個(gè)高為 20 厘米的圓柱

8、體，如果它的高增加 3 厘米，則它的表面積增加平方 厘米，求原來(lái)圓柱體的體積是多少立方厘米考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：增 加的表面積就是增加的圓柱的側(cè)面積，可用增加的側(cè)面積除以3 得到這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)，然后再利用圓的周長(zhǎng)公式 C=2r和圓的面積公式 S=r2計(jì)算出圓柱的底面積， 最后再根 據(jù)圓柱的體積公式底面積 高進(jìn)行計(jì)算即可得到答案解答：解：圓柱的底面周長(zhǎng)為： 3（= 厘米）， 圓柱的底面半徑為： 2（=8厘米）， 原來(lái)圓柱的體積為： 82 20 = 2，0 =（立方厘米） ， 答：原來(lái)圓柱體的體積是立方厘米點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是確定計(jì)算出圓柱

9、的底面周長(zhǎng)進(jìn)而計(jì)算出圓柱的底面半徑，然后再按照?qǐng)A 柱體的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可2（2008?高郵市）如圖中是一塊長(zhǎng)方形鐵皮（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1 平方分米） ，剪下圖中的涂色部分可以圍成一個(gè)圓柱這個(gè)圓柱的側(cè)面積是多少平方分米體積是多少立方分米2 分米；長(zhǎng)即分米考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓柱的展開圖分析： 圓 柱的側(cè)面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮的面積，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高即等于圓形底面的周長(zhǎng)，所以可以求出底面半徑列式為： 2=（1分米），然后利用圓柱的體積公式 V=Sh和長(zhǎng)方形的面積公式 S=ab 即可解答解答： 解：側(cè)面積： 2（= 平方分米） ；體積： 2=（1分米），12=（立方分米）

10、 ；答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是平方分米；體積是立方分米點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓柱的體積公式 V=Sh 和長(zhǎng)方形的面積公式 S=ab的靈活應(yīng)用，知道求圓柱的側(cè)面積就是求這個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮的面積是本題解答的關(guān)鍵，求油有多少升3如圖是一個(gè)油桶，里面裝了一些油（圖中陰影部分）考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：根據(jù)圓柱的體積公式 V=sh=（d2）2h，把直徑 10厘米，高 1812 厘米代入公式，解答即 可解答： 解：（102）2（18 12），= 25，6= 15，0 =471（立方分米） ，471 立方分米 =471 升； 答：油有 471 升點(diǎn)評(píng)： 本 題主要是利用圓柱的體

11、積公式 V=sh=（d2）2h 解決生活中的實(shí)際問題4求表面積（單位：厘米）考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積分析： 此 圖形是由兩個(gè)圓柱組成的，要求此圖形的表面積，只要求出大圓柱的表面積與小圓柱的 側(cè)面積即可，用大圓柱的表面積加小圓柱的側(cè)面積就是此題圖形的表面積解答： 解 ：大圓柱的側(cè)面積為： 8，5= 4，0=（平方厘米） ； 大圓柱的底面積是： （ 82）2， = 1，6=（平方厘米） ； 大圓柱的表面積： +=（平方分米） ； 小圓柱的側(cè)面積是： 6，3 = 1，8=（平方厘米） ， 表面積： +=（平方厘米） ， 答：該圖形的表面積是平方厘米點(diǎn)評(píng)： 解 答此題的關(guān)鍵是，觀察該圖形的表

12、面都是由哪些面組成的，再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題5只列式，不計(jì)算（1）做 30根圓柱形鐵皮通風(fēng)管，每根底面直徑為26厘米，長(zhǎng) 85 厘米，至少需要多少鐵皮（2）明珠燈泡廠原計(jì)劃 30天生產(chǎn)萬(wàn)只，實(shí)際提前 4 天完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)多少只考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題分析： （ 1）要求做圓柱形鐵皮通風(fēng)管需要的鐵皮，實(shí)際是求圓柱形鐵皮通風(fēng)管的側(cè)面積，根據(jù)圓 柱的側(cè)面積公式， S=ch，求出做一根圓柱形鐵皮通風(fēng)管需要的鐵皮，進(jìn)而求出做30 根圓柱形鐵皮通風(fēng)管需要的鐵皮；（ 2）要求實(shí)際每天生產(chǎn)燈泡的只數(shù)， 必須知道生產(chǎn)燈泡的總只數(shù)與實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)， 用 30 4 就是實(shí)際

13、生產(chǎn)的天數(shù)，由此列式解決問題解答： 解 ：（1）2685；30（ 2）萬(wàn)只 =42000 只， 42000 （304）點(diǎn)評(píng)： 解 答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)題目的特點(diǎn)，知道做鐵皮通風(fēng)管需要的鐵皮實(shí)際是求圓柱形鐵 皮通風(fēng)管的側(cè)面積；在解答有關(guān)計(jì)劃與實(shí)際的問題時(shí)，找出各個(gè)量之間的關(guān)系，由問題到 條件，一步一步的確定列式方法6A和 B都是高度為 12厘米的圓柱形容器， 底面半徑分別是 1厘米和 2厘米，一水龍頭單獨(dú)向 A 注水，一分鐘可注滿現(xiàn)將兩容器在它們的高度的一半出用一根細(xì)管連通（連通管的容積忽略不 計(jì)），仍用該水龍頭向 A 注水，求（1）2 分鐘容器 A中的水有多高（2）3 分鐘時(shí)容器 A中的水有

14、多高分析：解答：考點(diǎn) ：等積變形（位移、割補(bǔ)） ；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算已知 B容器的底面半徑是 A 容器的 2倍，高相等， B容器的容積就是 A容器的 4倍；因此， 單獨(dú)注滿 B容器需要 4 分鐘，要把兩個(gè)容器都注滿一共需要1+4=5（分鐘），已知現(xiàn)在兩個(gè)容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通， 2 分鐘后 A 中的水位是容器高的一半，即 122=6 （厘米）（其余的水流到 B 容器了）；由此可知，用分鐘的時(shí)間兩個(gè)容器中的水的高度相等， 都是 6 厘米；以后的時(shí)間兩個(gè)容器中的水位同時(shí)上升，用3 =（分鐘）分鐘注入兩個(gè)容器的高度加上 6 厘米即是 3 分鐘后的高度

15、解 ：（ 1） A 容器的容積是： 12= 1（= 立方厘米） ，B 容器的容積是： 22= 4（= 立方厘米） ， =，4即 B 容器的容積是 A 容器容積的 4 倍， 因?yàn)橐凰堫^單獨(dú)向 A 注水，一分鐘可注滿， 所以要注滿 B容器需要 4 分鐘， 因此注滿 A、B 兩個(gè)容器需要 1+4=5（分鐘）， 已知現(xiàn)在兩個(gè)容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通，2 分鐘后 A中的水位是容器高的一半，即 12 2=（6 厘米）；（2）因?yàn)樽M A、B 兩個(gè)容器需要 1+4=5（分鐘），所以 52=（分鐘）時(shí)， A、 B容器中的水位都是容器高的一半，即6 厘米，分鐘后兩容器中的水位是同時(shí)上升的，3 分鐘后

16、，實(shí)際上 3 =（分鐘）水位是同時(shí)上升的， 5= ， 5= ，12 =（厘米）， 6+=（厘米）；答： 2分鐘時(shí)，容器 A中的高度是 6厘米， 3分鐘時(shí)，容器 A中水的高度是 7.2厘米 點(diǎn)評(píng)： 此 題主要考查圓柱的體積（容積）的計(jì)算，解答關(guān)鍵是理解現(xiàn)在兩個(gè)容器在它們高度一半處用一個(gè)細(xì)管連通，當(dāng) A中的水高是容器高的一半時(shí)，其余的水流到B 容器了；以后的時(shí)間兩個(gè)容器中的水位同時(shí)上升， 即注滿兩容器時(shí)間的 乘容器高就是分鐘上升的水的高度4：1，該圓錐體7（2013?陸良縣模擬）一個(gè)圓柱體的底面半徑與一個(gè)圓錐體的底面半徑之比為的底面積為平方米，已知圓柱體的高為 3 厘米，試求圓柱體的體積是多少 考

17、點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 先 根據(jù)圓的面積公式求出這個(gè)圓錐的底面半徑，再利用圓柱體的底面半徑與一個(gè)圓錐體的 底面半徑之比，求出圓柱的底面半徑，圓柱的高已知，據(jù)此利用圓柱的體積公式即可解答 問題解答： 解 ： =4，因?yàn)?4=22，所以圓錐的底面半徑是 2 米， 則圓柱的底面半徑就是 24=8（米）， 3 厘米 =0.03 米，所以圓柱的體積是： 82，= 64， =（立方米） ， 答：這個(gè)圓柱的體積是 6.0288 立方米點(diǎn)評(píng)： 此 題主要考查圓柱的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是求得圓錐的底面半徑，從而得出圓柱的 底面半徑，要注意單位名稱的統(tǒng)一8（2005

18、?華亭縣模擬）看圖計(jì)算：右邊是一個(gè)圓柱體的表面展開圖，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，求原來(lái)圓柱體的體積考點(diǎn) ：圓柱的展開圖；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 觀察圖形可知， 圓柱的底面周長(zhǎng)是 25.12 厘米，高是 5 厘米，先利用圓柱的底面周長(zhǎng)求出這 個(gè)圓柱的底面半徑： 2=厘4 米，再利用圓柱的體積公式 V=sh=r2 即可解答解答： 解 ：底面半徑是： 2=（4厘米）， 體積是： 425， = 8，0 =（立方厘米） ， 答：原來(lái)圓柱的體積是立方厘米點(diǎn)評(píng)： 此 題考查圓柱的底面周長(zhǎng)和體積公式的綜合應(yīng)用，熟記公式即可解答9在方格紙上畫出右邊圓柱的展開圖（每個(gè)方格邊長(zhǎng)1cm）算

19、出制作這個(gè)圓柱所用材料的面積考點(diǎn) ：圓柱的展開圖；畫指定周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形、正方形；畫圓；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 分析： （ 1）應(yīng)明確圓柱由三部分組成：圓柱的側(cè)面、圓柱的上、下兩個(gè)底面；由題意可知：該圓 柱的底面直徑是 2 厘米，高為 3 厘米，根據(jù) “圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高 ”可知：先根據(jù)圓的周長(zhǎng) =d求出圓柱側(cè)面 展開后的長(zhǎng)，寬為圓柱的高；圓柱的上下兩個(gè)底面為直徑為 2 厘米的圓，畫出即可；（2）根據(jù) “圓柱的表面積 =側(cè)面積 +2 個(gè)底面積 =dh+（d2）2 2代”入數(shù)值解答即可解答： 解：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)： 2=（厘米），

20、寬為 3 厘米；兩個(gè)直徑為 2 厘米的圓； 畫圖如下：2）23+（22）22，=+，=（平方厘米） ； 答：這個(gè)圓柱所用材料的面積為平方厘米點(diǎn)評(píng)： 此 題主要考查了圓柱的特征以及圓柱的表面積的計(jì)算方法10選擇下面合適的圖形圍成最大的圓柱單位：厘米）1）你會(huì)選擇 圖形（填編號(hào)）2）計(jì)算它的表面積和體積考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓柱的展開圖分析： 圓 柱側(cè)面展開圖是個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，可選出3組圖形圍成圓柱，其中底面積最大的圓柱，它的體積為最大，再根據(jù)表面積和體積公式， 即可列式解答解答： 解 ：（1）22（=厘米）， 2 （3=厘米）， 2 （4=厘米

21、），所以 、 、 每三個(gè)圖形能圍成圓柱，其中底面積最大的是 ， 因此 能圍成最大的圓柱； 故答案為： （ 2）側(cè)面積： 5+242，=+， =（平方厘米） ， 體積： 425，= 8，0 =（立方厘米） ； 答：它的表面積是平方厘米，體積是立方厘米點(diǎn)評(píng)： 此 題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖（長(zhǎng)方形）與圓柱之間的關(guān)系及圓柱的側(cè)面積、體積公式 及其計(jì)算11 一個(gè)圓柱形玻璃缸，底面直徑 20 厘米，把一個(gè)鋼球放入水中，缸內(nèi)水面上升了 2 厘米，求這 個(gè)鋼球的體積 （ ?。┛键c(diǎn) ：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 根據(jù)題意知道，圓柱形玻璃缸的水面上升

22、的2 厘米的水的體積就是鋼球的體積，由此根據(jù)圓柱的體積公式， V=sh=r2h，代入數(shù)據(jù)，列式解答即可解答： 解 ： （202）22，= 100，2 =620（立方厘米）； 答：這個(gè)鋼球的體積是 620 立方厘米點(diǎn)評(píng)： 把 鋼球完全放入水中，水上升的部分的體積就是鋼球的體積，由此利用圓柱的體積公式， 列式解答即可12 一個(gè)圓柱側(cè)面展開是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是4 厘米，高是多少考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 由 題意知，圓柱的側(cè)面展開正好是一個(gè)正方形，也就是說，它的底面周長(zhǎng)和高是相等的， 要求圓柱的高，只要求出圓柱的底面周長(zhǎng)是多少即可解答： 解 ：

23、 4=（厘米）；答：高是 12.56 厘米點(diǎn)評(píng)： 此 題是有關(guān)圓柱側(cè)面的問題，圓柱的側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬分別是圓柱的底面周長(zhǎng)和高2），求旋轉(zhuǎn)所形成13 將下面的長(zhǎng)方形（圖 1）繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓柱體（圖的圓柱體的體積 （單位：厘米）考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積分析： 根據(jù)題意可知，圓柱的底面半徑是 2 厘米，高是 4 厘米，圓柱的體積公式是： v=sh，代入 數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答： 解 ： 224= 4 4=4=（立方厘米） ；答：這個(gè)圓柱體的體積是立方厘米點(diǎn)評(píng)： 此 題主要考查圓柱體的體積計(jì)算，關(guān)鍵是理解圓柱是由一個(gè)矩形（長(zhǎng)方形），以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形，作為軸的一邊

24、就是圓柱的高，它的鄰邊就是圓柱的底面半徑；根據(jù) 圓柱的體積公式 v=sh，列式解答即可14 計(jì)算下面圖形的表面積 （單位：分米） 考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 根 據(jù)圖示可知， 圖示的表面積為底面直徑為 8 分米，高為 12 分米的圓柱體表面積的一半再 加長(zhǎng)為 12 分米，寬為 8 分米的長(zhǎng)方形的面積， 根據(jù)圓柱體的表面積公式和長(zhǎng)方形的面積公 式進(jìn)行解答即可解答： 解： 812+2（）2 2+8，12=+ 2+，96 = 2+9，6 =+96， =（平方分米） ； 答：圖形的表面積是平方分米點(diǎn)評(píng)： 此 題主要考查的是圓柱體表面積計(jì)算公式的靈活應(yīng)用15 制

25、作一個(gè)底面直徑是 4 厘米，高也是 4 厘米的圓柱（ 1）模型是否已經(jīng)制作已制作（2）畫出側(cè)面展開圖的草圖，并標(biāo)上有關(guān)數(shù)據(jù)：（3）畫出該圓柱沿直徑劈成相等的兩半，所得到的截面的草圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)：（ 4）求出這個(gè)圓柱的表面積（寫出每一步的計(jì)算公式）（ 5）求出圓柱的體積（寫出每一步的計(jì)算公式）（6）如果把這圓柱看作是一塊圓柱形木料，沿橫截面切成兩段，表面積多出多少 （7）如果把這圓柱看作是一塊圓柱形木料，沿直徑劈成相等的兩半，表面積多出多少考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題；圓柱的特征；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： （ 1）模型已制作； （2）根據(jù)圓柱的特征展開，然

26、后標(biāo)上數(shù)據(jù)即可； （3）把圓柱沿直徑劈成相等的兩半，然后截面的草圖，并標(biāo)上數(shù)據(jù)即可；（4）根據(jù)圓柱的表面積公式計(jì)算即可；（5）根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可；（6）沿橫截面切成兩段后實(shí)際上多出了2 個(gè)底面的面積；（7）沿直徑劈成相等的兩半后實(shí)際多出的兩個(gè)正方形的面積，正方形的邊長(zhǎng)為圓柱的直徑 （或者高）是 4 厘米解答： 解 ：（1）模型已制作； （2）根據(jù)圓柱的特征展開，然后標(biāo)上數(shù)如下：3）把圓柱沿直徑劈成相等的兩半，并標(biāo)上數(shù)據(jù)如下：4）圓柱的表面積：S= 2+2 ，rh= 2+2 4，=4 2+2，24=+，=（平方厘米） ；（ 5）圓柱的體積：V=h，= 4，4 =（立方厘米） ；（ 6 ）

27、 S=2，4，2，= 4，2=（平方厘米） ； 答：表面積多出平方厘米（7）S=d22，=422，=162，=32（平方厘米） ； 答：表面積多出 32 平方厘米點(diǎn)評(píng)： 此 題考查了圓柱的特征，及圓柱的展開圖和圓柱的體積，然后代入表面積和體積公式進(jìn)行 計(jì)算即可；對(duì)于橫截面只要區(qū)分開是沿那個(gè)方向切開即可16 一根圓柱形鋼材長(zhǎng) 2 米，如果把它鋸成兩段，表面積比原來(lái)增加平方分米，求這根 2 米長(zhǎng)鋼 材的質(zhì)量（每立方分米鋼重千克）考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 平 方分米是圓柱形鋼材的兩個(gè)底面的面積，由此根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh，求出圓

28、柱形鋼材的體積，再用體積乘千克就是鋼材的重量解答： 解：2 米=20分米，（2）20，= 20，=，=（千克）；答：這根鋼材重 489.84 千克點(diǎn)評(píng)： 關(guān) 鍵是知道平方分米是哪部分的面積，再利用相應(yīng)的公式解決問題17在一個(gè)底面直徑為 20 厘米的圓柱形容器中裝有水，將一個(gè)底面直徑為10 厘米的圓柱鐵錘放入水中，當(dāng)鐵錘從圓柱形容器中取出后，水面下降 1 厘米，求鐵錘的高考點(diǎn) ：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 此 題中下降水的體積就是圓柱鐵錘的體積，再用下降水的體積除以圓柱鐵錘的底面積，即 可解決問題解答：解： （ 202） 2 1 （1

29、02）2，=100 ，25=4（厘米）；答：容器的水面下降了 4 厘米點(diǎn)評(píng)： 此 題主要考查圓柱的體積公式及其應(yīng)用，關(guān)鍵要理解下降水的體積即從水中取出物體的體 積18 一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是10 厘米把一塊鐵塊從這個(gè)容器的水中取出后，水面下降2 厘米，這塊鐵塊的體積是多少考點(diǎn) ：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 只 要求出下降水的體積就是這個(gè)鐵球的體積，由題可知道圓柱的底面直徑是10 厘米，下降的水深是 2 厘米，運(yùn)用圓柱的體積公式 v=r 2h 解答出來(lái)即可解答： 解 ： （102）22，= 25，2=157（立方厘米）；答：這

30、塊鐵塊的體積是 157 立方厘米點(diǎn)評(píng)： 本 題考查了圓柱的體積公式的運(yùn)用，同時(shí)考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，即把鐵塊的體積轉(zhuǎn)化成 下降水的體積19把一個(gè)高 3 分米的圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體切開，拼成一個(gè)與它等 底等高的近似長(zhǎng)方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了 36 平方分米，求這個(gè)圓柱體的體積考點(diǎn) ：簡(jiǎn)單的立方體切拼問題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 圓 柱體底面平均分成若干扇形，切開后拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，則比原來(lái)圓 柱的表面積增加了 2 個(gè)以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面的面積，因?yàn)閳A柱的高是 3 分 米，由此可以求出圓柱的底面

31、半徑是 3623=分6 米，再利用圓柱的體積公式即可計(jì)算解答解答： 解 ：圓柱的底面半徑是： 3623=（6分米）， 圓柱的體積是： 623， = 36，3 =（立方分米） ； 答：這個(gè)圓柱的體積是立方分米點(diǎn)評(píng)： 解 決此類問題的關(guān)鍵是：根據(jù)圓柱切割拼組長(zhǎng)方體的方法，得出增加了的表面積是以底面 半徑和高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面的面積20 求表面積 （單位：厘米）考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 圓 柱的體積 =2rh，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答 解答： 解 ： 102=5（厘米），（102）2 1，5= 25，15=（立方厘米） ， 答：圓柱體的體積是立方厘米點(diǎn)評(píng)：

32、 此 題主要考查圓柱的體積公式的計(jì)算應(yīng)用21 一個(gè)圓柱形量筒，底面半徑是 5 厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量筒里取出后，水面下降3 厘米，這塊鐵塊的體積是多少（ 取）考點(diǎn) ：探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積 專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 分 析條件后可得出 “鐵塊的體積 =水面下降后減少的水那一部分的體積 ”，則求這塊鐵塊的體 積是多少，也就是求半徑是 5 厘米，高是 3 厘米的圓柱形容器里水的體積解答： 解 ： V=sh，=523，= 7，5=（立方厘米） ； 答：這塊鐵塊的體積是立方厘米點(diǎn)評(píng)： 本 題主要考查不規(guī)則物體體積的求法，明確這塊鐵塊的體積，也就是求半徑是5

33、厘米，高是 3 厘米的圓柱形容器里水的體積22 用鐵皮做 20 節(jié)同樣大小的圓柱形煙囪，每節(jié)長(zhǎng) 8 分米，底面直徑是 10 厘米，至少需要鐵皮 多少平方分米 考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 煙 囪要用多少鐵皮，求的是圓柱的側(cè)面積，已知底面直徑可求底面周長(zhǎng)，進(jìn)而乘圓柱的高 可得一節(jié)煙囪要用多少鐵皮，然后乘 20 節(jié)即可得 20 節(jié)煙囪要用多少鐵皮解答： 解：10 厘米=1 分米， 一節(jié)煙囪要用鐵皮面積： 1（8=平方分米） ； 20 節(jié)煙囪要用鐵皮的面積： 20（= 平方分米） ； 答：至少需要鐵片平方分米點(diǎn)評(píng)： 此 題考查圓柱的側(cè)面積，按公式計(jì)算即可，計(jì)算

34、時(shí)注意別漏了乘2023 兩個(gè)底面積相等的圓柱，高的比是 5：8，第一個(gè)圓柱的體積是 90 立方厘米，第二個(gè)圓柱的 體積是多少立方厘米考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 根據(jù)題意，圓柱的體積 =底面積 高，可知底面積相等的兩個(gè)圓柱體高的比等于體積的比， 所以可設(shè)第二個(gè)圓柱的體積為 x 立方厘米，然后列出比例式，解答即可解答： 解：設(shè)第二個(gè)圓柱的體積是 x 立方厘米，5： 8=90： x，5x=90 ，85x=720，x=144； 答：第二個(gè)圓柱的體積是 144 立方厘米點(diǎn)評(píng)： 解 答此題的關(guān)鍵是確定底面積相等的兩個(gè)圓柱體，高的比=體積的比，進(jìn)行計(jì)算即可11224

35、 一個(gè)圓柱體的直徑是 8 厘米，沿這個(gè)圓柱體的直徑豎直分成相同的兩塊，表面積增加了 平方厘米求這個(gè)圓柱體的體積 考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析：沿這個(gè)圓柱體的直徑豎直分成相同的兩塊，表面積增加了 112平方厘米 ”，就是增加了兩個(gè) 長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長(zhǎng)方形據(jù)此可求出圓柱的高，然后再根據(jù)圓柱的 體積公式進(jìn)行計(jì)算解答： 解 ：圓柱的高：1122 8（=7厘米），圓柱的體積：（ 82）27，= 16，7 =（立方厘米） ； 答：這個(gè)圓柱的體積是平方厘米點(diǎn)評(píng)： 抓 住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是以圓柱的高和直徑為 邊長(zhǎng)的長(zhǎng)

36、方形的面積是解決此類問題的關(guān)鍵25 一個(gè)圓柱形水槽，底面半徑是 8 厘米，水槽中完全浸沒著一塊鐵件，當(dāng)鐵件取出時(shí)，水面下 降了 5 厘米這塊鐵件的體積是多少立方厘米 考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 這個(gè)鐵件的體積等于下降水的體積，由題目可知道圓柱的底面半徑是8 厘米，下降的水深是 5 厘米，運(yùn)用圓柱的體積公式 v= 2rh 解答出來(lái)即可解答： 解 ：由分析可知這塊鐵件的體積是：825，= 64，5 =（立方厘米） ； 答：這塊鐵塊的體積是立方厘米點(diǎn)評(píng)： 本 題考查了圓柱的體積公式的運(yùn)用，同時(shí)也考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，即把鐵塊的體積轉(zhuǎn)化 成下降水的體積26 一

37、個(gè)圓柱體木塊的高是 8 厘米，沿直徑豎直從中間切開，表面積增加了 96 平方厘米，這個(gè)圓 柱體的表面積是多少平方厘米考點(diǎn) ：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；簡(jiǎn)單的立方體切拼問題專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 要 求圓柱的表面積，已知圓柱的高，還要求圓柱的直徑；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑 切開，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為 邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求得圓柱的直徑，代入圓柱的 表面積公式即可解決問題解答： 解 ：圓柱的直徑： 96 2，8=488，=6（厘米）； 圓柱表面積： （62）2 2+ 6，8= 18+，48= 6，

38、4=（平方厘米） ； 答：這個(gè)圓柱體的表面積是平方厘米點(diǎn)評(píng)： 抓 住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直 徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵27一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng) 5 厘米，寬 2 厘米，若以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少立方厘 米若以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少立方厘米考點(diǎn) ：將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積專題 ：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算分析： 根 據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的道理，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)底面半徑為2厘米，高為 5 厘米的圓柱體，利用圓柱的體積公式進(jìn)行解答即可； 以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個(gè)底面半徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬的圓柱，根據(jù)圓 柱的體積公式 V=r2h 即可求出這個(gè)圓柱的體積解答： 解 ：以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積： 225= 45 =（立方厘米） ； 以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周的體積： 522= 252=157（立方厘米） 答：若以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是立方