平行線的性質(zhì).doc

1、5.3.1 平行線的性質(zhì)、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：探索平行線的性質(zhì)定理， 并掌握它們的圖形語(yǔ)言、 文字語(yǔ)言、 符號(hào)語(yǔ)言；會(huì)用平行線的 性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。過(guò)程與方法： 在學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開(kāi)展討論、研究，并表達(dá)自己的見(jiàn)解。 情感態(tài)度、價(jià)值觀：從思考的問(wèn)題引入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣； 使學(xué)生通過(guò)自己探究得到結(jié)論， 新情境引入新 問(wèn)題，使學(xué)生的探究欲望得到激發(fā)。二、教學(xué)重點(diǎn)平行線的性質(zhì)以及推導(dǎo)過(guò)程。三、教學(xué)難點(diǎn)1平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定。2. 學(xué)會(huì)寫規(guī)范的證明推理過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題引入 :如圖 ,圖 1 是一塊梯形鐵片的殘余部分 ,量得DCA=100,

2、B=115, 梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度 ?引入課題 : 平行線的性質(zhì)新課教授 :請(qǐng)同學(xué)們用直尺和三角尺畫兩條平行線a/b,然后 ,畫一條截線 c 與這兩條平行線相交 , 度量所形成的 8 個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：角1234度數(shù)角5678度數(shù)1 8 中,那些是同位角 ?它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系?由此猜想兩條平行線被第三條直線所截得的同位角有什么關(guān)系 ?同位角 ：1 與5，2 與6，3 與7，4 與8關(guān) 系：同位角相等兩條平行線被第三條直線所截得的同位角相等。再任意畫一條截線 d, 同樣度量并比較各對(duì)同位角的度數(shù) , 你的猜想還成立嗎 ? 一般地 , 平行線具有性質(zhì) :性質(zhì) 1 兩條平行線

3、被第三條直線所截 , 同位角相等 .簡(jiǎn)單說(shuō)成 : 兩直線平行 , 同位角相等 .板書 : 性質(zhì) 1: 兩直線平行 , 同位角相等 .直線 a/b, 1 = 2（兩直線平行，同位角相等） . 我們得到了兩直線平行 ,同位角相等 .大家能不能推導(dǎo)出 :兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等呢 ? 請(qǐng)大家分組討論在紙上進(jìn)行請(qǐng)推理說(shuō)明 ,然后我再請(qǐng)一組派出代表回答 ?已知直線 a/b, 求證： 3 = 5證明： a/b,1 = 5. （兩直線平行，同位角相等）又 1 = 3（對(duì)頂角相等）3 = 5（等量代換）得證。性質(zhì) 2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 板書：直線 a

4、/b, 3 = 5.類似的請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)性質(zhì)一推導(dǎo)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)板書： 已知直線 a/b, 請(qǐng)推理說(shuō)明 4 = 5證明：因?yàn)?a/b,所以1 = 5. （兩直線平行，同位角相等） 又因?yàn)?1 + 4=180（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)） 所以 4 = 5（等量代換） 得證。性質(zhì) 3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 板書：直線 a/b, 4 = 5.平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)（ 2）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證

5、明的問(wèn)題是不同的 鞏固新知一、判斷1. 兩直線平行，同位角互余 .2. 兩直線平行 ,同旁內(nèi)角相等3. 兩直線被第三條直線所截， 若同位角相等，則內(nèi)錯(cuò)角相等 .4. 同位角相等 ,兩直線平行是平行線的性質(zhì)5. 兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等是平行線的性質(zhì) . 二、比一比，誰(shuí)的速度快。1. 直線 a/b， 1=110， 5的度數(shù)是2. 直線 a/b， 1=110， 6的度數(shù)是3. 直線 a/b， 1=110， 7 的度數(shù)是4. 直線 a/b， 1=110， 8 的度數(shù)是5. 直線 a/b， 4+ 7=.性質(zhì)運(yùn)用：E是 AC 上的一點(diǎn)，例 1 ：如圖，三角形 ABC 中， D 是 AB 上一點(diǎn)，DE/A

6、C, DEC=140 求 C的度數(shù)。解： DE/BC（已知）， DEC+C=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 ） DEC=180-CC又 AED=40（已知）ADEC=180 -40 =140回過(guò)頭來(lái)，看看我們最初遇到的難題。如圖是殘余梯形鐵片， 量得 A=100 ，B=115，梯形的另外兩個(gè)角分別是多少度？解：因?yàn)樘菪紊?、下兩?AB 與 DC 互相平行， 根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)” ，可得 A 與 D互補(bǔ)， B 與C互補(bǔ).于是D=180-A=180 -100=80，C=180- B=180-115=65所以梯形的另外兩個(gè)角分別是80， 65鞏固提高如圖所示 ,平行四邊形 ABCD,已知 A=60 .求 C 多少度? 解 : ABCD 是平行四邊形 ,AB/CD,AD/BC.DAB/CD,A+ D=180 .（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 ）同理 AD/CB, C+D=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 ）A= C（等量代換） ,又 A=40 C=40 .五、小結(jié)同學(xué)們這節(jié)課學(xué)到了什