《從平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)-02

1、從平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)知識與技能：1 、認(rèn)識平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系。2 、掌握加權(quán)平均數(shù)的意義與計(jì)算方法。3 、培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感悟能力。過程與方法：1 、經(jīng)歷探索從平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)加權(quán)平均數(shù)的特征。2 、培養(yǎng)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識。情感態(tài)度與價值：通過師生的共同活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解權(quán)數(shù)的性質(zhì)，以及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解加權(quán)平均數(shù)的概念及其與普通平均數(shù)的區(qū)別。教學(xué)過程：一、觀察，創(chuàng)設(shè)問題情景。甲、乙兩組各有 8 名同學(xué)，測量他們的身高，得到下面兩組數(shù)據(jù)（單位：米）：甲組： 1.60 ，1.55， 1.

2、71 ， 1.56 ， 1.63 ， 1.53 ，1.68， 1.62 。乙組： 1.60 ，1.64， 1.60 ， 1.60 ， 1.64 ， 1.68 ，1.68， 1.68 。1 、這兩組數(shù)據(jù)有什么不同？A 、甲組中的8 個數(shù)都不相同：每個數(shù)只出現(xiàn)一次。B 、乙組中含有相同的數(shù)：1.60 出現(xiàn) 3 次 1.64 出現(xiàn) 2 次， 1.68 出現(xiàn) 3 次，重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)）不同，反映了數(shù)據(jù)之間的差異。2 、分別計(jì)算甲、乙兩組同學(xué)的平均身高。A 、甲組同學(xué)的平均身高為：（ 1.60+1.55+1.71+1.56+1.63+1.53+1.68+1.62）8=1.61 （米）B 、乙組同學(xué)的

3、平均身高為：（ 1.60+1.64+1.60+1.60+1.64+1.68+1.68+1.68）8=1.64 （米）3 、想一想，計(jì)算乙組同學(xué)的平均身高，有沒有別的方法？A 、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)相加，可以用乘法，乙組同學(xué)的身高也可以這樣計(jì)算：（ 1.60 3+1.64 2+1.68 3）8=1.64 （米）1B 、 根 據(jù) 乘 法 分 配 律 ， 這 個 式 子 也 可 以 寫 成 ：（ 1.60 3+1.642+1.68 3 ） 8321=1.60 8 3/8+1.64 8 +1.68 8 =1.64 （米）二、探索研究、建立數(shù)模311 、在乙數(shù)數(shù)據(jù)的8 個數(shù)中： 頻數(shù) 頻率（比率） 1.60有

4、3 個，占 8 ；1.64有 2個，占 4 ；1.68有3333 個占 8 。8 ，1/4 ， 8 分別表示 1.60 ，1.64 ，1.68這 3 個數(shù)在乙組數(shù)據(jù)的8 個數(shù)中所占的比例，分別稱它們?yōu)檫@ 3 個數(shù)的權(quán)數(shù)。313A 、在乙組數(shù)據(jù)中：1.60 的權(quán)數(shù)是（ 8 ）； 1.64 的權(quán)數(shù)是（ 4 ）； 1.68的權(quán)數(shù)是（8 ）。313B 、3 個權(quán)之和是（8 + 4 + 8 ）=1 C 、小結(jié)：一般地，權(quán)數(shù)是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1。2 、按算式3133131.60 8+1.64 4 +1.68 8=1.64 算得的平均數(shù)，稱為1.60 ，1.64 ，1.68分別以 8， 4 ， 8為權(quán)

5、的加權(quán)平均數(shù)。三、思索、應(yīng)用、拓展1 、比較下面的兩種說法：A 、 1.64是 1.60 ， 1.60 ， 1.60 ， 1.64， 1.64 ， 1.68 ，1.68 ， 1.68的平均數(shù)。B 、 1.64是 1.60 ， 1.60 ， 1.60 ， 1.64， 1.64 ， 1.68 ，1.68 ， 1.68的加權(quán)平均數(shù)。（這兩種說法都表示乙組數(shù)據(jù)中的8個數(shù)據(jù)的平均值，所不同的是：這兩種說法中，第一種是用普通方法計(jì)算平均值；而第二種是用加權(quán)平均法計(jì)算平均值，兩種說法不同。）2 、用兩種方法計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：35 ，35 ，35 ，47， 47 ， 84，84 ，84， 84， 125 。解：方法一、這 10 個數(shù)的平均數(shù)是：（ 35+35+35+47+47+84+84+84+84+125） 10=66方法二、所求的平均數(shù)是35 ， 47 ， 84 ， 125 分別以 0.3 ， 0.2 ， 0.4 ，