第七章邊坡穩(wěn)定分析

1、第七章邊坡穩(wěn)定分析 第第7章章 邊坡穩(wěn)定分析邊坡穩(wěn)定分析 l概概 述述 l無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定分析無(wú)粘性土土坡穩(wěn)定分析 l粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法 l瑞典條分法瑞典條分法 l畢肖普條分法畢肖普條分法 l非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析 l討論討論 第七章邊坡穩(wěn)定分析 第第1節(jié)節(jié) 概述概述 l邊坡邊坡-指具有傾斜坡面的巖土體（天然邊坡、人指具有傾斜坡面的巖土體（天然邊坡、人 工邊坡）。工邊坡）。 l滑坡滑坡-邊坡喪失其原有穩(wěn)定性，一部分巖土體相邊坡喪失其原有穩(wěn)定性，一部分巖土體相 對(duì)于另一部分巖土體發(fā)生滑動(dòng)的現(xiàn)象稱(chēng)為滑坡。對(duì)于另一部分巖土體發(fā)生滑動(dòng)

2、的現(xiàn)象稱(chēng)為滑坡。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 土坡組成要素土坡組成要素 第七章邊坡穩(wěn)定分析 土壩滑坡實(shí)例土壩滑坡實(shí)例 第七章邊坡穩(wěn)定分析 第七章邊坡穩(wěn)定分析 第七章邊坡穩(wěn)定分析 三峽庫(kù)區(qū)千將坪滑坡全貌照片 第七章邊坡穩(wěn)定分析 暴雨過(guò)后，珠山山體滑坡暴雨過(guò)后，珠山山體滑坡 第七章邊坡穩(wěn)定分析 第七章邊坡穩(wěn)定分析 第七章邊坡穩(wěn)定分析 土坡失穩(wěn)原因分析土坡失穩(wěn)原因分析 （1）斜坡的土質(zhì)）斜坡的土質(zhì)：各種土質(zhì)的抗剪強(qiáng)度、抗水能力是不：各種土質(zhì)的抗剪強(qiáng)度、抗水能力是不 一樣的，如鈣質(zhì)或石膏質(zhì)膠結(jié)的土、濕陷性黃土等，遇一樣的，如鈣質(zhì)或石膏質(zhì)膠結(jié)的土、濕陷性黃土等，遇 水后軟化，使原來(lái)的強(qiáng)度降低很多。水后軟化，使原

3、來(lái)的強(qiáng)度降低很多。 （2）斜坡的土層結(jié)構(gòu)）斜坡的土層結(jié)構(gòu)：如在斜坡上堆有較厚的土層，特：如在斜坡上堆有較厚的土層，特 別是當(dāng)下伏土層別是當(dāng)下伏土層(或巖層或巖層)不透水時(shí)，容易在交界面上發(fā)生不透水時(shí)，容易在交界面上發(fā)生 滑動(dòng)?；瑒?dòng)。 （3）斜坡的外形）斜坡的外形：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡：突肚形的斜坡由于重力作用，比上陡 下緩的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，當(dāng)土坡下緩的凹形坡易于下滑；由于粘性土有粘聚力，當(dāng)土坡 不高時(shí)尚可直立，但隨時(shí)間和氣候的變化，也會(huì)逐漸塌不高時(shí)尚可直立，但隨時(shí)間和氣候的變化，也會(huì)逐漸塌 落。落。 內(nèi) 部 因 素 第七章邊坡穩(wěn)定分析 土坡失穩(wěn)原因分析土坡失穩(wěn)原

4、因分析 （1）降水或地下水的作用）降水或地下水的作用：持續(xù)的降雨或地下水滲入土：持續(xù)的降雨或地下水滲入土 層中，使土中含水量增高，土中易溶鹽溶解，土質(zhì)變軟，層中，使土中含水量增高，土中易溶鹽溶解，土質(zhì)變軟， 強(qiáng)度降低；以及孔隙水壓力的產(chǎn)生，使土體作用有動(dòng)、強(qiáng)度降低；以及孔隙水壓力的產(chǎn)生，使土體作用有動(dòng)、 靜水壓力，促使土體失穩(wěn)。靜水壓力，促使土體失穩(wěn)。 （2）振動(dòng)的作用）振動(dòng)的作用：如施工打樁、爆破以及在地震的反復(fù)：如施工打樁、爆破以及在地震的反復(fù) 作用下，砂土極易發(fā)生液化，粘性土的結(jié)構(gòu)也會(huì)遭到破作用下，砂土極易發(fā)生液化，粘性土的結(jié)構(gòu)也會(huì)遭到破 壞，從而降低土的抗剪強(qiáng)度。壞，從而降低土的抗剪強(qiáng)

5、度。 （3）人為影響）人為影響：因人類(lèi)不合理開(kāi)挖，特別是開(kāi)挖坡腳；：因人類(lèi)不合理開(kāi)挖，特別是開(kāi)挖坡腳； 或開(kāi)挖基坑、溝渠、道路邊坡時(shí)將棄土堆在坡頂附近；或開(kāi)挖基坑、溝渠、道路邊坡時(shí)將棄土堆在坡頂附近； 在斜坡上建房或堆放重物時(shí)，都可引起斜坡變形破壞。在斜坡上建房或堆放重物時(shí)，都可引起斜坡變形破壞。 外 部 因 素 第七章邊坡穩(wěn)定分析 土坡失穩(wěn)的原因土坡失穩(wěn)的原因 l根據(jù)以上分析，可知：引起滑坡的根本原因在根據(jù)以上分析，可知：引起滑坡的根本原因在 于土體內(nèi)部某個(gè)面上的剪應(yīng)力達(dá)到了它的抗剪于土體內(nèi)部某個(gè)面上的剪應(yīng)力達(dá)到了它的抗剪 強(qiáng)度，穩(wěn)定平衡遭到破壞。剪應(yīng)力達(dá)到抗剪強(qiáng)強(qiáng)度，穩(wěn)定平衡遭到破壞。剪應(yīng)

6、力達(dá)到抗剪強(qiáng) 度的起因有二：度的起因有二： 1.剪應(yīng)力的增加剪應(yīng)力的增加 2.土體本身抗剪強(qiáng)度的減小土體本身抗剪強(qiáng)度的減小 第七章邊坡穩(wěn)定分析 防止滑坡的措施防止滑坡的措施 l1.人工土坡人工土坡：設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)仔細(xì)的穩(wěn)定分析，得：設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)仔細(xì)的穩(wěn)定分析，得 出合理的土坡設(shè)計(jì)斷面；還應(yīng)采取相應(yīng)的工程出合理的土坡設(shè)計(jì)斷面；還應(yīng)采取相應(yīng)的工程 措施，加強(qiáng)工程管理，消除不利因素。措施，加強(qiáng)工程管理，消除不利因素。 l2.天然土坡天然土坡：當(dāng)發(fā)生滑坡等危害時(shí)，須研究其：當(dāng)發(fā)生滑坡等危害時(shí)，須研究其 潛在滑面位置、滑帶抗剪強(qiáng)度、控制邊坡穩(wěn)定潛在滑面位置、滑帶抗剪強(qiáng)度、控制邊坡穩(wěn)定 性的因素、可能采取的加固

7、措施等。性的因素、可能采取的加固措施等。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 第第2節(jié)節(jié) 無(wú)粘性土坡穩(wěn)定分析無(wú)粘性土坡穩(wěn)定分析 l一、一般情況下的無(wú)粘性土土坡一、一般情況下的無(wú)粘性土土坡 由于無(wú)粘性土土粒之間無(wú)粘聚力，因此，只要位于坡面上由于無(wú)粘性土土粒之間無(wú)粘聚力，因此，只要位于坡面上 的土單元體能夠保持穩(wěn)定，則整個(gè)土坡就是穩(wěn)定的。的土單元體能夠保持穩(wěn)定，則整個(gè)土坡就是穩(wěn)定的。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 一、一般情況下的無(wú)粘性土土坡一、一般情況下的無(wú)粘性土土坡 l對(duì)于均質(zhì)無(wú)粘性土坡，對(duì)于均質(zhì)無(wú)粘性土坡， 理論上只要坡角小于理論上只要坡角小于 土的內(nèi)摩擦角，土體土的內(nèi)摩擦角，土體 就是穩(wěn)定的。就是穩(wěn)定的。FS=1

8、時(shí)，土體處于極限平時(shí)，土體處于極限平 衡狀態(tài)，此時(shí)土坡的衡狀態(tài)，此時(shí)土坡的 坡角就等于無(wú)粘性土坡角就等于無(wú)粘性土 的內(nèi)摩擦角，也稱(chēng)休的內(nèi)摩擦角，也稱(chēng)休 止角。止角。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 二、有滲流作用時(shí)的無(wú)粘性土土坡二、有滲流作用時(shí)的無(wú)粘性土土坡 第七章邊坡穩(wěn)定分析 二、有滲流作用時(shí)的無(wú)粘性土土坡二、有滲流作用時(shí)的無(wú)粘性土土坡 l上式和沒(méi)有滲流作用的公式相比，安全系數(shù)相上式和沒(méi)有滲流作用的公式相比，安全系數(shù)相 差差/sat，此值接近于，此值接近于1/2。因此，當(dāng)坡面有順。因此，當(dāng)坡面有順 坡滲流作用時(shí)，無(wú)粘性土土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)坡滲流作用時(shí)，無(wú)粘性土土坡的穩(wěn)定安全系數(shù) 將近降低一半。將近降低一

9、半。 l自學(xué)自學(xué)【例題例題7-1】 第七章邊坡穩(wěn)定分析 第第3節(jié)節(jié) 粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法粘性土土坡整體圓弧滑動(dòng)及條分法 一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析 l粘性土由于土粒間存在粘聚力，發(fā)生滑坡時(shí)是整塊土體粘性土由于土粒間存在粘聚力，發(fā)生滑坡時(shí)是整塊土體 向下滑動(dòng)，坡面上任一單元體的穩(wěn)定條件不能用來(lái)代表向下滑動(dòng)，坡面上任一單元體的穩(wěn)定條件不能用來(lái)代表 整個(gè)土坡的穩(wěn)定條件。整個(gè)土坡的穩(wěn)定條件。 l按平面問(wèn)題考慮，將滑動(dòng)面以上土體看作按平面問(wèn)題考慮，將滑動(dòng)面以上土體看作剛體剛體，并以它，并以它 為脫離體，分析在極限平衡條件下其上各種作用力，而為脫離體，分析在極限平衡條件下其

10、上各種作用力，而 以整個(gè)滑動(dòng)面上的平均抗剪強(qiáng)度與平均剪應(yīng)力之比來(lái)定以整個(gè)滑動(dòng)面上的平均抗剪強(qiáng)度與平均剪應(yīng)力之比來(lái)定 義土坡的安全系數(shù)。義土坡的安全系數(shù)。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析 l對(duì)于均質(zhì)粘性土坡，計(jì)算時(shí)假定滑動(dòng)面為圓柱面，截面為對(duì)于均質(zhì)粘性土坡，計(jì)算時(shí)假定滑動(dòng)面為圓柱面，截面為 圓弧圓弧，其安全系數(shù)也可用滑動(dòng)面上的最大抗滑力矩，其安全系數(shù)也可用滑動(dòng)面上的最大抗滑力矩Mf與滑與滑 動(dòng)力矩動(dòng)力矩M之比來(lái)定義。之比來(lái)定義。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析一、整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析 l當(dāng)滑面與坡面包圍的滑體保持穩(wěn)定時(shí)必須滿足力矩平衡條當(dāng)滑面與

11、坡面包圍的滑體保持穩(wěn)定時(shí)必須滿足力矩平衡條 件，即件，即 第七章邊坡穩(wěn)定分析 粘性土坡坡頂出現(xiàn)裂縫時(shí)的計(jì)算粘性土坡坡頂出現(xiàn)裂縫時(shí)的計(jì)算 裂縫高度可按朗肯理論裂縫高度可按朗肯理論 中主動(dòng)土壓力計(jì)算拉力中主動(dòng)土壓力計(jì)算拉力 區(qū)高度的方法進(jìn)行計(jì)算，區(qū)高度的方法進(jìn)行計(jì)算， 滑弧長(zhǎng)度減小到滑弧長(zhǎng)度減小到AC。 如果裂縫中有積水，還如果裂縫中有積水，還 要考慮靜水壓力對(duì)土坡要考慮靜水壓力對(duì)土坡 穩(wěn)定的不利影響。右圖穩(wěn)定的不利影響。右圖 為飽和粘土在不排水剪為飽和粘土在不排水剪 條件下條件下u等于零的情況。等于零的情況。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 二、條分法及其受力分析二、條分法及其受力分析 上述整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定

12、分析是假定滑動(dòng)面上的上述整體圓弧滑動(dòng)穩(wěn)定分析是假定滑動(dòng)面上的f均勻分均勻分 布，但實(shí)際上布，但實(shí)際上f是隨著滑動(dòng)面上法向應(yīng)力的改變而變化是隨著滑動(dòng)面上法向應(yīng)力的改變而變化 的，沿整個(gè)滑動(dòng)面并非一個(gè)常數(shù)，用公式（的，沿整個(gè)滑動(dòng)面并非一個(gè)常數(shù)，用公式（7-4）直接）直接 計(jì)算安全系數(shù)誤差很大，于是可采用條分法。計(jì)算安全系數(shù)誤差很大，于是可采用條分法。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 二、條分法及其受力分析二、條分法及其受力分析 假定滑坡體和滑面以下土體均為不變形的剛體假定滑坡體和滑面以下土體均為不變形的剛體，滑面為滑面為 連續(xù)面連續(xù)面，滑面上各點(diǎn)的法向應(yīng)力采用條分法獲得，分析，滑面上各點(diǎn)的法向應(yīng)力采用條分法獲

13、得，分析 每一土條受力，根據(jù)每一土條受力，根據(jù) 滑塊剛體極限平衡條件，滑塊剛體極限平衡條件， 假定整個(gè)滑面上各點(diǎn)假定整個(gè)滑面上各點(diǎn) 的安全系數(shù)相等的安全系數(shù)相等，確，確 定安全系數(shù)。定安全系數(shù)。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 二、條分法及其受力分析二、條分法及其受力分析 第七章邊坡穩(wěn)定分析 二、條分法及其受力分析二、條分法及其受力分析 將土坡作為平面問(wèn)題，對(duì)每個(gè)土條可分別列兩個(gè)正交方向的靜力平將土坡作為平面問(wèn)題，對(duì)每個(gè)土條可分別列兩個(gè)正交方向的靜力平 衡方程和一個(gè)力矩平衡方程衡方程和一個(gè)力矩平衡方程 ，n個(gè)土條共個(gè)土條共 3n個(gè)方程，未知數(shù)多個(gè)方程，未知數(shù)多n-2 個(gè)，為超靜定問(wèn)題，需增加方程個(gè)數(shù)或減少

14、未知數(shù)。個(gè)，為超靜定問(wèn)題，需增加方程個(gè)數(shù)或減少未知數(shù)。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 二、條分法及其受力分析二、條分法及其受力分析 l1.增加方程數(shù)需要引入土的應(yīng)力增加方程數(shù)需要引入土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，考應(yīng)變關(guān)系，考 慮土的變形特性，用彈塑性力學(xué)等方法計(jì)算。慮土的變形特性，用彈塑性力學(xué)等方法計(jì)算。 由于考慮問(wèn)題邊界條件的復(fù)雜性，只能采用數(shù)由于考慮問(wèn)題邊界條件的復(fù)雜性，只能采用數(shù) 值解法。值解法。 l2.極限平衡分析方法不考慮土的變形特性，只極限平衡分析方法不考慮土的變形特性，只 考慮土的靜力平衡。這時(shí)需要引入附加假設(shè)條考慮土的靜力平衡。這時(shí)需要引入附加假設(shè)條 件，減少未知數(shù)，使方程數(shù)不少于未知數(shù)。對(duì)件，

15、減少未知數(shù)，使方程數(shù)不少于未知數(shù)。對(duì) 同一問(wèn)題，附加的假設(shè)條件不同，產(chǎn)生不同的同一問(wèn)題，附加的假設(shè)條件不同，產(chǎn)生不同的 穩(wěn)定分析方法，計(jì)算的安全系數(shù)也不同。穩(wěn)定分析方法，計(jì)算的安全系數(shù)也不同。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 三、常用條分法的簡(jiǎn)化假設(shè)三、常用條分法的簡(jiǎn)化假設(shè) l瑞典條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，不考慮條間力，即瑞典條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，不考慮條間力，即 Ei=Xi=0，減少，減少3n-3個(gè)未知數(shù)；個(gè)未知數(shù)； l簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)化的bishop條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，切向條間力條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為圓弧面，切向條間力 Xi=0，減少，減少n-1個(gè)未知數(shù)；個(gè)未知數(shù)； l楊布條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為任

16、意面，條間法向作用力的作楊布條分法：假設(shè)滑動(dòng)面為任意面，條間法向作用力的作 用點(diǎn)在滑面以上用點(diǎn)在滑面以上1/3土條高度處，減少土條高度處，減少n-1個(gè)未知數(shù)；個(gè)未知數(shù)； l其他條分法：假設(shè)滑面為任意面，法向條間力和切向條間其他條分法：假設(shè)滑面為任意面，法向條間力和切向條間 力之間為某種函數(shù)關(guān)系，減少力之間為某種函數(shù)關(guān)系，減少n-1個(gè)未知數(shù)。個(gè)未知數(shù)。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 第第4節(jié)節(jié) 瑞典條分法瑞典條分法 一、基本假設(shè)和基本公式一、基本假設(shè)和基本公式 1.基本假設(shè)基本假設(shè) 土坡為一條形結(jié)構(gòu)土坡為一條形結(jié)構(gòu) 滑動(dòng)面為圓弧面滑動(dòng)面為圓弧面 滑動(dòng)土體為剛體滑動(dòng)土體為剛體 不考慮土條間的作用力，即認(rèn)為左

17、右兩端作用不考慮土條間的作用力，即認(rèn)為左右兩端作用 力的合力為一對(duì)平衡力，作用相互抵消。力的合力為一對(duì)平衡力，作用相互抵消。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 2.基本公式基本公式 第七章邊坡穩(wěn)定分析 2.基本公式基本公式 l當(dāng)已知土條當(dāng)已知土條i在滑動(dòng)面上的孔隙水應(yīng)力在滑動(dòng)面上的孔隙水應(yīng)力ui時(shí)，時(shí)， 上式可改寫(xiě)為如下有效應(yīng)力進(jìn)行分析的公式：上式可改寫(xiě)為如下有效應(yīng)力進(jìn)行分析的公式： 第七章邊坡穩(wěn)定分析 確定最小安全系數(shù)確定最小安全系數(shù)Fs l以上求出的以上求出的Fs，是任意假定的某個(gè)滑動(dòng)面的抗，是任意假定的某個(gè)滑動(dòng)面的抗 滑安全系數(shù)，而我們要求的是與最危險(xiǎn)滑動(dòng)面滑安全系數(shù)，而我們要求的是與最危險(xiǎn)滑動(dòng)面 相

18、對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù)。為此，通常需要假定相對(duì)應(yīng)的最小安全系數(shù)。為此，通常需要假定 一系列滑動(dòng)面進(jìn)行多次試算?，F(xiàn)通過(guò)計(jì)算機(jī)編一系列滑動(dòng)面進(jìn)行多次試算。現(xiàn)通過(guò)計(jì)算機(jī)編 程計(jì)算所有可能的滑動(dòng)圓心和滑動(dòng)半徑的安全程計(jì)算所有可能的滑動(dòng)圓心和滑動(dòng)半徑的安全 系數(shù)，然后將最小的安全系數(shù)作為該土坡穩(wěn)定系數(shù)，然后將最小的安全系數(shù)作為該土坡穩(wěn)定 安全系數(shù)，它對(duì)應(yīng)的滑弧為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。安全系數(shù)，它對(duì)應(yīng)的滑弧為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。 lFsminFs，土坡穩(wěn)定，土坡穩(wěn)定 第七章邊坡穩(wěn)定分析 二、成層土和坡頂有超載時(shí)安全系數(shù)計(jì)算二、成層土和坡頂有超載時(shí)安全系數(shù)計(jì)算 第七章邊坡穩(wěn)定分析 二、成層土和坡頂有超載時(shí)安全系數(shù)計(jì)算二、成層土和坡頂有超載時(shí)安全系數(shù)計(jì)算 第七章邊坡穩(wěn)定分析 三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)安全系數(shù)計(jì)算三、有地下水和穩(wěn)定滲流時(shí)安全系數(shù)計(jì)算 部分浸水土坡的安全系數(shù)，其計(jì)算公式與成層土坡完全部分浸水土坡的安全系數(shù)，其計(jì)算公式與成層土坡完全 一樣，只要將坡外水位以下土的重度用浮重度一樣，只要將坡外水位以下土的重度用浮重度代替即可。代替即可。 第七章邊坡穩(wěn)定分析 四、考慮地震作用時(shí)安全系數(shù)計(jì)算四、考慮地震作用時(shí)安全系數(shù)計(jì)算 l在地震區(qū)，由于地殼的振動(dòng)