第十講行程問題(一)

1、升五年級思維數(shù)學(xué) 第十講行程問題（一）思維目標(biāo)：學(xué)會掌握路程、速度、時間，這三者之間的關(guān)系，并利用它進(jìn)行問題的解決。數(shù)學(xué)知識：熟練小數(shù)乘小數(shù)的豎式計算方法，進(jìn)一步理解豎式計算算理。知識梳理=速度時思維：解答行程問題時，要理清路程、速度和時間之間的關(guān)系，緊扣基本數(shù)關(guān)系“路程 間”來思考，對具體問題要作仔細(xì)分析，弄清出發(fā)地點(diǎn)、時間和運(yùn)動結(jié)果。 數(shù)學(xué)：小數(shù)乘小數(shù)，因數(shù)的小數(shù)部分共有幾位，積的小數(shù)部分就有幾位。精講精練例 1：甲每小時行 7千米，乙每小時行 5千米，兩人于相隔 18 千米的兩地同時相背而行，幾小時 后兩人相隔 54 千米？金鑰匙： 根據(jù)題意，甲乙兩人共行的路程應(yīng)該是5418=36千米，

2、而兩人每小時共行 75=12 千米。要求幾小時能行完 36 千米，就是求 36千米里面有幾個 12 千米。所以， 3612=3 小時。 點(diǎn)金術(shù)： 這是一道相背問題。所謂相背問題是指兩個運(yùn)動的物體作背向運(yùn)動的問題。在相背問題 中，相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系仍然成立。試金石：1，甲車每小時行 6 千米，乙車每小時行 5 千米，兩車于相隔 10 千米的兩地同時相背而行，幾小 時后兩人相隔 65 千米？2，甲每小時行 9 千米，乙每小時行 7千米，甲從南莊向南行，同時乙從北莊向北行。經(jīng)過 3 小時 后，兩人相隔 60 千米。南北兩莊相距多少千米？3，東西兩鎮(zhèn)相距 20 千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相

3、背而行，甲每小時的路程是乙的 倍，3 小時后兩人相距 56千米。兩人的速度各是多少？例 2： 甲乙兩人分別從相距 24 千米的兩地同時向東而行，甲騎自行車每小時行 13 千米，乙步行 每小時走 5 千米。幾小時后甲可以追上乙？金鑰匙： 這是一道追及問題。根據(jù)題意，甲追上乙時，比乙多行了 24 千米（路程差） 。甲騎自 行車每小時行 13千米，乙步行每小時走 5千米，甲每小時比乙多行 13 5=8千米（速度差） ，即 甲每小時可以追上乙 8千米，所以要求追上乙所用的時間， 就是求 24千米里面有幾個 8千米。 因 此， 24 8=3 小時甲可以追上乙。點(diǎn)金術(shù)： 路程差速度差 =追及時間。試金石：

4、1，甲乙兩人同時從相距 36 千米的 A、 B兩城同向而行，乙在前甲在后，甲每小時行15 千米，乙每小時行 6 千米。幾小時后甲可追上乙？2，解放軍某部從營地出發(fā)，以每小時6 千米的速度向目的地前進(jìn)， 8 小時后部隊有急事，派通訊員騎摩托車以每小時 54 千米的速度前去聯(lián)絡(luò)。多長時間后，通訊員能趕上隊伍？3，小華和小亮的家相距 380 米，兩人同時從家中出發(fā)，相向而行，小華每分鐘走 65 米，小亮每 分鐘走 55 米。 3 分鐘后兩人相距多少米？數(shù)學(xué)園地：小數(shù)乘小數(shù)（ 2）學(xué)習(xí)導(dǎo)航進(jìn)一步熟練用豎式計算的方法進(jìn)行小數(shù)乘小數(shù)的運(yùn)算，注意積的小數(shù)點(diǎn)的位置?；A(chǔ)訓(xùn)練1、問題解決：1）小敏到文具店去買鉛

5、筆，每支價格是0.45 元，買 7 支需要多少元？2）一輛汽車每小時行 65 千米， 0.4 小時行多少千米？3）一塊長方形的地，長 4.5 米，寬 2.14 米，這塊地的面積是多少？2、根據(jù) 24 25=600，直接寫出下列各題的積。2.4 25=24 0.25= 0.024 25=24 0.0025=3、列豎式計算：（ 1）0.36 8=2)320.78=3)76 1.03=綜合提高1、自行車廠計劃每天生產(chǎn)自行車100 輛，可按期完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn) 120 輛，結(jié)果提前 8天完成任務(wù)。這批自行車有多少輛？2、農(nóng)機(jī)廠生產(chǎn)柴油機(jī)，原計劃每天生產(chǎn)40 臺，可以在預(yù)定的時間內(nèi)完成任務(wù)。實(shí)際每天

6、生產(chǎn) 50臺，結(jié)果提前 6 天完成，這批柴油機(jī)有多少臺？3、一輛汽車運(yùn)一堆黃沙，計劃每天運(yùn) 15 噸，可以在預(yù)定時間內(nèi)完成任務(wù)。實(shí)際每天運(yùn)20噸，結(jié)果提前 3 天運(yùn)完。這批黃沙有多少噸？4、新興機(jī)械廠原計劃 30天生產(chǎn)一批機(jī)器，實(shí)際每天比原計劃多生產(chǎn) 80 臺，結(jié)果提前 25天就完 成了任務(wù)。這批機(jī)器有多少臺？智慧星已知一個數(shù)除以 5.2 ，得到商 16.2 余 1.06 ，這個數(shù)是幾？列綜合式計算：1、9 乘 40.5 與 76.5 的和，再加上 21.5 。結(jié)果是多少？2、2 個 2.5 相乘的積，再減去 2 得多少？3、比 5.6 的 2.8 倍少 0.3 的數(shù)是多少？4、一個數(shù)是 1.

7、2 與 5.8 的和的 2.3 倍，這個數(shù)是多少？回家作業(yè)1、根據(jù) 106125=13250，直接寫出下列各題的積。1.06 12.5=10.61.25=0.106125=10.6 0.125= 2、列豎式計算：1) 1.63 3.08=2) 0.072 5.1=3) 1.09 2.05=參考答案例 1 ：試金石：1，5 小時2， 12 千米3，甲： 8千米/小時，乙： 4千米/ 小時例 2 ：試金石：1，4小時2，1小時3，120米基礎(chǔ)訓(xùn)練：1、（1）3.15 元（2）26 千米（3）9.63 平方米2、606 0.6 0.063）761.03=78.283、列豎式計算：（ 1）0.36 8=2.88（2）320.78=24.96綜合提高1、4800 輛2、120