幾何的五大模型

1、幾何的五大模一、等積變換模型1、等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。2、兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比。3、兩個(gè)三角形底相等，面積比等于它的的高之比。二、共角定理模型兩個(gè)三角形中有一個(gè)角相等或互補(bǔ)，這兩個(gè)三角形叫做共角三角形。共角三角形的面積比等到于對(duì)應(yīng)角（相等角或互補(bǔ)角）兩夾邊的乘積之比。三、蝴蝶定理模型（說明：任意四邊形與四邊形、長(zhǎng)方形、梯形，連接對(duì)角線所成四部的比例關(guān)系是一樣的四、相似三角形模型相似三角形：是形狀相同，但大小不同的三角形叫相似三角形。相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度成比例，并且這個(gè)比例等于它們的相似比。相似三角形的面積比等于它們相似比的平方。五、燕尾定理模型在右圖中，平

2、行四邊形 ABCD勺邊BC長(zhǎng)10厘米，直角三角形 ECB的直角邊EC長(zhǎng)8厘米。已知陰影部分的總面積比三角形EFG的面積大解析：因?yàn)殛幱安糠直热切蜤FG的面積大10厘米2,都加上梯形FGCBt，根據(jù)差不變性質(zhì)， 所得的兩個(gè)新圖形的面積差不變， 即平行四邊行ABCD比直角三角形ECB的面積大10厘米 2,所以平行四邊形 ABCD勺面積等于10X 8-2+10=50厘米2。A如圖，長(zhǎng)方形 ABCD勺面積是12，CE = 2DE F是DG的中點(diǎn)，那么圖中陰影部分面積是解析：的話，BFC利用燕尾定理，連接FC, BFD0積/BFC面積=DE/EC=1/2,如果BFD0積為1份為2份，又D=G所以BFG

3、B積與BFD面積相等也是1份，故FGC面積是 /=1份，那 么BG=GC再利用燕尾定理，DFC的面積與DFB相等也是1份，BDC的面積是4份=6,故一 份面積是6/4=1.5，陰影部分是1+2/3=5/3份，面積是1.5 X 5/3=2.5如下圖，在梯形啟中”時(shí)行，且心，點(diǎn)分門是丄和的中點(diǎn)，已知陰影四邊形的面積是54平方厘米,解梯形冊(cè)CD的面積是平方厘米.，所以,如圖所示，設(shè)上底為a，則下底為2a，梯形的高為h，則EF= (a+2a)ABE注2*武占2。小。所以 陰影部分1 331 332727_._.-即飛；，梯形ABCD的面1 33積=.:|.： 一一 一一 .- 一 .2 22圖中的四邊形土地的總面積是52公頃，兩條對(duì)角線把它分成了小三角形，其中2個(gè)小三角形的面積分別是 6公頃和7公頃.那么最如大的一個(gè)三角形的敘述是多少些點(diǎn)標(biāo)上字母.因?yàn)?ADE DEC高相同，所以面積比為底的比，有證宣，所以氟e五X &同理有二所以* 一 X 7所以有 ADE/ABE的面積比為6： 7又有77它們的面積和為 52-（6+7）=39（公頃