03材料力學(xué)講義-第三講

1、 2 3 （Mpa） (%） O DC s E b F 4 6卸載和硬化卸載和硬化 （MPa） (%） O e s O 5 6 （Mpa） (%） 0.2% 0.2 7 8 9 拉伸曲線(xiàn) 10 例 2.3 若鋼材的許用應(yīng)力為 s=240MPa， （例2.2 P=65kN 1=N1/A1=163MPa 2=N2/A2=64MPa ） 試對(duì)例2.2中的簡(jiǎn)單托架進(jìn)行 強(qiáng)度校核。 解：在例2.2中已經(jīng)求出托架的AB和AC兩桿的工作應(yīng)力。 對(duì)AC桿 2 2=64MPa=64MPa s=240MPa 對(duì)AB桿 l l163MPa 163MPa s=240MPa 滿(mǎn)足強(qiáng)度要求？滿(mǎn)足強(qiáng)度要求？ 11 12 n

2、 o max A N max 13 A N max 校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度：已知截面尺寸，外載荷以及材料的許已知截面尺寸，外載荷以及材料的許 用應(yīng)力用應(yīng)力 ，驗(yàn)算上式是否滿(mǎn)足，驗(yàn)算上式是否滿(mǎn)足 設(shè)計(jì)尺寸：設(shè)計(jì)尺寸：已知外載荷、材料的許用應(yīng)力已知外載荷、材料的許用應(yīng)力 以及以及 截面形狀，設(shè)計(jì)截面尺寸。截面形狀，設(shè)計(jì)截面尺寸。 確定許可載荷：確定許可載荷：已知截面尺寸，材料的許用應(yīng)已知截面尺寸，材料的許用應(yīng)力力 ，確定所能承受的外載荷，確定所能承受的外載荷 ( 構(gòu)件的或結(jié)構(gòu)的構(gòu)件的或結(jié)構(gòu)的 )。 14 例 2.3 若鋼材的許用應(yīng)力為 =160MPa， （例2.2 1=N1/A1=163Mpa 2=N2

3、/A2=64Mpa ） 試對(duì)例2.2中的簡(jiǎn)單托架進(jìn)行 強(qiáng)度校核。 已知材料的許用應(yīng)力已知材料的許用應(yīng)力，幾何尺寸和載荷，幾何尺寸和載荷 校核是否安全？校核是否安全？ 15 解：在例2.2中已經(jīng)求出托架的AB 和AC兩桿的工作應(yīng)力。對(duì)AC桿 2=64MPa2=64MPa 滿(mǎn)足強(qiáng)度條件式（2.8）。 對(duì)AB桿 l l163MPa163MPa 它已不滿(mǎn)足強(qiáng)度條件 l l163MPa 163MPa 在工程問(wèn)題中還是允許的。 16 例 2.5 懸臂起重機(jī)如圖 2.16a所示。撐桿AB為 空心鋼管，外徑105mm，內(nèi)徑95mm。鋼索1和2相互 平行,并可作為直徑 為25mm的圓截面桿計(jì) 算.材料許用應(yīng)力同

4、 為=60MPa,試確 定起重機(jī)的許可吊重 已知材料的已知材料的，截面尺寸，求許可最大載荷，截面尺寸，求許可最大載荷 17 解：滑輪解：滑輪A的受力圖。的受力圖。 其中其中F F2 2=P=P 選定坐標(biāo)軸選定坐標(biāo)軸x x和和y y 列平衡方程如下：列平衡方程如下： X=0 X=0 ，F(xiàn) F1 1+F+F2 2+Pcos60+Pcos60-Ncos15-Ncos15=0=0 Y0 0 ，Nsin15Nsin15-Pcos30-Pcos300 0 求得求得 N N3.35P F3.35P F1 1=1.74P =1.74P A N max 對(duì)于對(duì)于AB： 空心管 A 3.35P 對(duì)于鋼索對(duì)于鋼索1

5、: 1 A 1.7P 鋼索 1kN.28P 0kN.17P 17kNP 18 A N max 1. 受力分析；受力分析； 2. 建立強(qiáng)度準(zhǔn)則；建立強(qiáng)度準(zhǔn)則； 3. 承載能力取決危險(xiǎn)構(gòu)件承載能力取決危險(xiǎn)構(gòu)件 19 （l）材料的素質(zhì)，包括材料的均勻程度，質(zhì)地好壞，是 塑性材料還是脆性材料等。 （2）載荷情況，包括對(duì)載荷的估計(jì)是否準(zhǔn)確，是靜載荷 還是動(dòng)載荷等。 （3）構(gòu)件簡(jiǎn)化過(guò)程的合理程度和計(jì)算方法的精確程度 （4）構(gòu)件在設(shè)備中的重要性，工作條件，損壞后造成的 后果，制造和修配的難易等。 （5）對(duì)設(shè)備自重、壽命和機(jī)動(dòng)性的要求等。 n o max 92n 5.22.1n b s 20 l l A N

6、E EA Pl EA Nl ll 21 E EA Pl EA Nl ll EA Nl l l l1 P P b b1 b bb b b 1 | | 22 E 23 例例 2.6.1 2.6.1 桿件幾何參數(shù)及受力如圖，桿件幾何參數(shù)及受力如圖， 計(jì)算桿件各段的變形和整體總變形；計(jì)算桿件各段的變形和整體總變形； 4P 5P2P 1. 5EA2EAEAEA aaaaa 剛體剛體 ABCD EF 24 解： (1)畫(huà)軸力圖 4P 5P2P 1. 5EA2EAEAEA aaaaa 剛體剛體 P -3P 2P ABCD EF EA Nl l EA. Pa lAB 51 EA Pa lBC 2 3 0 CD

7、 l EA Pa lDE 2 EA Pa EA Nl ll i 6 7 (2)計(jì)算變形 25 例例2.6 2.6 例例2.22.2中中簡(jiǎn)單托架簡(jiǎn)單托架, ,若碳鋼的若碳鋼的 彈性模量彈性模量E=200 GPaE=200 GPa，P=65kN.P=65kN. 求求 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)A A的的位移位移。 26 解：托架解：托架ABCABC的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示。的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示。ABAB和和ACAC兩桿兩桿 的軸力且已于例的軸力且已于例2.22.2中求出為中求出為 N1=48.8kNN1=48.8kN（拉），（拉）， N2N281.3kN81.3kN（壓）（壓） 27 mmm EA lN l976. 01076. 9 1030010200 2 . 1108 .48 AA 4 69 3 1 11 1 1 mml640. 0.AA 2 2 用解析法求位移AA3 mmu976. 0AA1 水平位移 u 垂直位移 v mmAActgAAAAAAAAv53. 1 5 4 /640. 0 4 3 9