03聲音的傳播特性

1、第三節(jié)第三節(jié) 聲波的傳播特性聲波的傳播特性 n一個(gè)噪聲源發(fā)出的噪聲，一般都包含一個(gè)噪聲源發(fā)出的噪聲，一般都包含多多 個(gè)頻率個(gè)頻率的聲波；的聲波； n對(duì)于某噪聲環(huán)境，可能同時(shí)存在對(duì)于某噪聲環(huán)境，可能同時(shí)存在多個(gè)噪多個(gè)噪 聲源聲源，每個(gè)聲源都會(huì)發(fā)出各自的聲波。，每個(gè)聲源都會(huì)發(fā)出各自的聲波。 n也就是說(shuō)，我們?cè)谘芯吭肼晻r(shí)就會(huì)涉及也就是說(shuō)，我們?cè)谘芯吭肼晻r(shí)就會(huì)涉及 到到“聲波的疊加聲波的疊加”。 3.1 3.1 聲波的疊加聲波的疊加 n波的最簡(jiǎn)單的形式就是一個(gè)頻率的簡(jiǎn)諧波。波的最簡(jiǎn)單的形式就是一個(gè)頻率的簡(jiǎn)諧波。 n噪聲可以看成許多不同頻率、不同強(qiáng)度簡(jiǎn)諧波的合成。噪聲可以看成許多不同頻率、不同強(qiáng)度簡(jiǎn)諧波

2、的合成。 pA 波長(zhǎng) 2 / : c kk srad Pap Patxp A 圓波數(shù)或波數(shù)， ；振動(dòng)圓頻率或角頻率， ；聲壓幅值， ；時(shí)刻的瞬時(shí)聲壓，處在聲場(chǎng)中某位置 式中 簡(jiǎn)諧波聲壓對(duì)時(shí)間和位移的函數(shù)關(guān)系是：簡(jiǎn)諧波聲壓對(duì)時(shí)間和位移的函數(shù)關(guān)系是： )cos(kxtpp A 聲波的疊加原理 n從前面我們可以知道：從前面我們可以知道：空間中某點(diǎn)實(shí)際上空間中某點(diǎn)實(shí)際上 是多列簡(jiǎn)諧波共同作用的結(jié)果是多列簡(jiǎn)諧波共同作用的結(jié)果。 n那么，那么，這點(diǎn)的這點(diǎn)的瞬時(shí)聲壓瞬時(shí)聲壓就等于各列波在這就等于各列波在這 點(diǎn)的瞬時(shí)聲壓之和點(diǎn)的瞬時(shí)聲壓之和。 n i int ppppp 1 21 n為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，首先討論頻率

3、相同的兩列簡(jiǎn)諧波 的疊加。 n設(shè)聲場(chǎng)中某點(diǎn)P至兩聲源的距離為x1、x2。則兩列 波在這點(diǎn)的瞬時(shí)聲壓為： p1、p2第1、2列波在P點(diǎn)的瞬時(shí)聲壓，Pa； pA1、pA2第1、2列波的聲壓幅值，Pa； 1、2第1、2列波的初相位，即1kx1、2=kx2。 x x )cos()cos( )cos()cos( 22222 11111 tpkxtpp tpkxtpp AA AA )cos(2 coscos sinsin )cos( )cos()cos( 1221 2 2 2 1 2 2211 2211 1 0 0 221121 AAAAAt AA AA Att AAt ppppp pp pp tg tp

4、p tptpppp 式中 )cos( 2 2 222 12 2 0 21 2 0 2 2 2 0 2 1 2 0 2 c pp c p c p c p AAAAAt 2 A e p p )cos( 12 2 0 21 2 0 2 2 2 0 2 1 2 0 2 c pp c p c p c p AAeete 2 0 2 c p D e )cos( 12 2 0 21 21 c pp DDD AA t x x ）（這兩列波的相位差 1212 2 xx 如果聲場(chǎng)中某點(diǎn)的x1 、 x2為定值，則這兩 列波具有固定相位差。這種具有相同頻率 和固定相位差的聲波稱為相干波相干波，它們的 疊加就是相干波疊加

5、相干波疊加。 x x x x P1 P2 )cos( 12 2 0 21 21 kxkx c pp DDD AA t 兩列相干波在空間某些地方振動(dòng)始終加強(qiáng)， 在空間某些地方振動(dòng)始終減弱，這種現(xiàn)象 稱為干涉現(xiàn)象。 一、相干波疊加一、相干波疊加 對(duì)某一定點(diǎn)某一定點(diǎn)來(lái)說(shuō)， kx2-kx1是一定值； 對(duì)空間中不同點(diǎn)空間中不同點(diǎn)而 言， kx2-kx1是不同 的。 n在一般的噪聲問(wèn)題中，經(jīng)常遇到在一般的噪聲問(wèn)題中，經(jīng)常遇到 多個(gè)聲波，或者多個(gè)聲波，或者頻率不同頻率不同，或者，或者 相互之間相互之間并不存在固定的相位差并不存在固定的相位差， 或者或者兩者兼有兩者兼有。 n怎么疊加呢？怎么疊加呢？ n以兩列

6、頻率相同頻率相同，而不存在固定相位差不存在固定相位差的 聲波為例。同前面的過(guò)程一樣： )cos( 12 2 0 21 21 c pp DDD AA t 21 12 12 2 0 21 21 0)cos( )cos( DDD c pp DDD t AA t ，可得到：當(dāng)平均時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)， 的平均值，足夠長(zhǎng)時(shí)間因此，我們對(duì)這一點(diǎn)取 對(duì)空間中任意點(diǎn)來(lái)說(shuō)， 2- 1隨時(shí)間無(wú)規(guī)變化 n具有具有不同頻率不同頻率，而有，而有固定的相位差固定的相位差或者具有或者具有 不同頻率不同頻率，且，且并不存在固定的相位差并不存在固定的相位差的兩列的兩列 波，運(yùn)用上述方法，同樣可得到：波，運(yùn)用上述方法，同樣可得到： 21

7、 DDDt 因此，我們認(rèn)為這些聲波是互不相干不相干的。 也就是說(shuō)：具有相同頻率相同頻率，而沒(méi)有固定的相位差沒(méi)有固定的相位差；具有不同不同 頻率頻率，而有固定的相位差固定的相位差或者具有不同頻率不同頻率，且并不存在固不存在固 定的相位差定的相位差的波為不相干波不相干波。 二、不相干波疊加二、不相干波疊加 推廣到推廣到n列不相干波：列不相干波： nt DDDD 21 一般由幾個(gè)噪聲源發(fā)出的聲波，或同一噪聲源一般由幾個(gè)噪聲源發(fā)出的聲波，或同一噪聲源 發(fā)出的不同頻率的波都互不干涉，因此可以按發(fā)出的不同頻率的波都互不干涉，因此可以按 此規(guī)則疊加。此規(guī)則疊加。 噪聲的疊加原理噪聲的疊加原理 噪聲的相加實(shí)際

8、 上是能量的相加 nt DDDD 21 n i ieneeete ppppp 1 222 2 2 1 2 n i int ppppp 1 222 2 2 1 2 簡(jiǎn)寫(xiě)為： 2 0 2 c p D e 三、噪聲的疊加三、噪聲的疊加 )10lg(10 1 1 . 0 n i Lpi t Lp 寫(xiě)成聲壓級(jí)的形式： n一個(gè)噪聲源發(fā)出的噪聲，一般都包含多個(gè)頻率一個(gè)噪聲源發(fā)出的噪聲，一般都包含多個(gè)頻率 的聲波；的聲波； n對(duì)于某噪聲環(huán)境，可能同時(shí)存在多個(gè)噪聲源，對(duì)于某噪聲環(huán)境，可能同時(shí)存在多個(gè)噪聲源， 每個(gè)聲源都會(huì)發(fā)出各自的聲波。每個(gè)聲源都會(huì)發(fā)出各自的聲波。 四、分貝的運(yùn)算四、分貝的運(yùn)算 n分貝和分貝和

9、n分貝減分貝減 n分貝平均分貝平均 1、分貝和 )10lg(10 1 1 . 0 n i Lpi t Lp 例1 n在某測(cè)點(diǎn)處測(cè)得一臺(tái)噪聲源的聲壓級(jí)如下 表所示，試求測(cè)點(diǎn)處總聲壓級(jí)有多少分貝? 中心頻率 631252505001000200040008000 聲壓級(jí) 8487909596918580 （1）公式法 L1-L201234567891011 L3.02.52.11.81.51.21.00.80.60.50.40.3 步驟步驟：(1)將求和的聲壓級(jí)從大到小排列將求和的聲壓級(jí)從大到小排列(L1 、 、L2， Ln ) ； ； (2)先求先求L1與與L2的差值：的差值：L1-L2； ；

10、(3)由差值由差值L1-L2從表中查得從表中查得增值增值L (也可查曲線圖也可查曲線圖) (4) L1+2L1+L， (5)再將再將L1+2與與L3求和，直到最后，求出總合成聲壓級(jí)求和，直到最后，求出總合成聲壓級(jí) （2）圖表法 例2 n分別測(cè)得兩臺(tái)機(jī)器在某測(cè)點(diǎn)處的聲壓級(jí) 均為87dB，問(wèn)總聲壓級(jí)是多少dB？ 計(jì)算結(jié)果說(shuō)明了什么？ 2、分貝減 n除待測(cè)噪聲以外，環(huán)境中其他聲音總稱為本底本底 噪聲噪聲，亦稱背景噪聲背景噪聲。 n在有本底噪聲的環(huán)境里，被測(cè)對(duì)象的噪聲是無(wú) 法直接測(cè)定的，只能分別測(cè)到機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的聲機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的聲 壓級(jí)壓級(jí)與機(jī)器停止時(shí)的本底噪聲聲壓級(jí)。 n如何才能從測(cè)量結(jié)果中扣去本底噪聲

11、從測(cè)量結(jié)果中扣去本底噪聲，從而得 到機(jī)器真實(shí)的聲壓級(jí)，這就涉及到分貝“相減” 的運(yùn)算。 n設(shè)背景噪聲為L(zhǎng)pB，背景噪聲和機(jī)器噪聲的總聲 壓級(jí)為L(zhǎng)pt，機(jī)器真實(shí)的聲壓級(jí)為L(zhǎng)ps。 )1010lg(10 1 . 01 . 0 sB LpLp t Lp )1010lg(10 1 . 01 . 0 Bt LpLp s Lp 例3 n在某點(diǎn)測(cè)得機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)聲壓級(jí)為90dB,當(dāng) 機(jī)器停止時(shí)聲壓級(jí)為86dB，求機(jī)器真實(shí) 的聲壓級(jí)。 )1010lg(10 1 . 01 . 0 Bt LpLp s Lp 3、分貝平均 應(yīng)用情況： n有時(shí)我們需要在同一測(cè)量面上測(cè)量好幾個(gè)同一測(cè)量面上測(cè)量好幾個(gè) 聲壓值聲壓值，計(jì)算其平

12、均聲壓級(jí)來(lái)表示該測(cè)量 面上的聲壓級(jí)。 n對(duì)于一點(diǎn)多次測(cè)量一點(diǎn)多次測(cè)量的結(jié)果，也需要計(jì)算平 均聲壓級(jí)。 n分貝的平均是以分貝和的公式為基礎(chǔ)來(lái) 進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算式如下： n i LppL i n 1 1 . 01 . 0 1010 )10 1 lg(10 1 1 . 0 n i Lpi n pL 例4 n試求下列測(cè)量值Lp1100dB、Lp298dB、 Lp395dB、Lp497dB的平均值。 3.2 3.2 聲波的反射、透射和折射聲波的反射、透射和折射 n聲波在傳播途徑中遇到兩種媒質(zhì)界面時(shí)， 一部分聲能量會(huì)在界面發(fā)生反射反射，一部 分聲能量則透射透射到第二種媒質(zhì)中去。 n我們假定界面離開(kāi)聲源較遠(yuǎn)，

13、傳播到界 面的聲波可看作平面聲波。（實(shí)際情況 中，聲源一般都較遠(yuǎn)，所以在這里我們 僅討論平面波的反射、透射和折射） 一、垂直入射的反射和透射一、垂直入射的反射和透射 pt pr pi x 平面聲波在界面的反射 和透射與媒質(zhì)的聲阻抗有 關(guān)。 1c12c2，聲波在界 面沒(méi)有反射，而是全部透 射； 1c12c2，聲波在界 面全反射。 人在空氣中講話，講話聲不能 透過(guò)水面在水中傳播。 二、斜入射的反射和折射二、斜入射的反射和折射 n根據(jù)著名的斯涅耳 反射和折射定律。 pi x pr pt i rt 2 1 sin sin c c t i ri 兩種媒質(zhì)聲速不同，聲波將發(fā)生折射；即使是同一種媒質(zhì)，兩種媒

14、質(zhì)聲速不同，聲波將發(fā)生折射；即使是同一種媒質(zhì)， 因某種原因引起聲速分布變化，也會(huì)發(fā)生折射。因某種原因引起聲速分布變化，也會(huì)發(fā)生折射。 聲速聲速低低的媒質(zhì)中聲線折向法線的媒質(zhì)中聲線折向法線 折射引起聲音傳播方向的改變 n晴朗的白天晴朗的白天 n夏天夜晚夏天夜晚 n順風(fēng)順風(fēng) n逆風(fēng)逆風(fēng) 晴朗的白晴朗的白 天天 c 聲影區(qū)聲影區(qū) 大氣溫度隨高度增加而下降 夏天夜晚夏天夜晚 c 大氣溫度隨高度增加而上升 順風(fēng)、逆順風(fēng)、逆 風(fēng)風(fēng) 風(fēng)向 順風(fēng)傳播c逆風(fēng)傳播c 聲影區(qū) 3.3 3.3 聲波的繞射聲波的繞射 聲波在傳播過(guò)程中遇到障 礙物（或孔洞），如聲波 的波長(zhǎng)比障礙物（或孔洞） 大得多時(shí)，聲波能夠繞過(guò) 障礙

15、物（或孔洞）的邊緣， 并引起聲波傳播方向的改 變，稱為聲波的繞射或衍 射。 低頻聲易繞射，屏障對(duì)低頻聲的降 噪效果差。 3.4 3.4 聲波在傳播中的衰減聲波在傳播中的衰減 n擴(kuò)散衰減擴(kuò)散衰減A Ad d n空氣吸收衰減空氣吸收衰減A Aa a n地面吸收衰減地面吸收衰減A Ag g n屏障引起的衰減屏障引起的衰減A Ab b n氣象條件引起的衰減氣象條件引起的衰減A Am m 一、擴(kuò)散衰減一、擴(kuò)散衰減A Ad d n聲源在輻射噪聲時(shí)，聲波向四面八方傳 播，波陣面隨距離增加而增大，聲能分 散，因而聲強(qiáng)將隨傳播距離的增加而衰 減。這種由于波陣面擴(kuò)展，而引起聲強(qiáng) 減弱的現(xiàn)象稱為擴(kuò)散衰減。 1、點(diǎn)聲

16、源 11lg20 11lg20 rLL rLL WP PW 11lg20 11lg20 22 11 rLL rLL WP WP 1 2 21 lg20 r r LLA PPd 自由聲場(chǎng)、球面波 r1、Lp1 r2、Lp2 S 點(diǎn)聲源、自由聲場(chǎng)、半球面波 8lg20 8lg20 rLL rLL WP PW 8lg20 8lg20 22 11 rLL rLL WP WP 1 2 21 lg20 r r LLA PPd r1、Lp1 r2、Lp2 S 點(diǎn)聲源，距離增加一點(diǎn)聲源，距離增加一 倍，噪聲衰減倍，噪聲衰減6dB6dB 2、線聲源 聲源視為無(wú)限長(zhǎng)線聲源若, l r l P r 公路絡(luò)繹不絕行駛

17、汽車(chē)的 噪聲、火車(chē)噪聲、輸送管 道的噪聲都可看做線聲源 1 2 21 22 11 lg10 lg10)2lg(10 lg10)2lg(10 lg10)2lg(10 r r LLA rlLL rlLL rlLL PPd WP WP WP r1、Lp1 r2、Lp2 線聲源，距離增加一線聲源，距離增加一 倍，噪聲衰減倍，噪聲衰減3dB3dB rlLL rlLL rl I I W W rl I I W W rlIISW PW IW lg10)2lg(10 lg10)2lg(10 )2lg(10lg10lg10 )2( )2( 00 00 r l 無(wú)限長(zhǎng)線聲源 點(diǎn)聲源此時(shí)往往把線聲源視為若, l r

18、l P r 1 2 21 lg20 r r LLA PPd 3、面聲源 聲源考慮，面聲源可按無(wú)限長(zhǎng)線若 b r a ，聲源輻射平面波若 a r P r a b 平面波不隨距離衰減，也就是說(shuō)距 離面聲源近處，聲壓級(jí)不衰減。 慮，面聲源可按點(diǎn)聲源考若 b r 二、空氣吸收衰減二、空氣吸收衰減A Aa a n聲波在空氣中傳播，由于空氣中相鄰質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度 不同，而產(chǎn)生粘滯力粘滯力，使聲能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?n聲波傳播時(shí)，空氣產(chǎn)生壓縮和膨脹的變化，相應(yīng)的出 現(xiàn)溫度的升高和降低，溫度梯度溫度梯度的出現(xiàn)，將以熱傳導(dǎo) 方式發(fā)生熱交換，聲能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮埽?n空氣中主要成分是雙原子分子的氧和氮，一定狀態(tài)下， 分子的平動(dòng)

19、能、轉(zhuǎn)動(dòng)能和振動(dòng)能處于一種平衡狀態(tài)， 當(dāng)有聲擾動(dòng)時(shí)，這三種能量發(fā)生變化，打破原來(lái)的平 衡，建立新的平衡，這需要一定的時(shí)間，此種由原來(lái) 的平衡到建立新平衡的過(guò)程，稱為熱弛豫熱弛豫過(guò)程，熱弛 豫過(guò)程將使聲能耗散。 n空氣衰減與空氣的溫度、濕度和聲波的 頻率有關(guān)。聲壓衰減常數(shù)見(jiàn)表。 )(A 12a rr 三、地面吸收衰減三、地面吸收衰減A Ag g n當(dāng)聲波沿地面長(zhǎng)距離傳播時(shí)，會(huì)受到各種復(fù)雜 的地面條件的影響。開(kāi)闊的平地、大片的草地、 灌木樹(shù)叢、丘陵、河谷等均會(huì)對(duì)聲波傳播產(chǎn)生 附加衰減。 n當(dāng)?shù)孛媸欠莿傂员砻鏁r(shí)，地面吸收將會(huì)對(duì)聲傳 播產(chǎn)生附加衰減，但短距離(3050m)其衰減可 忽略，而在70m以上

20、應(yīng)于以考慮。 四、屏障引起的衰減四、屏障引起的衰減A Ab b n聲波遇到屏障時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射、透射 和衍射三種傳播現(xiàn)象； n屏障的作用就是阻止直達(dá)聲的傳播， 隔絕透射聲，并使衍射聲有足夠的 衰減。 n衰減值計(jì)算具體見(jiàn)第五章聲屏障相 關(guān)內(nèi)容 五、氣象條件引起的衰減五、氣象條件引起的衰減A Am m n 雨、雪、霧等對(duì)聲波的散射會(huì)引起 聲能的衰減。但這種因數(shù)引起的衰 減量很小，大約每1000 m衰減小到 0.5dB，因此可以忽略不計(jì)。 P1點(diǎn)到P2點(diǎn)聲壓級(jí)衰減值為： mbgadPPP AAAAALLL 21 例 n空氣相對(duì)濕度為20、氣溫20oC。距點(diǎn) 聲源20m處，測(cè)得噪聲在500Hz和 4000

21、Hz的聲壓級(jí)均為100dB。問(wèn)距聲源 120m、800m處，兩頻率的聲壓級(jí)各為 多少? 解： 頻 率 (Hz)5004000 到聲源距離 (m)2012080020120800 Lp1 (dB)100/100/ 擴(kuò)散衰減20lg(r2/r1) (dB)/15.5632.04/15.5632.04 空氣吸收衰減常數(shù) (dB/m)/0.00270.0027/0.0670.067 空氣吸收衰減(r2-r1) (dB)/0.272.11/6.752.26 Lp2 (dB)/84.1765.49/77.7415.7 離聲源較近的地方，擴(kuò)散衰減占主導(dǎo)地位； 離聲源較遠(yuǎn)處，空氣吸收使高頻聲衰減很快，低頻聲衰 減不明顯。 低頻